基于Matlab的光學干涉現象仿真

錢淑珍 陳芳芳 倪小芳 吳平輝

（湖州師范學院理學院 浙江 湖州 313000）

0 引言

光學是大學物理學專業的一門重要基礎課程，其中光的干涉既是光學的重要內容，也是教學的難點，由于該部分概念繁多、內容抽象、對實驗依賴性大，學生對相關光學圖像和物理規律的理解有一定困難，直接影響了學生的學習效果和興趣[1-5]。當然，可以通過改善實驗條件來加強教學效果，但是傳統的實驗長期受到各種條件的限制，如光學儀器價格昂貴，精確度要求較高，對環境要求苛刻，操作難度大等，學校往往無法實現人均一臺，同時傳統實驗還受到實驗場地和時間安排的限制。因此，如何在有限的教學課堂內，培養學生學習光學課程的興趣，使學生全面深入理解光學規律，并形成直觀的物理圖像，是光學教學中的難題。

近年來隨著信息技術的快速發展和廣泛應用，為上述問題的解決提供了可能，各類CAI軟件應運而生，給光學研究和教學帶來了極大的方便，然而筆者發現，目前的大部分實驗仿真程序是由VB、C、Fortran等高級語言編寫。使用這些語言編程，要求編者具有良好的計算機編程能力，且耗時較長。Matlab是Mathworks公司于20世紀80年代推出的一款大型科學計算軟件，歷經多年發展，現在已發展成為集數值分析、符號運算、可視化等諸多功能為一體的科學與工程軟件[6-8]。為此，本文以光學等傾干涉現象的仿真為例介紹Matlab在光學教學中的應用。

1 等傾干涉原理

擴展光源上一點S發出的一束光照射到薄膜表面上，經薄膜的上、下表面反射與折射后，在透鏡的后焦平面P點產生干涉，如圖1所示，由于干涉條紋與入射角有關，因此，稱其為等傾干涉。

圖1 等傾干涉裝置圖

由光學干涉理論可知，等傾干涉的光強分布可表示為[9]：

2 仿真過程及結果

為了方便計算，這里假設光波為垂直入射到薄膜上，且設光源波長為500 nm，薄膜厚度為0.25 mm，透鏡焦距為0.2 m。通過Matlab編程、計算，獲得等傾干涉二維和三維光強分布圖，分別如圖2、圖3所示。程序源代碼如下：

圖2 等傾干涉二維光強分布圖

由圖2和圖3可知，等傾干涉干涉條紋是由一組內疏外密的同心圓環組成的。在仿真模擬中，薄膜厚度增加時，干涉條紋變得密集，離干涉中心越遠，條紋越密集。這與理論分析一致，說明該仿真程序準確形象地演示了光學等傾干涉實驗現象。

圖3 等傾干涉三維光強分布圖

3 結束語

本文利用Matlab對等傾干涉實驗進行模擬仿真，通過設置不同的光學參數，形象逼真地演示了光學干涉圖像。這種基于Matlab的計算機仿真具有靈活、生動、形象等特點，對提高學生學習興趣和課堂教學效果有積極的指導意義。

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