紙漿濃度混合控制算法研究

李 琳，周國雄

（中南林業科技大學 計算機與信息工程學院，長沙 410004）

0 引言

在制漿生產過程中，紙漿濃度的精確控制可以穩定打漿效果，對于抄紙過程，則可以穩定上網紙漿濃度、減少紙張定量波動、增加抄紙生產穩定性、提高紙張質量。因而，實時、精確地控制紙漿的濃度對于制漿和抄紙工序都有十分重要的意義[1]。在造紙過程的紙漿濃度控制過程中，其工藝參數往往發生較大的變化，難以建立系統的精確數學模型，采用傳統方法設計的控制器往往難以滿足實際生產的要求，一般的控制器不能始終保持最優運行，甚至會出現穩定性問題。文獻[2～4]采用模糊控制方法在一定的程度上的實現了紙漿濃度的控制問題，由于本系統所涉及的紙漿濃度控制中工藝流程中不可預知因素的擾動及純滯后特點，采用這些方法并不能得到較理想的控制效果。基于上述文獻，針對紙漿濃度調節的復雜特性，作者提出一種適合該造紙系統的紙漿濃度混合控制算法。

1 紙漿濃度工藝描述及系統結構圖

紙漿濃度是指單位質量紙漿里所含纖維的多少，通常是用百分比的形式來表示。在碎漿、制漿過程中，紙漿濃度是衡量漿得率的一個重要指標；在上漿、流送過程中，紙漿濃度是決定紙漿質量的一個重要因素。在造紙工業中，紙張的絕干漿量（單位面積上紙的克重）是考察紙張質量的一個重要指標，紙張絕干漿量一般可以認為是上網濃度和流量的乘積：

式中：G表示紙漿絕干漿量；F表示紙漿上網流量；C表示紙漿上網濃度。其中，紙漿上網流量通常是由定量閥來控制，而上網濃度因為要受到碎漿、制漿等工藝的影響，控制難度較大。所以從一定程度上來看，紙漿上網濃度對紙漿的絕干漿量起著決定性的作用。除此之外，紙漿濃度還對造紙過程中的其它過程有著一定的影響，例如廢紙制漿中的碎漿過程，其中的纖維分離器就對進漿濃度有一定的范圍要求，還有打漿過程的叩解度，在其軟測量算術表達式中，濃度也占據著重要作用。當前造紙領域的集散控制系統一直把紙漿濃度調節作為一個重點，而濃度控制回路控制精度也是衡量整個集散控制系統控制精度的一個重要參照。

濃度控制回路工藝如圖1所示，濃度控制由調節稀釋水量大小實現，流量大小由手動閥門粗調。紙漿濃度測量采用刀式傳感器，流量測量采用電磁流量計，濃度控制執行器采用電動調節閥，濃度現場控制器是以單片機為核心、配以E-PROM及實時時鐘等的微控制器。對于間斷制漿過程，當設置一次紙漿絕干量后，制漿單元自動啟動抽漿泵工作，從漿池中抽取混合料，同時開啟稀釋水閥門，從而調節紙漿濃度，由于從漿池中抽取混合料的速度基本穩定，因而稀釋水流量直接決定了最終的紙漿濃度，混合料與稀釋水混合后混合累計以紙漿絕干量，當累計紙漿絕干量與設置的一次紙漿總量相等時，自動停止抽漿泵工作。

圖1 紙漿濃度控制回路工藝圖

通過分析紙漿濃度調節的動態過程可知，其濃度回路具有純滯后、突發干擾以及較強的非線性特性，傳統單一的控制方法難以滿足工藝要求，基于紙漿濃度控制回路的復雜特性，本文提出一種紙漿濃度的混合控制控制算法，其控制結構如圖2所示。

