復雜系統中基于場與結構耦合效應的一些涌現特性及其物理機制

黃吉平

(復旦大學物理系,上海 200433)

復雜系統中基于場與結構耦合效應的一些涌現特性及其物理機制

黃吉平

(復旦大學物理系,上海 200433)

復雜系統涌現性的場與結構的耦合效應是一個非常值得關注的研究課題,這是因為該耦合效應能夠描述各種復雜系統具有的一個共性,即這些系統都包含兩類基本相互作用.一類是個體之間的相互作用(它確定了系統的初始“結構”);另一類是個體與環境(該“環境”給定了系統所處的外“場”)之間的相互作用(該相互作用通過與系統內部的相互作用耦合,確定了系統的最終“結構”).本文綜述了一些復雜系統的涌現特性,主要介紹了其中的場與結構的耦合效應的研究進展.這些特性的介紹不僅有助于特定系統自身的發展和應用,而且有助于為發展描述各種復雜系統的普適理論奠基.

涌現性;復雜性;統計物理

1 復雜系統及復雜性概述

自20世紀90年代Holland[1]提出復雜適應系統理論起,復雜性科學的研究蓬勃興起,至今方興未艾[2-25].復雜性科學是描述復雜系統的復雜性的科學.復雜系統從研究對象上看,它可以包含的范圍很廣,小到基本粒子、膠體顆粒,大到經濟市場、人類社會……甚至宇宙.但是,盡管如此,這些系統必需具有復雜性,方才是名副其實的“復雜系統”,否則,就是簡單系統或隨機系統——這兩種系統運用牛頓力學或簡單的統計平均(基本)就能分別解決了.例如:“復雜流體”和“經濟物理”的研究領域都可以視為“復雜系統”的研究范疇,這是因為“復雜流體”具有復雜性,“經濟物理”的主要研究對象是經濟市場,這個研究對象正以其復雜性而讓“無數英雄競折腰”.雖然自20世紀90年代起,復雜系統的研究才白熱化起來,但是,隨著研究的不斷深入,復雜系統的范疇被逐漸擴大了,人們把之前廣泛研究過的“分形”等系統也都囊括其中——這是因為,隨著研究的深入,學者們發現這些“古老的”系統也具有“復雜性”.

至此可見,復雜性是復雜系統的基本特性,主要指復雜系統的學習性、適應性和涌現性.學習性和適應性是指系統主體(agent,或譯為“行為人”)的屬性,其中“學習性”指主體具有學習和糾錯的能力,而“適應性”與“學習性”是相輔相成的,它表示主體具有適應外界環境(和眾多其它主體)的能力,“適應性”可以視為單個主體“學習”的目的,而“學習”就是主體實現“適應性”的過程.“涌現性”是指系統整體性質大于部分之和,或整體具有單個個體所不具有的性質.涌現本身具有層次性,底層的主體涌現出高層的性質,高層的性質可以涌現出更高層的性質,依次類推.鑒于涌現性的重要性,研究復雜系統的“復雜性科學”就是研究復雜系統的“涌現性科學”.因為,學習性和適應性可以看做是實現涌現性的過程,而涌現性則是學習性和適應性的演化結果.從“涌現性”的角度看,化學是物理學的涌現結果,而生物學則是化學的涌現結果,社會學則是生物學的涌現結果……這也從一個側面說明,復雜系統的研究是一個交叉學科.或許,原本的學科劃分就是源于學者們的孤陋寡聞,因為當今世界沒有幾個人能夠精通數個學科,所以只能在特定的學科中摸爬滾打.

復雜系統的涌現性主要源于(低層次上)個體之間及個體與環境之間的非線性相互作用,這種相互作用是主動的、反復的.正是這種相互作用的存在導致該系統趨向混沌的邊緣,即成為介于有序與無序之間的具有涌現性的特殊區間.

