內燃機的排氣能量流特性

劉敬平，付建勤，馮康，王樹青，趙智超

(湖南大學 先進動力總成技術研究中心，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082)

提高內燃機的熱效率一直是人們追求的目標。長期以來，人們主要致力于內燃機的缸內工作過程以及各種先進內燃機技術(如增壓、HCCI等)的研究。目前，內燃機缸內指示熱效率的提高幅度很小，于是，人們從系統能量流的角度出發[1-3]，最大限度地提高其熱效率。美國國家環保局通過試驗研究了1臺中型乘用車在城市道路工況下行駛時的能量流分布[4]，結果表明：燃料燃燒釋放的能量大約有33%被內燃機排氣直接帶走，大約有29%的能量被冷卻水和熱輻射帶走，剩下的低于40%的能量轉化為內燃機的指示功。內燃機排氣能量的回收利用為內燃機的節能減排、提高熱效率指明了新的方向[5-6]。然而，過去人們主要側重于對廢氣能量回收方法的探索[7-9]，忽視了對廢氣能量特征的研究，目前還沒有見到對內燃機排氣各種形式的能量流進行系統研究的報道。為此，本文作者通過對1臺典型車用內燃機排氣能量特性進行研究，以便為排氣能量回收利用提供基礎數據。

1 內燃機排氣能量分析的理論基礎

受氣缸膨脹比的限制，缸內高溫高壓氣體未能得到充分膨脹，還有大部分能量直接隨排氣帶出，造成了能量的浪費與熱污染[10]。由于車用內燃機在面工況上工作，具有明顯的非穩態特性，這就決定了內燃機的排氣參數(溫度、壓力、速度等)具有瞬態脈動特性，最終導致內燃機排氣攜帶的能量隨工況變化呈現不規則波動的特點。內燃機排氣能量中熱能流、動能流等形式及隨內燃機工作循環和運行工況變化的瞬變脈動性和梯度特性對現有的廣義低品位能的轉化理論和控制技術提出了新的問題，即如何實現非穩態熱源的高效轉化。另一方面，內燃機排氣能量具有多種形式。由于內燃機排氣具有較高的溫度、壓力和流速，從而使其相應地具有一定的余熱能、余壓能和余動能。其中動能和壓力能同屬于機械能，可以直接通過膨脹機轉換為機械功，且轉換效率理論上為 100%。而排氣攜帶的余熱能與余壓能相比，回收利用的過程更復雜，而且不能全部轉化為機械功，即量小于 100%。由于這3種形式的能量直接由排氣的狀態參數決定，排氣狀態參數隨工況的變化關系直接決定了這3種形式能量的瞬變脈動特性。此外，由總能方程可知，排氣攜帶的這3種形式的能量還可以相互轉化。因此，了解這3種形式的能量分布特點以及變化規律對廢氣能量回收方式的選擇十分重要。

為了研究內燃機排氣能量的瞬變脈動特性，需要獲取排氣質量流量、溫度、壓力、比熱容等參數隨時間或曲軸轉角的變化規律。本文采用一維有限容積法對進排氣管內熱流體的流動過程進行數值求解，最終得到以上參數隨內燃機工況的變化規律；結合熱力學定律，可以得到排氣能量的變化特性。

類比伯努利總能方程的思想，可以將排氣能量分解為余熱能、余壓能和余動能，排氣總能流方程為：

式中：為排氣總能量流率，J/s；為排氣余動能流率，J/s；為排氣余壓能流率，J/s；為排氣余熱能流率，J/s。

排氣作為攜帶能量的介質，其質量流率對排氣能量流有極其重要的影響，排氣質量流率計算公式為：

式中：為排氣質量流率，kg/s；sμ為流量系數；A為排氣管橫截面積，m2；v為排氣速度，m/s；ρ為排氣密度，kg/m3。

排氣比熱容是溫度的函數，因此，可以用下式計算排氣的余熱能流率：

排氣壓力能流率可以近似按下式計算：

式中：pex為排氣壓力，Pa；p0為標準狀態下大氣壓力，Pa；Rg為排氣的氣體常數，J/(kgK)；κ為比熱容。

排氣余動能流率計算公式為：

需要說明的是：在計算余壓能和余熱能時，均以標準環境大氣狀態為計算參考點，這樣計算得出的是理論上可以回收利用的排氣能量，即排氣有效能。

由熱力學知識可知：氣體的比熱容是組分與溫度的復雜函數[11]。環境空氣的比熱容可以通過查表直接得到；排氣的比熱容按溫度和成分進行分段線性插值得到。其中，排氣成分可以根據內燃機的空燃比計算得出。

