軟基路堤沉降速率與剩余沉降的關系

周春兒，劉吉福

(1. 河海大學 土木工程學院, 江蘇 南京，210098；2. 廣東省航盛建設集團有限公司，廣東 廣州，511442)

公路路基軟土地基通常采用排水固結法處理，預壓荷載分為欠載預壓、等載預壓和超載預壓[1]。等載預壓或超載預壓時均需要確定卸除等載或超載、施工路面的時間。確定卸載時機的常用方法有工后沉降法和沉降速率法[2-4]。采用工后沉降法時，若推算工后沉降小于容許工后沉降，則可以卸載[3]；采用沉降速率法時，若沉降速率小于標準沉降速率，則可以卸載[4]。文獻[2]規定高速公路橋頭、涵洞、一般路段的容許工后沉降分別為 10，20和 30 cm，但是，對橋頭、涵洞、一般路段的卸載沉降速率標準沒有區分，都是5 mm/月。多條高速公路建設實踐結果表明：當采用工后沉降法滿足要求時，采用沉降速率法往往不滿足要求；因此，有必要研究工后沉降與沉降速率之間的關系。劉吉福等[3]認為軟土地基設置豎向排水體后，工后沉降與剩余沉降基本相等，丁建奇等[5]建議以剩余沉降代替工后沉降。對于軟基路堤沉降速率與剩余沉降的關系研究，劉吉福等[4,6]忽略了次固結沉降，對不同加載情況、均質和成層地基利用固結理論推導了沉降速率與剩余沉降、工后沉降的關系，得到沉降速率與剩余沉降、工后沉降均基本成正比的結論，并提出了沉降速率卸載標準。張儀萍等[7-10]推導了一維固結地基沉降速率與沉降的關系，得到主固結階段、次固結階段沉降速率均與沉降呈線性關系的結論。蔡波[11]在文獻[4]的基礎上，根據應力固結度和應變固結度之間的關系，推導出可以考慮土體超固結度等影響的沉降速率與總沉降和時間的關系式，并采用2個真空預壓工程證明其推導關系的正確性。張峰等[12]據符合雙曲線的時間-沉降曲線推導出沉降速率與剩余沉降的關系。以往人們研究沉降速率與剩余沉降關系時，大多假設時間-沉降曲線為指數曲線，推導得到的沉降速率與剩余沉降關系中要么需要計算次固結沉降[7-11]，應用不方便，要么根據容許工后沉降計算，所得沉降速率偏大[13]。文獻[12]雖然采用雙曲線進行推導，但是關系式過于復雜，不便于工程應用。由于軟基次固結沉降所占比例較大[14-15]、地基由多個土層組成等[16]，對于大部分軟基路堤，采用雙曲線法推算最終沉降比采用指數曲線配合法推算的效果好[17-20]。在此，本文作者假設時間-沉降曲線符合雙曲線，推導沉降速率和剩余沉降的關系，并利用2條高速公路軟基路堤的實測沉降和實驗進行驗證。

1 理論推導

假設沉降-時間曲線為雙曲線，即[20]

其中：st為時間t對應的沉降；t0為恒載階段時間；s0為t0時的沉降；a為t0時沉降速率的倒數；b為t0時剩余沉降的倒數。

由式(1)可得到剩余沉降sr和沉降速率vs之間的關系[21-22]：

其中：c=b2/a。由式(2)可知：當沉降-時間曲線為雙曲線時，沉降速率與剩余沉降的平方成正比。由式(2)可知：沉降速率與剩余沉降之間的關系與t0和t無關，對實測沉降利用雙曲線法擬合得到a和b[20]，即可求得c，應用方便。

2 工程實例驗證

2.1 廣州—珠海西線高速公路

2.1.1 工程概況

廣州—珠海西線高速公路始于廣東順德，終于廣東中山，全長約45.5 km，主要軟土為淤泥和淤泥質亞黏土，軟基采用塑料排水板、袋裝砂井、長板短樁等處理。長板短樁方案中噴漿攪拌樁長10 m，塑料排水板長20～30 m。對全線軟基路堤選擇代表性施工監測斷面(監測斷面情況見表1)進行分析。

表1 部分監測斷面情況Table1 Conditions of some monitoring sections

2.1.2 沉降速率與剩余沉降的關系

利用表1中監測斷面預壓期的沉降監測資料，采用雙曲線法推算得到最終沉降∞s，然后，按照下式得到時間為ti時的剩余沉降sri：

其中：si為ti時的實測沉降。

隱性知識存在于個人頭腦中，難以清晰表達，包括信念、經驗、思維、直覺、靈感等。其本質上是一種理解力,是一種領會,是一種把握經驗或重組經驗,以期實現對事物理解控制的能力。作為國家學科教學的基本規范和質量要求在要求我們重視基本知識和基本技能之外，還要重視思想方法和基本活動經驗。事實上，這可以看作是國家課程標準對隱性知識的教學要求。如何促進隱性知識的發展？波蘭尼（1958年提出隱性知識概念）提出了“識知”的觀點，即需要個人在自己實踐和自我建構的過程中才能形成和發展隱性知識。

