考慮時變效應的水電工程運行安全風險分析方法

張社榮，嚴 磊

(天津大學建筑工程學院，天津 300072)

1 前言

基于風險理念對水電工程進行安全評估與管理是近20年來在國外發展起來的一種安全管理新理念，它不僅考慮水電工程的安全，更重要的是保障下游的公共安全，將水電工程安全風險控制在下游容許風險之內。這一理念對我國水電工程安全管理影響巨大，將我國工程界歷來重視的“工程安全”轉換到“工程風險”[1]。將水電工程風險以工程失事概率(即風險率)與其產生后果(即風險損失)的乘積來度量，國內專家已達成共識。文章重點研究前者，即工程運行安全風險率評估方法。

風險率是描述可靠度的指標之一，它主要考慮水電工程風險因子的隨機不確定性，以數理統計法為主，常采用的方法有直接積分法、一次二階矩法(first order second moment method，FOSM)、JC 法(該方法是國際結構安全度聯合委員會(JCSS)所推薦的可靠指標求解方法，故簡稱為JC法)、蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)法、降維數值解法、隨機有限元法(stochastic finite element method，SFEM)等。這些方法被廣泛應用于水電工程可靠性分析的各個方面。

Meon采用直接積分法分析了大壩的漫頂概率[2]。董增川等在綜合考慮洪水、風浪、庫容、泄洪等不確定性因素基礎上建立了土石壩漫壩風險模型，并提出用“積分-一次二階矩法”進行求解[3]。陳鳳蘭等對泄洪風險計算的JC法和MC法進行對比，結果表明兩種方法結果相近，但JC法計算效率遠比MC法高[4]。張社榮等提出了巖質邊坡穩定可靠度分析的離散化降維解法，另基于可靠度分析法給出了最危險滑弧的搜索方法及驗證了土的抗剪強度是邊坡穩定的主要因素[5，6];王媛等基于 TSFEM法(Taylor展開SFEM法的簡稱)推導出滲流響應量的隨機響應公式，編程實現了三維穩定滲流場分析[7]。

上述這些方法均是從時不變可靠度的角度來考察工程安全風險的。然而在水電工程設計基準期內，影響工程安全的主要風險因子(包括結構內部材料)是動態變化的。隨著時間的推移，風險分析結果也會發生變化，即結構安全性具有時變效應。一方面在長期使用過程中，由于外部環境和材料內部相互作用的影響，工程安全性將發生緩慢變化，通常以年為單位計算;另一方面，在一個相對較短的時期內，突發的極端條件使得工程安全性發生突變，根據實際情況以天或小時計算。這兩方面的長期積累嚴重影響著結構的服役期限。因此，在研究水電工程運行安全風險時，必須考慮時變效應的影響。

基于此，文章考慮時變效應，按照一致的概率標準，分析各時變不確定性因素的影響，選取風險因子可靠度衰減函數，建立水電工程運行安全風險率估計模型，進而評估設計基準期內的工程安全性，可為水電工程安全運行及風險決策提供科學依據。

2 風險分析體系及方法

2.1 風險分析體系

水電工程風險分析主要包括3個互相聯系的部分，即風險識別、風險估計和風險評價。其中，風險識別主要包括識別影響工程安全的不確定性因素(即風險因子)、工程潛在失事模式及路徑、失事后果影響等，是進行風險估計和評價的前提基礎。風險估計著重于定量地估計工程失事的成因和發生的概率以及失事后果等;風險評價則是要解決“怎樣才算安全”的問題，為決策者提出建議，具體內容是評價工程的安全性、可靠性以及在綜合考慮工程失事概率和后果的基礎上制定風險處理方案，建立經濟投入、工程安全與工程失事可能帶來的生命、經濟和社會環境損失之間的關系。水電工程安全風險分析框架見圖1。

圖1 水電工程風險分析框架Fig.1 The architecture of risk analysis for hydropower project

2.2 風險分析方法

從理論體系上，風險分析方法主要分為定性分析法、定量分析法及定性與定量相結合的方法。定性分析法主要以專家經驗法為主，用于非定量化風險評估，操作方便，但受人主觀因素影響很大;定量分析法主要以安全系數法、可靠度分析法等為主，用于量化風險，但由于風險因子的不確定性，實際應用時假定較多且范圍受限。聯合使用上述兩種方法，優勢互補，效果較好。

