基于DEA的京、滬兩地三級(jí)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率比較研究*

◆王吉善 張振偉 董四平

1 中國(guó)醫(yī)院協(xié)會(huì)評(píng)價(jià)與評(píng)估部 北京 100034

2 衛(wèi)生部醫(yī)院管理研究所 北京 100191

提高服務(wù)效率是醫(yī)療服務(wù)行業(yè)必須遵循的基本原則之一，對(duì)于緩解“看病難”問題具有重要意義。醫(yī)院服務(wù)效率也是醫(yī)院管理評(píng)價(jià)和醫(yī)院等級(jí)評(píng)審的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的效率評(píng)價(jià)方法一般應(yīng)用單一指標(biāo)客觀評(píng)價(jià)和專家主觀評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)結(jié)果存在偏頗。本研究將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法引入醫(yī)院效率評(píng)價(jià)，并嘗試對(duì)北京、上海兩地的三甲綜合醫(yī)院運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行比較分析，為創(chuàng)新醫(yī)院評(píng)價(jià)方法進(jìn)行有益探討。

1 DEA方法簡(jiǎn)介

自1957年 Farrell提出“前沿”觀點(diǎn)，從相對(duì)效率角度評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)績(jī)效后，人們沿著3個(gè)方向?qū)Υ擞^點(diǎn)開展研究:數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、確定性前沿分析和隨機(jī)前沿分析［1］。DEA分析是一種非參數(shù)的經(jīng)濟(jì)定量分析方法，應(yīng)用線性規(guī)劃技術(shù)分析確定性的生產(chǎn)或成本前沿。DEA自上世紀(jì)80年代中期被引入到衛(wèi)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)后，成為目前評(píng)價(jià)醫(yī)療機(jī)構(gòu)效率較為成熟和先進(jìn)的方法之一，成為衛(wèi)生服務(wù)研究的基準(zhǔn)方法。

1.1 DEA的主要思想

DEA分析是根據(jù)一組關(guān)于“投入－產(chǎn)出”的觀察值來估計(jì)有效生產(chǎn)的前沿面。它利用數(shù)學(xué)線性規(guī)劃，將多投入、多產(chǎn)出的決策單元(Decision Making Units，DMU)數(shù)據(jù)直接投射在坐標(biāo)空間上，以最大產(chǎn)出或最小投入連線為效率邊界，并以此邊界來衡量DMU的生產(chǎn)效率。在假設(shè)沒有隨機(jī)誤差的條件下，如果決策單元觀察值落在效率邊界上，則DMU為完全效率，其效率值為1;如果其觀察值沒有落在效率邊界上，則認(rèn)為 DMU為相對(duì)無效，其效率值在0～1之間，差距代表無效率程度大小。

1.2 DEA的主要模型

1978年CRS模型率先被提出［2］，這個(gè)模型是投入主導(dǎo)型并假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變。從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來研究具有多輸入、多輸出生產(chǎn)部門較為理想的方法。但CRS模型僅僅是在所有DMU都在最優(yōu)規(guī)模運(yùn)營(yíng)時(shí)才適合，而不完全競(jìng)爭(zhēng)、外部約束和財(cái)務(wù)狀況等可能導(dǎo)致DMU不是在最適合規(guī)模上運(yùn)行。1984年 BCC模型［3］被提出，將DEA規(guī)模報(bào)酬不變模型拓展為規(guī)模報(bào)酬可變情形，使DEA方法推廣到生產(chǎn)前沿面有效性評(píng)價(jià)方面。當(dāng)DMU沒有在最優(yōu)規(guī)模上運(yùn)作時(shí)，CRS模型的使用可能會(huì)導(dǎo)致技術(shù)效率測(cè)量為規(guī)模效率因素所混淆，而VRS模型將會(huì)允許剔除規(guī)模效率影響后技術(shù)效率的計(jì)算。

1.3 DEA效率及其分類

Farrell提出綜合效率可以分為2個(gè)部分:一個(gè)是技術(shù)效率，即反映在給定投入情況下所能獲得最大產(chǎn)出的能力;另一個(gè)是配置效率，即在給定各要素投入價(jià)格情況下優(yōu)化投入要素比例的能力［4］，即總體效率(EE)=技術(shù)效率(TE)×配置效率(AE)。技術(shù)效率可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)［4］。純技術(shù)效率又稱為可變規(guī)模報(bào)酬技術(shù)效率(Tevrs)，其測(cè)量的是規(guī)模報(bào)酬可變狀態(tài)下決策單元與生產(chǎn)前沿面之間的距離。規(guī)模效率測(cè)量的是規(guī)模報(bào)酬不變與可變規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)下生產(chǎn)前沿之間的效率差異，即由于不能在規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)下生產(chǎn)而造成的無效程度。CRS的技術(shù)效率TE(綜合效率)可以分解為純技術(shù)效率Tevrs和規(guī)模效率 SE，即 TE=Tevrs×SE。