目前尚無適用于復雜系統的普適理論[1],或說,人們迄今尚未發現描述復雜系統中非線性相互作用機制的一般理論.也許,這不是學者們無能,而是復雜系統本身的復雜性(或狹義地講——涌現性)導致一般的普適理論客觀上并不存在.例如,這些系統因與環境有交互作用而邊界模糊(或沒有邊界)也算一個可能的客觀原因.這里有必要提及的是,對于耗散系統(復雜系統中的一個亞類)而言,耗散結構理論卻是一個非常成功的理論.

2 復雜系統的方法論

處理復雜系統的具體方法不一而足,對不同系統,方法迥異,但總的來說,這些方法可以簡單地分為兩類:一類是自下而上的“涌現”方法,另一類是自上而下的“控制”方法.但是,不論哪一類,從方法論角度看,復雜系統中比較常用的是“整體論”,這與處理一些簡單系統的“還原論”不同.“整體論”主要用的是“歸納法”,而“還原論”主要用的卻是“邏輯演繹”.當今科學界,特別是物理領域,仍舊是“還原論”大行其道的年代,希望“整體論”的引入能夠解決“還原論”還沒有解決的硬骨頭,例如神經網絡、生命的起源、經濟危機等.因為“還原論”的成功使用,所以物理學家們認為“世界是簡單的”；因為“整體論”的引入,所以復雜系統領域的專家們認為“世界是復雜的”.作為一般讀者,不必混淆,這并不矛盾,“世界是簡單的”的論斷基于“整體=部分之和”的“簡單性”而言,而“世界是復雜的”僅僅是基于“整體不等于部分之和”的“復雜性”而言的.這里“簡單”和“復雜”,僅僅是相對的、而非絕對的,它們可以視為是人們在認識自然或社會時的兩個不同的側面而已.例如,西醫是以還原論來治病救人的,所以,在西醫眼中,人的一些臟器是可以切除的,因為他們認為“人”是“簡單的”——“人”的各個部分之和等于“人”這個整體；而中醫則是以整體論來治病救人的,所以,在中醫眼中,人的臟器是斷斷不可切除的,因為他們認為“人”是“復雜的”——“人”的各個部分之和不等于“人”這個整體.從這里也可以看出,所謂中西醫之爭似乎就是兩種方法論之爭.

3 研究復雜系統的一個重要手段:基于多主體的模擬研究

對“涌現性”的研究是研究復雜系統的核心問題,既有的基于多主體(multi-agent-based)的研究絕大多數都是基于計算機模擬來實現的.對于初學者而言,這里有興趣推薦一些比較好的基于主體模擬的模型平臺,從而有助快速入門,以便可以把時間花在課題本身的研究內容上,而不必花在計算機編程

這類的技術活上,這些平臺有:SWARM,REPAST, ASCAPE和TNG Lab.這些平臺都是基于多主體模擬設計的,它們已經取得很大的成功.但是,人們用基于多主體模擬的手段來研究復雜系統,仍舊用的

是隱喻的方法論思想,他們把研究對象(復雜系統)本身,在不同的層次上劃分為不同的主體,從而抽取其中一些主要的特性,賦予主體,再設計模擬方法(建模),并進行運行.顯然,這樣的模擬是對原系統的一種隱喻式的研究,這樣的研究暫時摒棄了一些不必要的因素,可以有助于挖掘導致“涌現性”的主要因素.

