形狀可變救助型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及其越障能力的分析與實(shí)驗(yàn)

張 勤，王曼莉，黃小剛，余曉鑫，田聯(lián)房

（1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.深圳市特種設(shè)備安全檢驗(yàn)研究院，深圳 518029；3.華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510640）

0 引言

近年來多發(fā)的自然災(zāi)害如地震、火災(zāi)、洪水等，人為的恐怖禍害如恐怖活動(dòng)、武力沖突等嚴(yán)重危害著人們的安全。在這種緊急而危險(xiǎn)的救援工作中，救助型機(jī)器人起著越來越重要的作用[1]。它們的參與可以有效地提高救援效率，減小災(zāi)難的損失。現(xiàn)有的救災(zāi)機(jī)器人移動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有：無肢運(yùn)動(dòng)（以蛇形運(yùn)動(dòng)為主）、輪式、腿式、輪腿式和履帶式等。其中，蛇形機(jī)器人具有運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性好，適應(yīng)地形能力強(qiáng)和牽引力高等特點(diǎn)，但多自由度控制困難，運(yùn)動(dòng)速度低；輪式機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，重量輕，輪式滾動(dòng)摩擦阻力小和機(jī)械效率高等特點(diǎn)，但越過溝渠、臺(tái)階的能力差；腿式機(jī)器人具有適應(yīng)地形能力強(qiáng)的特點(diǎn)，能越過大的溝壕和臺(tái)階，其缺點(diǎn)是穩(wěn)定性差，速度慢；輪腿式機(jī)器人融合了腿式機(jī)構(gòu)的適應(yīng)地形能力和輪式機(jī)構(gòu)的高速高效性能，其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜；履帶式機(jī)器人地形適應(yīng)能力強(qiáng)，但要越過大的溝壕，自身的尺寸就要做得很大，能耗大。這些機(jī)器人的移動(dòng)機(jī)構(gòu)有各自的優(yōu)勢(shì)，但翻越相當(dāng)于自身高度的障礙的能力都較差[2～4]。本文提出了形狀可變/多方位驅(qū)動(dòng)救助型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，它兼有蛇形機(jī)器人和履帶式機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)災(zāi)難現(xiàn)場(chǎng)的情況，改變其形狀，調(diào)整其姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)上、下樓梯，翻越障礙物，跨越溝壑，從溝壑中脫出等功能，從而勝任瓦礫和廢墟等惡劣路面上行走。在此基礎(chǔ)上，本文詳細(xì)分析了該機(jī)器人翻越臺(tái)階、樓梯典型障礙的運(yùn)動(dòng)過程及其最大越障能力；討論了形狀可變救助型機(jī)器人結(jié)構(gòu)的重量配置布局、越障過程中機(jī)器人的形狀，各面姿態(tài)等因素對(duì)越障能力的影響；提出了形狀可變救助型機(jī)器人在典型障礙下的越障策略，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的可行性。

1 形狀可變救助型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)

形狀可變救助型機(jī)器人兼有履帶式機(jī)器人和蛇形機(jī)器人的特點(diǎn)。它由五個(gè)面組成，如圖1所示，即四個(gè)側(cè)面和一個(gè)中心面。各個(gè)側(cè)面與中心面之間通過轉(zhuǎn)動(dòng)軸連接，使得各個(gè)側(cè)面相對(duì)于中心面可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而可以改變機(jī)器人的形狀。機(jī)器人每個(gè)面上分別安裝獨(dú)立的履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)，且履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)與其相連接的面之間可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，使得機(jī)器人能自由地改變運(yùn)動(dòng)方向，實(shí)現(xiàn)多方位驅(qū)動(dòng)[5,6]。這種結(jié)構(gòu)的救助型機(jī)器人可以根據(jù)災(zāi)害現(xiàn)場(chǎng)的情況，通過改變各個(gè)面之間的相對(duì)姿態(tài)，變換機(jī)器人的形狀，實(shí)現(xiàn)在瓦礫和廢墟等惡劣路面上的移動(dòng)。例如：狹窄，低矮的地方，各面伸展成扁平型通過，如圖2所示；平坦的地方，各個(gè)面閉合，縮成小立方體行走；跨越溝壕時(shí)，可以展成蛇形，如圖3所示；由于各個(gè)面上都安裝有履帶，使其不怕滾落和翻倒，無論其哪個(gè)面與地面接觸，都能正常移動(dòng)，不需要將機(jī)器人恢復(fù)到可行走面，如圖4所示[6,7]。機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)輪的數(shù)目也可以選擇，使其在滿足運(yùn)動(dòng)要求的前提下，節(jié)省能耗[8]。

