多體系統發射動力學及其應用

芮筱亭

(南京理工大學發射動力學研究所，南京 210094)

1 前言

射擊精度(包括射擊準確度和射擊密集度，以下簡稱精度)和發射安全是必須用定型試驗考核的武器系統必須要滿足的重要指標。精度差，試驗用彈量大，膛炸、早炸、解體等發射安全性事故是長期制約火箭和火炮武器(以下簡稱武器)發展的三大技術難題。

理論與試驗研究表明:隨著機械加工和氣象測試技術的大幅提高，武器加工誤差和氣象條件對武器精度影響的權重大幅降低了，使彈箭起始擾動成為影響火箭和火炮武器精度的主要因素，彈箭起始擾動取決于武器發射過程中武器系統動力學規律［1～5］。

現代武器是由很多物體組成的復雜多體系統，建立發射過程武器多體系統動力學快速算法、模擬與測試手段，是武器精度和發射安全性設計與試驗的迫切需要。

例如，為獲得40管火箭最佳精度，就必須在40個發射管的排列組合8×1047個方案中確定最佳射擊順序方案。用通常動力學方法，即使用目前世界上計算速度最快為每秒兩千萬億次的計算機，確定40管最佳射序，所需時間也長達若干年而不能滿足多管火箭精度設計需求。這也是幾乎所有的多管火箭都難以達到最佳精度狀態的原因。

再如，武器精度是否滿足指標要求需通過靶場射擊試驗鑒定。基于統計理論的多管火箭精度試驗評估方法［6］，因無法利用落點坐標以外的所有其他信息，需進行高、低、常溫各3組，共9組滿管齊射試驗，對某艦載50管火箭武器，一次試驗就需耗彈450發。某遠程12管火箭，1發火箭彈人民幣100多萬元，一次試驗需耗彈108發，僅耗彈費用就超億元，加上試驗費用就更昂貴，耗資巨大。因此，國內外減少試驗用彈量的呼聲愈來愈高。

還如，由于缺乏發射安全性設計與檢測手段，無法揭示現代武器在4000oC超高溫、7000大氣壓超高壓、1000000 m/s2超高過載、3000 m/s超高速、1000000 N超高沖擊等極端發射環境下意外爆炸的機理，導致世界各國相繼在武器研制、試驗、軍事演習和戰場上頻頻發生膛炸、早炸、解體發射安全性事故，我國在火炮彈藥研制與試驗中發生了近百次膛炸、早炸、解體事故。發射不安全的災難性后果使得發射安全性成為備受國內外兵器界廣泛關注的重大難題。

因武器精度和發射安全性取決于武器系統動力學規律，因此作為研究武器系統發射過程中受力和運動規律的一門新興學科的發射動力學［1～5］，在國際上就成為提高武器系統精度和發射安全性的新技術突破口，對現代武器設計與試驗發揮了非常重要的作用，成為當代國內外兵器科學與技術界關注的熱點，引起了廣泛的重視，有關理論與技術研究非常活躍。發射動力學研究跨度大，它涉及到內彈道學、外彈道學、中間彈道學、燃燒氣體動力學、空氣動力學、火炮動力學、多體系統動力學、振動理論、現代測試技術等方面的重要內容。

針對火箭與火炮武器精度差、試驗用彈量大、發射不安全三大技術難題，筆者及其合作者從基本思想提出、基本理論建立、關鍵技術發明到重大工程應用，創立了多體系統發射動力學理論與技術體系［1～4］，大幅提升了火箭與火炮武器精度和發射安全性設計與試驗水平，解決了十多種國家高新工程武器提高精度、減少試驗消耗、保證發射安全的國家急需［1～3，7］，多種武器已裝備部隊，產生了數十億的經濟效益和重大的軍事與社會效益。

