MSK系統中迭代相位同步補償方法

李 煒，趙旦峰，錢晉希

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，哈爾濱 150001)

現代數字通信系統中，對數據傳輸可靠性和有效性的要求越來越高，這使得信道編碼的難度越來越大，信道編碼可以通過對信息加冗余，保證信息在傳輸過程當中的可靠性.LDPC碼是一種線性編碼，通過構造一種具有特殊性質的稀疏校驗矩陣以達到較好的譯碼效果.碼長為106時，與香農限僅差 0.13 dB［1－2］.

在通信系統的調制方法中，一般采用的載波為正弦信號，而對于正弦信號來說，它有3個參數:幅值、頻率和相位.相位同步由于本身方法的限制，研究的較少.理想的調制方式應該能夠使通信系統在低信噪比的情況下提供低誤碼率的信息傳輸，由于通信系統的信道帶寬和信道能量的限制，需要采用一種帶寬利用率和能量利用率都較好的調制方式來傳輸信號.與其他數字調制信號相比，MSK的優點在于:功率譜密度集中，頻帶利用率高;頻帶較窄，在調頻擴頻通信中可以增加調頻點;具有恒包絡，適用于功率受限進行非線性放大的場合;有利于構成最佳接收系統來降低誤碼率等［3］.而同步是數字通信系統以及某些模擬通信系統設計時的關鍵問題.好的同步系統應該具有高效率和高精度.本文在研究中發現，信息源數據錯誤幀頭與相位同步與否存在一定的關系，并且當所采用的糾錯迭代譯碼算法次數達到一定程度時，可以作為同步參考門限.

為了更好的增強相位同步，本文提出一種使用LDPC碼和MSK的聯合迭代m序列算法，通過該算法，能夠使接收機更加精確的補償由于噪聲帶來的相位偏移，很大程度提高了系統性能.

1 同步模型與門限分析

1.1 m序列函數

本文對偽隨機序列進行研究分析，已知m序列的特征方程由移存器的結構特征表示為:

在發送端，將m序列插入為來源信號的頭信息，設其特征方程為:

而本地產生的同步m序列，在同步的情況下應該與f1(x)保持一致，為:

接收到的調制信號與本地m同步碼字進行相關峰檢測時，可分三種情況，定義:

由以上可知:當調制信號同步于本地碼字時，其g(x)為平方函數，而調制信號落后與本地碼字時，g(x)次數高于二次，而當本地碼字落后時，g(x)為更低次項函數.

1.2 同步門限

在迭代相位同步補償系統中，其同步補償門限主要取決于LDPC譯碼的軟輸出信息.考慮加性高斯白噪聲信道，LDPC的譯碼過程主要分為初始化、迭代過程和譯碼判決3部分.用BP算法對LDPC碼進行譯碼，在初始化完成后的主要運算在于兩種迭代的更新過程，即信息點的迭代更新和校驗點的迭代更新過程.這兩個迭代更新過程可以通過兩個數學公式來惟一進行表示.

可以看出，這兩種迭代過程交替進行［4］，經過一定的迭代次數后，譯碼過程終止.

同步門限是在LDPC的BP譯碼基礎上，對輸出軟信息，針對不同的信道情況進行判斷，補償信息在傳輸過程中的相位失步.

如上可以實現根據m序列的相關峰檢測情況和信道的譯碼信息，給出能達到要求的系統門限，在所要求的誤差范圍內，對相位進行補償，可以達到系統精度.

2 LDPC－MSK系統模型

MSK信號通常可以表示如下:

其中:ω0為載波中心頻率;T為數據碼元寬度;ai為第i個數據信號(取值ai=±1);φi為相位常數，在碼元寬度T內保持不變［5］.

由MSK性質可知，可將編碼后的輸出進行并串轉化，分兩路，再進行MSK調制.并且，I路開頭應該相應的補入一個初值相當于差分編碼的邊界條件，這樣Q路延時半個碼元就相當于I路延時，通常在I路補入1，同時Q路末尾補齊.最后進入信道時，對兩路進行加和求平均功率.

在接收端，只需進行相反的解碼和解調，對信號做并串轉換，適當的時候還可以改變解調數據范圍，然后根據譯碼的輸出軟信息和事先約定的同步判決門限做比較，給出適當的相位補償，便能取得較好的效果.

在分析了同步模型之后，可以確定其實現框圖如下，見圖1.