圖1 形狀可變救助型機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 機(jī)器人進(jìn)入低矮地方的示意圖

圖3 機(jī)器人跨越溝壕的示意圖

圖4 機(jī)器人滾落、翻倒后繼續(xù)正常行駛的示意圖

2 越障能力分析

越障性能是影響救助型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力的重要因素之一。機(jī)器人在復(fù)雜地形中運(yùn)動(dòng)，會(huì)遇到各式各樣的障礙物，包括斜坡、臺(tái)階、凸臺(tái)、溝壕、樓梯及這些障礙的組合等。這就要求機(jī)器人必須具備很強(qiáng)的越障能力，使機(jī)器人不但能夠翻越這些障礙，還能保持越障過程中的穩(wěn)定性。形狀可變救助型機(jī)器人可以根據(jù)障礙物的特點(diǎn)，變換形狀，調(diào)整各面的姿態(tài)，使其在越障過程中，各面分別發(fā)揮支撐，攀爬等不同的功能，以使機(jī)器人最大限度地發(fā)揮其越障能力，穩(wěn)定地翻越障礙物。下文以翻越臺(tái)階和樓梯為例對(duì)形狀可變救助型機(jī)器人的越障能力進(jìn)行分析。

2.1 翻越臺(tái)階能力分析

形狀可變救助型機(jī)器人翻越臺(tái)階時(shí)，為了提高其越障過程中的穩(wěn)定性，機(jī)器人的各個(gè)面展開成扁平狀，使其重心降低。其中面0，3，4在同一平面上，面1，2根據(jù)翻越的過程，變換其姿態(tài)。翻越臺(tái)階時(shí)機(jī)器人姿態(tài)和受力如圖5(a)所示。為了成功翻越臺(tái)階，機(jī)器人的整體重心（ZMP）位置必須位于履帶與臺(tái)階的接觸點(diǎn)的前方。考慮能夠翻越臺(tái)階的臨界狀態(tài),機(jī)器人的整體重心應(yīng)在臺(tái)階與機(jī)器人履帶接觸點(diǎn)M的垂線延長(zhǎng)線PM上，由機(jī)器人各面的幾何關(guān)系和臨界越障姿態(tài)的靜力學(xué)方程可得：

式中X為機(jī)器人的整體重心與中心面攀爬段之間的水平距離，ι為面0的邊長(zhǎng)，G0、G1、G2分別為面0，3，4、面1、面2面板及其附屬機(jī)構(gòu)的重量， θ1為面2相對(duì)于面0所偏轉(zhuǎn)的角度，θ2為面0與臺(tái)階水平方向所成的角度，θ3為面0相對(duì)于面1所偏轉(zhuǎn)的角度。

圖5 機(jī)器人翻越臺(tái)階的姿態(tài)和受力圖

由圖5(a)和式(1)可知，X越小，也就是機(jī)器人的整體重心越靠近攀爬面1，越有利于翻越臺(tái)階。當(dāng)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力足夠大時(shí)，面0與臺(tái)階面所成的角度θ2取決于臺(tái)階與履帶之間的摩擦系數(shù)。當(dāng)θ2一定時(shí)，考察面2和面1的姿態(tài)對(duì)其翻越臺(tái)階能力的影響：由式(1)可知，若面1與面0的所夾角度θ3與面0與臺(tái)階面的接觸角度θ2相等，即面1與臺(tái)階面平行時(shí)，機(jī)器人的整體重心最靠近攀爬端，機(jī)器人最容易翻越臺(tái)階；在此過程中，面2主要起抬起和支撐作用；面2與支撐面所成角度θ1+θ2≤90°時(shí)，面2與面0所成的角度θ1越大，面2與支撐面所成角度θ1+θ2越大，面0和面1被撐起的高度越高，越有利于機(jī)器人翻越臺(tái)階。

