高位轉換粘滯阻尼減震結構阻尼器合理阻尼系數研究

吳從曉，周 云，鄧雪松，吳從永

(1.廣州大學 土木工程學院，廣州 510006;2廣州大學 建筑設計研究院，廣州 510405)

高位轉換結構是指轉換層位置設置超過《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3－2002)(下簡稱《高規》)中第10.2.2條規定的建筑，此種結構體系中轉換層以下樓層中剪力墻落地較少，轉換層的上下樓層剛度突變易產生薄弱層，是一種極不利于抗震的建筑結構形式［1］。隨著商業化的發展、國有土地資源的緊缺和建筑使用功能的需求，目前不可避免該種體系在高層建筑的出現，為解決高位轉換結構體系存在的本質問題，文獻［2］和［3］提出了將耗能減震技術應用于高位轉換結構體系中，形成高位轉換耗能減震結構新體系，即在高位轉換結構的轉換層下部樓層中加入耗能減震裝置(或代替原有的部分落地剪力墻)，通過耗能減震裝置提供一定的附加阻尼或附加剛度來改變結構的動力特性，并利用耗能裝置耗散輸入結構的地震能量，對結構進行減震控制，減輕或避免結構在地震中產生破壞或倒塌。文獻［4～6］對高位轉換耗能減震結構體系進行了彈性和靜力彈塑性分析研究，得出該種結構體系是可行的，并且采用該種耗能減震結構體系后能很好的改善原高位轉換結構的抗震性能。

高位轉換結構作為目前各城市建筑中采用較多的結構形式之一，由于其自身抗震性能差的缺點，采用被動控制的高位轉換耗能減震結構必將成為主導體系之一，然而，我國現行的《建筑抗震設計規范》(下簡稱《抗規》)和《高規》相關章節中對高位轉換耗能減震結構的設計方法與內容方面都沒有涉及，從而制約了高位轉換耗能減震結構體系在實際工程中的應用，為此，本文結合目前規范中對高位轉換結構體系的框支層的層間位移角和結構的等效側向剛度的限制要求，基于振型分解反應譜理論，通過調整框支結構剛度后，在滿足規范要求的等效側向剛度比和層間位移角限值前提下，調整結構的頂點位移與不調整結構框支層結構剛度的粘滯阻尼減震框支層減震結構等效阻尼比計算方法，推導出高位轉換粘的頂點位移相等或相近的基礎上，結合反應譜理論和線性粘滯阻尼減震結構等效阻尼比計算方法，推導出高位轉換粘滯阻尼減震結構阻尼器的合理阻尼系數計算公式，該方法計算公式簡單實用，可為指導高位轉換耗能減震結構設計提供依據。

1 粘滯阻尼系數推導

1.1 計算模型

由于高位轉換結構體系的轉換層位置一般都布置于結構第三層以上，根據現有的研究成果和《高規》附E中的要求，對底部大空間層數大于1層時計算結構等效側向剛度的結構模型作為結構本文的計算模型1(本文介紹的模型1中框支層的層間位移角和等效側向剛度比是不滿足規范要求，在模型框支層中需布置粘滯阻尼器，并且阻尼器在轉換層以下樓層采用均勻連續布置)，如圖1所示，模型中轉換層上部結構總高度H2應與下部結構總高度H1接近，并且不應大于H1。對模型1中轉換層以下框支層的剪力墻的數量或柱截面進行調整，使模型計算出的等效側向剛度比滿足高規中式(E.0.2)要求，此時的新模型為本文計算模型2。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation models

1.2 結構頂點位移

對模型2進行地震作用下的反應譜分析，得出結構的頂點位移ystif，根據本文的前提條件，即模型1中框支層頂點位移和模型2框支層頂點位移相等，可得出:

式中:ystif為調整剪力墻數量或柱截面后模型2框支結構頂點位移;y1為布置粘滯阻尼器模型1的框支結構頂點位移。

根據結構動力平衡條件，布置粘滯阻尼器的多質點耗能減震結構的運動方程為［7］:

式中:CD為粘滯阻尼器具線性粘滯系數或等效粘滯系數矩陣;Cs為原結構阻尼系數矩陣;ξD為粘滯阻尼器的附加阻尼比;ξs為原結構阻尼比;M為結構質量矩陣;K為結構剛度矩陣分別為結構的加速度、速度和位移向量;ωn為結構第n階圓頻率。

