遙感圖像客觀質(zhì)量評價方法研究

何中翔 ， 王明富 ， 楊世洪， 吳欽章

（1. 中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；2. 中國科學(xué)院研究生院，北京 100039）

航空遙感圖像數(shù)據(jù)量巨大，為在有限的傳輸信道帶寬下盡量保持遙感圖像信息，必須對圖像進(jìn)行壓縮減少數(shù)據(jù)量。遙感圖像紋理豐富、熵值較大，無損壓縮效率較低，一般采用準(zhǔn)無損壓縮。經(jīng)過壓縮后的重建圖像相比于原始圖像會丟失部分信息，這可能給圖像的后續(xù)應(yīng)用帶來嚴(yán)重后果：首先，壓縮會產(chǎn)生灰度失真，高頻信息損失較多，這會導(dǎo)致人眼無法辨認(rèn)圖像細(xì)節(jié)，影響人們對圖像的判讀、理解；其次，壓縮會引起圖像中景物形狀發(fā)生畸變、特征點丟失、邊緣模糊導(dǎo)致后續(xù)的計算機處理可能產(chǎn)生誤測、誤判。遙感圖像壓縮帶來了傳輸和存儲效率的提高，但是不能以過多損失圖像的質(zhì)量為代價，必須在其間取得平衡，使壓縮造成的圖像質(zhì)量損失控制在人類視覺和計算機視覺可接受的范圍內(nèi)。因此，研究遙感圖像客觀質(zhì)量評價方法，然后提出一個壓縮比指標(biāo)，既能保證遙感圖像的后續(xù)應(yīng)用不會受到影響，又能最大的節(jié)約傳輸帶寬。

圖像質(zhì)量評價主要存在兩種方法：主觀評價和客觀評價。主觀評價憑感知者的主觀感受評價對象的質(zhì)量，直接反映給人眼的感覺相對較為準(zhǔn)確，但是在實際工程應(yīng)用中費時費力，易受觀察者的知識背景、經(jīng)驗、測試環(huán)境等多種因素的影響，實時性、穩(wěn)定性、可移植性較差[1]。主觀評價的方法與標(biāo)準(zhǔn)已相對完善。客觀圖像質(zhì)量評價是設(shè)計一個計算模型，可以自動且精確的對圖像的質(zhì)量進(jìn)行評價或者預(yù)測，“準(zhǔn)確”的意思是評價或者預(yù)測的結(jié)果要和人的主觀視覺一致。對于遙感圖像來說，人們除了希望圖像經(jīng)過壓縮后得到較好的構(gòu)像質(zhì)量，更希望得到較好的、能反映原始景物形狀和大小的幾何質(zhì)量，幾何質(zhì)量的優(yōu)劣決定了遙感影像可量測的精度。

1 遙感圖像構(gòu)像質(zhì)量評價方法

遙感圖像的構(gòu)像質(zhì)量是基于人眼視覺的，它表現(xiàn)為圖像的可理解性、可識別性。目前，絕大部分圖像客觀質(zhì)量評價方法都是針對圖像構(gòu)像質(zhì)量的，可以分為三大類[1]：基于像素統(tǒng)計特性的評價方法；基于人眼的HVS模型的評價方法；基于結(jié)構(gòu)失真理論的評價方法。

1.1 峰值信噪比（PSNR）

若將壓縮前后圖像相應(yīng)像元灰度差看作是噪聲，將原圖像看作是信號，則可計算其信噪比。

其中 f( x, y)為原始圖像，g( x, y)為重建后圖像。PSNR只能從數(shù)學(xué)角度上總體反映原始圖像和失真圖像的差別，并不能完全反映失真對圖像內(nèi)容、邊緣和結(jié)構(gòu)等造成的影響，因而不能表達(dá)人眼的對比度敏感特性[1]。

1.2 基于結(jié)構(gòu)相似性的方法

Wang等學(xué)者認(rèn)為人眼天然具有一種很強的提取圖像中的結(jié)構(gòu)信息的能力[2]，提出了結(jié)構(gòu)相似度(SSIM，Structural Similarity)算法，他們把“結(jié)構(gòu)信息”定義為一種表現(xiàn)物體結(jié)構(gòu)的屬性，與圖像的平均亮度和對比度無關(guān)。SSIM 算法將圖像信息分成亮度、對比度和結(jié)構(gòu)三部分，計算三部分的失真獲得圖像分塊的整體失真度量，最后使用求均值的方法獲得整幅圖像的失真度。算法的理論依據(jù)是HVS高度適合于提取視覺場景中的結(jié)構(gòu)信息，使測量獲得結(jié)構(gòu)信息的改變與感知圖像質(zhì)量的變化非常接近。因此，如果結(jié)構(gòu)信息相似則可認(rèn)為前后圖像質(zhì)量變化不大，即質(zhì)量損失不大。SSIM 算法提供了與人眼感知圖像失真非常接近的一種客觀評價方法[2]，SSIM 算法流程圖如圖1所示。

