基于混沌理論的知識管理觀對教師教學的啟發

☆ 朱麗澤 王朋嬌

（遼寧師范大學計算機信息與技術學院，遼寧大連 116081）

在教學過程中，蘊含著很多“有序”和“無序”的現象：人本的有序與無序（這里指教師與學生）；知識的有序與無序；環境的有序與無序；教學組織形式的有序與無序等等。在面對這些“有序”與“無序”的問題時，有些教師常會覺得苦惱或無從下手。尤其在當今的知識經濟時代，知識一躍成為社會發展的重要資源和強大力量，知識在量上的快速增長以及在質上的急速飛躍往往使知識接受者感到混沌和迷茫。這就需要我們在這種看似混沌的環境下利用管理的思想優化知識儲備，從而更好地利用知識信息。作為知識的傳遞重要環節——教育教學，更是承擔著如此重任。因此，在教學中更加需要以混沌理論為指導通過知識管理使教學有序地進行。

一、混沌理論

20世紀60年代，誕生于數學與物理學領域的混沌理論，與相對論、量子理論并譽為20世紀的三大科學革命理論。混沌并不意味著無序，理解混沌，應當注意把握兩點：第一，混沌系統中隱藏著有序，混沌是有序的前兆和伙伴而不是敵手，它在有機體的進化和成熟中起著重大的作用；第二，混沌是存在于無序中的有序模式。雖然混沌是隨機的，卻包含著有序的隱蔽結構和模式。[1]在教學過程中，常常會有學生不被課堂規則所束縛或者思維的發展并不受教師的控制等，這些現象的出現在課堂中并不在少數，它們的出現通常與良好的課堂秩序相沖突。作為教育者，不應扼殺這些不合情理的“紊亂”，而是應該運用混沌理論的思想觀點，使教學過程更好的發展。理解混沌理論需要把握以下三大概念：

1.蝴蝶效應（Butterfly Effect）——對初始條件的敏感性

蝴蝶效應是美國著名氣象學家洛倫茲 (Lorenz,Edward)1979年在華盛頓作的一場報告中提出的：“可預言性：一只蝴蝶在巴西煽動翅膀，會在得克薩斯引起龍卷風嗎？”[2]它表明混沌系統對初始條件是敏感的，在初始狀態一點輕微的變化，可能產生巨大的影響。根據這一理論,一點小的偏差都可能使我們偏離所希望達到的狀態。對初始條件的敏感性是與不確定性、不可預測性相關聯的。也就是說，對初始條件的敏感性意味著非線性的含義，來自系統一部分的微小的干擾其結果可能引起系統其他部分的巨大振動，同時對初始條件的敏感性決定了沒有兩個相同結果的出現。[3]現實教學中不乏許多這樣的實例。例如：在做物理、化學這種對操作步驟有嚴謹要求的實驗時，即使同樣有教師的指導，但是學生的一小步錯誤也會導致實驗結果的巨大不同。通常這樣的情況都是由于學生忽視了試驗中一些微小的決定性條件，使得這些被忽視的盲點通過“混沌”不斷放大疊加以至結果產生巨大差別。因此，教學中的蝴蝶效應絕對不能忽視。

2.分形（Fractals）

分形理論創始人是美籍法國數學家B.Mandelbrot(1967，1973，1980)。fractal，本意是不規則的、破碎的、分數的。B.Mandelbrot用此詞來描述自然界中傳統歐幾里德幾何學所不能描述的一大類復雜無規則的幾何對象。分形，意指系統在不同標度下具有自相似性質。而自相似性則是跨尺度的對稱性，它意味著遞歸，即在一個模式內部還有一個模式。由于系統特征具有跨標度的重復性，所以可產生出具有結構和規則的隱蔽的有序模式。分形具有兩個普通特征：第一，它們自始至終都是不規則的；第二，在不同的尺度上，不規則程度卻是一個常量。[4]

教學中，分型現象是不難被發現的。對于教師來說，學習者就是整個教學系統中最常見、最明顯的分形實例。每個教師所面對的學習者，他們既是一個整體，但又在這個整體中存在著復雜、獨立的個體。因為某些相似性，學習者形成一個整體，這個整體具有規則的有序性。同時作為獨立的個人，在這個整體中，每個學習者又有著許多的差異性。例如：學習者因為近似的年齡、認知階段以及智力水平而集合成為一個班級，但同時每個學習者有因性格、愛好及生理結構存在著巨大的差異。因此，就分形來看，作為教師應該在教育教學過程中深諳分形的理念，有針對性地運用教學方法、提供多樣化的學習策略，充分發揮規律性的優點，克服差異性的干擾。

