地基土上水工建筑物的抗滑動穩定研究(續)

周君亮

(江蘇省水利廳,南京 210029)

1 水工建筑物地基土的抗滑剪應力

1.1 小型壓板試驗原位實測土體回彈影響

為測定基坑開挖卸荷、地基土回彈對地基土抗滑剪應力的影響,采用現澆混凝土平底面板上加不同的豎向偏心壓力模擬建筑物底板在地基土上的抗滑試驗,簡稱壓板試驗。地基土的抗滑破壞是剪切破壞,可以測定地基土與底板間的抗滑剪應力。壓板試驗測得的抗滑剪應力參數比室內土樣試驗測得的參數要低,但符合實際。黏性地基土承載能力圖如圖1所示。

抗滑剪應力參數可由庫倫公式表示如下[1]:

為提高試驗精度,采用不同尺寸的多塊壓板,在同一壓應力下,剪切試驗數據按統計平均值作為該點地基土的抗滑剪應力。

1.2 討論

1)各種不同類黏性土的礦物成分、形狀、級配、成因、結構不同,工程特性不同;土顆粒含有吸附水層、自由水和氣態水;在外界壓力增加、孔隙比減小時,土體密度增加,土顆粒間自由水被排出,氣態水被壓縮或溶解在水中,膠凝作用增加,凝聚力增加;外界壓力減小、孔隙比增加時,土體密度減小,自由水體增加,氣態水被釋放,膠溶作用增大,凝聚力減小。

圖1 黏性地基土承載能力圖Fig.1 Bearing capacity of anti-sliding of subbed of clay soil

2)某種沙質黏土試驗成果[2]如圖2所示。

3)原位壓板試驗按正常固結順序分級加壓,24 h后原位壓板快剪試驗與原來鉆探試驗結果比較如下:

三河閘粉質黏土地基,1952年原位鉆探取樣直接快剪試驗:cH=63 kPa,φH=23°,孔隙比0.63;1967年在下游護坦做壓板試驗:cH=22 kPa,φH=23°,孔隙比0.71。兩者凝聚力之比為2.74∶1。

高良澗進水閘是輕粉質壤土地基,鉆探取樣室內直接快剪試驗:cH=72 kPa,φH=22°,孔隙比0.67;壓板試驗:cH=26 kPa,φH=18°,孔隙比0.76。兩者凝聚力之比為2.77∶1。

射陽河閘是粉沙土地基,鉆探取樣直接快剪試驗:cH=0,φH=27°;壓板試驗:cH=0,φH=22°。摩擦系數之比為1.25∶1。

4)從上述資料可以看出,因基坑開挖,下臥土體回彈,導致黏性土的凝聚力減小很多。由于土體回彈所引起的抗剪強度減小的機理研究甚少,這已成為完善土基上水工建筑物抗滑穩定設計方法的關鍵問題之一。

5)原位壓板試驗資料較多時,在設計工作開始時可以由室內直接快剪試驗估算原位場地壓板試驗參數,作為考慮基坑開挖、下臥土體回彈導致地基土抗滑剪應力降低的依據。

圖2 某種黏土試驗測定孔隙比e與極限凝聚力、內摩擦系數tanφ的關系Fig.2 Relations of a sand clay among void rates e,maximum cohesion and coefficient of internal friction tanφ

2 土基上水工建筑物的滑動設計和計算

2.1 土基的抗剪特性指標

式(1)可以寫成下列形式:

2.2 地基土抗滑動指標計算值的安全裕量

由特征壓應力σmax控制地基土的位移面和抗滑形式,在它作用下的試驗指標和的統計平均值合成,作為地基土抗剪特性指標值。式(1)改寫成下列形式:

2.3 地基土抗滑剪應力包線

圖3 不同壓應力σi試驗實測判定的不同凝聚力ciFig.3 The values of ciwith variable σi

1)特征壓應力σmax在建筑物設計中根據方案比選而定,即使同一工程,也隨工況不同而不同。壓應力與土體的孔隙比的回彈再壓縮關系 Δ e/Δ σ是曲線,土體的每一孔隙比都有與它適應的抗剪強度。