2 仿真模型的建立和實驗驗證

2.1 仿真計算模型的建立

內燃機排氣能量的測量精確依賴于排氣質量流量計、動態壓力傳感器、動態溫度測量儀等儀器的精度和響應特性[12-13]。內燃機排氣溫度高(汽油機外特性下一般為800 ℃，超出了傳感器工作范圍)、流速快且具有較強的波動性，所以，用實驗方法很難精確測量排氣能量的瞬變脈動特性。本文針對某典型車用汽油機，用已有的部分試驗數據提供邊界條件，建立并標定整個系統的 GT-power仿真模型，在此基礎上通過全工況模擬計算獲得各工況下的排氣物性參數。這樣既可保證計算的精度又能減少研究成本，完成對排氣能量特性的精確預測。

GT-power是基于有限容積法的內燃機一維性能模擬軟件，是“虛擬發動機”。大量實驗結果表明：采用 GT-power軟件可以精確求解內燃機一維熱流體的流動、換熱和熱功轉換過程，實現對內燃機性能的精確模擬。本文研究的內燃機基本性能和結構參數如表1所示。根據內燃機的實際參數和實驗數據建立其GT-power計算模型。該模型由進氣系統、氣缸和曲軸箱、排氣系統三大塊構成，完成對整機熱力循環的模擬和氣體狀態參數的計算。

表1 內燃機主要參數Table 1 Basic parameters of engine

模型中進出口邊界條件(壓力和溫度)設置為標準環境大氣狀態參數。機械摩擦損失、燃燒效率、空燃比等由實驗數據標定，進排氣閥流量系數由氣道試驗獲得，排氣管道壁面的阻力系數和傳熱系數通過查材料的屬性值得到，通過詳細設置這些參數可以精確計算排氣能量在沿管道傳遞過程中的損失。

2.2 模型標定和計算

計算模型建立后，將外特性下 GT-power計算的扭矩和進氣流量與實驗結果進行對比分析，驗證該模型的精確度與可信度，如圖1所示。通過比較分析可以看出：在全轉速范圍內扭矩和進氣流量的計算值和實驗值基本吻合，相對誤差均小于 5%。這表明采用該 GT-power計算模型所得結果具有足夠大的精度，完全滿足工程計算的要求。

圖1 計算數據與實驗數據的對比(外特性)Fig.1 Simulation results compared to measured data(full load)

分別以轉速和負荷為變量，設置不同的計算工況點，模擬該內燃機在全工況下的運行情況，計算得出萬有特性下內燃機的排氣質量流量、溫度、壓力和速度等詳細信息，在此基礎上采用EXCEL VB軟件編寫公式進行2次計算，得到內燃機排氣各種形式的能量流分布的動態特性。

需要說明的是：排氣系統內沿管長方向各處的排氣壓力、溫度、速度都是不同的。在本文研究中，選取有代表性的位置(歧管交匯后和觸媒前)作為研究基準點。

3 研究結果分析

3.1 排氣總能流率的變化規律

外特性下內燃機每工作循環的排氣質量流量如圖2所示。從圖2可以看出：內燃機轉速對排氣質量流量有決定性的影響；質量流量隨著轉速增大而增大，在1個循環內產生波動，并且轉速越低，波動效應越明顯。在1 000 r/min時產生了部分倒流，這是由排氣壓力波動決定的(產生了負壓)。排氣作為攜帶能量的介質(工質)，其質量流量的波動效應以及隨轉速的變化規律直接影響了排氣能量流的特性和變化規律。

