基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車動力電池SOC模型

米 林，趙孟娜，秦甲磊，吳 旋

(重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

由于蓄電池的經(jīng)濟性和技術(shù)的成熟性，蓄電池已逐步成為了電動車的主要能源。正如普通車輛必須監(jiān)視油箱內(nèi)燃油的容量一樣，電動車也需要知道其車載電源能量的大小，而荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)是反映蓄電池能量的重要參數(shù)，所以，如何正確獲得蓄電池SOC成為電動車應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)［1－12］。SOC作為蓄電池的內(nèi)特性，不可能直接進行測量，只能通過對電壓、電流、溫度等一些直接測量的外特性參數(shù)估計［1］。一般主要的估計方法有［2］放電測試法、電解液密度測量法、庫侖電量累積法、內(nèi)阻測量法、開路電壓法。以上各種方法雖然各有優(yōu)缺點，但綜合來看，它們的適用場合都有一定的局限性，而本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測量法則可以克服這一缺點，能夠適用于各種工況下動力電池的檢測。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要原理

1.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function Network，RBF)是一種典型的局部逼近網(wǎng)絡(luò)，是由Moody和 Darken于 20世紀 80年代末提出［12］。它是借鑒生物局部調(diào)節(jié)和交替接受區(qū)域的知識，采用局部接受區(qū)域或執(zhí)行函數(shù)的映射關(guān)系。與常用的反向傳播網(wǎng)絡(luò)(back propagation，BP)相比，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的逼近能力、收斂性和學(xué)習(xí)速率［11］。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層組成(結(jié)構(gòu)如圖1所示)，輸入層由一些源點(感知單元)組成，它們將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接起來，并負責(zé)傳遞輸入信號到隱層。隱層節(jié)點由像高斯函數(shù)那樣的輻射狀函數(shù)構(gòu)成，隱層的作用是將輸入空間到隱空間之間進行非線性變換。在大多數(shù)情況下，隱空間具有較高的維數(shù)，而輸出層節(jié)點通常是簡單的線性函數(shù)。隱層節(jié)點中的作用函數(shù)對輸入信號將在局部產(chǎn)生響應(yīng)，當輸入信號靠近作用函數(shù)的中央范圍時，隱層節(jié)點將產(chǎn)生較大的輸出，這種網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力，并且徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱空間的維數(shù)越高，逼近就越精確。所以徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。這就使得應(yīng)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計電池剩余容量時，得到的估計精度比較高［4，7］。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層空間起到非線性轉(zhuǎn)換的作用，網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)從輸入層到隱含層是非線性映射，而從隱含層到輸出層是線性映射，總體上看，就相當于一個從高維空間到低維空間的映射。設(shè)輸入空間為n維，輸出空間為m維，則上述映射可表示為H。

1.2 梯度下降的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法［7］

當用梯度下降法訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，需要調(diào)整的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有3種:權(quán)值、徑向基函數(shù)中心位置、徑向基函數(shù)的寬度。在隱層中，每個處理單元的中心位置、擴展參數(shù)以及與輸出層的連接權(quán)值一起經(jīng)歷監(jiān)督訓(xùn)練過程。先定義瞬時誤差函數(shù)

定義目標函數(shù)

1)輸出單元的權(quán)值ω更新為

2)隱函數(shù)的中心c調(diào)整為

3)函數(shù)寬度σ調(diào)整為

式中η為學(xué)習(xí)率。

梯度下降的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的步驟:

1)需要從輸入向量集中選擇足夠數(shù)量的徑向基函數(shù);

3)初始化網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)值為一些小的隨機值;

4)提交一個輸入向量，并按式(6)計算網(wǎng)絡(luò)輸出，

5)按式(3)～(5)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù);

