基于壓電智能材料的自適應吸聲實驗研究

唐 俊，王同慶

(北京航空航天大學 聲學與流體工程實驗室，北京 100191)

在水下，傳統阻尼材料對頻率較高的噪聲能起到較好地吸收作用，但是對于低頻噪聲就束手無策了。針對低頻噪聲的主動控制研究是目前的研究熱點，它包括主動消聲和主動吸聲兩個方面。主動消聲是由德國人Paul Lueg［1］提出的，通過利用次級聲源與初級聲源兩組聲源的聲波大小相等，相位相反來實現聲源的抵消達到降低噪聲的目的。而有別于主動消聲是對入射聲波進行控制，主動吸聲方法是對反射聲波進行控制，使入射聲波的反射系數很小或接近于零，從而達到吸聲降噪的目的。

主動吸聲通常采用的方法是用一個初級揚聲器發出平面簡諧聲波，在該揚聲器的對面布置另外一個次級揚聲器，在次級揚聲器的表面布置一個振動傳感器，用于檢測次級揚聲器表面的振動速度，在次級揚聲器的近前方布置有一個麥克風，用于檢測次級揚聲器表面的聲壓。通過調節和控制次級揚聲器發出的聲波，使得次級揚聲器表面的聲阻抗與空氣的特性阻抗相匹配，吸聲系數達到最大，從而達到主動吸聲的目的［2～4］，而該方法在實際應用中不容易實現的。

本文在分析水聲聲管中聲場分布的前提下，提出了用雙傳感器技術應用時延控制方法提取參考聲信號(此處是入射聲波)和誤差聲信號(此處是反射聲波)，尋找控制目標函數，將有源吸聲思想應用到一種可用于水聲降噪的有源復合材料——PVDF壓電薄膜復合智能材料上。PVDF是一種柔軟的塑性材料，PVDF壓電元件對濕度、溫度和化學物質高度穩定，機械強度較好，具有結構簡單、重量輕、失真小、穩定性高的優點，特性阻抗與水相匹配，是一種比較理想的新型換能材料［5］。PVDF壓電薄膜既可以做為傳感器，又可以做為作動器。做為傳感器時，具有分布式傳感器的能力，往往是制作大面積水聽器的理想材料;做為作動器時，不但可以承受很高的輸入電壓而不會被擊穿，而且可以剪裁成任意形狀以獲得很高的平面外法向位移量［6，7］。

PVDF壓電薄膜復合智能材料可代替傳統有源吸聲系統中的次聲源——揚聲器，用作次級激勵源抵消回聲信號，與空間內一點的聲抵消有源控制系統不一樣的是，智能材料的聲抵消是在其聲學邊界上，通過給消聲材料施加交變電壓信號，可以控制其振動速度，使得消聲材料的表面聲阻抗和入射聲信號的特性阻抗動態匹配，形成一種連續的介質環境，即在消聲材料的表面處不會產生反射，從而達到吸收反射聲波的目的［8］。

1 自適應算法控制器

自適應濾波算法主要分為LMS和RLS兩大類，在振動與噪聲控制中，基于橫向濾波器的LMS算法是最常用的。

1.1 濾波-XLMS算法

典型的自適應管道噪聲有源控制系統原理如圖1所示，其中x(n)為參考傳感器采集到的源噪聲信號，經過ANC控制器產生與x(n)等值反向的次級信號y(n)，由y(n)驅動揚聲器產生次級聲源，與源噪聲相疊加實現噪聲的抵消，e(n)為誤差傳感器測量的殘差信號，用來調整ANC控制器的輸出。

圖1 自適應管道噪聲有源控制系統原理圖Fig.1 The principium of active duct noise control system

對于圖1所示典型管道噪聲有源控制系統，管道聲場條件下的濾波-X LMS算法與自由聲場類似［9，10］:

式中，μ為收斂系數;e(n)為誤差信號;re(n)為濾波－X信號矢量;s(n)為誤差通道脈沖響應;ω(n)為實現算法的FIR濾波器權系數矢量;L為濾波器長度;X(n)為n時刻參考信號矢量。且:

