局部高空間分辨率的應用適應性PET系統設計初探

劉晶晶，謝慶國

(1．武漢光電國家實驗室(籌)，武漢 430074;2．華中科技大學計算機科學與技術學院，武漢 430074;3．華中科技大學生命科學與技術學院，武漢430074)

1 前言

正電子發射斷層成像(positron emission tomography，PET)能無創、定量、動態地評估人體內各種器官的代謝水平、生化反應、功能活動和灌注效果，能夠對腫瘤、心臟系統疾病和神經系統疾病等進行早期診斷和分期，在重大疾病的預防和治療中具有獨特的、重要的價值［1～5］。

空間分辨率一直是PET成像儀中最重要的性能指標之一。空間分辨率越高，意味著能夠檢測到更小的病灶，而早期癌癥的病灶往往尺寸較小，因而，具有高空間分辨率的PET儀器能夠提高早期癌癥檢測率。過去，許多研究者一直致力于提高PET系統的空間分辨率［6～10］，商用PET儀器開發也一直將空間分辨率這一性能的提高作為里程碑式的關鍵參數之一［11～13］。

一般人們所感興趣的區域僅為視場里一小塊區域(或病灶)，僅僅需要在感興趣區域獲得高質量圖像。傳統的PET探測系統采用通用設計模式，追求視場范圍內整體性能的提高，這樣勢必會在非感興趣區域造成一定程度上的性能閑置和浪費。通用設計模式下，探測模塊之間相對固定且性能基本完全一致，成像儀器一旦建造完成，各項性能指標幾乎完全固定，不能在應用需求提高或變化時進行相應調整或修改。如果想在實際應用中獲得更高的性能參數，只能對設備再行搭建或購置新的性能更高的PET系統。高昂的更新成本和過慢的更新速度不僅限制了PET應用，還使得某些科學研究難以進一步深入。

目前，有少數幾個研究組嘗試在傳統PET系統中插入具有高固有空間分辨率的探測模塊貼近被檢測對象，在局部區域獲得高的空間分辨率［14～20］。文獻［14］提出了一種具有兩種固有空間分辨率的非對稱PET系統，通過插入一半環形結構的、具有高固有空間分辨率的探測模塊以獲得針對感興趣區域的高空間分辨率。該插入式的高性能探測模塊能夠特別為一些特殊部位(如乳房、頸、頭等)的部分區域帶來高的成像性能［14～18］。然而，如何根據感興趣區域位置和大小規劃調整高固有空間分辨率探測模塊的布局仍然有待進一步研究。“插入式”設計雖然可以以較小的代價在一定程度上提升PET系統在感興趣區域內的成像質量，但仍然存在一系列的問題，如:a．不易于做歸一化、散射等校正;b．在視場內插入高性能探測模塊可能帶來操作上的不便，尤其是隨著現代PET系統有效視場越做越大，其操作空間更加有限;c．可能會給被檢測對象帶來不舒適感。

文章提出一種具有兩種(或多種)高低不同性能探測模塊的PET探測系統，采用“替換式”結構設計，在原有探測環上替換部分普通性能探測模塊為高性能探測模塊，并根據應用對象特點、感興趣區域特性，結合應用需求，適應性調整PET探測系統結構，規劃PET探測模塊性能參數，在感興趣區域獲得局部高質量圖像。該套系統原型能夠在成本和性能上獲得折中，并且隨著數字化、模塊化PET技術的發展［21～23］，更新將更容易、更快捷。未來 PET 的更新換代可能演變為為數不多的探測模塊的升級，這種設計理念在近幾年國內外其他儀器如SPECT和MRI等的競相研制中，顯示了它的優勢以及很強的競爭能力。

以商用 GE Discovery LS［13］(GEDLS)為系統幾何結構原型，研究具有高低兩種空間分辨率的探測模塊的PET探測系統的性能，其中，高性能探測模塊在探測環上采用連續的一段式分布。為研究高性能探測模塊的布局對視場中重建圖像的空間分辨率的影響，分別針對具有不同數量和位置的高性能探測模塊的探測系統，對全部為普通性能探測模塊和高性能探測模塊的PET探測系統進行了分析和評估。

2 空間分辨率的影響因素

PET系統的空間分辨率受到探測器固有空間分辨率、正子范圍、γ光子非共線性等因素的影響［15，24］。對探測系統中的中心點，其空間分辨率R的經驗公式為:

