殼程多通道管殼式換熱器中并列分置管束長寬比與深度換熱

蔣夫花，鄧先和

(華南理工大學 傳熱強化與過程節能教育部重點實驗室，廣東 廣州，510640)

近年來化工、冶金及能源工業系統中的管殼式換熱器向高參數和大型化發展，傳統技術方法已經不能適應這種發展趨勢[1-3]。換熱器的傳熱管長(L)由工藝條件確定，殼體直徑(D)由生產規模確定。工藝不變時，單系列系統生產規模越大，換熱器長徑比(L/D)就越小。隨換熱器長徑比銳減，冷熱流體的深度換熱越來越難以實現。所謂深度換熱即冷熱流體經換熱器換熱后，熱流體出口溫度低于冷流體出口溫度。工業中有一些經常需要冷熱流體進行深度換熱的場合，例如硫酸生產轉化系統中SO2/SO3氣體的換熱，石化乙烯或煉油系統裝置的冷熱油料換熱等。解決冷熱流體深度換熱隨換熱器長徑比減小而受限的問題，強化傳熱是有效途徑之一。強化傳熱的主要途徑有3種：一為擴展傳熱面積，如應用波紋板[4-6]、螺旋翅片管[7-8]、縮放管[9]等粗糙管；二為增加擾流因子，如旋流片[10]、折流板[11-13]等；三為兩者復合強化傳熱[14]。而換熱器大型化造成冷熱流體換熱深度受限的根本原因在于傳統的殼程結構不合理，通過強化傳熱可一定程度上提高換熱深度，但根本解決辦法為改變殼程結構。鄧先和等[15]提出了殼程多通道管殼式換熱器結構，即通過加縱向分隔板將一個管子數目巨大的管束沿徑向作若干次縱向分割，并列分置為若干個管子數目較少的傳熱管束。這種并列分置管束可看作一個單元流路區域，每個單元流路可看作是一個并列分置管束管殼式換熱器。超大型管殼式換熱器的局部長徑比即并列分置管束的長寬比L/W可遠大于超大型管殼式換熱器的L/D，可通過調整L/W來實現超大型換熱器深度換熱的目的。因此，有必要對L/W與深度換熱的關系進行研究。殼程多通道管殼式換熱器已得到工業應用并取得較好的效果，但其內部速度分布并不清楚。本文作者將采用流道分區的方法將殼程多通道管殼式換熱器分為若干個并列分置管束單元流路區域，由于單元流路區域與殼程多通道管殼式換熱器殼程流路具有極高的相似性，因此，對并列分置管束單元流路區域進行研究所得結果對了解殼程多通道管殼式換熱器內部速度場有意義。本文作者對L/W范圍為1.85～9.23的5個并列分置管束進行了數值模擬研究，得出了L/W與深度換熱的關系，給出了不同L/W的并列分置管束的殼程速度場分布及阻力信息，進而反映出超大型管殼式換熱器中的殼程流路傳熱與流阻性能。

1 數學模型的建立

1.1 幾何模型

受計算機硬件等條件的制約，很難對一臺完整的換熱器進行計算，需對幾何模型進行簡化。模型簡化的主要思想是幾何相似原理和主要矛盾分析法。從殼程平行多通道換熱器(Multi parallel channel,簡稱MPC)[15]中抽取圖1所示部分即換熱器中具有代表性的單元流路區域建立并列分置管束模型，并列分置管束模型即是殼程多通道管殼式換器中的一個子管殼式換熱器。本文對長寬比范圍在1.85～9.23、傳熱管數目為10，20，30，40和50的5個并列分置管束管殼式換熱器模型(簡稱并列分置管束模型)的深度換熱及殼程阻力分別進行研究。

圖1 殼程多通道管式換熱器的殼程流體流動示意圖及模擬區域Fig.1 Schematic of shell-side fluid flow distribution in STHX with MPC and simulation district

圖2所示為管子數為10的并列分置管束模型示意圖。其余模型與10根管模型結構相同。圖2中：L為模型高，W為模型寬，H為殼程進出口高度。

10～50根管并列分置管束模型的結構尺寸見表1。

圖2 10根管并列分置管束模型示意圖Fig.2 Schematic of simulation model of tube bundles with 10 tubes