2)試驗參數按最高應力水平 σmax≈σnp提供,各級σ0～σnp范圍的i～σi函數關系稱包線。在壓應力σi＞σnp時土體抗剪強度急劇下降。a.地基土抗剪強度中凝聚力的應用:黏性土凝聚力cHi是由土體內結構壓力產生的潛在極限抗剪強度,在外荷載壓應力作用下才發揮出與其適應的抗剪強度。b.黏性土的抗剪強度隨孔隙比變化而增減,抗剪強度中凝聚力隨壓應力增大而增大,內摩擦角隨壓應力增大而減小。c.圖3是超固結土樣卸荷到各壓應力剪切試驗的包線。從σi＜(50～100)kPa到σmax的包線可作為直線[2];壓應力水平低時包線為曲線。d.圖3中虛線為超固結土樣的包線,下移至壓力軸線,表示凝聚力強度。

3)試驗中固結壓應力的影響:a.因為天然土層都已有一定固結,在試驗現場保持土樣原有固結壓應力,當試驗壓應力小于原有固結壓應力時,包線出現峰值抗剪強度,包線成為比正常固結較為平緩的曲線,凝聚力較大。b.在試驗現場保持土樣原有固結壓應力不變,當試驗壓應力小于原有固結壓應力時,超壓密的黏性土的抗剪強度要比正常固結的大,增大部分稱為峰值抗剪強度。峰值抗剪強度中的凝聚力隨著反復剪切而完全消失,其內摩擦角則稍減小到一定值。c.水利工程經受反復受力條件,在壓應力水平低時出現增加的峰值抗剪強度將消失。d.在沙土試驗中,當試驗壓應力小于原有固結壓應力時為密沙,密沙增加的剪切強度因剪脹膨脹喪失。e.在正常固結壓應力下,在每一壓應力下凝聚力減少與壓應力減少的比例相同,內摩擦系數認為幾乎不變,包線的函數關系可作為直線。

4)由于不可能在試驗壓應力為零時做正常固結土樣試驗,因此認為此時抗剪強度為零,包線的終點定在ci為零和tanφ的坐標原點。最大壓應力點為正常固結土樣試驗壓應力σmax≈σnp,試驗所得max,反求tanψmax、凝聚力cmax和內摩擦角φ的值。

2.4 地基土設計抗滑摩擦系數

圖4 黏性地基土的設計抗剪強度的 i～σi包線Fig.4 Shearing envelop trajectory of i～σifor clay soils

2)采用設計包線時避開壓應力水平很低的前端部分,作為直線誤差較小。地基土特性指標計算值稱為地基土摩擦抗滑系數tanψi,見式(5):

2.5 討論

地基土抗剪試驗的應力狀態與工程實際的應力狀態、應力水平和應力路徑不完全相同,加上土體結構的復雜性,土工試驗條件要完全符合工程實際條件是很困難的,因此重視總結長期實踐經驗是十分必要的。水利工程的應力狀態是按平均辦法以總應力來敘述,實踐中施工速度較快,建成運行時地基土承受的剪切應力是高、低水平長期連續交替。壓板試驗是原位直接快剪,測定的應力狀態較接近工程實際。

3 水工建筑物土基上的抗滑設計

建筑物底板是整體,它在地基土上的滑動是整體位移和滑動,分接觸面或接觸面下地基土內整體位移和滑動;地基土的滑動是蠕變滑動,分地基土局部滑動和深層滑動。建筑物底板整體位移和滑動與地基土蠕變滑動的機理不同,要研究符合實際工況的計算方法。

3.1 水工建筑物底板在地基土上的位移

底板直接澆筑在土基上形成與地基土十分粗糙的接觸面,該面抗滑摩擦系數大于地基土內部的特性指標計算值時,底板沿地基土內發生位移,最大位移面受接觸面的約束移入土內。

當外荷載經底板傳到地基土上的壓應力使地基土產生的抗滑剪力等于或大于外荷載的滑動剪力時,外荷載的滑動剪力不必要傳到接觸面下地基土層來分擔,地基土層不會滑動。反之外荷載產生的滑動剪力如傳到接觸面下地基土層,則接觸面下地基土層分擔越多,地基土發生滑動土體越大。