2 數(shù)據(jù)來源

對(duì)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行測(cè)量的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是選取合適的投入、產(chǎn)出變量。本研究采取文獻(xiàn)優(yōu)選法［5］，即全面查閱同類研究文獻(xiàn)資料的投入、產(chǎn)出指標(biāo)選取情況，應(yīng)用文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)方法選取4項(xiàng)投入和5項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)［6］，指標(biāo)分類、名稱及指標(biāo)含義見表1。

本研究以北京、上海兩地22所三級(jí)綜合醫(yī)院作為研究對(duì)象，其中:北京地區(qū)12所，數(shù)據(jù)年度為2007年;上海地區(qū)10所，數(shù)據(jù)年度為2006年。分析指標(biāo)包括上述4個(gè)投入指標(biāo)和5個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)，總計(jì)形成22個(gè)決策單元(DMU)。數(shù)據(jù)分析工具為 DEAP(V2.1)和 SPSS(V15.0)。

3 結(jié)果分析

3.1 投入－產(chǎn)出指標(biāo)描述性分析

22家醫(yī)院投入－產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

從投入指標(biāo)來看，北京地區(qū)醫(yī)院平均職工人數(shù)、固定資產(chǎn)、總支出分別比上海多13.6% 、47.9% 和25.2%，僅實(shí)際開放床位比上海少8.4%。從產(chǎn)出指標(biāo)來看，北京地區(qū)醫(yī)院平均總收入多22.2%，平均住院日領(lǐng)先0.4天，但門急診服務(wù)人次少 11.8%，出院人次數(shù)少8.5%，病床使用率低5個(gè)百分點(diǎn)。從單一指標(biāo)逐步分析，尚難以判斷兩地醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率孰優(yōu)孰劣。

表1 DEA分析投入－產(chǎn)出指標(biāo)

表2 DEA投入－產(chǎn)出指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 醫(yī)院規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)分析

22所醫(yī)院DEA效率得分及規(guī)模報(bào)酬情況見表3。

表3中Tecrs是綜合效率(規(guī)模報(bào)酬不變模型的技術(shù)效率)，Tevrs是技術(shù)效率(規(guī)模報(bào)酬可變的純技術(shù)效率)，Scale是考慮規(guī)模收益時(shí)的規(guī)模效率。從表3可以看出:北京12所醫(yī)院中規(guī)模報(bào)酬恒定數(shù)量為7所，比例為58.3%，4所醫(yī)院規(guī)模報(bào)酬遞減，1所醫(yī)院規(guī)模報(bào)酬遞增;上海10所醫(yī)院中規(guī)模報(bào)酬不變數(shù)量為9所，規(guī)模經(jīng)濟(jì)不變比例為90%，1所醫(yī)院規(guī)模報(bào)酬遞減。因此，從規(guī)模經(jīng)濟(jì)的角度來考察，與上海地區(qū)相比，北京地區(qū)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)顯示出規(guī)模不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

3.3 DEA有效醫(yī)院地區(qū)分布隨機(jī)性檢驗(yàn)

考慮到研究選取樣本醫(yī)院并非隨機(jī)抽取，應(yīng)用游程檢驗(yàn)(非參數(shù)方法)分別檢驗(yàn)綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的有效決策單元(醫(yī)院)分布是否是隨機(jī)的(是否與地區(qū)分布有關(guān))，結(jié)果見表4。

由于樣本數(shù)量較小，取Mont Carlo精確P值。結(jié)果顯示:綜合效率和規(guī)模效率P值均小于0.05，表明這兩類效率有效性分布與地區(qū)有關(guān);技術(shù)效率P值大于0.05，表明技術(shù)效率有效性與地區(qū)分布無關(guān)。

表3 京、滬兩地22所醫(yī)院DEA效率得分及規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)

表4 DEA有效醫(yī)院與地區(qū)分布相關(guān)性游程檢驗(yàn)