表1 10～50根管并列分置管束單元流路模型的幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of tube bundles with 10-50 tubes

1.2 計算方法和邊界條件

(1) 計算方法：流體流動為不可壓縮穩態流，采用商業軟件Fluent進行模擬，湍流模型采用RNGk-ε模型，近壁處采用標準壁面函數法，算法采用SIMPLE算法，采用一階迎風格式對對流項進行離散，能量的殘差在10-6以下，其余方程的殘差在10-5以下。

(2) 入口邊界條件：冷熱流體進口為速度入口，工質為空氣。冷空氣走殼程，熱空氣走管程。冷空氣的入口溫度為 303 K，在殼程的軸向平均流速為 10 m/s，熱空氣的入口溫度為473 K，在管程的平均流速為10 m/s。空氣溫度變化范圍為303～473 K，密度變化較大，故密度采用解釋型自定義函數并通過編譯，其余采用定性溫度下的空氣性質。

(3) 出口邊界條件：出口為壓力出口。

(4) 壁面條件：壁面為無滑移邊界條件。非換熱面為絕熱條件，換熱面采用耦合傳熱coupled[16]。

1.3 網格的劃分及數值模擬驗證

計算時采用Fluent前處理軟件Gambit劃分網格，由于殼程結構形狀不規則，較復雜，故采用 Tgrid法畫四面體非結構化網格。

(1) 網格獨立性檢查

為了確保模型數據的準確性，對10～50根管換熱器模型進行網格獨立性的檢查，并根據網格獨立性檢查結果對網格進行調整。研究結果表明：10根管模型努賽爾數Nu和摩擦因數f在網格數加密到500 000以上時，變化幅度就很小了，Nu和f的變化分別在2%和 1%左右。考慮到計算機能力有限，模擬采用網格數為515 983。同樣方法確定20，30，40和50根管換熱器網格數分別為：1 029 862，1 475 661，1 936 078和2 451 194。

(2) 可靠性驗證

為驗證數值模擬的可靠性，將Nu與f的模擬結果與經驗公式結果進行對比。由于10～50根管換熱器網格劃分方法完全一樣，故只需驗證10根管并列分置管束模型。Nu采用Dittus-Boelter公式計算[17]：

Dittus-Boelter公式：

流體被加熱時，n=0.4；流體被冷卻時，n=0.3。

摩擦因數f經驗值采用顧毓珍等公式[17]計算：Nu模擬值采用下式計算：

其中：h為管程或殼程的對流傳熱系數，W/(m2K)；d為管程或殼程當量直徑，m；λ為空氣的導熱系數，W/(mK)。

摩擦因數f模擬值采用范寧公式計算：

其中：Δp為管程或殼程軸流段的壓力降，Pa；ρ為空氣密度，kg/m3；u為管程或殼程的平均流速，m/s；d為管程或殼程的當量直徑，m；l為換熱管長度，m。

圖3所示為管程Nu，f經驗值與模擬值的對比。Nu經驗值與模擬值兩者平均誤差是 4.92%(最小誤差3.66%，最大誤差9.43%)，f經驗值與模擬值兩者平均誤差是 0.438%(最小誤差 0.25%，最大誤差 1.28%)。圖4所示為殼程Nu和f經驗值與模擬值的對比。Nu經驗值與模擬值兩者平均誤差是 4.42%(最小誤差0.944%，最大誤差10.87%)，f經驗值與模擬值兩者平均誤差是5.49%(最小誤差4.22%，最大誤差7.47%)。本文模擬的管程Re為3 921.397，Nu經驗值與模擬值誤差 6.22%，f經驗值與模擬值誤差1.22%；殼程Re為5 336.41，Nu經驗值與模擬值誤差為5.26%，f經驗值與模擬值誤差為4.88%，均在可接受范圍內，因此，數值模擬是可靠的。

