自然計算研究進展

莫宏偉

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

自然計算研究進展

莫宏偉

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

自然計算是計算機科學與人工智能領域中重要的研究內容之一.經過幾十年的發展，已經逐漸發展成為涉及多個學科的新興交叉研究領域，其研究目的在于從自然界中尋求解決人類所面臨的復雜問題的方法.早期自然計算主要集中在進化計算、人工神經網絡、模糊系統3個主要方面，近20年研究人員提出群體智能、人工免疫系統、DNA計算等新方法.對群體智能等新方法的研究現狀、發展趨勢、存在的問題進行分析，指出未來發展重點和方向.

自然計算;生物啟發的計算;群智能;分子計算

自然計算是自然解決各種問題的理論.遺傳算法、人工神經網絡、模糊系統等經典方法從誕生至今已經各自演變成相對獨立的人工智能研究領域，保持著長久不衰的生命力，半個多世紀以來不斷得到改進，衍生出眾多新方法.特別是最近20余年，有關進化計算的學術論文逐年增加，主要發表在《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》和《Evolutionary Computation》等雜志以及在 CEC、GECCO、PPSN、FOGA和EuroGP等國際學術會議上.焦李成等人2008年在《Evolutionary Computation》上提出了一種求解多目標優化的免疫算法——非支配鄰域免疫算法［1］，是該期刊創刊以來國內學者在該刊物發表的第2篇論文.唐珂、王勇等一批國內青年學者在進化計算研究領域發表了一批高水平論文［2－4］，取得國際矚目的成果.有關多目標進化算法的研究也漸成體系［5－6］.近年來，進化計算的研究已相對成熟，基本算法設計、基本理論研究方面趨于完善，一些基于演化原理的、為更好解決實際問題的算法，如多目標演化算法、協同演化算法、約束優化演化算法以及將演化計算與神經網絡等方法、技術相結合引起了研究者們廣泛的興趣［7］.

人工神經網絡近些年在理論和應用2個方面都取得了豐碩成果.例如在神經網絡與認知科學的結合、神經網絡與量子理論的結合、神經網絡與進化算法的結合、神經網絡與生物醫學的結合、神經網絡與灰色系統的結合以及與其他多種智能技術結合的各種混合神經網絡.代表性研究成果有:脈沖耦合神經網絡［8］、神經網絡集成［9］等.應用技術研究不斷深入，涉及民用和軍用領域［10］.

經過40多年的發展，模糊集已經成為一個理論基礎雄厚、學術影響深遠的交叉學科.理論研究方面，模糊分析學、模糊代數學和模糊拓撲學等分支成果豐碩.應用研究方面，模糊控制、模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊神經網絡和模糊專家系統等發展迅速.國際模糊集理論研究，主要集中在模糊集理論、模糊集以及與其他理論的交叉融合技術等方面［7，11］.

在上述3種經典自然啟發的計算算法基礎上，從20世紀90年代起，基本每10年左右就會涌現一批新的自然計算方法，20世紀90年代初代表性的有蟻群算法(ant colony optimization，ACO)［12］、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)［13］、免疫算法［14－15］、文化算法［16］、DNA 計算［17］、細胞膜計算［18－19］、Memetic 算法［20］，前 2 種算法又形成一個新的自然計算分支——群體智能，其中粒子群算法影響最大［21］.2000年以后的10年，人工免疫系統發展迅速［22］，這一時期，人工魚群算法(artificial fish swarm optimization，AFSO)［23－24］、細 菌 覓 食 算 法(bacteria algorithm，BA)［25］、蜂群算法［26］、生物地理優化算法(biogeography－based optimization algorithm，BBO)［27］、人群搜索算法［28］、螢火蟲算法［29］、野草入侵優化算法［30］、量子群智能算法［31］、生態系統算法［32］、化學計算［33］等新方法不斷涌現，使自然計算家族不斷壯大.

上述所有自然啟發的計算可以分成:生物啟發的計算［34］，包括受各種生物系統啟發而設計的多種算法;受物理現象或規律啟發的計算，包括模擬退火算法［35］、量子計算［36］、磁場優化算法［37］等;化學啟發的計算是利用化學反應過程實現問題求解.如果從廣義的角度把人類社會及思維看作是自然界生物的一部分，則受人類社會啟發的計算也應該看作是自然計算的一部分，比如智能主體、形式語言等.這3種類型的計算的共同特征具有較高的智能性.

自然啟發的計算實際上是自然計算的一部分.根據文獻［38］的觀點，自然計算內容擴展如圖1所示.主要包括3方面:1)受自然啟發，用現代計算機高級編程語言來實現，應用范圍廣泛;2)利用現代計算機建立自然系統的模型和仿真系統，研究自然界及生物本身，如人工生命、人工植物;3)利用生物或物理、化學性能或機制設計能夠突破馮氏計算機結構限制的裝置、設備，如分子計算機、生物計算機、量子計算機、光子計算機等.本文限于篇幅，不能一一闡述所有自然計算內容，只以生物啟發的計算中相對更為活躍的群體智能以及效率更高的分子計算為重點，闡述自然計算發展的趨勢、特點以及存在的問題，并對未來的發展方向進行探討.

圖1 自然計算的內容Fig.1 Content of natural computing

1 生物啟發的計算

生物啟發的計算的研究有雙重目的:可以解決生物學以外的工程和科學問題;反過來，這些方法又能提供新的工具和技術用于研究解決生物學本身的問題.

