新型FRP-PVC 混凝土柱的承載力公式

崔志剛

FRP-PVC混凝土柱是一種用于新建結構的新型組合結構柱［1］，施工方法為將一定寬度的單向FRP布沿環向等間距的纏繞在PVC管外面，結合基層為環氧樹脂等聚合物，形成FRP-PVC管，然后在其內部澆筑混凝土。在豎向軸心荷載下，FRP條帶施加的約束力通過PVC管均勻地傳遞給核心混凝土［2］，使核心混凝土處于三向受壓狀態，承載力和延性都得到提高。此新型組合結構柱兼顧經濟效益和力學性能，具有承載力高、施工方便、可成品化、造價較低、延性和耐久性好等優點，具有廣闊的推廣應用前景。

本文在Mohr-Coulomb強度準則的基礎上，考慮截面有效約束和混凝土單軸抗壓強度的綜合影響，并擬合FRP條帶的增強作用，推導了新型FRP-PVC混凝土短柱的極限承載力公式，為此類構件承載力計算和工程設計提供了理論依據。

1 Mohr-Coulomb強度準則在約束混凝土中的應用

國內外大量的研究表明，Mohr-Coulomb強度準則對三向受壓混凝土有很好的適用性。該準則認為某點的破壞主要取決于最大主應力σ1和最小主應力σ3，只要該點某一截面上的剪應力達到極值，材料就沿該截面發生剪切滑移破壞。其數學表達式為:

其中，c，φ分別為材料的粘聚力和內摩擦角。

由式(1)整理得:

令 kc=(1+sinφ)/(1 － sinφ)=tan2(45°+ φ/2)，fc=，則式(2)變為:

其中，σ1為核心混凝土的極限抗壓強度;fc為混凝土單軸抗壓強度。

大多數三軸受壓混凝土內摩擦角φ的變化范圍為36°和45°，可取為［3］:

2 基本假定

1)FRP筒為薄膜套筒，只考慮其沿纖維方向的拉應力;PVC管橫截面較小，可不考慮其對豎向承載力的貢獻。

2)由式(3)得，核心混凝土極限抗壓強度fcc與側向約束σr之間的線性關系為:

其中，ke為截面有效約束系數，對圓形截面ke=0.95，對方形截面 ke=0.75。

3)以FRP條帶斷裂為FRP-PVC混凝土短柱的承載力極限狀態。

3 極限承載力新解

FRP條帶間距s是影響FRP-PVC混凝土承載力的重要因素，設β為FRP-PVC混凝土柱相對于PVC混凝土柱承載力的提高率，近似可用二次曲線擬合為［1］:

設σrv為PVC管對核心混凝土提供的側向約束，由于dc?tv，故可用dc近似替代dc+2tv。對于PVC管，由材料力學知識得:

其中，dc為核心混凝土的直徑;tv為PVC管的壁厚;fv為PVC管沿環向的極限抗拉強度。

由式(5)得:

根據基本假定得PVC-FRP混凝土短柱的極限承載力為:

其中，Av為PVC管的橫截面積，Av≈πdctv;Ac為核心混凝土的橫截面積，Ac=/4。從式(9)可以看出，PVC-FRP混凝土柱的承載力不僅與柱的幾何尺寸(如:核心混凝土的直徑dc，PVC管的壁厚tv)、材料強度(如:核心混凝土軸心抗壓強度標準值fc，PVC管沿環向的極限抗拉強度fv)等有關，還與截面有效約束系數ke、側向約束系數kc以及承載力提高率β有關。側向約束系數kc與核心混凝土的內摩擦角φ有關，同時內摩擦角φ又與抗壓強度標準值fc有關，即抗壓強度標準值fc越大，內摩擦角φ則越大，相應的kc值就越大，其取值范圍在1.0～3.0，工程應用時常取1.50。

4 結語

根據約束混凝土的受力特點，分析了Mohr-Coulomb強度準則在其應用中的具體形式。考慮截面有效約束和混凝土單軸抗壓強度的綜合影響，并擬合FRP條帶的增強作用，推導了FRP-PVC混凝土新型組合短柱的極限承載力公式，為此類新型結構柱的承載力計算和工程實踐推廣應用提供了理論依據。

［1］ 王忠文.軸壓PVC-FRP管混凝土短柱力學性能研究［D］.西安:西安建筑科技大學碩士論文，2008.

［2］ 蔡紹懷.現代鋼管混凝土結構［M］.北京:人民交通出版社，2003:1-58.

［3］ Lin C.T.，Li Y.F..An effective peak stress formula for concrete confined with carbon fiber reinforced plastics［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2003，30(10):882-889.

［4］ 袁苗苗，劉祖華.鋼筋混凝土構件承載能力極限狀態可靠度 分析［J］.山西建筑，2010，36(4):78-79.