圖2 紙漿濃度控制系統結構圖

在該濃度控制系統中，設計了兩個環，其中外環為濃度控制環，內環為流量控制環。在該濃度控制回路中干擾主要有兩項，即一次干擾（漿池內紙漿濃度變化引起的，經過分析和實際測量得到其規律近似分段確定性干擾）和二次干擾（由于紙漿的團聚特性和濃度傳感器的結構形式決定的，在系統有意義的頻率范圍內認為是一白噪聲）。其工作原理為：首先將濃度偏差（混合料濃度設定值—混合料濃度檢測值）作為外環的輸入，為了保證外環中濃度的精準控制，此處選用了兩個控制器（改進的PID控制器[5]和變論域模糊控制器[6]），為了協調控制器的輸出，采取模糊軟切換方式切換控制器的輸出。而內環的控制精度要求一般不高，此處選擇常規的P控制器就能實現對稀釋水濃度進行調節，保證混合漿料濃度最終穩定在工藝范圍內。

2 控制器的設計

在紙漿濃度控制系統，由于受到添加原料造成漿池內紙漿濃度的變化以及紙漿的團聚特性等因素的干擾，采用單一的控制方法往往很難同時兼顧穩定控制、精度較高以及超調量小的要求。因此在對紙漿濃度控制時，本文選擇了具有自適應識別控制的變論域模糊控制與基于粒子群優化（簡稱PSO）的PID控制算法的混合，而對于兩種自適應控制器的輸出則采用模糊軟切換策略，從而得到最優的稀釋水流量作為內環控制的輸入。

2.1 模糊軟切換策略

在外環控制器中，基于PSO的PID控制算法具有較高的控制精度，但不能同時保證響應的快速性和穩定性。變論域模糊控制算法具有較好的快速性，且能根據外界環節的變化而進行自適應跟蹤，但難以識別小誤差，難以保證控制精度。為了較好的保證外環的濃度控制精度，此處將兩種控制器結合使用，采用基于模糊軟切換方式，從而獲得兩種控制器輸出的強度。其中濃度偏差和偏差變化率作為模糊推理的輸入，模糊軟切換的規則表示如下：

1.3 觀察指標對比兩組患者干預前后效果的肝功能指標,ALT(丙氨酸轉移酶)、AST(天門冬氨酸基轉移酶)、TBIL(總膽紅素);對比兩組患者干預后的治療效果;對比兩組患者干預后的SAS(焦慮自評表)SDS(抑郁自評表)。SDS、SAS表總分<50為正常,表示患者無抑郁或焦慮,50<總分> <60為輕度抑郁或輕度焦慮,61 <總分> <70為中度抑郁或中度焦慮,總分>70分以上為重度抑郁。分數越高說明患者癥狀越嚴重[6]。總分總分

采用加權平均法計算兩個控制器的混合輸出，即

圖3 隸屬度函數

可知當系統處于暫態響應時，由于偏差和偏差變化率較大，變論域模糊控制器起著主要作用；當系統接近穩態時，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

2.2 變論域模糊控制器

在濃度的模糊邏輯控制中，雙輸入單輸出是最常見的情形．雙輸入分別是濃度偏差和濃度偏差變化率，單輸出是稀釋水流量的增量。在濃度跟蹤的控制過程中，受不同時刻的工藝影響，常規的固定論域以及與之對應的固定模糊判決規則的模糊控制已經不能達到要求，而變論域模糊控制方法則能夠根據工藝的變化準確地調節濃度的輸出控制量。

設濃度偏差e的論域為[-E，＋E]，通過“伸縮”因子 (e)變換為[- (e) E， (e) E]，其中 (e)為偏差變量e的連續函數，：[-E，E]→[0，1]，e|→ (e)。e的模糊子集分為7個，即E＝{NB(負大 )，NM(負中 )，NS(負小 )，ZO(零 )，PS(正小 )，PM(正中)，PB(正大)}。設精確變量e的論域對7個模糊狀態的隸屬度采用三角形。任給e的一個增量Δe，相應地 有一個增量Δα，Δα與Δe成正比，對于同樣大的增量Δe，若e大，Δα也應越大；此外，α不超過1，故α越接近1，Δα也應越小，可以得到增量關系式為

式中k為比例常數，把Δe移至左邊并令Δe→0，可得

采用分離變量法求解上述方程，則有

式中c為積分常數，根據條件α(0)＝0，可以得到

此處變論域模糊控制器能夠使得濃度處于暫態時快速進入穩態，并能根據工藝的變化實時跟蹤控制，保證了控制的快速性。

2.3 基于PSO的PID控制器

為了保證制漿濃度精度較高，當響應接近穩態時，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

PID控制是工業應用中較為廣泛的一種控制規律。但是PID參數的整定過程繁瑣，而且難以實現參數的最優整定。PSO可以有效求解大量非線性、不可微和多峰值的復雜問題，算法簡潔，調整參數少，因而發展很快，已應用于很多工程技術領域。