式(1)中，A為重建算法對空間分辨率的影響;p為正子范圍;s為射源尺寸;D為系統探測器直徑，(0．0022D)2用于表征γ光子非共線性對系統空間分辨率的貢獻;d為晶體寬度，(d/2)2表征探測器固有空間分辨率對系統空間分辨率的貢獻;b為探測模塊對空間分辨率的影響。γ光子非共線性和探測器固有空間分辨率對探測環中不同位置的點的影響不同。在文章中，僅考慮探測器固有空間分辨率對系統空間分辨率的影響。對于探測器中任意點，其空間分辨率模型［15］如圖1所示。

圖1 探測器固有空間分辨率對各位置點空間分辨率的影響Fig．1 The influence of the detector’s intrinsic spatial resolution on the spatial resolution at different sites

對位于x處的點，其空間分辨率半高全寬(full width at half maximum，FWHM)為:

3 實驗設計

3．1 系統原型

以單環的GEDLS作為仿真系統幾何結構原型(見圖2(a))，該系統具有56個探測模塊，每個模塊由兩個模組組成。系統中包含兩種固有空間分辨率的探測模塊(見圖2(b))，其中，普通性能探測模塊中的晶體大小為4 mm×8 mm×30 mm，包含12個鍺酸鉍(Bi3Ge4O12，BGO)晶體，高性能探測模塊中的晶體大小為2 mm×8 mm×30 mm，共含24個BGO晶體。

圖2 局部高空間分辨率的應用適應性PET系統結構示意圖Fig．2 The schematic of the adaptive PET prototype with local high spatial resolution

3．2 仿真平臺和重建方法

采用蒙特卡羅仿真軟件包GATE(Geant 4 Application Tomographic Emission)對局部高空間分辨率的適應性系統建模。為避免其他物理因素干擾，在仿真中屏蔽了正電子范圍、光子非共線性、時間模糊、能量模糊等效應的影響。重建時，先進行歸一化校正，然后，采用最大似然估計期望最大化方法(maximum likelihood expectation maximization，MLEM)實現圖像重建，其系統響應矩陣采用Raytracing獲得［25］，未對晶體間的穿透效應、立體角等因素建模。二維重建圖像像素的尺寸為1 mm×1 mm。

3．3 仿真方案

3．3．1 仿真點布局

在x軸正向設置10個仿真點，各點坐標如表1所示，相鄰兩點間的間隔均為50 mm。仿真時，每個點源設置活度相同，仿真時間相同，并且保證每個點源仿真獲取的數據量足夠大。

表1 仿真點坐標Table 1 Coordinates of the simulated source points

3．3．2 高性能探測模塊布局

文章研究的高性能探測模塊采用連續一段式分布，其布局包括所含高性能探測模塊的個數和所處的位置。為分析高性能探測模塊的布局位置對視域內不同位置點的空間分辨率的影響，采用固定仿真點、旋轉探測系統的方式，每次逆時針旋轉一個探測模塊位置，即連續分布的高性能探測模塊同時逆時針旋轉一個探測模塊位置，共獲得29個不同的布局位置。布局位置的編號與連續分布的高性能探測模塊中心探測模塊的編號一致。第一個布局位置如圖2(a)所示，其中連續分布的高性能探測模塊最中間的探測模塊的中心在x正向軸上。文章對比分析了具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統的性能。

4 結果與分析

4．1 高性能探測模塊布局位置對視場中各點空間分辨率的影響

圖3是具有連續9個高性能探測模塊的探測系統其O～I點在不同的位置下的重建圖像結果。從圖3可以看出，系統“1”、“3”和“5”下的各位置點的重建結果與系統“2 mm”接近，具有明顯的切向方向空間分辨率的提升，并且離中心越遠的位置點其點擴散程度與系統“2 mm”越相似，越靠近中心的位置點其空間分辨率提升度越小。系統“7”至“29”下各位置點的重建結果與系統“4 mm”基本一致。

圖3 O～I點在不同探測系統下的重建結果Fig．3 The reconstructed images of point O ～ I under different systems

