分層次教學模式對改革當前高等數學教學的啟示

陳凱

（桂林航天工業高等?？茖W校，廣西 桂林 541004）

分層次教學模式對改革當前高等數學教學的啟示

陳凱

（桂林航天工業高等專科學校，廣西 桂林 541004）

我國高校在高等數學教學方面一直存在著重視理論講述、忽視學生個體差異等方面的問題。分層次教學模式對于改變傳統教學模式很大程度上解決了傳統教學模式帶來的學生厭學，甚至放棄學習高數的現狀，對于改革當前高等數學教學方面有很大的啟示。

分層教學模式；高等數學；教學；啟示

一、分層次教學模式的內涵及模式

（一）分層次教學模式的內涵

分層教學模式是指教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高，又稱分組教學、能力分組。它是將學生按照智力測驗分數和學業成績分成不同水平的班組，教師根據不同班組的實際水平進行教學。

（二）分層次教學模式的模式

1.班內分層目標教學模式

顧名思義，這種分層是原有行政班級不變，但在教學過程中根據學生之間的學習能力的差異，把學生分成好、中、差三個層次，根據這種不同給各類學生制定相應的學習目標，在教學過程中對不同類型學生進行相應的教學及輔導。另外制定相應的評價體制，注重學生之間的差別進行評價，使各類學生盡其所能。具體做法：①區分差異，組成不同小組。②對不同的學生提出不同的學習目標。③面向全體授課，注重因材施教。④分階段對學生考查，考核時分類進行。⑤注重過程性評價，使學生學習成績不斷提高。

2.分層走班模式

對整個學院或者同一專業學生進行充分考核，按照學生某門課程的知識水平，打破原有的行政班級區分，把學生分成三個或四個層次，組成新的教學集體。這種“走班”根據學生某門文化課的知識能力差異進行上課，實際上是一種運動式的、大范圍的分層。它的特點是教師根據不同層次的學生重新組織教學內容，確定與其基礎相適應又可以達到的教學目標，從而降低了學習某門課程能力差的學生的學習難度，又滿足了學習成績優秀學生擴大知識面的需求。

3.能力目標分層監測模式

能力目標分層教學是學生根據自身的能力，首先選擇與自己能力相適應的學習層次，經過一個學期的努力以及后續的學習，在期末考試結束后根據自己的學習現狀重新選擇自己相適應的學習層次。這種目標分層教學其實就是國外研究中的“核心技能”的原理，這種模式給學生以更多的自主選擇權，通過學生自我認識的提高不斷修改自己的目標，當達到更高學習層次的時候，學生可以重新選擇自己的級別，將自身的能力與階段目標科學地聯系在一起，更有利于學科知識和能力的“因材施教”。在教學過程中，這種模式配合相應的“分層測試卡”?！胺謱訙y試卡”是在承認學生發展的差異性的前提下進行的，因此，對于學生的多層次評價，對每個學生的勞動成果給予相應的肯定。這一評價手段重在對于學生學過的知識進行當堂檢驗，這種檢測基于學生學習的最近發展區，只要學生上課聽講了就可達標。這種檢測是對學生進行新舊知識結構的有機結合的檢驗，較高層次的學生則側重于創造能力和檢測。

二、傳統高等數學教學特點及不足

（一）高等數學對于很多學生偏難，很多學生放棄高數的學習

高等數學對于很多大學生來講是一個負擔，這是不爭的事實。很多學生學習高等數學的動機是拿學分、專升本、考研等等，對數學的重要性完全曲解。高等數學的內容相對于很多學生,特別是文科生是相當困難的，很多理論的東西非常抽象，比如函數極限的定義、二重積分、函數項級數等等。很多學生放棄了高數的學習，臨考前抱佛腳，六十分萬歲。這種現象的發生是很多原因造成的，難的只是其中的一部分，學生對高數的消極態度成為阻礙高數教學的一大難題。

