基于數學建模課程培養學生創新能力的思考

王曉峰，孫寶光

基于數學建模課程培養學生創新能力的思考

王曉峰，孫寶光

基于數學建模課程，針對目前大學課堂教學中學生被動學習，缺乏主動性、創新性的現狀，提出了基于數學建模課程培養學生積極性、創新性的改革措施的初步探索，包括加強課程理論與實踐的相結合、增加課堂研討、建立切實可行的考核體系、激發學生學習興趣等一系列舉措。

數學建模；創新性；主動性

一、培養學生創新性的必要性

創新性一般是指人們積極思考、運用所學知識，大膽構思、創新，從而找到有效解決問題的方法。創新性就是指敢于創新、勇于創新和善于創新，具體表現為“善問”、“善思”、“求異”。創新性教育是以培養人的創新精神和創新能力為目標，使學生在系統地掌握學科知識的同時，激發和培養學生的創新性的興趣，啟發學生創新性地學習知識、使用知識，而不是被動地接受知識、消極地存貯知識。

隨著國家社會、經濟不斷發展和科學進步，科學技術已逐漸成為經濟社會發展的決定性力量，而自主創新能力又是科學技術的核心之一。加強自主創新能力，關鍵是創新性人才培養；從長遠來看，創新性人才是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。大學生是祖國未來的期望，是創新型人才的基石。教育在培養創新性人才方面，肩負著特殊的使命。因此，在國內對自主創新能力日漸重視的背景下，啟動高校創新性人才培養探索的研究必要而且迫切。

二、教學現狀

目前課程教學主要是教師在講臺傳授知識，學生在下面聽講、記筆記，二者互動的比較少，學生被動地聽，學習缺乏主動性，缺乏學習興趣，更缺乏創造性。另外目前課程的內容與實際應用性還有很大程度的脫離，理論性偏深［1］。學生創新性不足表現如下：

一是傳統的數學課堂教學過于偏重演繹論證的邏輯過程，而不是講解發現定理或發現定理證法的過程，這對培養學生的創造性是相當不利的。雖然必要邏輯推理訓練是不可缺少，但對培養創新型人才的目標來說，學習發明與創新的過程比命題論證的結論更加重要。

二是不少教師習慣于照搬傳統教學方法，局限于傳授課本知識，因此常常不能結合學生的實際水平進行教學，不能采取有針對性的、根據不同學生層次的教學策略與方法，無法充分調動學生的積極性，影響了教學效果，使學生失去創新性的源泉。

三是傳統教學普遍缺乏啟發性教育，忽視對學生探討精神的啟發與鼓勵［2］。因此，在這種狀態下的學生忙于書本知識的學習，缺乏學習的主動性和創新精神，不善于思考，總是習慣于教師提供詳盡的解題示范，習慣模仿硬套，長此以往，學生的鉆研精神被壓制，創造潛能遭扼殺，甚至產生抵觸心里，致使缺乏創造性探索的動力。

三、數學建模課程與創新性

數學建模能夠培養學生一種綜合能力，其本身就是一個創造性的思維過程，數學建模所解決的問題來源于現實生活，需要學生到社會中調研、實踐和檢驗。數學建模能為學生提供自主學習、自我提高的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。

四、基于數學建模課程培養學生創新能力

數學建模是一種創新性活動，也是一種解決現實問題的量化手段。數學建模和傳統數學課程相比，數學建模能在培養學生的創新能力方面發揮著巨大的作用。基于現代教學出現的問題，通過實踐教學，總結歸納，我們提出了一套培養學生創新性的方案：

（一）加強課程理論與實踐的相結合

目前教學中最大問題之一就是教學內容和實際問題相脫離。使得學生在學習中很茫然被動學習、學習目標不明確、對學習失去興趣，這是現在教學中學生的普遍心態 ［3］！因此，在課堂中采取新的教學思維已成為迫切需要：

1.選擇、講解與實踐相結合的題型。為了加強學生對知識的理解，課堂中授課教師要講解部分習題，通常會選擇書上例題、習題集或課后習題，以便加強知識的消化、理解、鞏固，但同時過多的、枯燥的大量習題，使學生疲于做題，同時也為知識的應用性而感到迷惑，失去興趣，更談不上創新，因此應該適當選取一些實際問題、實際例題講解，使學生掌握知識的同時又能將其應用是很必要的！因此，題型的選取尤為重要，可以先講解與知識相關的基本題型，鞏固一下知識，加深學生對知識的認識的深度；而后可以選取應用性題型，考慮以實際問題為引導，運用相關數學、計算機知識解決問題的題型，增加知識的廣度，使學生在解決問題的同時，能分享解決問題的喜悅！總之，理論與實踐相結合的題型能有效地培養學生學習興趣，激發創新的動力！

