基于動態規劃的海水熱泵機組組合節能評價

舒海文，李祥立，端木琳，朱穎心

(1.大連理工大學 土木工程學院，116024 遼寧 大連，shwshw313@sina.com;2.清華大學建筑科學系，100084 北京)

基于動態規劃的海水熱泵機組組合節能評價

舒海文1，李祥立1，端木琳1，朱穎心2

(1.大連理工大學 土木工程學院，116024 遼寧 大連，shwshw313@sina.com;2.清華大學建筑科學系，100084 北京)

為了準確評價海水熱泵機組與普通冷水機組相比能夠取得的節能效果，詳細分析了影響機組能耗的各項因素，找出產生能耗計算不確定性的原因，進而構造出基于動態規劃原理的機組最優動態負荷分配策略的數學模型與求解方法，根據所構建的模型，以某辦公建筑的2臺機組組合的情況為例，得到了以機組供冷季能耗最小為原則所確定的最優機組組合及其供冷季最小能耗，并得出在本例中海水源熱泵機組相對于普通的水冷機組可以取得16.3%的節能效果.所提出的海水熱泵機組節能評價方法，是在制冷機組組合節能優選的基礎上進行的，避免了機組組合選擇的主觀性所帶來的計算偏差.

海水熱泵;制冷;節能;機組動態負荷分配

海水熱泵供冷是一種可再生能源的利用技術，因海水熱泵機組通常比普通水冷機組更高效，故能夠實現節能減排.但如何準確評價其制冷節能效果，目前尚沒有行之有效的方法.本文對此問題進行研究，分析海水熱泵機組的節能原因及其影響因素，指出現有制冷機組能耗計算方法存在的問題.在構建出基于動態規劃的機組最優動態負荷分配策略模型后，給出了對于相同的建筑用戶，在除冷卻水外的其他系統設計參數都相同的情況下，準確計算制冷機組在供冷季內能耗的方法，進而得到海水熱泵機組的制冷節能量，并以某一辦公樓建筑為例，給出該計算方法的實施步驟.

1 海水熱泵節能計算影響因素

相對于普通冷水機組而言，海水熱泵機組能夠取得節能效果的主要原因是:作為冷卻水的海水溫度通常要低于該地區夏季空氣的濕球溫度，較低的冷卻水溫度提高了制冷機組的能效.但制冷機組的能耗計算會受到諸多因素的影響，這些因素包括:1)供冷季內海水溫度和空氣濕球溫度的動態變化;2)用戶的動態冷負荷特點;3)機組本身的性能特點;4)機組的具體組合方式及其運行調節策略.經分析，不難發現，前2個因素對具體工程而言是客觀的、無法改變的.第3個因素，即機組本身的性能特點，雖然對于不同的設備生產廠家來說確實存在一定的差別，但是當系統設計者選定了機組的系列(或廠家)后，該影響因素也成為不可隨意改變的已知條件.對于第4個影響因素，即機組的具體組合及其運行調節策略，設計者一般會根據自己的經驗做出主觀選擇，如在多臺冷水機組并聯運行的系統中，多數設計者會采用等冷水供水溫度的控制方法，即在各機組的額定制冷量均相同的系統中，每臺機組提供相同的冷量;對各機組額定制冷量不同的系統，每臺機組按照其額定制冷量占運行機組總制冷量的比例來提供冷量，這種控制方法被認為是接近最優的［1］;許多的研究表明，這樣的調節策略并非最優［2－12］，這樣就會帶來能耗計算的不確定性.因此，為了能夠準確得到海水熱泵機組節能效果，以下將構建制冷機組能耗的確定性計算模型.

2 制冷機組能耗計算模型

在文獻［13］中給出了2種制冷機組的能耗計算方法:基于能耗模擬軟件的動態計算方法和能耗近似計算方法.第1種方法每次只能將某一特定的機組組合輸入軟件進行計算，當組合數較多時，繁復耗時.第2種方法為近似計算方法，其準確度難以估計.

要比較準確地計算機組能耗，應從機組本身的性能出發進行建模.歸納起來，機組建模方法［14］可分為:1)理論方法即“白箱”方法;2)系統辨識法即“黑箱”方法;3)理論與試驗聯合法，也稱半經驗法即“灰箱”方法.由于第3種方法具有既相對簡單，又能兼顧到機組主要性能的優點，因而本文將采用該方法建立機組模型.具體來說，將制冷機組的壓縮機功率表示為機組制冷量和冷卻水回水溫度與冷水供水溫度之差的二次函數關系，即

式中:Pch，i為第 i臺制冷機組的功率，kW;Tcwr，i為第i臺制冷機組的冷卻水回水溫度，℃;Tchws，i為第i臺制冷機組的冷水供水溫度，℃;Qch，i為第i臺制冷機組的制冷量，kW;aj，i(j=0，1，…，5)為第i臺制冷機組功率模型中的回歸系數.該模型也是文獻［15］中推薦的一種機組功率計算模型.計算某機組組合在供冷季的最小總能耗的關鍵是得到該機組組合的最優動態負荷分配策略.現有方法都是基于概率性算法或近似方法［2－12］，一般得不到全局最優解或精確解.本文則利用動態規劃理論來求解該機組的最優動態負荷分配問題.根據貝爾曼的最優化原理［16］，基于動態規劃的求解方法是一種確定性的求解方法，且能夠得到全局最優解，這一點保證了該方法的可靠性.