在標準PSO算法中，粒子的更新通過跟蹤兩個極值，具有結構簡單，運行速度快的優點。但是，標準PSO在搜索解空間時，調整學習因子和慣性因子也無法完全避免粒子在最優解附近振蕩的現象，而且這個最優解可能就是局部最優。

基本模擬退火機制可以跳出極值點區域的優點，本文在PSO中引入模擬退火算法。其基本思想為：按照ΔE＜e的準則，其中e為允許目標函數變壞范圍，ΔE表示根據標準PSO中速度更新式子和位置更新式子計算新的位置和速度后所引起的適應值的變化量，允許目標函數在有限范圍內變壞。

為了實現PID參數的優化整定，改進的PSO算法需要確定一個特定目標函數，本文采用包含最大動態偏差、調節時間和殘余誤差指標項的性能函數作為目標函數：

式中，y1為最大動態偏差；ts為調節時間，為殘余偏差為系統被調量新的穩態值，yr為設定值，wi, (i＝1, 2, 3)是加權系數，其值對優化后的PID控制器的性能有很大影響。wi的取值一般應使性能函數中各指標項的大小具有相同的量級。在此基礎上，可以根據系統對快速性和穩定性的具體要求，對wi的值進行適當調整。

此處基于PSO的PID控制器能較好的保證濃度在接近穩態時精確的穩定在工藝允許范圍內。

3 仿真

以湖南某紙機生產80g/m2書寫紙時為例建立模型，其濃度控制系統的傳遞函數可簡化為：

根據該模型，對其采用PID控制方法和本文所采用的方法進行控制見圖4所示。其中曲線1表示采用PID控制后的單位階躍響應曲線，曲線2表示采用本方法后的單位階躍響應曲線。根據仿真圖像可以看出，本文所提出的控制方法由于結合了變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法的優點，其比單一的PID控制系統具有更強的自適應能力，調節時間和超調量明顯減小，較好的抑制了干擾對整個系統的影響，有很強的魯棒性和抗干擾性。

圖4 單位階躍響應曲線

4 結論

圖5 采用本方法控制后的紙漿濃度控制系統運行曲線

將本文所采用的方法應用于湖南某造紙廠，其運行效果如圖5所示。在該控制系統中濃度的設定值是3.25%，通過比較分析，該廠原有控制算法的偏差方差超過0.3%，采用本文所提出的方法后，其偏差方差小于0.12%，控制系統快速性以及魯棒性有了較大的提高，克服了突發干擾的影響，較好的保證了紙張的質量，對穩定紙漿大獎度、為穩定紙張定量及水分起到了非常重要的作用。

本文針對紙漿濃度控制系統具有大滯后，模型不確定的特點，設計紙漿濃度混合控制系統。該設計方法利用變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法各自的優點，采用模糊軟切換方法實現了兩種控制器的選擇，較好的保證了紙漿濃度的精確控制。

[1] 于秀燕.自動制漿控制系統[J].黑龍江造紙,2004(1):50-52.

[2] 黃文英, 李昌禧. 模糊邏輯控制在紙漿濃度調節中的應用[J]. 控制理論與應用, 2001, 18(2): 238-240.

[3] 葛升民, 童樹鴻, 周斌. 紙漿濃度控制系統的設計[J]. 中國造紙學報, 2002, 3: 50-52.

[4] 葉自清, 陳敏. 基于變步長灰色預測的制漿濃度模糊控制研究[J]. 計算機測量與控制, 2010, 18(1): 15-19.

[5] 馮奇峰, 李言. 改進粒子群優化算法在工程優化問題中的應用研究[J]. 儀器儀表學報, 2005, 26(9): 984-988.

[6] 羅熊, 孫增圻. 計算智能方法優化設計模糊控制系統: 現狀與展望[J]. 2007, 22(9): 961-966.