在某一豎向壓應力作用下,地基土發生單位滑移所需的剪應力稱為它的抗剪勁度,地基土的抗拉強度很低,不能傳遞橫向剪力,在分擔外荷載橫向剪力時擠推鄰近土體,使土體形成蠕變滑動。因為底板結構強度大,各部位材料抗拉強度大于地基土的抗剪勁度,底板能夠在與地基土接觸面傳遞總的橫向荷載,形成底板自身整體位移和滑動,并可能使地基土蠕變滑動。

當接觸面抗滑摩擦系數小于地基土內的特性指標計算值時,底板沿該面發生位移;當外荷載產生的橫向滑動剪力大于位移所需的抗滑剪力時,依次底板沿該面發生位移,再發生平面滑動。水工建筑物底板都是直接澆筑在土基上的,形成與地基土十分粗糙的接觸面,筆者按該面抗滑摩擦系數大于地基土內部的特性指標計算值研究[3]:在外荷載產生的橫向滑動剪力大于位移所需的抗滑剪力時,依次底板沿該面發生位移,再發生地基土局部滑動到深層滑動,同時伴有底板沿該面發生間斷性滑動,建筑物向滑動方向傾倒。

1)由于底板的整體作用,總豎向外荷載ΣW與總橫向外荷載Σh的摩擦角ΣW/Σh稱為外荷載滑動特性指標,Σh中不包括試驗拉力。它作用在底板σmax點時僅底板發生位移,該點地基土不滑動,即 Σh/ΣW=tanψmax時,此壓應力為σ′cmax=0,其他情況:

2)因底板整體作用,計入外豎向荷載的偏心作用,任何i點僅發生位移時,該點地基土的外荷載平均橫向滑動力為′ci=tanψmaxσ′cmax。 如在 i點傳入底板地基土中的壓應力大于上述壓應力,大于部分σ″ci=σmax-σ′ci將傳入地基土成為它的滑動剪力″ci=tanψmaxσmax-′ci。

4)因底板整體作用,根據外荷載的滑動特性指標Σh/ΣW大于地基土的tanψmax部分,發生在b″長的滑動剪力在b長內重分配。

3.2 地基土上水工建筑物底板整體位移和滑動穩定

根據地基土上承載能力計算圖,當σi≤σnp時,在包線 i點的剪應力為 σitanψmax=σitanφmax+cmax/kci,包線作為直線,如圖5所示。

包線在σmax＞σnp段為曲線,剪力很快減小,曲線曲率在土工試驗中無規律可循,且地基土已可能處在混合滑動,故限制σmax使用,見3.5節。

根據底板在地基土上的荷載壓力圖形,得水工建筑物底板單位寬地基土總的抗滑動剪力為:

圖5 黏性地基土水工建筑物整體抗滑動計算Fig.5 Calculating charts for anti-sliding capacity of hydraulic structures on clay subbed

式(7)中σi為單調遞增。設計要求地基土處在平面抗滑情況,式中σmax必須小于地基土臨界壓應力,不使地基土可能出現混合或深層滑動。

建筑物整體穩定安全系數要求達到保證建筑物與地基土整體穩定,見式(8):

式(8)中Ks為底板整體位移和滑動安全系數,按規范要求Ks=1.35～1.25。如Ks≥1,底板與地基土之間只有整體位移,不發生底板滑動和地基土滑動。

底板上任何i點發生整體位移和滑動的安全系數為:

因底板整體作用,建筑物底板整體位移和滑動的安全系數為:

當Ks≥1時,應按式(8)或式(9)、式(10)計算。

3.3 水工建筑物地基土抗滑動穩定計算

地基土滑動是由于底板在發生整體位移后,外荷載剩余的滑動力傳入地基土所致。因為地基土的抗拉強度很低,不能傳遞橫向剪力,故計算底板傳到各點地基土上的橫向剪力時要計入總豎向外荷載的偏心作用。偏心豎向荷載σi中扣除承擔底板位移的σ′ci后,與地基土抗滑摩擦系數tanψmax的乘積為地基土該i點抗滑剪力,它與平均橫向荷載Σhb之比,相當于地基土上σ″ci作用i點地基土的抗滑安全系數 K′ci,控制該點地基土的抗滑形式。當K′ci＜1時:在 Ks＜1時,該接觸面抗滑摩擦系數大于地基土內部的特性指標計算值,底板地基土之間有整體位移、底板多次間斷性滑動和地基土局部滑動到深層滑動。底板整體位移和滑動安全系數按式(13)計算,地基上滑動安全系數應按式(11)分開計算;在Ks＜1時,該接觸面抗滑摩擦系數如小于地基土內部的特性指標計算值,底板與地基土之間有底板整體位移,底板平面滑動而失事:此時應用式(6)時以接觸面的摩擦系數替換tanψmax。

