中心驅動剪刀叉機構應用于升降舞臺的案例分析

秦栓子

（浙江大豐實業有限公司，浙江 余姚 315400）

1 前言

升降舞臺的作用和優點是便于在演出中搭臺、變換舞臺場景，形成高低錯落的舞臺效果，還便于搭建會議主席臺及合唱演唱臺。一般新建文化場館在工程規劃階段都要進行各種舞臺機械的土建配合設計，對升降舞臺而言，要在土建上做基坑及預埋件設計，為其留下充分的空間；升降舞臺的升降驅動方式可以采用鋼絲繩、鏈條、齒條、剛性鏈等多種形式。

有些文化場館的后期改造工程及中小型場館的建設，因資金和其他原因不能夠構筑充分的基坑，給舞臺機械的設計帶來很大的局限性和難度。如黑龍江電視臺演播廳、四川電視臺演播廳及無錫科技交流中心等演出場所，根本就沒有向下開挖的基坑，只有在周圍固定舞臺建起后給升降舞臺留下一個空間來安裝和使用。在這樣的條件下，有時即

便采用業內公認的適應淺基坑的驅動裝置如“浙江大豐”的柔性齒條或法國的剛性鏈或加拿大的大螺旋都很難布置下去，而且升降導向機構難以設置。為此，設計了一種適應這種淺基坑的中心驅動剪刀叉升降裝置，成功應用于上述案例中。

2 設計應用案例

2.1 應用設備概況

本文以無錫科技交流中心的主升降臺的設計為例作介紹，該升降臺的基坑只有700 mm，而升降行程為900 mm，如圖1所示。

2.2 設備的主要參數

臺面尺寸：1.8 m（寬）× 13.6 m（長）；行程：0.9 m；升降速度：0.04 m/s（平均）；動載荷：2 kN/m2；靜載荷：4 kN/m2。

2.3 設備的主要組成部分

減速電機、萬向聯軸器、動力分配箱、滾珠絲桿、絲母、推力軸、剪刀叉、臺面鋼架及木地板系統等。

2.4 設備的驅動原理

2.4.1 舞臺升起

（1）由減速電機通過萬向聯軸器將旋轉動力傳遞到動力分配箱；

（2）通過動力分配箱內部的鏈條傳動分配到滾珠絲桿；

（3）滾珠絲桿旋轉運動，通過設置在推力軸上的絲母轉化為水平驅動力；

（4）推力軸向剪刀叉中心移動，通過其兩端的滾輪推動剪刀叉張開，從而驅動臺面鋼架升起。

2.4.2 舞臺下降

將減速電機反向運動，推力軸向遠離剪刀叉中心移動，這時剪刀叉的張開推力釋放，臺面在重力作用下下降。

2.5 特點

（1）剪刀叉既作為升降的動力臂，同時又因為等腰三角形的原理兼具導向功能。

（2）本案例設備中驅動的是剪刀叉的叉臂，起始角度理論上可以低至0°，較適應淺基坑的要求。它的局限性是剪刀叉的升起角度不宜大，后面的計算中將有詳述。而在應用較多的下端驅動剪刀叉裝置中，通過絲桿、絲母驅動其下部滾輪軸使其張大角度從而驅動臺面上升，它要求剪刀叉的起始角度較大，一般不宜小于18°，所以基坑要求相對較深（但其升降行程相對較大）。

2.6 電器控制

采用PLC及拉線編碼器控制定位，并有限位開關及超程保護開關。

2.7 運動及動力計算

2.7.1 絲母推力F

為了便于計算，以一付單邊剪刀叉機構進行分析，見圖2所示。圖中，叉體長度為2 500 mm，推力軸滾輪與叉體法向接觸時其中心與叉體中心線的距離為200 mm，在結構設計時確定。

由于推力軸滾輪驅動時在叉體表面作滾動，叉體兩端及中心是鉸鏈連接，這些約束是理想約束。根據虛位移原理，對于具有理想約束的質點系，其平衡條件是：作用于質點系的主動力在任何虛位移中所作的虛功之和等于零。所以有：

本例中，主動力為系統的載重力Q及電機產生的絲母作用于推力軸的水平推力F。設力Q的虛位移是δh，力F的虛位移是δAO（見圖2中直角三角形ABO），于是式（1）可化為：

為解此方程，必須找出兩個虛位移δh與δAO之間的關系，根據圖2建立關系式：h = 2500sinα，AO = 200cscα。由于結構原因，可以令0＜α＜π/2。對上兩式進行變分運算（類似于微分運算）：

δh=2500cosαδα，δAO=-200cscαcotαδα（3）

由式（3）可以看出，當δα＞0時，δh=2500cosαδα＞0，剪刀叉角度加大，臺面上升；δAO=-200cscαcotαδα＜0，AO減小，絲母驅動推力軸由A點向O點移動。當δα＜0時，上述運動方向相反。

將式（3）代入式（2）得：

Q ·2500 cosαδα+ F ·(-200cscαcotαδα)=0 （4）

簡化式（4）得：F=12.5sin2α·Q （5）

令n=12.5sin2α，則F= n·Q。這里且稱n為載荷驅動力倍數，它表示當剪刀叉處于某一角度時，絲母的推力F是載重力Q的n倍。用取點法做出載荷驅動力倍數曲線如圖3所示。由圖可見，當α越小時，絲母的推力越小，反之推力越大。為了不至于使F過大，以免對絲桿、滾輪等各構件產生失效以及不致使電機功率太大，也為了避免臺面上升速度變化過大，本例中取α=π/6為升降臺上行程終了時的剪刀叉角度（參見圖4），這時F = 3.125Q。（應用F = n·Q實踐中可少量加大α角度，以增大提升高度。）

2.7.2 臺面上升速度V臺面

令臺面上升速度為V臺面，絲母向O點的移動速度為V絲母， 則有：

兩式相除得

將式（3）代入式（6）得V臺面= 12.5sin2αV絲母，用取點法做出臺面上升速度曲線如圖4所示。因為V絲母是絲母由電機經中間傳動驅動而移動的，它的速度理論上是一條水平線，所以臺面升起時速度逐漸加快，到達上止點時為3.125V絲母。因此，當沒有變頻器時，本機構剪刀叉使用角度α不宜超過π/6較多，特別是較高設計速度情況下，以免快速停止時造成舞臺對臺面上人和物的沖擊和臺面定位精度降低。

2.7.3 功率計算

設備的驅動功率可用絲母的推動功率表示P = F·V絲母/η=n·Q·V絲母/η，因為絲母是受電機驅動為勻速運動，即V絲母不變，所以求電機功率就是求在臺面最高位時（這時F = n·Q為最大值）絲母的驅動功率：

P = 3.125 Q·V絲母/η （kW）

載重力Q為臺面自重+剪叉及絲桿等自重/2+動載荷（單位：kN）；，V絲母= S絲母/t 其中，S絲母為絲母沿絲桿的推動行程（m），可由圖中量出，t = 臺面升降時間 = 0.9/0.04 =22.5（s）；η為整個傳動系統的綜合機械效率。

3 小結

該舞臺升降設備經安裝調試后升降平穩、定位準確，各項性能均達到了招標文件的要求，并通過了竣工驗收。通過案例分析可得：在升降速度較快的情況下，可以在控制上采用PLC程序及變頻器，改變電機的輸入電源頻率，使舞臺在上升過程中電源頻率由高及低，將V絲母的上升曲線加以彌補，使之不會變化過大，并在上限位處速度逐漸減小至零，以實現升降臺升降過程中的平穩起停。

［1］哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學（下冊）.北京：高等教育出版社，2000