4 描述復雜系統的模型

從研究復雜系統的模型角度出發,除了在特定學科中原有的模型(例如物理學、化學、生物學、生態學等中與復雜系統有關的已有的模型或方法)外,目前廣泛使用的、新發展的模型有:元胞自動機(cellular automation)模型、網絡模型、受限生成系統模型、博弈模型、統計分析模型等[2-20].“元胞自動機模型”就是一個描述在規則格點上的元胞隨著時間和空間演化的動力學系統.網絡模型,就是把主體之間的關系視為網絡的一種研究模型,相關網絡主要有無標度網絡、隨機網絡等,在此領域,國內學者的成果非常顯赫[2-16].至于受限生成系統模型,主體在與其它主體或環境發生交互作用時,既有正反饋也有負反饋,負反饋可以導致主體的消亡或衰減,而正反饋能夠導致主體的適應(生存),受限生成系統模型就是對各種反饋進行內生的、非外部強加的限制,從而使主體更好的適應其它主體和環境.至于博弈模型,也比較容易理解,經濟物理學研究中常用的少數者博弈(minority game)模型就屬此類,少數者博弈模型及其衍生版本的主要目的就是研究如何合理分配有限資源,這也正是傳統經濟學研究的核心課題.值得一提的是,當前在博弈模型領域的經濟物理研究,已經有一些可控的真人實驗的研究工作[21-22],這些工作的出現標志著對于經濟市場復雜系統的研究已經不再局限于單純的理論探索或基于經驗數據的統計分析,而是可以以“主體或行為人”為研究對象,開展真正意義上對真人的可控實驗研究.所謂統計分析模型就是指以復雜系統產生的海量數據為研究對象,利用統計(物理)學的手段分析數據的關聯、分布(等等)的方法,此方法有助揭示該類復雜系統的相關統計規律(涌現性之一種),例如,冪律分布等.

5 復雜系統研究的一個前沿領域簡介

復雜系統中場與結構耦合誘導的涌現特性研究正如前文所述,復雜系統的“復雜性”通常體現在系統宏觀性質與微觀性質的不同,或說,部分加部分的簡單疊加不等于整體.可是,復雜系統的“涌現特性”則是指系統高層次的性質是由低層次的性質決定的.顯然,該“涌現特性”與“復雜性”有關聯,也有區別.一個系統是否能夠被稱為“復雜系統”,主要就看它是否具有“復雜性”,至于“涌現特性”,它通常伴隨“復雜性”而存在(主要源于系統內部的非線性動力學機制).正如上文所提及的,從研究對象來看,復雜系統可以包含的系統很廣,有自然系統,亦有社會系統,原則上,只要這些系統具有上述的“復雜性”,這些系統也就可以視為復雜系統了.例如:

a.膠體懸浮液——微觀上,懸浮顆粒自身具有三次光學非線性響應,而宏觀上,該膠體懸浮液系統具有源于局域場增強的有效三次光學非線性響應,這個“有效三次光學非線性響應”非微觀顆粒自身的“三次光學非線性響應”簡單疊加所能獲得,所以,這里就體現了膠體懸浮液的一種復雜性.

b.經濟市場——微觀上,每個行為人的決策都是自利的,但是,宏觀上卻(可以)導致一種利他的(有序)結果,這里的利他結果同樣非單個行為人的“自利行為”簡單疊加所能夠獲得的,所以,這里也體現了經濟市場的一種復雜性.

當前復雜性科學研究的一個前沿領域是復雜系統中場與結構耦合誘導的涌現特性研究,仍以上述例子說明:

a.膠體懸浮液中光波的電場分量,其強度和分布,可以由膠體顆粒們不同的微結構來給定,同時亦可反過來調節膠體顆粒們的微結構,這就導致了體系內不同強度或分布的局域場增強效應,該效應直接導致該系統具有增強的有效三次非線性光學響應,這是場-結構耦合誘導的涌現特性之一.

b.對經濟市場而言,單個行為人做自利的決策時,通常都是對所能獲得的外界信息響應的結果,這個響應可以視為一種“場”.在不同場的影響下,不同的行為人作出了不同的決策,這可以使得整個市場中行為人的結構(例如:買賣人數比、交易量等)發生改變,而結構改變的同時,行為人所受的“場”也相應變化了,最終,整個市場好像有只“看不見的手”在起著調節作用,這是場-結構耦合誘導的涌現特性之二.