圖1 迭代門限相位補償系統框圖

在圖1中，編碼方法在本文中選擇LDPC碼，并且事先在發送端和接收端產生一組相同的m序列，將m序列加入信源作為幀頭信息，分別經過LDPC編碼和MSK調制之后，送入信道，本文中，仿真信道為高斯信道，最后LDPC按照BP譯碼方法時，進行迭代，在系統執行過程中，可以根據信道情況和實際情況，選擇所需要檢測的迭代次數作為參考向量，與譯碼軟信息進行對比，作為相位補償的參考.如果精度要求高，則可以將迭代次數調節在較高的范圍，便能達到較為滿意的效果.

其次，還可以根據信號中的m序列與本地m序列之間的差異，判斷每幀數據的頭信息，一旦頭信息錯誤超過指標要求，也能作為相位補償的重要依據.并且在譯碼軟信息不足以控制整個系統時，m序列能起到非常關鍵的作用.

3 系統仿真與結果分析

本文是在 WindowsXP系統，CPU為2.9GHz，內存1G的平臺上進行的，采用Matlab作為仿真工具.本系統是一個完整的LDPC－MSK系統，里面包含交織技術，實現系統的執行過程.限于篇幅，本文對圖1的系統在不同相移、不同信噪比、不同數據幀長、不同交織方式以及不同迭代次數下進行了仿真對比，幾組仿真參數分別列于表1、2、3中.表格中英文縮寫 1)PS(Phase Shift);2)FS(Frame Size)為數據幀長，單位為bit;3)IL(Interleave)為交織器，分別有隨機交織、CDMA2000(碼分復用)和LTE(Long Term Evolution，長期演進計劃)三種;4)IT(Iteration)為迭代次數.

表1 仿真參數1

表1仿真數據圖如圖2所示.

圖2 相移0°時的系統仿真曲線

表2 仿真參數2

表2仿真數據圖如圖3所示.

圖3 相移180°時的系統仿真曲線

表3 仿真參數3

表3仿真數據圖如圖4所示.

圖4 相移270°時的系統仿真曲線

由仿真結果可以看出，相位偏移相差越大，誤碼率隨著信噪比也有所增加，但是基本都控制在范圍內.

從圖2～4得出，曲線下降也比較平緩，當參數設置適當時，系統受信道的影響較小;當相移為0°時，誤碼率性能最好，補償效果不明顯，因為0°的相移屬于同步情況;180°可以為反相時的性能，補償效果最明顯，補償之后也基本和0°時的誤碼率持平;而270°的相位偏差屬于失步情況，通過本文的算法，補償也有一定的效果，其誤碼率性能能夠保持到最優狀態.另外，限于篇幅，本文中未對迭代次數做的仿真給出曲線，當迭代次數增加時，誤碼率性能能夠得到改善，但是當其增加到一定程度時，誤碼率性能下降的比較遲緩;對于數據幀長，仿真結果看來，越短性能越佳，由此看以得出另一種方案有待深入研究:采取變幀長的原始數據進行相位同步.

4 結語

最小移頻鍵控調制是調制指數h=0.5的連續相位調制移頻鍵控方式，其頻帶利用率較優，且同步恢復也比較方便，在實際系統中有著廣泛的應用.而信號在傳輸過程中的相位同步一直是通信中的關鍵問題，它直接影響著后續信號的輸出結果和誤碼性能，本文采用具有連續相位性質的MSK調制方式和m迭代性能的LDPC編碼方法，通過迭代次數的累加和m序列的相關峰值檢測，可以對信號輸出的相位做出一定精度的補償，一方面，提高了信息在傳輸過程中的相位準確度;另一方面，該系統對信道也有一定自適應能力，能夠人為做出調節.

［1］RICHARDSON T J，SHOCKROLLAHI M A，URBANKE R L.Design of capacity－approaching irregular low－density paritycheck codes［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2001，47(2):619－637.

［2］鄭少語，肖 靜.LDPC編碼在OFDM水聲通信中的應用與實現［J］.中國新通信，2010(11):45－48.

［3］胡 敏.MSK數字化調制解調技術研究［D］.長沙:中南大學，2007.

［4］郭 忱.LDPC碼編譯碼算法的研究與應用［D］.長春:吉林大學.2007.

［5］羅新民，張傳生，薛少麗.現代通信原理［M］.北京:高等教育出版社，2003:348－350.