模糊自適應PID控制在無刷直流電動機矢量控制中的應用

倪 濤

（黃岡職業技術學院，湖北 黃岡 438002）

前言

無刷直流電動機具有良好的性能，比如運行穩定，操作簡單，維修便捷，調速性能好，不存在機械換向器等，無刷直流電動機以其優越的性能已經被廣泛地應用于工業生產中，并且具有非常廣闊的發展機遇。但是無刷直流電動機也存在一些缺陷，比如，時變性、非線性以及換向器的不確定性，這些缺陷嚴重地影響了無刷直流電動機的性能，所以傳統意義上的PID控制方法無法獲得良好的控制效果，這樣就極大地限制了無刷直流電動機推廣前景。

無刷直流電動機的相關研究國內外正在廣泛地開展起來，相應地數學模型已經被成功地建立出來。無刷直流電動機的控制策略也具有很多方法，比如，標量控制策略，直接轉矩控制策略以及磁場定向控制策略等。近年來，傳統的PID控制器在不同控制策略的速度控制使用得非常廣泛，而傳統的PID控制使得控制系統在動態響應階段，容易持續較長的調整時間，或者出現超量的缺陷。因此，必須尋求更優秀的控制方法，模糊自適應PID控制策略是最近發展起來的一種先進控制方法，在無刷直流電機矢量控制的應用具有可行性，利用該控制方法，可以使無刷直流電機的轉速調節具有自調節的優勢，能夠對無刷直流電機具有在線調節PID參數，可以使調速系統同時具有模糊控制器和PID的控制優點，具有較好的可靠性，較快的上升時間，較小的超調量，較好的動態響應，從而可以提高電機的性能和穩態精度。

應用無刷直流電機的同步矢量數學模型，應用轉子磁鏈定向方法，提出一種電流環使用傳統的PID控制，速度環使用模糊自適應PID控制方法，設計出了無刷直流電機的模糊自適應PID控制系統。從而能夠達到對多臺直流無刷電動機間進行快速協調控制的目的，并且能夠降低控制誤差，改善無刷直流電機矢量控制系統的可靠性。

1 無刷直流電機的矢量控制

通過對無刷直流電機定子的矢量幅值和相位的控制實現對無刷直流電動機的矢量控制。在永磁體的直軸、交軸以及勵磁磁鏈一定的條件下，定子電流空間矢量的幅值和相位與d軸電流id和q軸電流iq一一對應，如果可以有效地對d軸電流id和q軸電流iq進行控制，就能夠實現對無刷直流電動機的控制。一定的電流指令和分別和無刷直流電動機的轉速和轉矩相互對應，通過對這兩個指令電流進行控制，就可以使實際的d軸電流id和q軸電流iq與指令電流和實現相互對應，最終達到控制無刷直流電動機的目的。

當d軸電流id=0時，無刷直流電動機的轉矩和轉速控制可以通過對q軸電流iq的控制來實現，控制相對簡單，所以，在控制原理上無刷直流電動與普通的直流電動機沒有什么大的區別，為了確保轉子位置和定子電流同步，在無刷直流電動機控制系統上安裝轉子位置傳感器。

圖1給出了當d軸電流等于零時的無刷直流電動機矢量控制系統圖，其中mω和θ代表了無刷直流電動機的轉速和轉子角度的空間位置。

圖1 無刷直流電動機矢量控制系統示意圖

2 模糊自適應PID控制器的控制原理

模糊自適應PID控制是尋求e和ec與PID控制的三個參數 kl，kp和 kd的模糊關系，在運行模糊自適應PID控制器的過程中不斷地檢測e和ec，按照模糊PID控制方法在線檢測這三個參數，從而能夠達到e和 ec對PID控制參數的要求，最終使無刷直流電動機具有優秀的動態和靜態特性。模糊自適應PID控制器的結構如圖2所示。

圖2 無刷直流電動機的模糊PID控制器示意圖

3 模糊自適應PID控制器的設計

（1）語言變量隸屬度函數的確定

模糊控制器的輸入為e和ec，模糊控制器的輸出是PID控制的三個參數為kl，kp和kd。按照無刷直流電動機的特點，設e和ec的模糊子集為：

其中，NB表示負大、NM表示負中、NS表示負小，ZO表示零、PS表示正小、PM表示正中、PB表示正大。e和ec的取值范圍處于?1和1之間。

其中，kl的取值范圍為-0.03至0.03之間；kp的取值范圍為-0.3至 0.3之間；kd取值范圍處于-3至 3之間。對應的隸屬度函數如圖3和圖4所示。

根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數的模糊控制模型，應用模糊合成推理設計PID參數的模糊矩陣表，在線修正PID參數，計算公式如下：

式中: k′l，k′p，k′d分別表示預設值;Δkl，Δkp，Δkd分別表示修正量。kl，kp，kd分別表示輸出量。

按照模糊自適應PID參數整定規定，結合無刷直流電動機的實際應用情況，建立輸出變量kl，kp和kd的控制規則表，見表1。

圖3 輸入變量的隸屬度函數曲線

圖4 輸出函數的隸屬度

表1 kl，kp和kd的控制規則表

（2）模糊推理

Mamdani推理法在模糊控制中已經普遍使用，無刷直流電動機的控制模糊控制可以利用該方法，使用模糊條件語句表示由X到Y的模糊關系。當輸入A時，輸出B可以利用以下方程來表示：

通過公式（5）可得，模糊 PID控制器的輸出 B所對應的隸屬度函數為：

4 實例研究

應用Matlab軟件的Simulink模塊進行無刷直流電動機的矢量控制數值模擬。在數值仿真中所使用的無刷直流電動機的有關參數為：連接方式利用三相星型的方法，極對數：Np=6，額定電壓：U=14V，相電感：L=5.410-5H，額定轉速：1200r/min，相電阻為：R=0.0125Ω，采用模糊自適應PID的控制策略，要求無刷直流電動機的電磁轉矩設置為11.89 N·m。

圖5給出了無刷直流電動機在空載條件下的仿真曲線，轉矩的大小為11.89 N·m，轉速為550r/min，分別利用模糊自適應PID控制方法和傳統的PID控制方法對無刷直流電機進行矢量控制，結果表明，利用模糊自適應的PID控制方法所得到的結果超調量低，動態調整的時間較少。

圖5 空載條件下無刷直流電動機的轉速波形

圖6 負載條件下無刷直流電動機的轉速波形

圖6為負載條件下的仿真曲線，轉矩為11.89N·m，轉速突然在1.76s時從760rpm增加到1400rpm，分別利用傳統的PID控制方法和模糊PID自適應控制方法對無刷直流電動機進行數值模擬，結果表明利用模糊自適應PID控制方法，無刷直流電動機的轉速響應曲線比較穩定，動態調整速度迅速，具有很高的可靠性。

5 結論

利用模糊自適應PID控制方法對無刷直流電動機進行矢量控制，具有許多優點，比如，仿真速度快、操作簡單，具有較好的控制效果，可以防止傳統 PID控制方法中超調量大，動態調整時間長的弊端，具有較強的自適應能力和可靠性。

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