據此,可以清楚地看到,盡管在看似迥異的復雜系統中(如:膠體懸浮液與經濟市場),場與結構耦合誘導的涌現現象皆可出現.只是,此時的“場”既可以是傳統物理學中的電場、磁場等,也可以是一種由多種因素產生的外力合成而生的“等效場”,例如:經濟市場中各種信息流合成的“等效場”.從這兩種在傳統觀念中似乎很不一樣的體系的分析過程中也可以看出,復雜系統的研究內容確實非常廣泛.但是,當我們把這些廣泛的研究對象都合理地歸于“復雜系統”的這個大旗之下時,將有助于啟發人們尋找描述復雜系統的普適理論[1].其實,“復雜流體”(如膠體懸浮液)一直就是“復雜系統”的一個分支,只是因為其自身源于非凡的應用需求而發展迅猛,所以,常常單立開去,無疑,此舉對尋找復雜系統的普適理論不是很有利.

總之,“涌現特性”是復雜系統的一個重要性質,一般而言,研究涌現特性的方法非常復雜.但是,基于場與結構耦合效應的探索,有望為復雜系統的涌現特性研究開辟一條比較明朗的大道.

6 復雜系統中場與結構耦合誘導的涌現特性研究成果簡介

在此,將介紹本課題組取得的4項成果,即:

a.揭示了經濟市場復雜系統中外場(即外部信息)與市場結構的耦合誘導的涌現結果——“看不見的手”[21]；

b.揭示了經濟市場復雜系統中外場(即外部信息)與市場結構的耦合誘導的涌現結果——宏觀資源分配中的有益跟風[22]；

c.揭示了鐵磁流體復雜系統中外場與系統結構耦合誘導的涌現結果——光學負折射現象[23]；

d.系統研究了顆粒復合材料復雜系統中光場與材料結構耦合誘導的涌現結果——增強非線性光學響應[24-25].

這些研究成果可以有兩層意義:一是把這類場-結構耦合涌現機制應用到特定的復雜系統中獲得特定的、有用的涌現結果,推動了特定系統所在特定領域的研究進展；二是通過研究盡可能多的特定的復雜系統,可以把這類場與結構耦合涌現機制推廣到盡可能多的復雜系統,從而為尋找描述復雜系統中非線性相互作用機制的一般理論奠基.下面逐一介紹。

6.1 揭示了經濟市場復雜系統中外場(即外部信息)與市場結構的耦合誘導的涌現結果——“看不見的手”[21］

“看不見的手”是經濟市場復雜系統中的一個涌現結果,這是因為市場整體所呈現出的這個性質并非單個行為人所具有,而是主要通過市場微結構與外場(如:各種外部信息)的非線性耦合而涌現出來的,這是從一般復雜系統的角度說的.下面將從本課題組的研究對經濟市場所在的這一特定領域(即“復雜適應性系統”)的意義進一步進行闡述.

230多年前,亞當·斯密在《國富論》中指出:自由市場表面看似混亂而毫無拘束,實際上卻是由一雙所謂的“看不見的手”(invisible hand)所指引,引導市場生產出正確的產品數量和種類.這只“看不見的手”不僅存在于經濟市場中,也廣泛存在于各種社會或生物系統中.這些由大量相互作用的個體組成的“復雜適應性”系統,對環境具有高度的適應能力.系統內的個體以自利為原則決策各自的行為,在對系統內分布不均的有限資源的競爭中導致系統整體上有效的(合理的、均衡的)或非有效的資源配置.實際生活中的資源分配現象往往面臨資源的非均勻分布.通常認為,在普遍存在的“看不見的手”的引導下,系統資源的配置最終可以達到一種理想的均衡狀態,即有效配置狀態.然而,現實當中這種所謂“看不見的手”有時也會失效,即所謂的“市場失靈”現象.