6)若網(wǎng)絡(luò)收斂則停止，否則，l=l+1，轉(zhuǎn)向步驟4)。

具有更新隱層處理單元的中心位置及擴展參數(shù)的能力，極大地提高了徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性能，對于給定大小的隱層，與梯度方法一起訓(xùn)練的徑向基函數(shù)超過一個固定中心的網(wǎng)絡(luò)。然而，這樣增加了訓(xùn)練算法的復(fù)雜度，增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為2個階段。第1階段是根據(jù)所有的輸入樣本，決定隱層各節(jié)點的高斯函數(shù)的中心值和標準化常數(shù);第2階段是在決定好隱層的參數(shù)后，再根據(jù)樣本信號，同時校正隱層和輸出層參數(shù)，以進一步提高網(wǎng)絡(luò)的精度。目前，電動汽車動力電池電荷狀態(tài)的辨別誤差約為8%，正是因為有了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以使其辨別誤差提高到3%左右［8］。

2 動力電池原理及建模分析

2.1 電動汽車動力電池SOC原理分析

目前，國內(nèi)外較為普遍采用電池的荷電狀態(tài)SOC［5－6］。作為電池容量狀態(tài)描述參數(shù)，反映電池的剩余容量，其數(shù)值定義為電池的剩余容量占電池容量的比值:

式中:QC是電池的剩余能量;C0是電池以恒定電流I放電所具有的容量。所以 SOC的值一般在0～1。

通常把一定溫度下電池充電到不能再吸收能量的狀態(tài)定義為荷電狀態(tài)100%(SOC=1)，而將電池再不能放出能量的狀態(tài)定義為荷電狀態(tài)0%(SOC=0)。則定義也可表示為

式中Q是電池已放出的電量。

2.2 動力電池的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模分析

由于3層的前向網(wǎng)絡(luò)具有對任意精度連續(xù)函數(shù)的逼近能力［9］。本課題采用了3層的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層負責(zé)傳遞信號到隱層，隱層采用梯度下降的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，輸出層采用純線性代數(shù)來輸出信號。

隱層的基函數(shù)采用高斯函數(shù)，如式(7)所示:

其中:x是n維輸入向量;cj是第j個基函數(shù)中心，是與x具有相同維數(shù)的向量;σj是第j個感知的變量;m是感知單元的個數(shù)。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的選擇是否合適，變量數(shù)量是否恰當，直接影響模型的準確性和計算量［10］。電池放電過程是一個時變、非線性多變量輸入輸出并聯(lián)系統(tǒng)，為的是使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電池模型更好地反應(yīng)電池的時變特性。模型將電池放電過程中的時變曲線作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。輸入量為3組時間間隔1 s的電池在線端電壓V、電池充放電電流I和電池溫度θ。輸出量為電池的SOC值。

按照式(6)和(7)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的電池SOC值為

式中:x為輸入向量;ωj是隱層節(jié)點到輸出節(jié)點的權(quán)重;cj為高斯函數(shù)的中心值;σj為高斯函數(shù)的標準化常數(shù)。

由于數(shù)據(jù)的輸出在0～1，所以在數(shù)據(jù)輸入時，還要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。如式(9)所示。

其中:X'是歸一化以后的值;X是實際的測量值;Xmax和Xmin是實際測量的最大值和最小值。

有了上述理論基礎(chǔ)，根據(jù)實驗的具體條件，選取鎳氫電池進行實驗(型號為UDDS－US06)。首先對電池的電流、電壓、溫度等數(shù)據(jù)進行采集，利用Matlab的newrb函數(shù)來創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)已有的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提高網(wǎng)絡(luò)的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好以后，再次對數(shù)據(jù)進行采集，利用采集的數(shù)據(jù)對SOC進行預(yù)測，并與實際測量得到的SOC進行對比，得到實際值與預(yù)測值之間的誤差，并繪制圖形。最后，對整個測試系統(tǒng)添加隨機白噪音，再次對數(shù)據(jù)進行采集，并預(yù)測SOC，得到添加噪音以后的數(shù)據(jù)并繪制圖形。

3 實驗結(jié)果

實驗結(jié)果見圖2～9。

4 結(jié)束語

通過對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實驗所得實際值的比較，可以發(fā)現(xiàn)電池SOC估計模型能夠利用蓄電池的工作電壓、工作電流和表面溫度參數(shù)估計蓄電池的荷電狀態(tài)實時值(動態(tài)模型)，并且此方法具有較大的抗干擾能力，能夠極大地提高電池SOC辨別的精確度，幫助工作人員在實際使用過程中充分發(fā)揮動力電池的使用性能。

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