1)在壓應力中計入總荷載豎向偏心影響時,在底板任何i點壓應力σ′ci傳到地基土產生底板位移的滑動力,由于底板的整體作用,發生滑動的底板范圍內任何i點處地基土滑動的平均橫向滑動力為′ci=′cmax,其壓應力為 σ′ci=σcmax。

此底板位移所需壓應力為:

2)扣除由外荷載傳到地基土上i點由底板位移承擔的滑動剪力σ′cib,地基土發生局部滑動時,計入底板的整體作用,地基土的整體抗滑安全系數Kc為:

3)扣除由外荷載傳到地基土上i點由底板位移承擔的滑動剪力σ′cib,計入豎向荷載偏心作用,底板前、后趾地基土發生局部滑動時的抗滑安全系數為:

4)地基土發生滑動時,底板滑動計入底板的整體作用,扣除位移所需的橫向剪應力;計入外荷載傳到底板上由底板位移所需總的壓應力。底板整體抗滑安全系數Ks為:

5)地基土不能傳遞橫向剪應力,故計入豎向荷載偏心作用,并扣除外荷載傳到地基土上底板位移承擔的平均滑動剪力,底板前、后趾的抗滑安全系數分別為:

式(14)中σ″max、σ″min為外荷載作用在底板上的最大壓應力σmax、最小壓應力σmin扣除底板位移所需壓應力的偏心力矩后,所得的底板前趾、后趾的壓應力。

6)即使底板前趾和地基土前趾的滑動安全系數保持一致,后趾地基土的滑動安全系數也減小很多,使地基土滑動安全系數比底板的減小很多。隨著地基土蠕變滑動幅度加大,底板受地基土滑動帶動,處在不穩定狀態,發生多次間斷性滑動,建筑物前傾。

7)由于底板整體作用,外荷載經底板位移傳到地基土使它滑動的豎向壓應力和橫向滑動力都減小,偏心力矩也減小,外荷載作用在地基上的滑動特性指標ΣhΣW加大,使地基土抗滑安全系數Kc減小,地基土發生滑動增大;帶動底板發生間斷性滑動增加;但加大了底板的原有位移和滑動的整體安全系數,延緩建筑物傾斜導致結構的破壞過程。

8)在計算中確定底板上 K′ci＜1的壓力點位置,作為該部位地基土發生滑動被擠出的起點,根據該處在滑動狀態的地基土占有多少底板長度,評估滑動嚴重程度。

9)在成層地基土上,如各層地基土的抗滑動承載能力已知時,在夾層地基土面上的計算壓應力為底板作用在地基土上的壓應力加上夾層以上的土重,由計算的剪應力與底板作用在地基土上傳到夾層上的平均剪應力相比較,確定夾層土的抗滑動形式。

3.4 地基土蠕變滑動計算

1)現有基于彈性理論計算地基土體塑性開展區,底板范圍內地基土面層不發生蠕變滑動。采用極限平衡理論計算土體滑動區,土體滑動區是從底板后趾邊開始向前趾以外土體滑動。兩者計算成果與實際工況和試驗成果都不吻合。

2)地基土滑動區輪廓:底板地基土內部某i點的K′ci=1,則該點以下土體不滑動,可得到土體滑動區。

基于地基土受拉強度為零,剪應力不能傳遞,但剪應力造成土體擠壓的壓縮變形傳遞,形成了土體滑動。

在較大剪應力作用時,底板前趾部位滑動土體向底板外土體擠壓,變形減小,在一定深度處,土體抗滑動剪應力雖減小,但變形增大,使最大位移面于土體內,形成混合或深層滑動形式,圖6中K′cA=K′cB=K′cC=1 以上為滑動區。

圖6 地基土混合抗滑動形式示意Fig.6 Compound form of anti-sliding move between dragged plate and subsoil