1.2 延遲－LMS算法

在濾波－XLMS算法中，包含了濾波－X信號矢量，因此需要得到次級通道脈沖響應(或傳遞函數)。次級通道在線建模法對次級通道的估計值較準確，但實現方法較復雜。通道時延估計法是在自由聲場或其它以直達聲為主的聲場中將次級通道簡化為時延通道。用人工測量或其它方法獲得次級通道的時延估計值。這種方法的優點在于簡單易行，利于自適應有源控制的工程實現。

在管道噪聲有源控制系統中，可通過理論方法或試驗測試法獲取次級通道的時延特性，則管道聲場條件下的FLMS算法可簡化為:

以上算法稱為延遲－LMS算法［11］。其中，ks為次級通路的無量綱時延，它表示離散時間域內以采樣點為單位的延時點數。

確定次級通路延遲時間的原理圖如圖2所示，對于特定頻率的正弦信號，在示波器上兩個通道上會存在一定的相位差φ，根據示波器上測定的相位差可求出延遲時間:

式中，f為給定的正弦信號頻率。確定了延遲時間t之后，就可以根據系統采用頻率fs確定延遲點數ks。

圖2 延遲時間測量原理圖Fig.2 The principium of delay time measurement

2 聲場延時分離網絡

傳統的管道噪聲有源控制系統通常將參考傳感器放置在距離初級聲源較近的位置(一般為厘米級)來采集入射聲作為參考信號，在次級聲源后端放置誤差傳感器采集透射聲作為誤差信號［12，13］。而在實際工程應用中，初級聲源的位置通常無法直接確定，不能使用這種方法放置參考傳感器，因此需要在吸聲材料的近聲場中提取誤差信號和參考信號進行有源控制。而有源消聲的管道一般為有限長，在管道的兩端均存在聲反射現象，在聲管中實際存在的聲場為駐波場。近距離用傳感器直接提取自適應前饋控制系統所需參考信號和誤差信號相當困難。

本文采用了如圖3所示的一套數字聲場延時分離網絡，對放置在智能吸聲材料前端近場的兩個傳感器進行時延控制，將聲管中的駐波聲場進行分離，得到吸聲材料反射表面的入射聲和反射聲。將分離所得的入射聲信號與反射聲信號可分別作為參考信號和誤差信號，控制自適應前饋系統輸出激勵電壓信號給壓電智能材料，改變智能材料反射面的表面輻射阻抗，使得該阻抗的特性與水的阻抗特性獲得最大程度上的匹配以形成介質的連續性，在消聲試件的表面形成一種無反射的邊界，從而實現主動吸聲控制。

圖3 數字聲場延時分離網絡示意圖Fig.3 Digital time delay control system concept for separating acoustical signal

當入射聲波頻率在截止頻率以下時，入射聲波為簡諧平面聲波，則入射聲波和反射聲波可以分別表示為:

式中:k為波數，ω為聲波的圓頻率。假設圖3中傳感器1和傳感器2的復數靈敏度(包括幅值和相位)相同，且均為Sp。則傳感器1和傳感器2得到的電壓信號分別為:

則由式(14)、式(15)可以求得智能吸聲材料的表面反射系數:

即V4(t)、V5(t)分別為入射信號pi和反射信號pr相關的一組信號，可以分別作為自適應前饋控制系統的參考信號和誤差信號。數字聲場延時分離方法獲取參考信號和誤差信號為時域操作，是對實際聲場信號進行延時處理計算，不考慮聲信號的頻率，比傳統的相移補償方式具有更好的寬頻響應特性，更適用于寬帶噪聲控制。

3 PVDF復合智能材料

PVDF復合智能材料是一種新型的，重量輕的激勵器，從本質上說是一種揚聲器或阻抗匹配器，以往對壓電復合智能材料的研究主要包括智能材料的結構設計及其在簡單的結構上的有源噪聲控制。從整體結構上來講，壓電復合智能吸聲材料都是在被動吸聲材料內部鑲嵌壓電材料構成［14，15］。對于PVDF薄膜這種主動材料，被施加一個外部激勵電壓后，由于主動材料表面應力與其曲率相耦合的結果會產生彎張作動，由薄膜的彎張作動來產生復合材料的體積速度，如圖4所示。控制這種彎張作動類似于操作一個普通的揚聲器，激勵薄膜產生體積速度用以產生聲音或震動。