2 多體系統發射動力學理論體系

武器系統動力學快速計算方法是多體系統動力學和發射動力學研究的迫切需求。Wittenburg方法、Schiehlen方法、Kane方法等多體系統動力學方法和有限元法是主要的武器系統動力學方法。但所有這些方法均需建立系統總體動力學方程，涉及的系統矩陣階次正比于系統自由度數。眾所周知，隨其系統矩陣階次的提高，多體系統動力學的計算速度成指數快速降低，因此復雜武器系統的總體動力學方程涉及矩陣階次高從而計算速度慢，無法滿足復雜武器系統動力學動態設計快速計算需要。為此，筆者及其合作者創立了多體系統發射動力學理論與技術體系，其核心之一是創立了多體系統傳遞矩陣法［1，8～14］。該方法涉及的系統矩陣階次遠遠低于現行所有多體系統動力學方法的系統矩陣階次，從而使復雜多體系統動力學的計算速度比現行方法的計算速度提高千萬倍以上，首次解決了復雜多剛柔體系統的振動特性、特征矢量正交性、動力學快速計算等多體系統動力學國際難題，實現了多體系統動力學分析無需系統總體動力學方程和快速計算兩大突破。為多體系統動力學和發射動力學研究提供了全新的方法，首次使多管武器精度設計和試驗動力學成為現實，為武器精度和發射安全性設計與試驗奠定了基礎，解決了亟待解決的許多國家高新工程技術難題。國際力學聯合會主席Werner Schiehlen、美國工程院院士 John Herbst等及中、俄、美、奧、波、印、德、葡8國數十位院士、著名科學家評價“芮方法是全新的原創性多體動力學方法，非常值得在多體系統動力學和復雜機械工程研究領域推廣，引領發射動力學研究進入實用化階段”［1～3］。澄清了國際上爭議已久的彈丸膛內逆進動現象，并給出了彈丸逆進動的條件，為高精度彈丸設計指明了參數優化設計方向，為高精度火炮設計解決了等齊膛線與漸速膛線的選擇問題;回答了彈丸后效期對武器精度的影響程度問題，從而確定了提高武器精度的主攻方向;揭示了許多武器普遍存在的嚴重影響武器精度的“離群彈”、“彈丸落點分堆”、“同一武器系統在不同硬度地面精度差別大”、“不同裝填方式精度差別大”現象的火炮空回、不同硬度地面使火炮與地面接觸剛度不同等非線性射擊導致彈丸起始擾動差別大從而武器精度差別大的機理。

多體系統傳遞矩陣法的思路是:首先“化整為零”，把復雜的多體系統“分割”成若干個元件，將各元件的力學特性用矩陣表示，就像建筑大樓的“磚塊”，可事先建立好元件的傳遞矩陣庫。再用這些磚塊“拼裝”成系統，建成“大樓”。對鏈式系統，系統的“拼裝”，僅相當于這些矩陣相乘，即可獲得系統的總傳遞方程和總傳遞矩陣，求解傳遞方程，即可求得系統動力學的時間歷程。

3 高精度武器系統設計技術

減小彈箭起始擾動已成為提高武器精度的捷徑。筆者及其合作者基于多體系統發射動力學理論與技術，發明了小起始擾動高精度火炮武器設計方法［15，16］，適用于低成本大幅提高自行火炮、坦克炮、車載炮、牽引炮等各種火炮武器精度;發明了小起始擾動高精度多管火箭設計方法［17，18］，低成本大幅提高了多種多管火箭武器精度;發明了大口徑武器彈箭起始擾動測試裝置［19］，填補了國內野外靶場條件下大口徑武器彈箭起始擾動直接測試技術空白，為高精度武器系統設計提供了試驗手段，完成了我國至今所有的大口徑彈箭起始擾動測試試驗;提高了火箭和火炮武器精度。

圖1為某自行火炮發射動力學模型，圖2為某自行火炮炮口鉛垂位移仿真與試驗結果，圖3為大口徑彈箭起始擾動測試裝置。圖4為應用小起始擾動高精度多管火箭設計方法獲得的某新型機載高精度多管火箭射序設計方案，出于技術保密原因，圖中部分射序略。使該新型機載多管火箭精度提高2．7倍，如表1所示;使某車載多管火箭精度提高了4倍，達到國際先進水平。以低成本大幅提升了7種武器的精度。

圖1 某自行火炮發射動力學模型Fig．1 Launch dynamics model of a self propelled artillery

圖3 大口徑彈箭起始擾動測試裝置Fig．3 Initial disturbance test device of large-caliber rocket and projectile

圖4 某機載高精度多管火箭射序設計方案Fig．4 Design project to optimize fire order for a high-precision airborne multi-barrel rocket

表1 某機載多管火箭不同設計方案精度的對比Table 1 Firing precision of the comparison of different design options for an airborne multi-barrel rocket

4 非滿管射擊武器精度試驗技術

筆者及其合作者基于多體系統發射動力學理論與技術，建立了多管火箭發射動力學理論、仿真系統與試驗方法［3］，發明了多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法［20］，在國際上率先獲得了嚴格的用非滿管射擊替代滿管齊射的多管火箭精度試驗技術，解決了多管火箭精度試驗用彈量巨大這一各國亟須解決的難題，解決了10項國家高新工程項目多管火箭武器定型試驗急需，使某遠程多管火箭增程彈、某末敏彈、某子母彈、某破障車、某破障增程彈、某機載多管火箭、某艦載多管火箭、某多管火箭、某輪式火箭等10種武器精度定型試驗，達到減少試驗用彈量50% ～86%的國際領先水平。

非滿管射擊武器精度試驗技術的原理是:以多體系統發射動力學理論為基礎，以發射動力學仿真系統為核心，以隨機整數規劃為工具，以滿管齊射和非滿管發射兩個系統的精度相同為約束條件，以試驗用彈量最少為目標，以調整裝填方式、射序和射擊時間間隔為手段，通過大量計算、優化，并用統計方法檢驗兩種方案的精度估計值無顯著差異，最終確定與滿管齊射方式系統精度相同的非滿管發射方式。