針對水電工程風險分析中影響因素的不確定性與專家評判意見的主觀性，文章提出了采用區間層次分析法 (intervalanalytic hierarchy process，IAHP)[8]分析各風險因子的權重，再結合專家經驗法及可靠度分析法求解水電工程總風險率。該方法分析步驟為:a.以事故樹分析法為主進行風險識別，由此建立層次分析模型;b.組織專家采用1～9標度法[9]層次分析模型各指標并進行打分，為反映專家判斷的不確定性，引入區間判斷矩陣;c.對區間判斷矩陣的一致性進行檢驗、調整，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)求解區間判斷矩陣的權重模型[10](權重上下限模型和權重可能值模型)，最終得出各因子的組合權重(此方法得出的權重更可信)及相對于目標層的權重。

2.3 風險率估計模型

由區間層次分析法確定各層目標權重，結合專家經驗法及可靠度法求得指標層各目標的風險率，即可構成水電工程安全風險率模型為:

式(1)中，Pf為水電工程總風險率;Ai為一級準則層第i個目標的權重;n為一級準則層目標數;Bij為二級準則層第j個目標對一級準則層第i個目標的權重;m為二級準則層目標數;Xjk為指標層第k個目標對二級準則層第j個目標的權重;l為指標層目標總數;Pk為指標層第k個目標的風險率。

2.4 風險率閾值模型

風險率閾值模型有兩種確定方法，其一是以工程安全為主，依照規范、標準[11，12]，建立水電工程安全等級劃分與風險率的對應關系，給出對應安全等級的風險率閾值。表1給出了大型水電工程漫壩、滲透破壞、壩坡失穩風險率與工程安全等級對應關系[13]。二是以風險標準為依據，結合工程下游潛在的生命損失、經濟損失及社會環境影響，反求出工程安全風險率的限值作為風險閾值，見式(2)。

表1 大型水電工程風險率閾值Table 1 The risk rate threshold of large hydropower project

式(2)中，為風險，由工程失事風險率與失事后果乘積確定，或根據風險標準而確定的某地的允許風險值;Pf為工程失事概率，即風險率;C為失事后果，包括生命損失、經濟損失及社會環境影響等。

3 考慮時變效應的風險率估計模型

隨著時間推移，影響工程安全的各種函數關系常常會發生變化，即出現時變效應。根據時變可靠度理論，結構在t時間內的可靠度為[14]:

式(3)中，R()和S()分別為在 時刻結構的抗力和荷載效應的隨機過程。即在[0，t]內每一時刻滿足時，結構才是可靠的，相應風險率為:

式(4)是一個高維積分，直接求解十分復雜，文章采用較為簡單的隨機過程模型進行模擬，將時變可靠度高緯積分問題轉換為常規的時不變可靠度分析求解，對土石壩工程而言，有:

式(5)中，Pft為時間t時土石壩某項指標的風險率;t0為大壩蓄水初運行時刻;Pft0為對應于t0時的大壩失事風險率;φt為土石壩某隨機變量隨時間的衰減函數。

根據土石壩工程特點和運行方式，本次時變風險率分析僅考慮壩頂高程引起土石壩漫壩風險和壩坡失穩風險的時變效應，以及壩體材料滲透系數引起壩體滲透破壞風險的時變效應。參考文獻[15]采用冪函數形式來表達壩頂高程的時變特性:

式(6)中，N為大壩設計基準期;t為大壩運行時間，單位取年;k1為系數，可由工程經驗求得。

假定大壩設計基準期為50年，沉降穩定時總沉降量按初始壩高的1%計算，代入式(4)可求得k1=0.005，則壩高衰減函數為:

根據土體滲透理論，壩體土料滲透系數k與臨界滲透坡降存在反比關系，滲透系數k越大，則臨界滲透坡降越小，壩體越容易發生滲透破壞。文獻[16，17]研究表明，壩料滲透系數與時間存在反正切函數關系，則滲透系數的時變函數即為:

式(8)中，kt為工程運行時間t時的大壩土體滲透系數;k0為大壩蓄水初運行時土體滲透系數。

4 土石壩考慮時變效應的風險率評估

某工程是以防洪、發電為主，兼顧灌溉、城市供水、養殖及旅游等綜合利用的大(1)型水庫。攔河大壩為粘土心墻壩，最大壩高為70.4 m，壩頂寬度為12 m，壩頂高程為90.40 m，防浪墻頂高程為91.80 m。設計洪水位為 88.78 m(洪水頻率P=0.1%)，校核洪水位為 89.85 m(洪水頻率P=0.01%)，正常水位為85.00 m，死水位為 64.00 m，防洪限制水位為85.00 m。壩址區設計烈度為Ⅷ度，水平向設計地震加速度為0.2g。

根據對該壩的安全鑒定、設計及其他相關資料，綜合運用風險識別技術及風險率估計方法，得出大壩總風險率，并基于時變可靠度，分析大壩安全風險隨運行時間的變化。圖2給出了詳細的求解分析流程。圖3給出了基于自開發的IAHP風險決策系統進行風險分析的關鍵步驟，其中針對土石壩工程構建的層次分析模型見圖3(a)。表2為大壩安全風險率估計結果。

圖2 大壩運行安全風險分析流程Fig.2 The process of operation safety risk analysis

圖3 基于IAHP風險決策系統的大壩風險分析Fig.3 Risk analysis for dam based on the IAHP risk decision-making system

表2 大壩安全風險率估計結果(風險率:×10－6)Table 2 The dam safety risk ratio(risk ratio:×10－6)

由表2可知，該土石壩總風險率為7.06×10-5，綜合考慮表中所列5種主要失事模式的權重及在總風險率中所占比重，可以得出壩坡失穩及滲透破壞對大壩安全影響最大，故對大壩進行除險加固時，應優先考慮這兩項。從工程安全性考慮，該土石壩是大(1)工程，可按表1所給風險閾值對大壩風險率進行評價，對比表1與表2可知，在漫壩、滲透破壞及壩坡失穩等因素作用下，當指標取低值時，大壩安全等級為B級，即基本安全狀態。當指標取高值時，大壩安全等級為C級，即不安全狀態。從風險標準考慮，根據國外經驗，假定該土石壩風險允許值=83 000元/(年·壩)，考慮工程失事后下游損失約為109量級，根據式(2)求得土石壩安全風險率上限值Pfu=8.3 ×10-5。

圖4為大壩總風險率隨運行時間的變化規律，由圖4可知，考慮時變效應，該土石壩總風險率隨工程運行時間而逐漸增大，從7.06×10-5增加到8.3×10-5;在大壩完建的5年內，大壩總風險率增長較快，以后增長緩慢且趨于穩定，這與實際中土石壩運行規律較為一致，說明此次時變風險率分析假定的風險因子及其時變函數是正確的;當土石壩運行超過7.57年時，大壩總風險率將高于下游風險允許值。綜上，該土石壩安全裕度很小，為保障工程安全運行，應提前采取工程措施對大壩進行加固處理。

圖4 大壩運行安全時變風險率Flg.4 The operation safety time-dependent risk rate of dam

5 結語

風險分析是一種事前管理體系，可用于大壩運行安全評估。綜合運用風險識別技術和可靠度分析方法，考慮風險因子的時變效應，預測運行期風險率變化趨勢，可為水電工程的安全運行和風險決策(工程措施和非工程措施等)提供科學依據。

1)區間層析分析法可有效地反映并解決專家意見的不一致性及判斷的不確定性問題，既可作為定性分析方法用于風險識別，又可作為風險率估計的定量分析方法，在水電工程風險分析中具有良好的應用前景。

2)考慮時變效應后，得到設計基準期內，水電工程風險率隨時間的變化規律，可為工程安全運行風險決策提供科學依據。

3)考慮水電工程全壽命周期的運行趨勢，對工程安全進行動態的評估和預測，健全事前管理體系，將安全評估、預警體系及應急預案統一起來，深入開展水電工程全壽命周期風險管理體系研究，具有重要的現實意義。

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