（二）注重課堂灌輸，忽視學生的個體差異

教與學的關系問題是教學中一個常新的命題，教可以被看作是教師對于教材的講授，這是傳統的認識觀，學習的過程被認為是學生通過教師的講授而對課本知識的記憶保存。傳統的教學觀認為教是第一位的，學必須在教師的教授之后才開始，即教先于學，教師是知識的上位者，他們比學生掌握了更多的知識，所以學生必須聽命于教師。大學的數學課堂上，教師常以灌輸式的方式把所謂的知識、價值觀輸送到學生的大腦，在這里，可以用一個很好的隱喻來體現傳統的教學——“倉庫理論”。學生的大腦就是一座空曠的倉庫，教師的腦袋裝滿了知識，教師的職責是把自己倉庫的知識搬運到學生的倉庫，學生負責接收。在這一過程中，知識還是原來的知識，也是未經消化吸收的知識。這種對于知識的講授是面對全班學生統一講授的，教師自己在講臺上把課本知識傳達給每個學生，完全不顧學習成績優秀者吃不飽、接受能力差的學生聽不懂的現實，好的可能變得更好，差的變得更差。在高數課堂中，很多學生在下面茫然不知所措，像聽天書一樣。而少部分接受能力強的學生基本可以跟得上，還經常向老師詢問相關章節的問題。如此一來，一堂課的效果大打折扣。

（三）課堂缺乏相應的競爭機制，課堂死氣沉沉

教學包括兩個層面的問題，一是教，另外就是學，離開了這兩個方面教學也就無從談起。而在現實的高等數學教學的過程中很多教師只關注教，忽視了學生的學，對于課程知識單純的講授只能讓學生被動地接受，學生的頭腦變成了裝東西的容器。因此，我們看到的這種知識缺乏流動性，或者說這種知識是死的，它的流動性只局限于“教師——學生”這種單向流動，師生之間也缺乏相應的交流。教師成為完全的主體，學生都變為被動接受的客體，學生與學生之間沒有交流，學生之間對于知識的掌握沒有對比，也沒有相應的挑戰，從而也不能形成生動活潑、互幫、互助、互趕的教學局面，從某種程度加重了學生學習負擔，影響了學生學習成績的提高。

課堂教學競爭機制的缺失導致課堂死氣沉沉、課堂氣氛壓抑，數學老師一味板書，和學生很少互動，很多學生對高等數學的學習變得被動、無趣，更有很多的同學變得討厭學習高等數學，甚至逃課。盡管有些同學迫于學分的壓力去上課，也是身在曹營心在漢，導致課堂效率的低下。

（四）過分關注知識能力的培養，忽視師生之間的情感交流

科學研究表明，當人們心情愉悅時，腦垂體會分泌一種腎上腺素，可以使代謝加速，興奮提高，提高相應的學習效率；相反，當情緒低落、心情煩躁時，人的神經系統就會被抑制，從而導致學習效率極低。高等數學因其理論性、抽象性以及高難度等原因導致學生學習興趣低下，如果教師不能提高學生學習的興趣，單純講授很深的理論知識，必然影響學生學習的興趣，影響學生的學習成績。

單純知識的講授導致師生情感交流的缺乏，情感溝通的缺失導致學生無法愛屋及烏喜歡高數。因此，課堂教學應該重視情感因素的作用，健康的情緒是思維的基礎，處于消極緊張的情緒狀態的學生，當他們面對過重的心理壓力時，思維會變得停頓而無法進行高效、緊張的思維活動，更不能更好地變通，也就不能靈活地變換方式去解決問題。

高校大部分教師都是高學歷，知識儲備豐富，業務能力很強，敬業精神也好，卻往往不能與學生打成一片，教學氣氛沉悶，師生關系緊張，師生之間缺乏積極的情感聯系，缺乏真正的情感交流。這種狀況不僅使得師生情誼黯然失色，也使教學活動失去了寶貴的動力源泉，教學效果當然欠佳。