下面結合動態規劃理論建立求解該問題的數學模型.在如圖1所示的空調冷水系統(不含冷卻水部分)中，n臺制冷機組并聯工作，每個制冷機的冷水流量保持不變.當各時刻的系統負荷(Qh，i)、冷卻水溫度(Tcwr，i)和總冷水供水溫度(Tchw，i)均已知時，則各時刻都存在使該機組組合能耗最小的機組最優負荷分配策略.

圖1 制冷機組并聯的冷水系統

其中:uk=0 或0.3Qch，k≤ uk≤xk;0 ≤ xk≤ Qhi.

3 海水熱泵機組節能的計算實例

某沿海辦公樓，總建筑面積為24 720 m2，共16層，平均層高4.2 m.樓內人員平時的辦公作息時間為8時至20時，周六、周日休息.建筑的供冷季從6月1日到9月30日.該建筑采用2臺海水熱泵供冷，設計供/回水溫度為7～12℃，供冷季內冷水供水溫度不變;冷卻水溫差為5℃.

利用Dest軟件計算出該建筑的動態冷負荷如圖2所示(總設計冷負荷為2 213.8 kW).根據海水實測數據，得到海水溫度的變化如圖3所示.再由大連市的氣象資料，得到空氣濕球溫度的動態值(見圖3).計算中取普通冷水機組的冷卻水溫比空氣濕球溫度高4℃.具體計算步驟如下:

1)本例中可供選擇的機組序列如表1所示，共有20種具體的機組規格.根據本建筑的具體條件，機組規格應從1～15號中選取.按2臺機組且總制冷量的富裕系數為1.1～1.2的原則進行選擇，對于海水熱泵和普通機組，分別得到10種和13種可選的組合策略，見表2、3.

2)依據機組的性能數據，按式(1)形式回歸出各機組的性能曲線.如1號機組的性能曲線為

3)按上節中提出的機組能耗計算模型，分別計算出各種機組組合策略時海水熱泵機組在供冷季內的總能耗值，見表2.可見，此時的總能耗為146 500 kWh，其對應的機組組合為(15，3).

4)當采用普通機組供冷時，按1～3步，同理得到機組供冷季的總能耗為175 100 kWh，對應的機組組合是(16，2)，見表3.

至此得到，本例中采用海水熱泵機組比普通水冷機組能夠實現的制冷節能總量為28 600 kWh，即節能16.3%.

圖2 供冷季動態冷負荷

圖3 供冷季海水溫度和室外空氣濕球溫度

表1 制冷機組規格序列

表2 可選的機組組合策略與能耗(海水熱泵)

表3 可選的機組組合策略與能耗(普通水冷機組)

另外，值得注意的是，當機組的冷源不同(即海水或普通冷卻水)時，最佳的機組組合策略都不是由2臺相同規格的機組構成.

4 結論

1)分析了制冷機組能耗的影響因素，指出了在海水熱泵機組節能評價方面產生不確定性的原因，并據此構建了基于動態規劃理論的機組組合在供冷季內最小總能耗的計算模型，以此為基礎即可實現對海水熱泵機組節能的準確評價.

2)通過對某辦公樓工程的計算，得到海水熱泵機組方案能實現16.3%的節能率.該工程的計算結果表明，不論是采用海水熱泵機組還是普通水冷機組，最佳的機組組合策略都不是由2臺相同規格的機組所組成，說明目前工程中經常采用的相同規格機組構成的冷源設備方案，從能耗角度來看，往往并不是最優的選擇.

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Energy-saving evaluation of seawater source heat pump units based on the dynamic programming

SHU Hai-wen1，LI Xiang-li1，DUAN MU-lin1，ZHU Ying-xin2

(1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，116024 Dalian，Liaoning，China，shwshw313@sina.com;2.School of Architecture，Tsinghua University，100084 Beijing，China.)

In order to evaluate the energy-saving effect of seawater source heat pump units over conventional water cooled chillers precisely，various factors that affect the energy consumption of chillers are analyzed.Then a mathematical model of optimal chiller loading was set up on the basis of dynamic programming theory.Through a case study of an office building，the steps of optimal selection of heat pumps or chillers with different capacities are brought out based on the principle that the total energy consumption throughout the cooling season is minimized.And the energy-saving of the seawater source heat pump units in the case project is calculated to be 16.3%.The energy-saving evaluation method of seawater source heat pump units provided in the paper can minimize the calculation error as it is based on the optimal selection of different heat pumps or chillers.

seawater source heat pump;cooling;energy-saving;optimal chiller loading

TU995

A

0367－6234(2011)10－0139－04

2010－06－05.

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2006BAJ03B01);大連理工大學青年教師基金項目(893231).

舒海文(1973—)，男，副教授，博士研究生;

端木琳(1959—)，女，教授，博士生導師;

朱穎心(1959—)，女，教授，博士生導師.

(編輯 魏希柱)