基于地基土受拉強度為零,抗御橫向力的剪應力大小僅與它承受的壓應力和試驗特性指標有關,剪應力不能傳遞;但剪應力造成土體擠壓的壓縮變形可以傳遞,形成滑動變形。故1-B為底板前趾前端垂線。在B點土體承受的擠推力與自身的抗滑力平衡,即滑動安全系數K′cB=1。

1)土體滑動區如圖6所示,荷載作用在地基土上作用的滑動指標tanψcp=ΣhΣW。開始滑動點 Kci=1的壓應力σ′cmax=σmax(ΣhΣW-tanψmax),開始滑動點到前趾距為距離l,可評估其滑動嚴重程度。

3)下層土浮容重按γ=1.0 t/m3計算,擠推傳入土中深約h =Δ1/γ。前趾地基土外側1-B承受總的側推力Σ≈Δ1lh/2。自前趾到C點的水平距離形成被動滑動區L≈Σ1h/2,地基土滑動屬于蠕變滑動。

4)簡單分析提供了計算蠕變滑動的途徑,通過實例證實是可信的。

3.5 地基土抗滑動承載能力臨界安全富裕

工程中地基土抗滑動是有豎向荷載和橫向荷載共同作用,有時橫向荷載很小,計算所得可能很大。因為地基土的抗滑動承載能力是由它的特征壓應力決定的,當特征壓應力σmax位于臨界的壓應力σnp點時,對應 σmax～為曲線段隨 σmax增大而急劇減小。

因此要求用地基土承載力臨界安全富裕系數Knp控制地基土的臨界壓應力,限制σmax值使用,作為式(8)的補充。地基土的臨界承載力安全富裕系數為:

在壓板試驗中,地基土壓應力范圍要拓寬到σi＞σnp部分,滿足設計要求。

3.6 討論

根據地基土抗滑承載能力圖,定量確定采用的Knp值,擬定設計最大地基壓應力,根據和的離散程度,采用了多個安全系數。計算滿足tanψmax和Ksmax要求,然后再單獨設置地基土的抗滑動安全系數Kci。

4 回顧分析兩座已建水工建筑物

4.1 三河閘[4～6]

三河閘位于洪澤湖大堤上,是建在天然地基上的建筑物,設計閘身重量很輕,閘孔總凈寬63 m×10 m。1953年建成,1968年加固。1954年淮河大洪水后,因為在控制泄洪時原建閘身擋洪不穩定,要加重閘身,底板強度不夠,幾次加固設計都必須要先解決淮河洪水出路后才可打壩斷流,加固底板。

1968年加固時,借用巖基抗剪公式,將土壤凝聚力作為抗剪強度,利用壓板試驗數據,取地基土凝聚力為原直接快剪的1/3,可不打壩即完成加固。按本文擬定方法計算如下:

1)地基土是粉質黏土[2,3],鉆探取樣直接快剪:cH=63 kPa,φH=23°。

2)1967年壓板試驗:cH=22 kPa,φH=23°,考慮浸水影響,采用φ′=21°,c′=21 kPa。地基土臨界壓應力np=150 kPa,取實測最小值np=120 kPa。 摩擦系數 tanψcmax=tanφmax+cmax/σcmax=tan21°+21/120=0.559。

3)在工況1:底板整體(底板18 m×32.2 m)抗滑安全系數Ks=tanψmaxΣWΣh=1.21,地基土不發生滑動。其中前趾地基土抗滑安全系數)=1.94,后趾 K′cmin=)=0.497,底板整體調為Ks=1.21。在工況2:底板整體Ks=1.18 。 底板前趾 K″smin=1.19,后趾 K″smax=1.17 。

4)三河閘加固設計計算成果見表1,應用上述方法對三河閘進行回顧分析的計算成果見表2。

表1 三河閘加固設計計算成果Table 1 The reinforce design calculation results of Sanhe sluice

表2 三河閘回顧分析計算成果Table 2 Analysis calculation results of Sanhe sluice

5)在 1981年 10日 22日三河閘閘上水位13.76 m,閘下7.87 m;現在接近加固設計冬春季設計閘上水位13.50 m,閘下7.50 m,接近穩定設計的冬春季最高蓄水位。加固閘身抗滑動安全基本已經過設計水位考驗,但安全系數低于規范規定。1968年加固設計只考慮洪水位▽16.00 m,故原建胸墻頂高17.20 m未再加高。