圖3 管程Nu和f隨Re的變化Fig.3 Nu and f vs. Re in tube side

圖4 殼程Nu和f隨Re的變化Fig.4 Nu and f vs. Re in shell side

2 結果與討論

2.1 冷熱流體出口溫度

表2給出了不同長寬比的5個并列分置管束模型在給定工況下的數值模擬結果。

由表2可以看出：

(1) 10根管并列分置管束模型管長L為1 200 mm，寬W為130 mm，長寬比L/W=1 200/130=9.23。同樣算法20根管并列分置模型長寬比為4.62，而到了50根管并列分置管束模型，長寬比為1.85，可看出隨管子數增多，并列分置管束模型長寬比銳減。

表2 數值模擬結果Table 2 Simulation results

(2) 隨管子數增多、長寬比銳減，冷氣體出口溫度越來越低，即冷氣體溫升越來越小，熱氣體出口溫度越來越高，熱氣體溫降也越來越小。由此可見隨長寬比銳減，換熱器的換熱效率下降。

(3) 長寬比為9.23的10根管并列分置管束模型和長寬比為4.62的20根管并列分置管束模型冷氣體出口溫度均高于熱氣體出口溫度，即在給定工況下，長寬比為9.23和4.62的并列分置管束模型中冷熱流體能夠實現深度換熱。而自長寬比為3.08的30根管并列分置管束模型開始，冷氣體出口溫度低于熱氣體出口溫度，即在給定工況下，在長寬比為3.08的并列分置管束模型中冷熱流體不再能實現深度換熱。因此，可以得出結論，給定工況下，在長寬比≥4.62的并列分置管束模型中冷熱流體可以進行深度換熱，而在長寬比≤3.08的并列分置管束模型中冷熱流體不能進行深度換熱。長寬比在 3.08～4.62之間的并列分置管束模型中，冷氣體出口溫度等于熱氣體出口溫度。

(4) 在長寬比為多少的并列分置管束模型中，冷熱流體達到深度換熱臨界點，即并列分置的管子數為多少，冷熱流體出口溫度相等，這需要進一步研究。在換熱器設計中，為利于深度換熱又節省縱向分隔板材料，維持較高的換熱性能，應保證并列分置管束模型的長寬比在合理范圍，盡量避免并列分置管束模型長寬比過大或過小。

2.2 殼程阻力分析

由于管程壓降基本不變，而殼程壓降變化較大，因此著重研究殼程壓降。壓力損失是阻力損失的直觀表現。圖5所示為不同管子數(即不同長寬比)、相同Re下并列分置管束模型殼程阻力系數。阻力系數計算公式為：

其中：ξ為阻力系數；ΔPs為殼程靜壓降，Pa。

由圖5可以看出：隨著管子數增多、長寬比銳減，殼程阻力系數逐漸增大。若將換熱器的殼程流路劃分成若干條平行的流路，按并聯流路壓降相同的原則，殼程每一條流路的流體壓降相同。由于換熱器的殼程通道包括了進出口部分的橫向通道與中間部分的軸向流道，而每一條流路都包含了流體橫向掠過管束與軸向沖刷管束的部分，而流體流經管束橫向流道的阻力系數是軸向流道的阻力系數的10倍以上，而隨著并列分置管束模型中的管子數目增多，長寬比銳減，流體流經管束橫向流道的范圍越來越大，因此，導致并列分置管束模型的壓降越來越大，阻力系數越來越大。因此，在換熱器設計過程中，不能因生產規模的擴大而簡單的增加管子數目，要控制并列分置的管子數目在合理的范圍，從而控制壓降在合理的范圍，避免輸送功過大或浪費。

圖5 不同管子數并列分置管束模型的殼程阻力系數Fig.5 Resistance coefficients of shell side of tube bundles with different tube numbers

2.3 換熱性能

圖6所示為不同管子數(即不同長寬比)并列分置管束模型的總傳熱系數。隨著管子數的增多，長寬比銳減，總傳熱系數K也銳減，這證實了換熱性能的下降。而隨著管子數增多、長寬比銳減，單根管熱氣體出口溫度(取單根管出口的平均溫度)沿X方向順序逐漸增高，熱氣體出口平均溫度(各單根管出口溫度取平均)越來越高。10～50根管并列分置管束模型單根管熱氣體出口溫度隨X方向順序變化參見圖7。