傳統經濟學通常關注于上述現象的應用,而對其背后的微觀動力學機制所涉不多.該項研究聚焦于非均勻分布的資源分配問題,通過開展一系列真人實驗發現:即使完全沒有實驗參加者之間的直接交涉,也完全沒有外部力量對參加者進行的協調,實驗中的虛擬資源的配置還是達到了有效狀態(見圖1).然后,在“少數者博弈”(minority game)模型的基礎上構建了“市場導向的資源分配博弈”(marketdirected resource allocation game,MDRAG)模型.新模型很好地解釋了實驗結果.與此同時,通過MDRAG模擬,提出了“看不見的手”作用的一種可能的微觀機制,并且發現了使其發揮調節功效的充分條件:第一,資源競爭的參與者所持的競爭戰略必須具備足夠的多樣性,對分布于各處的資源的偏好能隨環境演化而自動調整；第二,市場參與者的決策能力必須與環境的復雜程度相匹配.更為有趣的是, 在MDRAG的模擬結果中存在多個相變過程[21],而正是在這些相變的臨界點附近,“看不見的手”的調節功效可以被發揮到極致,此時的資源分配市場呈現出配置有效、波動穩定、波動方向不可預測的狀態.

圖1 真人經濟物理實驗結果及基于市場導向資源分配博弈模型(MDRAG)的計算機模擬結果圖[21］Fig.1 Experimental results of human econophysics experiments and computer simulation results based on the Market-Directed Resource-Allocation Game(MDRAG)[21］

6.2 揭示了經濟市場復雜系統中外場(即外部信息)與市場結構的耦合誘導的涌現結果——宏觀資源分配中的有益跟風[22］

跟風是經濟(金融)市場中司空見慣的現象,已有不少學者就跟風的理性與非理性進行了深入的研究.研究結果發現,跟風在某些情況下是理性的——例如當行為人在對環境不了解的情況下選擇的“跟風”；但是,跟風在某些情況下卻是非理性的——例如當行為人有自己的決策但卻選擇了放棄而盲目“跟風”.這些研究都是從行為人這個微觀個體層面上來進行分析的.當涉及到宏觀層面時,普通的看法是,跟風會導致市場中的波動加劇,從而可能導致市場崩潰,這也正是人們一直把跟風看作是導致經濟危機出現的罪魁禍首的重要原因.

但是,通過一系列真人經濟物理實驗和基于行為人的計算機模擬研究發現,就市場的宏觀資源分配效率而言,跟風在某些情況下卻起著非常積極的意義(見圖2).進一步的理論分析表明,統計物理中的相變理論有助于界定有益跟風與有害跟風.此項研究對經濟學、社會學、生態學以及物理學等皆有一定的意義.

6.3 揭示了鐵磁流體復雜系統中外場與系統結構耦合誘導的涌現結果——光學負折射現象[23］

光學負折射現象是基于鐵磁流體復雜系統的一個涌現結果,這是因為系統整體所呈現出的這個性質并非單個個體(例如其中懸浮的納米鐵磁顆粒)所具有的,而是主要通過系統微結構與外場的非線性耦合涌現出來的,這是從復雜系統的角度說的.下面再從該成果對該系統所在特定領域的意義進行闡述.

本課題組運用有限元數值模擬方法在外加直流磁場作用下的鐵磁流體中揭示了全角寬頻光學負折射現象(見圖3).該鐵磁流體是由四氧化三鐵顆粒外面包裹銀殼層分散在水中形成.在不加外磁場的情況下,復合顆粒均勻分散在水中.在外加直流磁場的情況下,顆粒會聚集成鏈或柱狀結構,鏈/柱的長短依賴于外磁場的大小,換言之,外加磁場可以用來調節系統內部的微結構.其中揭示的可調的全角寬頻光學負折射來源于磁場誘導的鏈/柱狀結構(即磁場感應各向異性微結構)與光場的耦合.