考慮機(jī)器人整體重心與X的關(guān)系，由圖5(b)的幾何關(guān)系可得：

式中dx為機(jī)器人的整體重心沿前進(jìn)方向的偏移；dy為機(jī)器人的整體重心沿垂直于前進(jìn)方向的偏移；R為履帶輪的半徑。

由式(2)可知，機(jī)器人重心的位置直接影響機(jī)器人翻越臺(tái)階的能力，機(jī)器人的整體重心位置越低，即dy越小，其整體重心的位置越靠近攀爬端；dx越小，機(jī)器人的翻越臺(tái)階能力越強(qiáng)。

由上述的分析可知，在機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)能力相同的情況下，機(jī)器人的越障能力與機(jī)器人的重量，整體重心的位置，各面的相對(duì)姿態(tài)以及機(jī)器人履帶與接觸面之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，調(diào)整機(jī)器人各個(gè)面之間的相對(duì)姿態(tài)，適當(dāng)匹配相關(guān)參數(shù)，可以調(diào)整機(jī)器人整體重心的位置，獲得最大的越障高度。由圖5(a)的幾何關(guān)系可得機(jī)器人的越障高度為：

式中H、H'、H''如圖5所示。

其中，H由面0的幾何關(guān)系如圖5(b)可得：

式中ι'為同側(cè)履帶前后兩履帶輪的中心距。H'由面2的幾何關(guān)系圖5(c)確定：

H''由面0的幾何關(guān)系圖5(d)可求得：

式中b1為面0上最左側(cè)履帶輪的中心到與面2相連接一側(cè)的面0的邊的距離，b2為履帶輪中心到相應(yīng)面板中心面的距離。

機(jī)器人翻越障礙物的過程中，面0與臺(tái)階面的夾角θ2∈(0°,90°)。

將式(4)、(5)、(6)代入式(3)化簡(jiǎn)得：

式(7)分別對(duì)θ1、θ2求偏導(dǎo)可得到

即當(dāng)機(jī)器人面0與臺(tái)階面所夾角度θ2一定時(shí)，機(jī)器人的越障能力與θ1，θ2之和有關(guān)，調(diào)整面2與面0所成角度θ1使其滿足式(8)時(shí)，機(jī)器人可獲得最大越障高度Himax；當(dāng)θ1一定，且0＜θ2＜90°時(shí)，隨著θ2的增大，越障高度Hi增大。但考慮到實(shí)際情況，θ2的最大值受限于機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)能力，臺(tái)階面與機(jī)器人履帶之間的摩擦系數(shù)，翻越臺(tái)階的回旋空間大小等參數(shù)，綜合考慮上述因素可以求得機(jī)器人的最大越障高度Himax。

當(dāng)機(jī)器人姿態(tài)一定時(shí)，翻越臺(tái)階的高度與機(jī)器人整體重心位置(dx,dy)有關(guān)，適當(dāng)調(diào)整機(jī)器人各面的硬件分布，可以使其整體重心位置靠近攀爬端，提高其翻越障礙的能力。

2.2 爬樓梯能力分析

機(jī)器人爬樓梯時(shí)的情況與翻越臺(tái)階情況不同。機(jī)器人在爬樓梯時(shí)，由于回旋空間有限，其越障能力受到一定的限制。公共建筑或者住宅建筑內(nèi)樓梯的坡度一般在20～38度之間，而且每節(jié)樓梯的寬度LT和高度HT通常是固定的。根據(jù)不同的情況，機(jī)器人爬樓梯的策略也不同，可以采用直接爬越方式或者變換姿態(tài)爬越方式。

當(dāng)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力足夠大，且機(jī)器人的尺寸滿足一定條件時(shí)，才能采用直接爬越的方式，即機(jī)器人展開為扁平狀，面0，1，2，3，4在同一平面內(nèi)，并一直保持此姿態(tài)爬越，如圖6所示。為了確保機(jī)器人直接爬越時(shí)的穩(wěn)定性，爬越過程中機(jī)器人應(yīng)滿足前后至少有兩個(gè)面和樓梯同時(shí)接觸。考慮其臨界狀態(tài)：面1將要離開臺(tái)階時(shí)，面2剛好搭上臺(tái)階，由圖6所示的幾何關(guān)系可得直接爬越方式中機(jī)器人的尺寸ι'，履帶輪中心距ι'和樓梯尺寸應(yīng)滿足式(9)關(guān)系：