2.加強、重視學生上機編程的能力［4］。學生動手實踐對可以增強學生的主動性，對學生的學習大有裨益。對大多數學生來說，課堂聽講、做大量習題，學生漸漸會因其乏味而感到疲倦，失去學習的動力！因此，應該加大學生上機編程和實驗的機會，數學建模和其相關課程有大量利用 matlab、mathematica、lingo、spss等數學軟件來解決實際問題的題型，這類題型源于實踐問題，需用相關數學知識、計算機軟件共同編程解決，因此可以布置相關題型讓學生解決，通過編程可以加深學生對知識的理解，親手解決實際問題能產生的學習的興趣，進而帶動自己獨立解決問題的自信和愿望，自發的產生創新的想法，并付諸實施。

（二）增加課堂研討

在目前教學過程中，教師是教學的主角，師生缺乏互動，學生因難度增加而漸漸失去興趣。如何調動學生興趣，使學生成為課堂的主體尤為重要。增加課堂討論是一個很好的方法，通過討論，可以增加學生對知識的深入思考，互相的交流可以促進對知識的再認識，使問題了解更深入、更透徹。教師組織學生分組討論或集體討論，參與學生的討論，在學生發言或討論的過程中，對于學生討論中的合理部分要及時給予肯定，對不合理的要給予講解［5］。同時適時對學生的討論進行引導，啟發學生自己去思考問題、解決問題。通過學生的討論，不但可以提高學生學習的積極性，還可以為學生提供創造性思維的良好氛圍，培養學生一種嚴謹、積極的能力。

（三）建立切實可行的考核體系

傳統的教學模式，一般通過試卷成績來考核學生，考試結果是衡量學生學習好壞的重要指標，很多學生采取臨時抱佛腳或者死記硬背，這樣的態度導致學生失去認真學習的動力，不愿深入了解知識也更談不上創新性。因此考核體系應盡量避免一考定成績的弊端，數學建模是一門理論和實踐相結合的課程。理論教學環節，可采取平時課堂表現與期末考試結果相結合。實踐教學可針對不同的實驗內容確定不同的考核方式，或進行課題答辯、成立若干建模小組攻關課題等考核方式，使學生能認真學習知識，發揮自身學習的潛能。

（四）激發學生學習興趣

興趣是學習的動力，是創新的源泉，而目前的應試教育、填鴨式教育中學生倍感壓力、疲態，缺乏動力，更缺乏的正是興趣。因此激發學生學習興趣是很重要的一個環節。數學建模這門課涉及的內容比較廣泛，在教學中要注意培養學生的直覺思維。我們可以在課堂中多選取并講解一些利用數學知識解決實際問題的題型，這樣能夠讓學生獲取的知識和實際應用聯系起來。使他們感到學有所用，增加學習的動力，激發他們的興趣。在課堂中還要注意讓學生了解問題的實際背景，明確建模的目的，做好建模的知識準備。教師在課堂教學中，可采用復習或補充等多種手段，使學生具備有解決這個問題的知識 ，搜集必須的信息，盡量弄清對象的特征。

綜上所述，數學建模課程對培養學生創新性有著巨大作用。要培養創新性，我們教學活動就應該以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維為出發點，搭建學生創新氛圍，建立切實可行的考核體系，加強學生動手能力的培養，引導學生自主學習，啟發學生的思維，潛移默化地培養學生創新能力，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，培養創新性人才。

[1]李韶紅.數學建模與現代教學模式的探索[J].大連大學學報，2003(24).

[2]薛長虹,于凱.數學建模課程教學方式探討[J].大學數學，2007(23).

[3]夏小剛，呂傳漢，汪秉彝.基于“提出問題”的數學教學實驗研究[J].西南大學學報，2008(30).

[4]王曉峰.數學軟件課程教學改革探索[J].重慶科技學院學報，社會科學版，2010(22).

[5]朱海霞，朱德全.基于問題的數學課堂教學評價標準[J].西南大學學報，自然科學版，2007(29).

G642.0

A

1673-1999（2011）12-0179-02

王曉峰（1980-），男，黑龍江人，碩士，重慶科技學院數理學院講師；孫寶光（1979-），男，山東人，碩士，重慶科技學院數理學院講師。

2011-03-26

重慶科技學院教育教學改革研究項目（201050）。