6.4 系統研究了顆粒復合材料復雜系統中光場與材料結構耦合誘導的涌現結果——增強非線性光學響應[24-25］

增強非線性光學響應是基于顆粒復合材料復雜系統的一個涌現結果,這是因為系統整體所呈現出的這個性質并非單個個體(例如顆粒)所具有,而是主要通過系統微結構與光場的非線性耦合而涌現出來,這是從復雜系統的角度說的.下面將進一步闡述其在特定領域的研究意義.

圖2 真人經濟物理實驗結果圖[22］Fig.2 Experimental results of human econophysics experiments[22］

圖3 鐵磁流體的光學負折射現象的有限元模擬結果[23］Fig.3 Optical negative refraction of ferrofluids: Results of the finite element method[23］

具有增強非線性光學響應的光學材料(也叫增強非線性光學材料)在許多方面有著重要的應用,例如可以用于光學開關等.一般說來,只要能夠獲得這類高性能的光學材料,已經經過實驗論證的非線性光學的許多應用都可以變為現實.

復合材料通常是由兩種或多種材料復合而成,這類材料往往具有單個組元材料不具備的物理性質(涌現性).非線性光學復合材料是指由兩種或多種非線性光學材料(其中至少一種組元材料具有非線性光學響應)復合而成的材料,這類材料的非線性光學響應因為可以比單個組元材料的更強,而擁有比較廣闊的用途.我們基于復雜流體的場感應各向異性的特性,設計并研究了一類新穎的軟物質非線性光學復合材料.這里提及的“軟物質非線性光學復合材料”由兩種或兩種以上的組元材料復合而成,其中至少有一種組元材料是液態的,并且這類復合材料的微結構在外場(例如電場、磁場、光場等)作用下可實時調節(見圖4).這類因結構可調而性質變得可調的材料能夠具有更為豐富的非線性光學響應.

圖4 具有增強非線性光學響應的軟非線性光學材料設計[24］Fig.4 Design of soft nonlinear optical materials with enhanced nonlinearity[24］

7 結語與展望

復雜系統涌現性的研究是個極富挑戰性的研究領域,該挑戰性主要體現在系統種類的多樣性(近乎無窮),以及已有理論和實驗的局限性與片面性.研究涌現性的場與結構的耦合效應應該是一個值得關注的切入口,這是因為該耦合效應能夠描述各種復雜系統都具有的一個共性,即它們都包含兩類基本相互作用,一類是個體之間的相互作用(它確定了系統的初始“結構”),另一類是個體與環境(該“環境”正給定了系統所處的外“場”)之間的相互作用(該相互作用通過與系統內部的相互作用耦合,確定了系統的最終“結構”).已有的研究表明這些工作對特定的系統有一定的價值,推而廣之,它們亦有助于建立描述復雜系統涌現性的普適理論,可是,現在離這個夢想的實現還非常遙遠.

[1] HOLLAND J H.Can There be a Unified Theory of Complex Adaptive Systems[M].New Jersey:Addison-Wesley,1995.

[2] 方錦清.駕馭強流束暈與探索網絡科學[M].北京:原子能出版社,2008.

[3] 何大韌,劉宗華,汪秉宏.復雜系統與復雜網絡[M].北京:高等教育出版社,2009.

[4] 汪秉宏,王文旭,許伯銘.復雜網絡[M].上海:上?？萍冀逃霭嫔?2006.

[5] 汪小帆,李翔,陳關榮.復雜網絡理論及其應用[M].北京:清華大學出版社,2006.

[6] 王林,戴冠中.復雜網絡的Scale-free性、Scale-free現象及其控制[M].北京:科學出版社,2009.

[7] 史定華.網絡度分布理論[M].北京:高等教育出版社,2011.

[8] YANG H,NIE Y,ZENG A,et al.Scaling properties in spatial networks and their effects on topology and traffic dynamics[J].Europhysics Letters,2010,89 (5):58002

[9] XIA Q Z,LIAO X H,LI W,et al.Enhance cooperation by catastrophic collapses of rich cooperators in coevolutionary networks[J].Europhysics Letters,2010,92 (4):40009.