3.奇異吸引子（Strange Attractors）

吸引子是系統被吸引并最終固定于某一狀態的性態。而奇異吸引子則通過誘發系統的活力，使其變為非預設模式，從而創造了不可預測性。[5]有三種不同的吸引子控制和限制物體的運動程度：點吸引子、極限環吸引子和奇異吸引子（即混沌吸引子或洛侖茲吸引子）。點吸引子與極限環吸引子都起著限制的作用，以便系統的性態呈現出靜態的、平衡性特征，故它們也叫做收斂性吸引子。而奇異吸引子則與前二者不同，它使系統偏離收斂性吸引子的區域而導向不同的性態。它通過誘發系統的活力，使其為非預設模式，從而創造了不可預測性。在教學系統中，教學的目的、目標、總體要求就屬于收斂性吸引子，而學生各自獨特的個性、獨特的學習風格和獨特的發展可能性，便是奇異吸引子。[6]

復雜的影響因素使得教學系統中的教與學變得“混沌”，而混沌并不意味著束手無策，因為“混沌”，更需管理。在教學過程中，主要是以知識的傳播、存儲為主，這就要求我們要以知識管理的理念來應對教學中的“混沌”。

二、知識管理

知識管理即組織借助于一定的媒介或其他信息傳遞系統，對知識進行有效的識別、獲取、儲存、傳播、開發和應用，以提高個人或組織創新能力，從而提升組織績效和核心競爭力的過程。[7]

基于教學的三要素（教師、學生、教學內容）來看，教師和學生是知識管理的主要本體。因此，我們可以把教學過程中的知識管理從個人知識管理、教師知識管理、學生知識管理三方面來研究。

1.個人知識管理

Frand和Hixon(1999)將個人知識管理定義為：“它是一種概念框架，指個人組織和集中自己認為最重要的信息，使其成為我們知識基礎的一部分。它還提供某種將散亂的信息片段轉化為可以系統性應用的東西的戰略，并以此擴展我們的個人知識。”[8]

2.教師知識管理

教師知識管理不僅要具有知識管理的共性，而且還要具備教師這一群體的特性。具體地講，教師知識管理是教師知識通過取得、共享、應用、創新的過程，而這一過程需要知識管理方法和信息技術的輔助與支持，同時也需要學校機制和教師組織文化的保障，這樣才能實現對教師顯性和隱性知識的有效管理，才能促進教師教學效能和專業素質的提升，進而提高整個學校組織的競爭力。[9]

3.學生知識管理

在教育領域，學生是知識的主要接受者和受益者，作為教學中的主體，知識管理觀由教師領域拓展到學生領域是必要的同時也是必須的。對于學生知識管理的敘述有著不同版本，本文總結為：學生通過一定媒介或其他信息傳遞系統，對知識進行有效的識別、獲取、儲存，并有意識、有目的的共享、開發、應用和創新來提高自身價值、競爭力以及知識創新能力的方式。學生通過知識管理，不僅能鞏固已有的知識基礎，還能為以后的知識擴展給予良好的幫助。

由上述定義不難看出，教師、學生的知識管理屬于個人知識管理范疇，但這三方面同時又屬于知識管理的總體領域（如圖1所示）。分別理解這一概念將有助應對教育教學的復雜和特殊性。

圖1 知識管理、個人知識管理、教師知識管理、學生知識管理關系

由圖1我們可以發現，每個知識管理范疇既相通但又各有特點，只有充分利用其特點，發揮其獨特做用，才能使知識管理更為有效。廣泛的知識管理屬于大的概念范疇，它規范了整體理念。而管理知識的本體是人，因此又需要遵循人的各方面特性。在教育領域其更是要根據教學中的特性對教師和學生分別研究。在教學中教師的主導性和學生的主體性同樣要在知識管理中體現，這樣才不會泛泛而談，更有利于知識管理的細化，避免在教學中管理的“一視同仁”和管理混亂。

三、混沌理論與知識管理對教學的啟示

1.蝴蝶效應與知識管理

通過蝴蝶效應，廣大教師不難發現教學中對初始條件敏感性的典型案例。如：部分學生中成績不佳的學生大部分是由于小學基礎教育的底子沒有打好，這并不表明這些學生的知識儲備量不夠多，而是在幾乎同量的知識基礎之上缺乏對知識的管理能力，以至于新舊知識散亂地堆砌在大腦中，不能為己所用。因此，在教學中，教師必須要重視起基礎教育中對學習者知識管理意識的培養，讓學習者在知識儲備的起始就有管理知識的意識，將知識系統化，增強知識的可擴充性。俗話說“三歲定終身”，就充分體現了起始條件在一個人的成長與學習中的作用。

以基礎教育為例，教師首先要使用知識管理的手段使自身知識系統化和有效整合，這樣才能在知識傳播過程中給學生更好的引導。其次，在教學設計中融合進知識管理的理念及方式，使知識管理在教學中能得以開展。同時，在教學過程中，過程性的評價學生的知識積累，隨時矯正錯誤的學習和知識歸納方式，使學生獲得知識獲得和提取的能力。最后，讓學生對所學內容自我評價和管理，教師進行最終的總結、評價。例如：教師給學生講授“認識計算機一課”，教師在備課或制作課件時可以利用概念圖的方式列出知識骨架并加以擴展。教學時教師將在講授時和學生一起建構該概念圖，并可以加入圖片等說明性材料豐富概念圖，從而刺激學習者的學習興趣（如圖2所示）。