4 討論與結(jié)論

4.1 DEA方法是評(píng)價(jià)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的有效方法

運(yùn)用DEA方法測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率具有明顯的優(yōu)越性，其中最為突出的是DEA方法可進(jìn)行多投入－多產(chǎn)出的效率分析。DEA方法對(duì)投入和產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)量和種類沒有嚴(yán)格限制，能較大程度地綜合反映所研究的具體問題。通過適當(dāng)選用DEA模型并合理確定投入、產(chǎn)出指標(biāo)，即可方便測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)的相對(duì)效率，并對(duì)其規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬?duì)顩r進(jìn)行進(jìn)一步考察。本研究對(duì)北京、上海兩地三級(jí)綜合醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的比較正是基于DEA方法的這一優(yōu)越性。正如研究結(jié)果3.1所示，兩地醫(yī)院運(yùn)營(yíng)指標(biāo)各有優(yōu)劣，應(yīng)用單個(gè)指標(biāo)無法判斷兩地醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的高低，而DEA方法為評(píng)價(jià)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率提供了有效手段。因此，在醫(yī)院管理評(píng)價(jià)工作可以嘗試應(yīng)用DEA方法代替單一指標(biāo)的簡(jiǎn)單比較。

4.2 確定投入、產(chǎn)出指標(biāo)是醫(yī)院效率評(píng)價(jià)的關(guān)鍵

從投入方面來看，醫(yī)院的主要投入為人員投入和資本投入。國(guó)外的研究在人員投入指標(biāo)上一般是根據(jù)人員類型將其分成3類:醫(yī)師總數(shù)、護(hù)理人員數(shù)以及其他醫(yī)事人員數(shù)［7］。在資本投入變量選取方面，絕大多數(shù)研究都會(huì)以病床數(shù)作為資本投入指標(biāo)或者指標(biāo)之一，有些研究還將其它變量，如醫(yī)療服務(wù)復(fù)雜程度和營(yíng)運(yùn)費(fèi)用當(dāng)作資本投入。國(guó)內(nèi)研究主要以床位數(shù)、人員數(shù)、房屋建筑面積、業(yè)務(wù)支出、固定資產(chǎn)總值等作為投入指標(biāo)［6］。從產(chǎn)出方面來看，醫(yī)療行業(yè)所創(chuàng)造的產(chǎn)出是治愈疾病、恢復(fù)和提高健康水平，這些指標(biāo)本身就難以量化。國(guó)內(nèi)的研究主要以門急診人次、出院人次、業(yè)務(wù)收入、病床使用情況、診斷指標(biāo)等作為產(chǎn)出指標(biāo)［6］。本研究采取文獻(xiàn)優(yōu)選法對(duì)投入、產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行了篩選，避免了指標(biāo)選擇的隨意性，提高了應(yīng)用DEA方法測(cè)量醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的合理性。

4.3 上海地區(qū)三級(jí)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率具有領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)

研究結(jié)果表明，京、滬兩地三級(jí)綜合醫(yī)院在綜合效率、規(guī)模效率上具有顯著性差異，但在技術(shù)效率上沒有顯著性差異。考慮數(shù)據(jù)年度因素(上海為 2006年，北京為 2007年)，在假設(shè)上海地區(qū)醫(yī)院2007年運(yùn)營(yíng)效率比2006年有所提高的條件下，可以推斷上海地區(qū)醫(yī)院總體運(yùn)營(yíng)效率已初步顯露出領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)。由于綜合效率是技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積，在技術(shù)效率相當(dāng)?shù)那闆r下，上海地區(qū)規(guī)模效率領(lǐng)先成為綜合效率的決定因素。建議北京地區(qū)醫(yī)院從規(guī)模效率的影響因素入手，從醫(yī)院平均職工人數(shù)、固定資產(chǎn)、總支出3方面進(jìn)行適當(dāng)控制，提高管理水平，降低營(yíng)運(yùn)成本。

［1］宋桂榮，胡冬梅，劉啟貴，等.醫(yī)院效率評(píng)價(jià)方法的研究［J］.中國(guó)醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，2007，14(2):137－138.

［2］Charnes A，Cooper W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making U-nits［J］.European Journal of Operational Research，1978，3(2):429－444.

［3］Banker R D，Charnes A，Cooper W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984，30(9):1078－1092.

［4］Coelli T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［M］.Armidale:University of New England，1996.

［5］孫振球主編.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.3版.北京:人民衛(wèi)生出版社，2007.

［6］董四平.縣級(jí)綜合醫(yī)院規(guī)模經(jīng)濟(jì)效率及其影響因素研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2010.

［7］Bannick R R，Ozcan Y A.Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital:Comparison of DOD and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis［J］.Health Services Management Research，1995，8(5):73－85.