[10] ZHANGJ B,LIU Z R,XU J H.Synchronization in oscillator networks with coupling balance[J].Chaos, Solitons&Fractals,2009,39(2):556-566.

[11] ZHONG L X,ZHENG D F,ZHENG B,et al.Networking effects on cooperation in evolutionary snowdrift game[J]. Europhysics Letters,2006,76(4):724-730.

[12] XIONG D X,ZHAO H.Estimates of storage capacity in the q-state Potts-glass neural network[J].Journal of Physics A:Mathematical and Theoretical,2010,43 (44):445001.

[13] QIU T,ZHENG B,CHEN G.Financial networks with static and dynamic thresholds[J].New Journal of Physics,2010,12(4):043057.

[14] YEUNG C H,WONG K Y M.Self-organization of balanced nodes in random networks with transportation bandwidths[J].The European Physical Journal B, 2010,74(2):227-233.

[15] GU C G,ZOU SR,XU X L,et al.Onset of cooperation between layered networks[J].Physical Review E, 2011,84(2):e026101

[16] ZHAN W H,ZHANG Z Z,GUAN J H,et al.Evolutionary method for finding communities in bipartite networks[J].Physical Review E,2011,83(6):066120.

[17] LUO L,CHEN X S.Chain formation in a monolayer of dipolar hard spheres under an external field[J].Science China:Physics Mechanics&Astronomy,2011,54 (9):1555-1560.

[18] DENGW,LI W,CAI X,et al.On the application of the cross-correlations in the Chinese fund market:Descriptive properties and scaling behaviors[J].Advances in Complex Systems,2011,14(1):97-109.

[19] CUI L Y,LIU F,OU-YANGZC.The study of the elasticity of spider dragline silk with liquid crystal model [J].Thin Solid Films,2009,518(2):735-738.

[20] SONG D M,TUMMINELLO M,ZHOU W X,et al.Evolution of worldwide stock markets,correlation structure,and correlation-based graphs[J].Physical Review E,2011,84(2):026108.

[21] WANG W,CHEN Y,HUANG J P.Heterogeneous preferences,decision-making capacity and phase transitions in a complex adaptive system[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,2009,106(21):8423-8428.

[22] ZHAO L,YANGG,WANG W,et al.Herd behavior in a complex adaptive system[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of A-merica,2011,108(37):15058-15063.

[23] GAO Y,HUANG J P,LIU Y M,et al.Optical negative refraction in ferrofluids with magneto-controllability [J].Physical Review Letters,2010,104(3):034501.

[24] HUANGJ P,YU K W.Enhanced nonlinear optical responses of materials:Composite effects[J].Physics Reports,2006,431(3):87-172.

[25] HUANGJ P,YU K W.New nonlinear optical materials:Theoretical research[M].New York:Nova Science Publishers,Inc.,2007.

Some emergent features based on couplings between fields and structures in complex systems and their physical mechanisms

HUANGJi-ping
(Departmemt of Physics,Fudam Umiversity,Shamghai 200433,Chima)

It is of importance to investigate the effect of couplings between fields and structures on emergent properties of complex systems,because such couplings can be used to describe one of the common features of various complex systems.Namely,these systems have two basic interactions, one of which is the interaction between individuals,and the other of which is the interaction between individuals and environments.Here,some emergent features of complex systems were reviewed with a focus on the effect of such couplings.These emergent features are not only useful for developing specific systems,but also of potential value for establishing the universal theory for describing various kinds of complex systems.

emergemcy；complexity；statistical physics

N 94文獻標示碼：A

1007-6735(2011)05-0418-07

2011-09-16

國家自然科學基金資助項目(11075035,10874025)

黃吉平(1977-),男,教授.研究方向:軟物質與交叉學科.E-mail:jphuang@fudan.edu.cn