圖4 是點 O ～I在系統“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下，各點在各個方向上的空間分辨率的對比情況。從圖4中可以看出，點O、A和B在各個系統下、各個方向上的空間分辨率變化不大，相比系統“4 mm”略有提升;點C ～I在系統“1”、“3”和“5”下具有較大提升，基本趨近于系統“2 mm”下的重建結果，其中，在系統“5”下的提升程度略有變弱，而在系統“7”、“9”和“11”下，其分辨率快速趨向系統“4 mm”，其中，在系統“7”下略有提升。該結果與圖3的重建結果一致。

圖4 O ～I點在系統“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下的各個方向的空間分辨率Fig．4 Spatial resolution in different angles under system“1”，“3”，“5”，“7”，“9”and“11”

對于GEDLS探測器，在x軸上各點的理論切向空間分辨率如圖5(a)所示，仿真獲得的切向空間分辨率如圖5(b)所示，兩者基本一致。

圖5 x軸上各點切向空間分辨率Fig．5 The tangential spatial resolution of points on axis x

4．2 高性能模塊數量對視場各點空間分辨率的影響

為了分析高性能探測模塊的數量對視場各點空間分辨率的影響，對比分析了在具有連續3個高性能探測模塊的探測系統下，O～I點在不同的高性能探測模塊布局位置下的空間分辨率，如圖6所示。從圖6中可以看出，對O～B點，具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統在系統“1”至“3”時有所差異;而對C～I點，具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統在系統“1”時基本接近，在系統“2”時稍有差異，在系統“3”時差異逐漸變大。

圖6 具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統的性能對比Fig．6 Spatial resolution comparison between the proposed systems composed of 3 and 9 continuous high performance detectors

5 結語

文章提出了一種應用適應性PET系統原型，該系統探測環由兩種不同固有空間分辨率的探測模塊構成，這種結構有潛力在些微增加系統成本的條件下，根據應用對象的特點、感興趣區域特性和應用需求，適應性地調整PET探測系統中探測模塊的構成和布局，實現局部高性能的成像。

為驗證這種原型機的性能，文章采用GATE仿真的方法，初步分析了在具有兩種不同空間分辨率的探測模塊的PET探測系統下，高性能探測模塊在原探測環上采用一段式連續分布時，不同的高性能探測模塊的布局對視場不同位置點的空間分辨率的影響。仿真實驗的結果表明，這種替換式的應用適應性PET系統結構，能夠為局部區域帶來高空間分辨率。

進一步分析實驗結果，對視場中同一個位置點，當高性能模塊處于不同布局位置時，其空間分辨率提升程度不同。當高性能模塊的中心與視場中心的連線和該位置點與視場中心連線相同時，提升程度最大，當這兩條連線逐漸偏離時，其提升程度也隨之逐漸減弱。換言之，在高性能探測模塊與中心點連線所覆蓋的扇形區域中，處于扇形區域中心的扇束的提升程度最大，慢慢偏離扇形區域中心則提升程度逐漸降低。對視場中不同位置點，當高性能模塊處于同一布局位置時，不同位置點的空間分辨率提升程度不同，越靠近外圍的高性能探測模塊的位置點的提升比例越高。

文章也初步分析了高性能探測模塊數量與空間分辨率提升程度的相關性。對比分析了含有3個和9個高性能探測模塊的探測系統，高性能模塊的中心與視場中心的連線和該位置點與視場中心連線相同時，視場內靠近外圍高性能探測模塊的位置點的提升程度基本一致，靠近中心的位置點的提升程度有所差異。

靠近中間區域的空間分辨率提升程度不大，筆者猜測這是由于采用“連續一段式”布局的結果，在接下來的工作中，將進一步研究如何對高性能探測模塊進行布局以獲得中央區域的高空間分辨率。

文章僅分析了這種應用適應性PET系統原型對空間分辨率的影響，并未研究其對重建圖像區域特性如信噪比等的作用，在后期工作中將進行深入分析。在重建過程中采用的系統響應矩陣未對晶體穿透效應、立體角等進行建模，并且在仿真實驗中，未考慮光子非共線性、正電子范圍等物理因素，在下一步工作中將給予考慮。

致謝 文章部分計算任務是在云南省計算機技術應用重點實驗室、服務計算技術與系統教育部重點實驗室/集群與網格計算湖北省重點實驗室高性能計算中心(SCTS/CGCL HPCC)的高性能計算服務器上完成的;趙松年、肖鵬、高建民等參與了文章相關研究方向的討論并提出了修改意見;曹孝卿、萬陸、郭金霞等人為文章提供了GATE仿真方面的幫助，在此一并表示感謝。

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