為了使方程(3)能進行振型分解，則需要使結構的非比例阻尼矩陣對角化［8］，由瑞雷阻尼理論可得:

式中:M1，…，Mn為結構各振型廣義質量，即 Mi=MA，A為結構振型矩陣。i

根據式(3)，結合振型分解反應譜法可得模型1——高位轉換粘滯阻尼減震結構中框支結構頂點位移，即:

式中:y'j1為第j振型轉換層以下結構頂點位移;Sjd為第j振型轉換層以下結構的位移譜值;γj1為第j振型參與系數;Xj1為第j振型轉換層以下結構頂點的水平相對位移。

將式(1)代入式(5)中，等式中只有未知譜位移參數，譜位移參數與結構的阻尼比是相互關聯的，為此，通過計算譜位移參數，可推導模型1在滿足式(1)條件下粘滯阻尼器需附加給結構的阻尼比，從而得出粘滯阻尼器粘滯阻尼系數。當模型1轉換層以下框支層數較少時(小于8層)，可采用簡化方法計算，計算時可不考慮扭轉振型效應對結構頂點位移的影響。

1.3 粘滯阻尼系數計算

為了求出高位轉換粘滯阻尼減震結構轉換層以下框支層的頂點位移，則需求結構的位移反應譜，根據文獻［8］～［13］，將《抗規》中的加速度反應譜進行轉換可得到位移反應譜，即:

式中:Sd為位移反應譜;Sa為加速度反應譜;ω為結構頻率;ξ為結構阻尼。

對于高位轉換結構體系，轉換層以下框支層的樓層層數一般都大于3層，為此，轉換層以下框支層結構周期基本都大于0.1 s，并且在多數情況下結構轉換層布置的位置的樓層數也不會超過20層，由高層結構周期的估算公式，可確定轉換層以下框支層結構的周期在0.1≤T≤Tg，則模型 1——高位轉換粘滯阻尼減震結構中框支結構的位移反應譜曲線為:

由式(1)～式(7)可求得布置粘滯阻尼器高位轉換耗能減震結構轉換層以下樓層的粘滯阻尼器的附加阻尼比 ξe1，…，ξen。

采用ETABS軟件或SAP2000軟件，對調整阻尼比后的模型1中的框支層結構進行反應譜分析，得出結構的層間位移和樓層剪力(在計算過程中由于阻尼器安裝施工中的縫隙及其它因素的影響，當阻尼器兩端的位移采用結構層位移值計算時，應對其值進行折減［14，15］)，由《抗規》公式(12.3.4 － 1 ～ 12.3.4 － 3)可得:

式中:WD為所有阻尼器往復一周消能的能量;Ws為結構的總應變能;Δj為第j個阻尼器兩端的相對水平位移;θj為第j個阻尼器方向與水平方向的夾角;T1為結構的基本周期。

由式(8)可反算出結構中附加粘滯阻尼器的等效線性粘滯阻尼系數CD。

2 算例

2.1 結構概況

某20層高位轉換結構，在結構第七層頂設置轉換大梁，結構的平面布置如圖2所示，結構2層和7層樓層層高為4.5 m;2～6層樓層層高為4.2 m，轉換層以上樓層層高為3 m，構件的截面尺寸如表1所示，結構樓面活載為2.0 kN/m2，設計地震分組為第1組，場地類別為Ⅱ類，設防烈度為8度，設計基本加速度0.2g。

表1 構件參數Tab.1 Model parameters

圖2 模型1平面圖Fig.2 Plans of model 1

2.2 分析結果

對原算例轉換層以下框支結構進行修改形成模型2，平面如圖3所示。按照《高規》計算得出結構等效側向剛度比 γey=1.006、γex=0.97，基本能滿足《高規》要求，采用反應譜法計算結構頂點位移yystif=15.54 mm、yxstif=13.88 mm，為使結構兩軸方向的阻尼比接近，則y1=14.66 mm。由上節計算方法計算得出高位轉換粘滯阻尼減震結構框支層頂點位移為14.66 mm時，結構總阻尼比ξ=0.266，則需要布置粘滯阻尼器的粘滯阻尼系數為CD=276 kN·s/mm。根據計算出的粘滯阻尼系數值，在框支層每層布置四組阻尼器，則每個阻尼器的線性阻尼系數取140 kN·s/mm，采用單斜支撐布置形式，阻尼器布置位置如圖2(b)所示。