4.2 三河船閘[7,8]

三河船閘位于洪澤湖大堤上,1969年設計,透水閘室凈寬12 m,衡重式閘室墻地基土發生滑動事故[9,10]。1970年夏竣工運行后,閘室墻身逐步前傾,1974年檢查,前傾最大達170 mm以上。閘室水位在正常通航運行升降時,墻頂發生前、后擺動5～8 mm;閘室底混凝土撐梁斷裂;閘室中部干砌塊石護底隆起,最大比原來抬高約30 cm;加固前幾年間閘室墻前趾垂直下沉量70～80 mm,最大可達100 mm;墻身前移約165 mm。1974年后三次加固,2006年拆除改建為塢式閘室墻。

1)地基土是粉質黏土,鉆探取樣直接快剪:cH=149 kPa,φH=15°,未提供臨界壓應力。原設計未考慮基坑開挖地基土回彈后對滑動承載能力減小的影響,回顧分析中按三河閘和高良澗閘壓板試驗成果中土壤凝聚力與快剪試驗成果比較僅為其1/3,按比例降低計算壓板試驗地基土抗滑指標值,將地基土快剪試驗成果的抗滑摩擦系數減小,采用ci=cH/3≈50 kPa,φi=φH/kφ=15°。試驗未提供極限壓應力σnp。

2)假設建筑物和地基土滑動安全系數按圖5計算。 摩擦系數為tanψcmax=tanφmax+cmax/σcmax=0.46。

3)在工況2:底板整體(5.5 m×1 m)抗滑安全系數 Ks=tanψmaxΣWΣh=1.00,其中前趾抗滑安全系數K″smax=)=1.25,后趾K″smin=0.76,底板整體維持在Ks=1.00。

表3 三河船閘閘室墻設計資料Table 3 The original design of Sanhe ship lock wall

表4 三河船閘閘室墻回顧分析計算成果Table 4 Analysis calculation results of Sanhe ship lock wall

5)工況3閘室航運正常低水位的回顧分析:加固前底板前趾地基土己有5.27 m發生滑動,相當于96%的底板長度,處在混合滑動形式,符合實物工況。

6)土體滑動區依照圖6計算。a.外荷載作用在地基土上平均摩擦角ΣhΣW=0.741,計及豎向荷載偏心作用。b.開始滑動點壓應力,距離前趾約5.27 m,前趾地基土最大壓應力處產生的最大抗剪力max=tanψmax(σmax-σ′ci×5.27/5.5)=87.13 kPa。c.底板下地基土開始滑動點Kc=1,傳到地基土上剪應力均布在底板為87.13 kPa。d.外荷載的平均滑動力120 kPa,前趾最大壓應力點地基土抗剪力擠推傳入下層土,下層土承擔的剪力為32.97 kPa。e.下層土浮容重按l.0 t/m3計算,擠推傳入土中深約3.3 m。前趾地基土外側1-B承受總的側推力,Σ≈ 32.97×5.27/2×3.3/2=143.34 kPa,推擠形成被動滑動區。f.計算被動滑動區:被動滑動區在前趾處被推動土體深3.3 m,前趾到C點水平距離L≈14.334×2/3.3=8.77 m。g.因閘室寬12 m,閘室中土體被擠出、墻身向前頃,屬于蠕變滑動,符合實物工況。

7)采用上述指標核算閘室處在上游航運水位時,Kc=1.00,Ks=1.00,計算表明地基土不滑動,閘室墻整體不滑動;處在下游航運水位時,前趾受閘室墻底板整體作用,計算表明地基土局部滑動,Kc=0.482,底板Ks=0.62。閘室墻位移最大達165 mm,墻對撐梁斷裂,說明已發生多次滑動,處于不穩定狀態,符合現場。由于墻后回填土高程降低,才保持滑動沒有繼續發展。

8)1974年后3次加固是降低墻后填土高程和墻后水位,檢修時降到▽7.0 m,在原地面以下。2006年管理人員撰文介紹發生事故和加固情況,認為閘室墻滑動變位趨于穩定。已在2006年冬因除險加固、安全度汛,閘室墻拆除改為塢室墻。

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