圖2 不同轉速下內燃機的排氣質量流量(外特性)Fig.2 Mass flow rate of exhaust gas at different engine speeds(full load)

如圖3所示為內燃機在外特性下和觸媒前的排氣能流與有效功率的對比。從圖3可以看出：低轉速時，排氣能量流率小于有效功率；隨著轉速的增加，排氣能量流率增長的速度大于有效功率增長的速度，排氣能量流率逐漸接近并超過有效功率。由此可知，高速高負荷時，內燃機排氣能量回收的潛力將更大。

圖3 外特性下內燃機排氣能量和有效功率對比Fig.3 Engine exhaust gas energy flow compared to effective power under full load conditions

為了清晰、全面地反映內燃機在全工況下的排氣能量流率，計算得出內燃機在全工況下觸媒前的排氣能量流MAP圖，如圖4所示。MAP圖是處理和分析內燃機在萬有特性下性能參數的一種圖形表達法。它采用標準化的量綱和作圖方式，將各種形式的大量數據表示在全工況范圍內，并給出等值線，這樣，不僅可以全面反映參數在全工況的分布情況，還可以得出各種數據的變化趨勢，以及內燃機的主要工作參數(轉速和負荷)對各種性能參數的影響。從圖4可以定量查詢每個工況點對應的內燃機排氣能量流率，并且可以直觀地看出排氣能量流率隨轉速和負荷(平均有效壓力)的變化關系(等高線的走向)。由圖4可見：排氣能量流率隨轉速和負荷的增大而增加。但受轉速的影響明顯大于負荷的影響，排氣能量流率最高值為54 kW，遠高于此時內燃機的有效功率(43 kW)，這說明排氣能量回收利用具有較大的應用潛力。

圖4 內燃機排氣能量流MAP圖Fig.4 MAP of engine exhaust gas energy flow

3.2 余動能的變化規律

由管內流動理論可知[14]：沿管長方向排氣總管內各處的質量流量都是相同的。但是，流速因管道截面積的不同而不同，從而使各處的動能有所變化。計算基準點處(觸媒前)管道直徑為37.5 mm。圖5所示為外特性下該基準點處每工作循環的排氣速度曲線，與圖2所示曲線相比發現二者極其相似。這是因為在排氣密度變化不大的情況下，排氣質量流量主要由排氣流速決定。在轉速為1 000 r/min時產生了部分負速度，這就決定了在該轉速下會產生部分排氣倒流(如圖2所示)。排氣倒流對余動能的利用(例如采用二次膨脹機、廢氣渦輪等)產生極其不利的影響；同時，也不利于內燃機缸內排氣。

圖6所示為內燃機在全工況下的排氣動能流MAP圖。從圖6可以比較直觀地看出：排氣動能流率隨轉速和負荷的增大而增大，但主要由轉速決定。由動能流的計算公式可以知道：動能流主要由排氣速度決定，它是排氣速度的3次函數。從圖6還可以看出：排氣動能流率主要集中在高速高負荷，最大值為 305 W，在中速區域大都介于11～60 W，與內燃機的有效功率和排氣總能流率相比(如圖3所示)，排氣動能流率實際上很小，一般可以忽略不計。

圖5 不同轉速下內燃機的排氣速度(外特性)Fig.5 Velocity of engine exhaust gas at different engine speeds (full load)

圖6 內燃機排氣余動能的MAP圖Fig.6 MAP of engine exhaust gas kinetic energy flow

3.3 余壓能的變化規律

外特性下內燃機每工作循環的排氣壓力波如圖7所示。從圖7可以看出：排氣壓力平均值隨轉速的增大逐漸增大，但是，壓力波動的幅值卻逐漸減小。低轉速時由于壓力的波動效應產生了一定的負壓(壓力低于環境大氣壓力)。從壓力波的形態可知：高轉速時，排氣余壓能幅值較大且比較穩定；低轉速時，余壓能偏小且脈動性較大；低轉速時，余壓能的不穩定給回收利用帶來了較大的困難，例如采用廢氣渦輪時容易產生喘振而使工作不穩定[15]。