式中LT為樓梯的踏步寬度，HT為樓梯的踏步高度。

按照公共設(shè)施的樓梯尺寸LT=300mm，HT=150mm計(jì)算，由(9)式可得，當(dāng)機(jī)器人尺寸ι≥503mm，履帶輪中心距離ι'≥503mm時(shí)，才能采用直接爬越方式。若機(jī)器人的參數(shù)不滿足式(9)時(shí)，機(jī)器人需要在爬越過程中變換姿態(tài)才能爬越樓梯。

圖6 機(jī)器人直接爬越樓梯圖

圖7 機(jī)器人變換姿態(tài)爬越樓梯圖

機(jī)器人采用變換姿態(tài)爬越樓梯方式如圖7所示，在臨界狀態(tài)如圖7(a)所示時(shí)，為了保證同時(shí)有兩個(gè)面與樓梯接觸，面1轉(zhuǎn)動(dòng)，使其與樓梯面接觸，對(duì)機(jī)器人起牽拉的作用，如圖7(b)所示；在面1和2的驅(qū)動(dòng)下，面0，3，4搭上臺(tái)階2，如圖7(c)所示；然后在面0和面2驅(qū)動(dòng)下，面1伸展前爬，搭上臺(tái)階3，如圖7(d)所示。在圖7所示的爬越過程中，通過調(diào)整面1的姿態(tài)可以確保機(jī)器人穩(wěn)定地爬越樓梯。此時(shí)，機(jī)器人參數(shù)需滿足式(10)：

當(dāng)機(jī)器人的尺寸更小，不滿足式(9)、式(10)時(shí)，需要變換機(jī)器人面2，面1的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的爬樓梯動(dòng)作。當(dāng)機(jī)器人的尺寸足夠小，使機(jī)器人在樓梯的臺(tái)階寬度上有足夠的回旋空間時(shí)，可以采用第2.1節(jié)所述翻越臺(tái)階的策略爬越樓梯。

3 越障實(shí)驗(yàn)

根據(jù)以上的分析，對(duì)形狀可變救助型機(jī)器人進(jìn)行了翻越臺(tái)階和爬樓梯的實(shí)驗(yàn)。救助型機(jī)器人的實(shí)物如圖8所示[3]。機(jī)器人的參數(shù)如表1所示。

圖8 救助型機(jī)器人

表1 救助型機(jī)器人的各結(jié)構(gòu)參數(shù)

當(dāng)臺(tái)階面為水泥面，履帶的材料為橡膠時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知機(jī)器人翻越臺(tái)階的最大高度為262mm，爬越過程如圖9所示。考慮到實(shí)際機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，面0與面1，2之間的角度限制θ1，θ3小于45°，根據(jù)式(7)，式(8)，可求得機(jī)器人翻越臺(tái)階最大高度為260.5mm。與理論計(jì)算值比較，實(shí)際翻越高度略大。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)過程中，略調(diào)整了面3和面4的位置，使機(jī)器人的重心高度發(fā)生變化，進(jìn)而使其越障能力有所提高。爬越樓梯的實(shí)驗(yàn)如圖10所示，木質(zhì)樓梯LT=300mm，HT=150mm，此時(shí)主要通過調(diào)整面1的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定地爬越樓梯。

圖9 機(jī)器人翻越臺(tái)階

圖10 機(jī)器人爬越樓梯

4 結(jié)論

本文提出了一種形狀可變/多方位驅(qū)動(dòng)救助型機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，分析了該機(jī)器人翻越臺(tái)階、樓梯典型障礙的運(yùn)動(dòng)過程及其最大越障能力，提出了不同障礙下的越障策略。得出如下結(jié)論：

1）形狀可變救助型機(jī)器人翻越障礙過程中，通過變換機(jī)器人各面的姿態(tài)，可以使其各面分別發(fā)揮支撐，攀爬等不同的作用，最大限度地發(fā)揮其越障能力。

2）越障過程中形狀可變救助型機(jī)器人的重心位置對(duì)其越障能力有很大的影響。合理安排機(jī)器人硬件的安裝布局，改變機(jī)器人各面的姿態(tài)，變換機(jī)器人的形狀，可以動(dòng)態(tài)地調(diào)整機(jī)器人越障過程中的整體重心，提高機(jī)器人的越障能力。

3）爬越樓梯時(shí)，由于機(jī)器人的回旋空間有限，機(jī)器人的越障能力受到限制。根據(jù)機(jī)器人的幾何尺寸，確立合適的爬越策略，可使其越障能力得到充分的發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定地爬越樓梯動(dòng)作。

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