圖4 PVDF薄膜激振原理圖Fig.4 The principium of the PVDF sheet excitation

本文所用的PVDF復合智能材料由如圖5所示的三個部分組成，內部和外部部的聚氨酯泡沫塊將PVDF薄膜夾在中間。對PVDF薄膜的兩端使用三角尼龍桿進行剛性固定，并在PVDF薄膜極化方向施加預應力，以激發更大的驅動力。

PVDF薄膜采用半圓弧形狀設計，整個PVDF薄膜的振動具有同一相位，因此薄膜兩面均只需要引出一個電極。組成復合材料的聚氨酯橡膠與PVDF薄膜自身的特性聲阻抗與水相匹配。在試驗中，將構建好的一塊完整的PVDF復合智能材料固定在結構板上，作為次級聲源對入射聲進行主動聲抵消。

圖5 PVDF壓電復合智能材料Fig.5 The PVDF piezocomposite smart material

4 控制系統設計

本文所實現的自適應吸聲系統主要研究壓電智能材料及主動控制方法和LMS自適應濾波算法對入射聲波抑制效果。該控制系統主要由高速DSP處理系統、激勵材料及其功率放大器、電荷放大器以及低通和帶通濾波器等組成。控制系統設計主要包括:硬件設計、LMS自適應控制軟件設計等方面內容。

4.1 硬件設計

硬件設計部分主要考慮聲信號的采集、處理及控制信號輸出等內容，硬件系統結構如圖6所示。結構高速DSP處理系統輸入通道為12路，輸出通道為4路，輸入和輸出通道均可擴充。輸入采用多路轉換方式，分為6組，每組通道提供了兩個采樣保持電路，可實現雙通道信號同時采樣。系統采用12位的A/D轉換，提供70dB，單通道250KSPS轉換率的模擬輸入通道。輸出也采用多路轉換方式，D/A轉換器為12位。DSP是TMS320F2812，32位的定點處理器，系統的峰值運算能力為150MIPS。DSP板上具有128 kB的Flash存儲器，4 kB的引導ROM，數學運算表以及2 kB的OTP ROM，具有相當的應用靈活性。

圖6 主動控制吸聲實驗系統結構圖Fig.6 The plat of the active sound absorption control system

4.2 軟件設計

軟件設計部分主要包括編程語言和編譯環境選擇、LMS前饋自適應濾波算法實現、對DSP數據處理系統的硬件編程三部分內容。根據處理系統對開發語言的要求，編程語言采用ANSI C，編譯環境選擇了Texas Instruments公司的DSP集成開發環境CCS(Code Composer Studio)，這種基于標準C語言的模塊化編程環境可以深入硬件結構底層，并具有生成目標代碼效率高、實時控制效果好等優點。控制系統采用第2節介紹的延遲－LMS算法，編程中對其步長因子μ值的選擇應從小逐漸增大，以協調該算法運行穩定性與快速收斂之間的矛盾，最后根據實際效果確定μ值為0.05，根據實際應用情況，選擇了定時觸發和中斷處理方式，并根據定時觸發時間間隔來確定數據采樣頻率。軟件設計流程圖如圖7所示。

圖7 自適應吸聲系統軟件設計流程圖Fig.7 The flow chart of the active sound absorption control system

5 實驗結果

5.1 實驗裝置

在北京航空航天大學聲學與流體工程實驗室的水聲脈沖聲管中對水下自適應前饋控制吸聲系統進行了實驗測量。脈沖聲管的管長為 5.0 m，內徑60.0 mm，外徑 120.0 mm 的不銹鋼注水管，壓電智能吸聲材料的背部為空氣軟背襯，聲反射系數接近于 1.0。由位于聲管底部的收發分置主聲源發出隨機頻率的正弦脈沖入射聲信號，使用主聲源發射換能器的接收傳感器探測聲波在位于聲管頂部的智能材料表面發生的反射，并對智能材料的吸聲性能進行評估，并將回聲衰減測量結果通過示波器顯示。使用位于聲管壁面的兩個水聽器測得材料的復反射系數，然后求得吸聲系數。根據傳統的反射系數的定義［16］可知:

而吸聲系數則為:

由上述定義式可以知道，將入射脈沖和反射脈沖分別作傅里葉變換后，將二者相除，得到復反射系數，并進一步得到吸聲系數，并以吸聲系數的幅值作為壓電智能吸聲材料吸聲性能的主要評估參考。

用于分離聲場的兩個水聽器安裝在聲管內壁上，兩個水聽器的間距為50.0 mm，水聽器1據吸聲材料表面間距為60.0 mm。當主聲源換能器發出平面聲波時，傳感器1和傳感器2的信號經數字延時分離模塊處理得到的參考信號x(n)和誤差信號e(n)進行自適應控制，由控制器輸出激勵電壓信號至壓電智能吸聲材料，使得智能吸聲材料的回聲衰減性能達到最大。

5.2 單頻脈沖聲吸聲實驗

主聲源輸出頻率范圍為500 Hz～2000 Hz的單頻脈沖入射聲信號，分別測量不加控制和加控制情況下入射脈沖聲波在吸聲材料表面的一次反射，并計算出吸聲材料反射系數。表1給出了以1000 Hz為中心的7個1/3倍頻程頻率工況下，智能吸聲材料在控制前后的反射系數。

表1 智能吸聲材料控制前后反射系數比較Tab.1 The compare for the reflection coefficient of smart foam

圖8給出入射聲波頻率為800 Hz和1250 Hz工況下，控制開啟前后智能材料對入射聲波的反射情況。

5.3 復合脈沖聲吸聲實驗

使用 LabView 和 NI的 DAQ 系統將4 k、4.5 k、5 k的正弦信號組合成調頻復合信號，再將該復合信號截成復合脈沖信號，脈沖寬度為2 ms，脈沖間距為100 ms，由主聲源輸出，如圖9所示。

分別測量不加控制和控制開啟情況下入射脈沖聲波在吸聲材料表面的一次反射，控制開啟前后智能材料對入射聲波的反射比較如圖10所示。

圖8 入射聲波頻率為800 Hz和1250 Hz工況下智能材料控制前后的回聲比較Fig.8 Measured waveforms for the smart material with the control system turned off(upper)and on(lower)as functions of time at an incidence frequency of 800 Hz and 1250 Hz

圖9 4 k、4.5 k、5 k的正弦信號組合調頻復合脈沖信號Fig.9 FM composite sine pulse signal with frequency of 4000 Hz，4500 Hz and 5000 Hz

圖10 復合脈沖信號工況下智能材料控制前后的回聲比較Fig.10 Measured waveforms for the smart material with the control system turned off(upper)and on(lower)as functions of time at an composite pulse incidence.

由表1、圖8和圖10可知，無論是對單頻隨機脈沖聲還是混合了多種頻率信息的復合脈沖聲，施加控制前后，智能材料的對入射聲的反射都有非常明顯的差異，說明該自適應前饋控制系統在較寬的頻帶范圍內具有非常好的有源消聲效果。同時位于聲管底部的接收換能器智只能檢測到極少量反射聲壓信號，說明控制開啟后，在聲管中只存在入射聲信息，因為反射聲壓已經被吸收，從而說明了主動吸聲理論的正確性。

6 結論

本文提出用PVDF壓電智能材料作為水下主動吸聲系統中的吸聲材料，開發了一套數字時延控制系統，由于該系統采用時域操作，比傳統的相移補償方式具有更好的寬頻響應特性，更適用于在較寬的頻帶范圍內對噪聲進行控制，并進行了單頻隨機脈沖聲和復合脈沖聲主運有源吸聲實驗驗證。通過在脈沖聲管中進行的對低頻脈沖聲的主動吸聲控制實驗表明，應用壓電智能材料進行自適應主動有源吸聲控制是解決傳統吸聲材料對低頻聲無能為力的有效途徑。

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