對高位轉換粘滯阻尼減震結構(模型1)和普通結構(模型2)采用ETABS軟件進行反應譜和時程分析，時程分析采用神戶波(KOBE波)和北嶺波(NORTHRIDGE波)，按規范要求調整地震波的峰值加速度。結構周期如表2所示，反應譜和時程分析的樓層剪力和層間位移角如圖4～圖5所示。從分析結果中可以看出，高位轉換耗能減震結構的抗側剛度明顯小于普通結構，然而高位轉換耗能減震結構的樓層剪力明顯小于普通結構，減小約為50%;高位轉換耗能減震結構在轉換層以下框支結構的層間位移角也能滿足規范要求的限值，與普通結構基本相同，但轉換以上剪力墻結構的層間位移角明顯的小于普通結構，減小也約為50%，可能會加大轉換層附近結構層間位移的突變，對結構的抗震性能不利，為此，高位轉換耗能減震結構體系易同時采用位移型和速度型耗能減震裝置進行綜合控制結構的地震反應，減小轉換層位移突變。

表2 結構周期Tab.2 Structural periods

圖3 調整后平面圖(模型2)Fig.3 Plans of model 2

圖4 反應譜分析結果Fig.4 Analysis results under response spectrum action

圖5 KOBE波分析結果Fig.5 Analysis results under KOBE wave action

圖6 NORTHRIDGE波分析Fig.6 Analysis results under NORTHRIDGE wave action

3 結論

本文對高位轉換粘滯阻尼減震結構中粘滯阻尼器的合理阻尼系數取值進行了研究，得出以下結論:

(1)基于本文提出的高位轉換粘滯阻尼減震結構的合理粘滯阻尼系數計算方法是可行的。

(2)采用高位轉換粘滯阻尼減震結構同樣能達到通過增加轉換層以下框支層抗側剛度方法(增加剪力墻數量)來滿足規范限值要求，并且采用高位轉換粘滯阻尼減震結構后結構的層剪力明顯小于普通結構，結構抗震性能得到了進一步改善。

(3)高位轉換耗能減震結構體系易同時采用位移型和速度型耗能減震裝置進行綜合控制方法或減少轉換層上部剪力墻的數量實現更好的地震反應控制效果。

［1］徐培福.復雜高層建筑結構設計［M］.北京:中國建筑工業出版社，2005.

［2］周 云，吳從永，鄧雪松，等.高位轉換耗能減震結構新體系［J］.工程抗震與加固改造，2006，28(5):72－77.

［3］周 云，鄧雪松，吳從曉.高層耗能減震結構體系概念和實現［J］.工程抗震與加固改造，2007，29(6):1－9.

［4］吳從曉.高位轉換耗能減震結構體系分析研究［D］.廣州:廣州大學，2007.

［5］吳從曉，周 云，鄧雪松，等.高位轉換耗能減震結構體系靜力彈塑性分析［J］.土木工程學報，2008，41(9):54－59.

［6］Wu Congxiao，Zhou Yun，Deng Xuesong，et al.Analytical study on seismic performance of the structure of high-level transfer with energy dissipation devices［C］.Guangzhou:South China University of Technology Press.International Symposium on Innovation＆Sustainability of Structures in Civil Engineering.2009:1650 －1655.

［7］鄭久建.粘滯阻尼減震結構分析方法與設計理論研究［D］.北京:中國建筑科學研究院，2003.

［8］周 云.粘滯阻尼減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.

［9］Lin Y Y，Chang K C.An improved capacity spectrum method for ATC-40［J］.Earthquake engineering and structural dynamics，2003，32:2013 －2025.

［10］周 云.金屬耗能減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.

［11］周 云.摩擦耗能減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.

［12］周 云.粘彈性減震結構設計［M］.武漢:武漢理工大學出版社，2006.

［13］周 云.耗能減震加固技術與設計方法［M］.北京:科學出版社，2006.

［14］日本隔震結構協會.被動減震結構設計·施工手冊［M］.蔣 通譯.北京:中國建筑工業出版社，2008.

［15］翁大根，黃 偉，呂西林.鋼框架消能減震體系研究與工程應用［C］//北京:科學出版社，第一屆全國防震減災工程學術研討會，2005，廣州.