圖1 SSIM算法流程圖

該算法的核心評價函數(shù)為

其中 f( l, c, s ) 為加權(quán)整合函數(shù)；l( x, y)，c( x, y)，s( x, y)分別為亮度函數(shù)、對比度函數(shù)、結(jié)構(gòu)函數(shù)；這三個函數(shù)都滿足對稱性、邊界性、和最大值唯一性，定義如下

其中 μx和μy為圖像壓縮前后均值，δx和δy為壓縮前后標(biāo)準(zhǔn)差，δxy為協(xié)方差。C1，C2，C3為常數(shù)，根據(jù)實際圖像的亮度、對比度等信息來確定。

最后將SSIM評價函數(shù)化簡可得

2 遙感圖像幾何質(zhì)量評價方法

壓縮過程可以視為對圖像邊緣進(jìn)行了某種非線性變換，表現(xiàn)為圖像邊緣的位移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放和邊緣調(diào)制，所以圖像壓縮后，高頻信息的非線性變換會對自動定位量測的精度產(chǎn)生影響，即對計算機視覺處理產(chǎn)生影響[3]。若圖像經(jīng)過壓縮后幾何質(zhì)量失真嚴(yán)重，給圖像后續(xù)基于計算機視覺的應(yīng)用帶來較大誤差，這在航空測繪、空間精確定位、空間目標(biāo)搜索等遙感圖像應(yīng)用中是不允許的。相對于其他圖像，遙感圖像的幾何質(zhì)量顯得尤為重要。圖像幾何質(zhì)量評價方法也分為三大類[4]：基于匹配精度的評價方法；自動生成DSM/DEM精度的評價方法；攝影測量點定位精度的評價方法。

2.1 基于高精度目標(biāo)定位原理的曲面擬合極值法

曲面擬合極值法是對離散圖像灰度曲面進(jìn)行擬合，將擬合曲面的極值點作為圖像的特征點，通過比較壓縮前后極值點位移大小來判斷圖像的幾何失真。對于復(fù)雜圖像來說，連續(xù)灰度函數(shù)可能包含 x，y的超冪次方，重建原始圖像比較困難，因而采用小面元模型[3]。若采用三次多項式來擬合曲面，則可將灰度曲面表示為

采用最小二乘法求基函數(shù)系數(shù)ki，得到曲面擬合函數(shù)。在每一個有極值的小面元內(nèi)求該函數(shù)極值，通過計算壓縮前后對應(yīng)面元的極值點位移，將整幅圖像所有有極值面元極值位移的平均值作為圖像的幾何畸變。

2.2 基于角點檢測的圖像幾何質(zhì)量評價

圖像具有很多特征點，比如角點，圓點，交叉點，通過自動檢測壓縮前后圖像特征點的精確位置來度量幾何畸變不失為一種好方法。圖像角點檢測算法較多，經(jīng)典Harris角點檢測算法是基于亮度變化的角點檢測算法，具有較高的穩(wěn)定性和魯棒性，能夠在圖像旋轉(zhuǎn)、灰度變化以及噪聲干擾等情況下準(zhǔn)確地檢測到角點，具有較高的點重復(fù)度和較低的誤檢率[5]。

3 角點檢測算法原理及其改進(jìn)算法

本文采用改進(jìn)的、可以以亞像素級精確定位的 Harris角點檢測算法對測試圖像進(jìn)行角點檢測，將圖像壓縮前后同名角點的位移均值作為圖像幾何畸變數(shù)，并將壓縮后圖像相對于原圖像的角點漏檢率也作為圖像幾何質(zhì)量變化的一個判據(jù)。

3.1 Harris角點檢測算法原理

圖像I( x, y)的角點是與圖像的自相關(guān)函數(shù)E( x, y)的曲率特性相關(guān)的，對于給定小窗口w，自相關(guān)函數(shù)可表示為為高斯濾波器，用來防止噪聲干擾。