計算得出內燃機全工況下觸媒前的排氣壓力能流MAP圖如圖8所示。對比圖8與圖6可以看出：余壓能與余動能流率的變化趨勢(等高線走向)基本一致，但是，余壓能比余動能普遍高1個數量級。在絕大部分工況下，余壓能流小于1 kW，余壓能主要集中在高速高負荷工況區域，在外特性下轉速為6 000 r/min時，排氣余壓能流率達到最大值4.75 kW。

圖7 不同轉速下內燃機的排氣壓力波(外特性)Fig.7 Pressure fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

圖8 內燃機排氣余壓能的MAP圖Fig.8 MAP of engine exhaust gas pressure energy flow

3.4 余熱能的變化規律

如圖9所示為外特性下不同轉速時對應的排氣溫度曲線。從圖9可以看出：與排氣壓力波和速度曲線相比，在全轉速范圍內排氣溫度曲線都相對比較平穩。這也說明溫度的響應速度小于壓力的變化速度；隨著轉速的增加，溫度曲線只是向上平移而形態近似不變。溫度的相對平穩非常有利于傳熱過程的穩定，實現準穩態傳熱，減少不可逆損失，提高傳熱效率和能量回收效率。

全工況下內燃機的排氣熱能流MAP圖如圖10所示。對比圖6、圖8和圖10可以看出：在全工況范圍內，排氣余熱能比余動能和余壓能高得多，是排氣能量的主要表現形式。與余壓能和余動能一樣，排氣余熱能主要集中在高速高負荷工況區域。排氣余熱能流率的最大值為49 kW，此時已經超過了內燃機的有效功率。即使在內燃機的常用工況(中速中負荷區域)，排氣熱能流率也有18 kW左右。因此，回收排氣余熱能是回收排氣能量最有效的方式。

圖9 不同轉速下內燃機的排氣溫度(外特性)Fig.9 Temperature fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

圖10 內燃機排氣余熱能的MAP圖Fig.10 MAP of engine exhaust gas thermal energy flow

3.5 排氣各種形式能量分布規律

外特性下各種形式的排氣能量占總能的比例如圖11所示。從圖11可以看到：排氣各種形式的能量(余動能、余壓能、余熱能)所占比例隨轉速的變化關系為：低轉速時幾乎全部為余熱能；隨著轉速的增加，余動能和余壓能的比例逐漸增加，但是增長的幅度比較緩慢；在最高轉速6 000 r/min時，余熱能所占比例還是相當大(90.5%)。分析內燃機的工作過程可以知道，隨著轉速的增加，排氣背壓的相對增長率高于排氣溫度的相對增長率。在全轉速范圍內，余動能的比例始終小于0.6%，余熱能始終大于90%。所以，在通常情況下可以忽略余動能。只有在高速高負荷時，才考慮余壓能。

圖11 內燃機排氣余能各部分所占比例(外特性)Fig.11 Distribution of engine exhaust gas energy (full load)

4 結論

(1) 內燃機的排氣能量由余動能、余壓能和余熱能3種形式的能量組成，其中，余熱能占絕大部分；與余熱能和余壓能相比，余動能可以忽略不計。

(2) 在外特性下，內燃機排氣能量流率主要由轉速決定，并隨轉速的增大而增大；低轉速時排氣能量流率脈動性較大，高轉速時脈動性較小。

(3) 轉速變化對余壓能和余動能的波動性影響較大，隨轉速的減小，波動性越來越明顯；轉速變化對余熱能的波動性影響較小。

(4) 計算得出了排氣各種形式能量流隨內燃機工況變化的 MAP圖，為高效回收排氣能量的潛力分析與方式的選擇提供了重要依據。

(5) 研究排氣能量流以及余動能、余壓能、余熱能隨內燃機變工況運行的瞬變脈動特性時，需要對內燃機排氣能量流進行全面、系統的認識并掌握其變化規律，以便為后續研究工作提供理論指導。

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