三、分層次教學模式對我國當前高等數學教學的啟示

（一）關注學生之間的客體差異，注重協調教與學之間的關系

分層次教學模式重點關注學生之間的差距，根據學生不同的學習能力等進行分別教學，保證每個學生都能在自己學習基礎之上繼續學習更高層次的知識，這對于傳統一刀切式的教學是一種否定。盡量發掘學生的各種潛能，保證他們在他們基礎之上穩定提高，在提高到一定程度上可以繼續找適合自己能力的知識進行教學。這種教學的好處既保證了學習基礎差的學生不會因為跟不上而放棄高等數學的學習，同時基礎比較好的學生不會因為吃不飽而耽誤他們獲得更高深的知識。

教與學是一個辯證的過程，分層次教學在關注學生個體差異時能根據學生接受能力的差異采取不同的教學方式。對于層次較低的學生要多講，讓他們更多接收知識，加強練習；而對于接受能力比較強的同學，應該讓他們更多地去發現問題、解決問題，作業應更趨向于開放性，提高其創造性解決問題的能力。

（二）培養學生在課堂中的競爭機制，激活學生參與課堂的興趣

興趣是最好的老師，只有增加學生學習高數的興趣，才能從根本上提高學生學習高數知識的能力，從而提高學生的數學成績。學生的興趣不是憑空產生的，對于高數這種學科，學生是很難產生直接的學習興趣的，只能靠學生在后續的學習中產生間接興趣。間接興趣的培養首先要讓學生學會認知，只有從開始掌握了知識，讓他們從心里明白高數并不是學不會，從而獲得一定的成就感。學生的成就感是一點一滴積累起來的，學生的興趣的培養離不開學生從學習中獲得的成功。

學生成就感的獲得離不開良好的課堂氛圍，傳統的教師一言堂并不適應高等數學教育的發展，在沒有生機的課堂中，學生只是被動地學習，師生、生生、生師之間沒有交流，沒有互動，必然也不能引起學生學習的興趣，對高數的學習效果也就不能得到保障。分層次教學從某種程度上解決了這個問題，它注重了教師與學生、學生與教師、學生與學生之間的交流，使課堂變得更加的開放，在某種程度上提高了學生學習的興趣，提高了學生學習高數的能力。

（三）掌握知識能力的同時，注重師生之間的對話與交流

交往是人際間借助于言語和動作等媒介實現的相互溝通、相互認知與相互作用。雅斯貝爾斯提到：“教育是人與人精神相契合，文化得以傳遞的活動。而人與人的交往是雙方（我與你）的對話和敞亮……所謂教育，不過是人對人的主體間靈肉交流活動?！痹谶@里，人與人之間不是主體與客體之間的交流，而是主體與主體之間的交流，而知識只是作為主體對話中的客體，對話中的主體是你我關系，他們共同面對客體（知識），他們遵循“我——知識——你”這條主線，師生、生生、生師之間的交往與對話離不開他們所面對的共同客體。對于師生之間的對話與交流，大學英語這門課程就比較注重，而高等數學的教學互動交流是比較困難的，數學老師應該適當地減少理論的證明，和學生交流一些數學的發展史、數學在經濟當中的應用、數學建模解決實際問題等方面的內容。知識的掌握與師生之間的對話與交流是分不開的，知識是師生之間交流與對話的中介，也就是交談的話題，師生之間通過客體知識達到交流的目的。教師與學生交往的主體間性必須具備以下兩個條件：一是師生之間具有“共同的話語情景”，即師生之間在同一個“場域”之中；二是師生交往中的交互性，也就是說師生之間以共同關注的事件或事情發生交互作用，這樣才能構成交往。

［1］雅斯貝爾斯.什么是教育［M］.鄒進，譯.北京：三聯書店，1991：1-2.

［2］馮建軍.當代主體教育論［M］.南京：江蘇教育出版社，2000：251.

［3］栗洪敏.分層次教學模式的設計［J］.中國培訓，2005，（8）.

［4］付艷茹.基于彈性分層教學模式下的高等數學教學研究［J］.天津職業大學學報，2008，（4）.

［5］付艷茹.高等數學的彈性分層教學模式研究［J］.高等教育研究，2008，（9）.

［6］馬君兒，李東明.高職高專數學課程教學改革探析［J］.雞西大學學報，2010，（1）：21-22.

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