圖5為某多管火箭武器系統發射動力學模型，圖6為多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法流程圖。

圖5 某多管火箭發射動力學模型Fig．5 Launch dynamics model of a multi-barrel rocket

5 發射安全性設計與試驗技術

發射安全性主要包括發射裝藥發射安全性、炸藥裝藥發射安全性、引信發射安全性、彈丸發射安全性。只有具有對武器系統動態特性與其結構參數之間關系定量描述的能力，具有對發射動力學規律準確計算和試驗的手段，才可能建立發射安全性判據，保證武器發射安全。筆者及其合作者基于多體系統發射動力學理論與技術，立足于對武器系統發射動力學規律的精確描述，建立了發射裝藥、炸藥裝藥、引信、彈丸發射安全性評估技術［21～24］，用于解決各種武器的膛炸、早炸、解體發射安全性故障診斷［2，7］，保證了 8 種武器的發射安全。

圖6 多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法流程圖Fig．6 Flow chart of equal initial disturbance test method of non-full pipe firing for multi-barrel rocket

5．1 基于發射環境的發射裝藥發射安全性評估技術

筆者及其合作者發明了基于多體系統發射動力學原理的發射裝藥膛內燃燒與力學環境試驗裝置、發射裝藥動態擠壓破碎試驗裝置、發射裝藥動態活度試驗裝置及相應的測試技術［25～29］，建立了基于發射裝藥起始動態活度比的發射裝藥發射安全性評估技術［21］，填補了基于發射裝藥起始動態活度比的發射裝藥發射安全性定量評估和檢測技術國內空白，解決了發射裝藥發射安全性評估難題［7］。圖7為發射裝藥膛內燃燒與力學環境試驗裝置，圖8為發射裝藥動態擠壓破碎試驗裝置。

5．2 基于發射環境的炸藥發射安全性評估技術

炸藥裝藥發射安全性評估的核心，是要較真實地模擬炸藥裝藥的缺陷和炸藥裝藥發射環境，從而模擬炸藥裝藥加載過程及其爆炸概率。筆者及其合作者應用多體系統發射動力學理論與技術，發明了膛壓發生器式炸藥裝藥發射安全性試驗裝置［22］，為揭示炸藥裝藥中空氣絕熱壓縮升溫使炸藥裝藥自燃引起膛炸機理提供了技術手段［7］。

5．3 基于發射環境的引信早炸故障定位技術

圖7 發射裝藥膛內燃燒與力學環境試驗裝置Fig．7 Test device for measuring the buring and mechanics situation of propellant charge in bore

圖8 發射裝藥動態擠壓破碎試驗裝置Fig．8 Test device for simulating the compression and fracture of propellant charge dynamically

筆者及其合作者基于多體系統發射動力學理論與技術，發明了高速旋轉彈丸三自由度角運動模擬試驗裝置和控制系統，建立了基于發射環境的引信早炸故障定位技術［23，24］，在國內第一次獲得了高速旋轉彈丸自轉、章動、進動彈道環境下引信機構運動曲線，完成了我國至今為止所有的高速旋轉彈丸三自由度角運動彈道環境下引信系統運動試驗，圖9為高速旋轉彈丸三自由度角運動模擬試驗裝置［7］。試驗獲得了第一條發射環境下渦輪引信擊針拔離盲孔時渦輪角加速度突變試驗曲線，如圖10所示，再現了引信早炸現象，揭示了某引信轉子在擊針拔離盲孔后迅速旋轉到位使擊針接觸雷管的早炸機理以及其他引信的早炸機理，為引信設計改進提供了決定性的手段和依據，提出了引信改進設計方案，消除了該引信早炸現象［7］。

圖9 高速旋轉彈丸三自由度角運動模擬試驗裝置Fig．9 Test device for simulating the angular movement of projectile with high rotation speed and 3 degrees of freedom

圖10 渦輪旋轉角加速度隨時間變化曲線Fig．10 Curve of turbo spin angular accelcration with time

5．4 基于發射環境的末制導炮彈解體定位技術

筆者及其合作者基于多體系統發射動力學理論與技術，發明了末制導炮彈密封試驗方法［30］、末制導炮彈預應力試驗方法［31］、末制導炮彈強度試驗方法［32］，建立了基于發射環境的末制導炮彈解體定位技術，揭示了發射過程中末制導炮彈發動機漏氣引燃推進劑和推進劑應力超限自燃的解體機理，提出了發動機改進設計方案，消除了末制導炮彈解體現象［2］。圖11為某末制導炮彈發動機密封試驗結果，再現了發動機漏氣引燃推進劑現象。

6 結語

針對現代火箭和火炮武器的精度差、試驗用彈量大、發射不安全三大技術難題，建立了多體系統發射動力學理論與技術體系，提高了火箭和火炮武器精度、減小了試驗消耗、保證了武器發射安全。

圖11 發動機堵頭上的硫酸銅粉末變藍Fig．11 Copper sulfate powder on engine block head change into blue

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