圖2 計算機組成

2.分形與知識管理

分形告訴我們構成整體的單位，與整體的元素與整體相似，但又不等同于整體，并各有特性，整體的復雜性遠遠大于個體[10]。也就是說教師要以整體和個體的角度分別去理解教學中自身、學生和知識管理。

在這種情況下，教師需要自我認識和自我定位。通過把自己的知識管理特色與教師整體隊伍相對比，找出自我獨特之處和知識儲備程度，再以自身與學生整體相比較，從自身出發找出與學生整體相契合的知識傳授方式。這樣分別進行比較是要求教師不僅要認識到自身和學生群體的不同，也強調了教師不是一味的進行單方面的灌輸，而是要以學生為目標和基礎來進行知識的傳授。但同時需要注意的是學生的整體并不等同于個體，因此，在課堂上，教師更需要把握單個學習者的獨特性。在做法上，教師可以首先通過網絡及信息技術工具與教師群體進行知識共享對自身知識成果進行確認構建個人知識信息庫。其次，在授課時，可以采用分組教學、行動學習、研究性學習、創造性學習、探究式學習等方式相結合，并利用Blog、QQ、概念圖以及網絡日志等手段培養學生不同的認知能力并建立知識共享和評價機制。學習者可以通過Blog、概念圖等不同方式進行知識交流和自我總結，取長補短，在不斷的共享和總結過程中提升自我知識素養、完善知識管理經驗。

3.奇異吸引子與知識管理

對奇異吸引子的理解容易讓我們聯想到價格規律的表現即價格圍繞著價值上下波動。看似紛亂的價格數據在整體范圍上卻是以價值為基礎。也就是說，事物中存在著“無序”，但無序不代表雜亂，要將其放在整體范圍上研究，“無序”也會變成有序。

因此，教師應擴大研究范圍，站在整體的角度去看待知識管理和學生發展，從而抓住規律在知識、學生學習、學生發展中的作用并將其應用到教學中。在教學實踐中，教師可以利用案例教學法教授學生基礎知識和當下所學知識的在發展、新舊聯結、認知以及應用規律，從而提高學生對知識的深度理解程度與對知識的應用能力。學生應充分掌握知識的規律性，不斷歸納演繹，沿襲規律，將知識擴展應用到生活實踐中。例如：政治教師在授課時可以插入一些政治時事，地理教師可以舉一些地理事件讓學生用所學知識加以分析探討。同時由前所述，我們知道學生個體與整體既有差異又有聯系，在學習時部分學生的學習偏離就好像偏離價值的價格。教師可以利用自身為主線，以班級中學習成績較好的學生為輔助，進行小組教學，每組中都分配幾個成績較好或知識管理方法較好的學生一起學習討論。這樣在小組學習時，以教師和優秀學生為主線的“奇異吸引子”對周圍的學生在學習和知識管理上給予影響。在課后，教師可以將課程主干以及學生討論結果以概念圖形式在網上共享，便于學生總結復習。

四、結束語

傳統教學認為一切都是連續的可預知的，然而這種線性的教學卻極容易被真實的教學過程所顛覆。混沌理論讓我們看到了更真實而復雜的教學環境，不論是教育者、學習者、知識信息、教學過程都是極其靈活而具有彈性的。在這樣的環境下，知識管理不僅鞏固了知識擁有者已有的知識量，更能增強其知識擴展、應用和創新能力。這是創新教學的關鍵，也是應對知識爆炸的要點。另外，在此基礎之上，我們還應該樹立終身學習的理念，時刻應對信息時代的挑戰。

[1][4][5]鐘志賢.闡釋學、模糊邏輯.混沌理論與教學設計[J].電化教育研究，2004，(2):12－14.

[2][3]徐曉雄.混沌理論視野中的教學系統設計[J].電化教育研究,2002,(12):55.

[6]高瑞利,孔維宏.混沌理論對網絡教學設計的啟示[J].中小學電教,2004,(3):10.

[7][9]蔡豐海,王大偉.教師知識管理：內涵與應用[J].當代教育科學,2008,(9):41－42.

[8]劉仁坤,劉爾明.現代遠程教學論稿[M].黑龍江:黑龍江人民出版社,2005:7－9.

[10]周福盛,王嘉毅.論教師個體知識觀及其對教師知識管理的啟示[J].電化教育研究,2005,(11):33－37.

[11]王朋嬌,鄒紅麗,劉家勛.混沌(chaos)理論對自主學習的指導作用[J].現代遠距離教育,2005,(3):28－30.

[12]劉省權,鐘志賢.面向學生的知識管理應用觀[J].中國電化教育,2003,(12):21－24.