圖7所示為不同長寬比并列分置管束模型逐根管熱氣體出口溫度。橫坐標為熱氣體出口沿X方向的管子排序，縱坐標為傳熱管熱氣體出口溫度。由圖7可以看出：隨著管子數增多、長寬比銳減，各傳熱管熱氣體出口溫度分布越來越不均勻，并且越遠離冷氣體進口熱氣體出口溫度越升高。這是由于隨管子數增多、長寬比銳減，殼程氣體橫向沖刷管束部分(即殼程氣體和管程氣體呈錯流換熱)比例越大，換熱過程偏離純逆流換熱越遠，越是遠離殼程進出口的管內熱氣體越是不能得到有效的冷卻。這也反映出隨長寬比銳減，并列分置管束模型殼程速度分布越來越不均勻。

圖6 不同管子數并列分置管束模型的傳熱系數Fig.6 Heat transfer coefficients of tube bundles with different tube numbers

圖7 不同管子數并列分置管束模型逐根管熱氣體出口溫度Fig.7 Hot air outlet temperature of every tube in different tube bundles

2.4 速度分布對換熱性能的影響

圖8所示為10～50根管并列分置管束模型在不同y值橫截面上的速度分布。截取具有代表性的橫截面，并列分置管束模型總長1.2 m，y=0.1 m截面代表入口段，y=0.6 m截面為模型中部，代表軸流段，y=1.1 m截面代表出口段。為方便觀看，將30，40和50根管分兩段進行展示，如圖8(c)中y=0.1 m，x=0～0.195 m表示30根管并列分置管束模型進口段前15根管內外

的流速分布，y=0.1 m，x=0.195～0.39 m表示進口段后15根管內外的流速分布。

圖8 10～50根管并列分置管束y=0.1，0.6，1.1 m等值面的速度分布Fig.8 Velocity distributions at y=0.1,0.6 and 1.1 m iso-surface in tube bundles with 10-50 tubes

(1) 由圖8可以看出：不管是管程還是殼程，進口段(y=0.1 m)與出口段(y=1.1 m)速度變化較大，而軸流段(y=0.6 m)速度分布相對均勻。

(2) 隨并列分置管束模型管子數增多，不管是進口段、出口段還是軸流段都變得越來越不均勻。越是遠離進出口，即x越大，速度越小。10根管并列分置管束模型進口段第 10根管殼程氣體速度為 7.239 59 m/s，而當管子數增加到50，則第50根管殼程氣體速度為2.559 81 m/s，可見管子數增多，流體阻力增大，導致速度分布越來越不均勻。速度分布的不均勻導致換熱不均勻，遠離進出口端的熱氣體得不到有效冷卻，換熱面積得不到有效利用，從而整體換熱效率低下。

(3) 5個并列分置管束模型均可分為2個區：進口段、出口段為錯流換熱區；軸流段為逆流換熱區。隨管子數增多、長寬比銳減，錯流區所占比例越來越大，而軸流段的逆流換熱區所占比例越來越小，這導致換熱過程越來越偏離逆流換熱而趨向于錯流換熱，這是隨長寬比銳減換熱性能下降的原因之一。

3 結論

(1) 隨著并列分置管束模型中傳熱管數目的增多、長寬比銳減，換熱器的殼程阻力增大且換熱性能下降。給定工況下在長寬比大于4.62的并列分置管束模型可以實現深度換熱，小于3.08的并列分置管束模型中不能實現深度換熱。

(2) 長寬比銳減導致換熱性能下降主要是因為當長寬比銳減的時候，換熱器中的流動越來越是由2個錯流組成，傳熱過程嚴重偏離純逆流換熱。隨著長寬比的銳減，并列分置管束模型中的殼程流速分布越來越不均勻，這也是導致換熱器傳熱性能降低的原因之一。

(3) 給出了不同長寬比的并列分置管束模型內的速度場分布。由于在流道分區過程中，單元流路區域與殼程多通道管殼式換熱器的殼程流路具有極高的相似性，因此模擬結果對了解超大型管殼式換熱器的殼程的速度場分布有意義。

(4) 本研究結果提供了并列分置管束模型長寬比變化對冷熱流體深度換熱與殼程阻力影響程度的信息，這對殼程多通道管殼式換熱器的結構優化設計有參考價值。

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