在某一點的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率可以由矩陣 M 的特征值近似表示，如果矩陣M的兩個特征值λ1,2λ都比較大，說明在該點的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的兩個正交方向上的極值曲率均較大，所以即可認(rèn)為該點為角點。可以將角點響應(yīng)函數(shù)表示為

將計算所得的R值與預(yù)定閾值Ri進(jìn)行比較，如果大于閾值Ri，則認(rèn)為該點是角點。但是這種算法的角點只能定位到像素級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足高精度定位的要求。

3.2 改進(jìn)的亞像素級角點檢測算法

圖像的角點實際上是角點響應(yīng)函數(shù)的極大值點，作者在Harris算法檢測出的像素級角點周圍的 5×5窗口內(nèi)對角點響應(yīng)函數(shù)R( x, y)進(jìn)行多項式擬合，將窗口內(nèi)擬合曲面的極大值點作為亞像素級角點，這樣就可以得到圖像的精確角點位置。若采用二次曲面擬合，則該曲面方程可以表示為

通過最小二乘法求得基函數(shù)的系數(shù)后求擬合曲面的極大值即是角點的精確位置。

4 實驗及結(jié)果

為遙感圖像壓縮系統(tǒng)確定一個合理的壓縮比具有重大意義，作者分別使用 JPEG2000、SPIHT兩種圖像壓縮算法對幾幅位深度為8bit、大小為2048×2048的遙感圖像進(jìn)行壓縮，然后采用上述客觀質(zhì)量評價方法進(jìn)行實驗，對實驗數(shù)據(jù)繪制成圖表如圖2～圖7所示。

圖2 三幅測試圖像

圖3 PSNR比較

圖4 結(jié)構(gòu)相似度比較

圖5 角點檢測法測量幾何畸變數(shù)

圖6 角點漏檢率

圖7 曲面擬合法求幾何畸變數(shù)

從上面圖表可以看出：

（1）遙感圖像壓縮8倍以后峰值信噪比開始下降到40db以下，并且在4倍到8倍之間下降最快（曲線斜率最大），這表明遙感圖像信息量大，壓縮比超過4倍后信息丟失速度較快，通過肉眼觀察壓縮后的遙感圖像細(xì)節(jié)，壓縮比達(dá)到8倍后細(xì)節(jié)開始模糊但尚能辨認(rèn)，壓縮比達(dá)到16倍以后細(xì)節(jié)模糊，辨認(rèn)困難。

（2）結(jié)構(gòu)相似度是與人眼視覺感知十分接近的評價方法，三幅圖像的結(jié)構(gòu)相似度在壓縮比超過 16倍后下降速度加快，這說明圖像在壓縮16倍后的視覺質(zhì)量開始急劇下降。

（3）圖像壓縮8倍后，幾何畸變增加較快，但是都沒有超過0.5個像素，為使圖像幾何畸變數(shù)不超過0.1個像素，滿足后續(xù)應(yīng)用的測量精度，壓縮比不宜超過8倍。

（4）橫向比較三幅圖像，它們在相同壓縮比下所得到的各種評價指標(biāo)都不一致，也就是說圖像在一定壓縮比下的客觀質(zhì)量是與圖像內(nèi)容相關(guān)的。在相同壓縮比下，圖像三的各種指標(biāo)都比另兩幅圖像的指標(biāo)略低，這是由于圖像三的細(xì)節(jié)非常豐富，細(xì)節(jié)丟失最多。

5 結(jié) 論

圖像在一定壓縮比下的客觀質(zhì)量是與圖像內(nèi)容密切相關(guān)的，圖像細(xì)節(jié)越豐富，熵越大，壓縮相同倍數(shù)信息丟失也越多。對于大多數(shù)情況來說，為滿足人眼視覺觀察能分辨圖像細(xì)節(jié)，壓縮比不宜超過16倍；為滿足后續(xù)計算機自動測量、目標(biāo)提取、定位的精度，壓縮比不宜超過8倍。

[1]龐建新. 圖像質(zhì)量客觀評價的研究[D]. 合肥: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2008.

[2]Wang Z, Bovik A C , Sheikh H R , et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity [J]. Image Processing, 2004, 13(4):600-612.

[3]李飛鵬. 衛(wèi)星遙感影像壓縮[D]. 武漢: 武漢大學(xué),2003.

[4]翟 亮, 唐新明, 張 過, 等. 遙感影像壓縮質(zhì)量評價的研究與應(yīng)用[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報, 2009, 34(3):289-292.

[5]王 艷. 基于點特征的立體匹配算法研究[D]. 南京:南京理工大學(xué), 2009.