ti時的沉降速率vsi利用實測沉降按下式計算：

其中： si+1為 si之后與之相鄰的實測沉降，即 ti+1對應的實測沉降； si-1為 si之前與之相鄰的實測沉降，即ti-1對應的實測沉降。

根據各監測斷面推測工后沉降和實測沉降速率繪制的散點圖及其擬合線見圖1。由圖1可見：

圖1 廣州—珠海西線高速公路實測沉降速率與剩余沉降關系Fig.1 Relationship between settlement rate and residual settlement in Guangzhou—Zhuhai west expressway

(2) 4標DK0+530、5標k28+462這2個監測斷面的vs-sr散點圖的擬合線為2段直線組成的折線，相關系數均大于0.9。結合文獻[7-10]可知：斜率較小的直線段對應次固結沉降為主的沉降階段，斜率較大的直線段對應主固結沉降為主的沉降階段。

其他斷面的 vs-sr散點圖的擬合直線相關系數接近或大于0.9，且截距均為負值。其原因是卸載前的沉降階段尚未進入以次固結沉降為主的沉降階段，因此，沉降速率與剩余沉降呈折線關系。文獻[8, 15]中的工程實例也間接地證實了這一點。

2.1.3 沉降速率標準

對時間-沉降曲線采用雙曲線進行擬合得到擬合參數a和b，然后，利用a和b，據c=b2/a得到c；由式(2)可知，c即為圖1中擬合直線的斜率，見表2。根據文獻[2]中橋頭容許工后沉降10 cm，利用雙曲線擬合得到 c，由式(2)計算得到沉降速率，見表2。從表2可見：由這2種方法得到的c基本相等；對相同的工后沉降，不同斷面對應的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率標準是不合適的。

表2 各監測斷面點的c及vsTable2 c and vs corresponded to monitoring sections

2.2 廣州繞城高速公路西二環南段

2.2.1 工程概況

廣州繞城高速公路西二環南段位于廣東佛山境內，軟土厚度為3～22 m，以淤泥及淤泥質黏土為主，呈軟塑至流塑狀，十字板強度為15.9 kPa左右，比貫入阻力平均值為0.30 MPa。軟基路堤高度為3～7 m，軟基路段主要采用袋裝砂井聯合堆載預壓法處理。

2.2.2 沉降速率與剩余沉降的關系

按照2.1節中方法對預壓時間較長的監測斷面進行分析。代表性監測斷面的沉降速率與剩余沉降的散點圖及其擬合線見圖2。

與圖1類似，圖2中vs-sr散點圖和散點圖的擬合線均為直線，且相關系數均大于0.9；vs-sr散點圖擬合直線截距為負值，且為以次固結沉降為主的沉降階段；散點圖擬合直線基本通過原點，即沉降速率vs與剩余沉降的平方基本上呈正比關系。

2.2.3 沉降速率標準

采用2.1節中方法求得c和vs，見表3。從表3可見：由這2種方法得到的c基本相等；對于相同的工后沉降，不同斷面對應的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率標準是不合適的。

圖2 廣州繞城高速公路西二環南段沉降速率與剩余沉降關系Fig.2 Relationship between settlement rate and residual settlement of south section of west 2nd ring expressway of Guangzhou

表3 各監測斷面的c及vsTable3 c and vs corresponded to monitoring sections

3 試驗驗證

對廣東省肇慶市四會原狀淤泥質土進行室內長期壓縮試驗，取最后1 d測讀的壓縮量作為最終沉降，計算不同時間對應的剩余沉降和對應的沉降速率。沉降速率與剩余沉降的關系見圖3。從圖3可見：沉降速率與剩余沉降為2段直線，且交點對應主固結終點；沉降速率與剩余沉降的平方基本呈正比關系。

圖3 壓縮試驗中軟黏土沉降速率與剩余沉降的關系Fig.3 Relationship between settlement rate and residual settlement of soft clay in compress test

對低濃度疏浚淤泥，鄧東升等[22]利用透氣真空快速泥水分離技術進行排水。淤泥含水率與沉降速率的關系見圖4。沉降st與含水率wt具有以下關系[23]：

式中：w0為初始含水率；sρ為土粒密度；hs為試樣高度。

由式(5)和圖4可知：含水率wt與沉降速率呈線性關系。文獻[23]中的模型試驗結果也證明沉降速率與剩余沉降呈線性關系。

圖4 淤泥沉降速率與含水率的關系Fig.4 Relationship between settlement rate and moisture content of soft clay in model test

4 結論

(1) 對于雙曲線型的時間-沉降曲線，沉降速率與剩余沉降的平方呈正比。

(2) 軟基路堤的沉降速率與剩余沉降的平方基本呈正比，可以將工后沉降法和沉降速率法進行統一。

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