在順風(fēng)情況下對(duì)雙線滑索小車運(yùn)行速度的研究

劉政昊，楊學(xué)春

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱150040)

1 滑索的研究現(xiàn)狀

滑索是客運(yùn)架空索道的原始雛形，起源于瑞士，應(yīng)用于高山運(yùn)輸、高空自救，是一種主要用于高山峽谷地區(qū)人員和物資輸送的民間交通工具，后發(fā)展為軍事突襲和體育競(jìng)技項(xiàng)目［1］。

滑索小車的滑速是滑索設(shè)計(jì)的主要參數(shù)之一。在順風(fēng)情況下，滑索的受力發(fā)生變化，直接影響滑索小車的加速度級(jí)滑速。順風(fēng)載荷過大時(shí)，會(huì)使滑速過大，會(huì)導(dǎo)致承載對(duì)象受到撞擊。

對(duì)滑索的研究已勢(shì)在必行，對(duì)于風(fēng)載作用下雙線滑索小車滑行速度的理論研究，目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)具體報(bào)道。本文是在風(fēng)載作用下，對(duì)雙線滑索小車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

2 雙線滑索撓度曲線方程的建立

如圖1所示，將A點(diǎn)看做原點(diǎn)，AO看做是Y軸整半軸，將A點(diǎn)右側(cè)視作是X軸的正半軸，即將滑索所在區(qū)域看做坐標(biāo)的第一象限。

可設(shè)滑索曲線方程為:

式中:fx表示鋼絲線的撓度。

圖1 有荷滑索Fig.1 Strop ropeways with load

在無(wú)荷懸索上任意D點(diǎn)處作用一個(gè)集中載荷，則有荷滑索的狀況如圖2所示。以A點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)距離為kl(k=x/l為載荷位置系數(shù))，由于P作用在兩條承載索上，所以兩條承載索平分P，由靜力平衡條件可得到［2］:

即在有載荷的情況下曲線方程為:

3 順風(fēng)情況下滑索的動(dòng)力學(xué)分析

3.1 加速度的分析計(jì)算

對(duì)于雙線滑索可以簡(jiǎn)單看成是兩條單索，每條索上的重力減半，但質(zhì)量不變。如圖2所示。

圖2 有風(fēng)載作用下跑車運(yùn)行圖Fig.2 Car diagram with wind load

即在下降時(shí)，

在上升時(shí)，

式中:Fa為空氣阻力，式中 VX為任意點(diǎn)的滑速，m/s;A1為乘客的迎風(fēng)面積，m2;A1=0.3—1.0;f1為空氣阻力系數(shù)，取f1=0.7;P為載荷，N;m為質(zhì)量，kg;μ為摩擦系數(shù)，一般取0.02;Ff為風(fēng)的作用力，N;風(fēng)載荷與風(fēng)速的平方成正比，F(xiàn)f=CKhqA［4］。式中:C為風(fēng)力系數(shù) (與物品體形和尺寸等有關(guān));Kh為風(fēng)壓高度變化系數(shù);通常情況下Kh=1.2，C=1.6［5］;q 表示計(jì)算風(fēng)壓，N/m2;A 表示垂直于風(fēng)向的迎風(fēng)面積，m2;風(fēng)壓是風(fēng)垂直作用于物體上的壓強(qiáng)，與空氣密度和風(fēng)速有關(guān)，可按下式計(jì)算q=0.613V2;V為計(jì)算風(fēng)速，m/s

表1 風(fēng)級(jí)劃分表Tab.1 Wind grading table

3.2 順風(fēng)風(fēng)載對(duì)滑索的影響及滑速的計(jì)算 (不計(jì)空氣阻力)如圖3所示。

圖3 滑速分段圖 (1)Fig.3 Section diagram of sliding speed(1)

(1)通過ad1以及tanγ﹥0可得到:

當(dāng)0≤Ff﹤Pμ/2時(shí)，滑索的滑行過程可分為，加速下降，減速下降 (0﹤tanγ和減速上升 (tanγ≤0)三個(gè)部分。

在第1部分，將這段化成n1個(gè)相等小區(qū)間(x1=n1Δx)，區(qū)間大小為Δx。在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，跑車做勻加速運(yùn)動(dòng)［6］。

在第2部分，同樣將這段化成n2個(gè)相等小區(qū)間 (x2=n2Δx)，區(qū)間大小為Δx。在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，跑車做勻減速運(yùn)動(dòng)。

在第3部分，同樣將這段化成n3個(gè)相等小區(qū)間 (x3=n3Δx)，區(qū)間大小為 Δx。在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，跑車做勻減速運(yùn)動(dòng)。

由曲線方程 (2)可以得到:

可得到:

在加速下降階段:

在減速下降階段:

在上升階段:

(2)當(dāng)Ff=Pμ/2時(shí)，滑索可由最低點(diǎn)位置分成兩部分，即加速下降 (tanγ﹥0)和減速上升(tanγ≤0)兩個(gè)部分。

圖4 滑速分段圖 (2)Fig.4 Section diagram of sliding speed(2)

在第1部分，速度的計(jì)算方法同公式 (5)。

在第2部分，同樣將這段化成n2個(gè)相等小區(qū)間 (x2=n2Δx)，區(qū)間大小為Δx。在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，跑車做勻減速運(yùn)動(dòng)。

圖5 滑速分段圖 (3)Fig.5 Section diagram of sliding speed(3)

(3)通過au1﹥0可得到:

第一部分和第三部分速度的計(jì)算方法同第一種情況。

在第2部分，同樣將這段化成n2個(gè)相等小區(qū)間 (x2=n2Δx)，區(qū)間大小為Δx。在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)，跑車做勻加速運(yùn)動(dòng)。

(4)當(dāng) Ff﹥時(shí)，滑索運(yùn)行全程加速?？煞譃榧铀傧陆?(tanγ﹥0)和加速上升(tanγ≤0)兩部分。

在第1部分，速度計(jì)算公式 (5)。

在第2部分，速度計(jì)算公式 (18)。

4 舉例

設(shè)鋼絲繩均勻載荷q=14N/m，跑車與鋼絲繩之間摩擦系數(shù)為μ=0.02。載荷為 1600N，跨距l(xiāng)=180m，高差 Δh=7.5m，最大撓度 fm=3m，v0=0m/s，g=10m/s2。設(shè)Δx=0.01，水平三級(jí)順風(fēng)Ff=10N，不計(jì)空氣阻力，通過計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，得最低點(diǎn)水平位置xmin=150.40m。

x1=138.29m，x2=11.71m，vx1=8.40m/s，vx2=8.30m/s，vx3=7.87m/s。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)順風(fēng)情況下雙線滑索小車的速度的分析，可以了解滑索在不同風(fēng)載作用下的運(yùn)行情況，確定不同情況下滑索在不同階段的速度，確?；鞯恼＿\(yùn)行，保證乘客的人身安全。

［1］周新年.工程索道與柔性吊橋［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［2］姚澤華，張有忱.滑索張緊力的拋物線計(jì)算方法［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，14(2):62 －65.

［3］羅仙仙，周新年.滑索的滑速理論研究［J］.福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，24(1):17 －20.

［4］陳翼翔，陳新度，彭超興.風(fēng)載荷作用下工程索道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械.2009(3):42－45.

［5］GB/T381l—1983起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

［6］楊學(xué)春，董希斌.單跨溜索最低點(diǎn)位置的計(jì)算及跑車的動(dòng)力學(xué)分析［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，33(3):38 －40.