1.1 群體智能

群體智能(swarm intelligence，SI)是一種模仿自然界動物昆蟲覓食筑巢行為的計算技術，研究由若干簡單個體組成的分散系統的集體行為，其中每個個體與其他個體以及環境都有相互作用.Bonabeau定義群智能為:任何受到社會昆蟲群體和其他動物社會集體行為啟發所設計的算法或者分布式問題求解設備［39］.群智能算法著眼于自然界中的生物社會群落，比如蟻群、鳥群、乃至人群等社會群體行為.目前SI包括粒子群優化算法、蟻群算法、人工魚群算法、蜂群算法、細菌算法以及生物地理優化算法等.

1.1.1 細菌優化算法

細菌為了覓食采取必要的行動使每單位時間攝取的能量最大化，自然界中的細菌覓食策略行為實際上可看作是一種優化策略，隱含的思想可以用于解決實際優化問題.在細菌群體覓食行為中，具有一種趨藥性，這種性質促使細菌試圖運動到營養濃度高的地方以避免有害物質并從經過的物質中搜索路徑.基于細菌覓食和趨藥性概念，Muller和Passino分別提出細菌覓食優化算法(bacteria foraging optimization algorithm，BFOA)［40］和細菌趨藥性算法(bacterial chemotaxis algorithm，BCA)［41］.這 2 個算法雖然在實現步驟上有很大不同，但在模擬生物機制上存在交叉.文獻［42］提出變化環境細菌覓食方法，利用基于個體的模型方法模擬細菌活動和細菌群體的進化;文獻［43］提出基于BFOA獨立主元素分析，該算法產生的均方差性能比約束遺傳算法的ICA更好;文獻［44］提出經典梯度下降搜索模式下模擬趨藥性的數學分析;文獻［45］提出 GA和BFOA混合，提出的算法在幾個數值測試上和PID控制器設計上超過GA和BFOA;文獻［46］提出一個模糊參考模式，選擇最優趨藥步驟，得到模糊細菌聚集FBF，該方法不適合優化測試函數;文獻［47］將BFOA與PSO混合的細菌群體優化，統計意義上比經典方法好.BFOA已經成功用于控制器設計［48］、股票預測［49］、電力系統問題［50］，本文作者將BFOA優化K－means聚類中心，得到細菌覓食聚類算法并用于圖像分割，取得較好效果［51］.

研究趨藥性算法的先驅是Brenermann及其同事［13］.基本BCA依賴于單個細菌的運動行為，它不斷地感受它周圍的環境變化并且只利用它過去的經驗來尋找最優點，具有較強的簡單性、魯棒性.但基本BCA性能只和基本的遺傳算法相當，在某些情況下性能還要比一些改進的遺傳算法差.李威武等在BCA基礎上提出了BCC算法［52］，這種算法將群體智能的思想引入到BCA，使用多條細菌組成的菌群進行尋優.BCC算法雖然提高了BCA的優化能力，但必須使用大量細菌才能使算法的優化能力有所高，文獻［53］借鑒了微遺傳算法的思想，將之應用于菌群算法，提出了一種微細菌群趨藥性(M－BCC)算法.在M－BCC算法中有2個菌群，一個菌群是尋優菌群，另一個菌群是庫存菌群.M－BCC算法在尋優能力方面要優于BCC算法.文獻［54－55］分別對該種算法進行了簡單綜述和改進研究.

1.1.2 蜂群算法

蜂群也是一種典型的群體昆蟲，與其他社會昆蟲有類似的結構.一些研究人員提出模擬蜜蜂群體的特殊智能行為的模型，應用于組合優化問題［56－64］.Tereshko 把蜂群看成動態系統，搜集來自環境的信息，根據這些信息調節其行為［56］.Tereshko和Loengarov研究了一種基于蜜蜂覓食思想的機器人群體協同機制.實驗顯示類昆蟲機器人在實際機器人任務中是成功的.他們開發了覓食選擇的最小模型，導致集體智能的涌現.該系統由食物源、工蟻和非工蟻3個基本組成，定義了2個行為模式:恢復食物源和放棄食物源［57－58］.Tereshko 還提出在求解復雜交通和運輸問題采用群智能開發人工系統［59－60］以及蜂群優化元啟發算法，能求解組合優化問題以及不確定組合問題［61］.Drias等人引入一個新的智能方法或者元啟發方法，稱為蜂群優化(bees swarm optimization，BSO)，并用它解決最大權滿足問題(max－sat)［62］.類似地，Benatchba 等人引入基于蜜蜂繁殖過程的元啟發解決 3－sat問題［63］.Wedde等人受到蜂蜜過程、交流和評價方法的啟發提出一個新的路徑算法，稱為 BeeHive［64］.在該算法中，蜜蜂主體通過稱為覓食區的網絡區域巡游，在它們的路徑上，網絡狀態的信息不斷分配，用于更新局部路由表.

上述都是組合優化問題.有3個連續優化算法，基于蜂群算法的智能性［65－67］.Yang［65］開發了虛擬蜜蜂算法(VBA)優化二維數值函數，算法產生一群虛擬蜜蜂，通過這些蜜蜂的相互作用強度獲得問題的解.Pham等［66］提出應用幾個控制參數的蜜蜂算法.對于優化多變量和多模態函數，Karaboga［67］提出可人工蜂群算法(ABC)，Basturk和Karaboga在有限測試問題上比較了 ABC 和 GA［68］、PSO 和 PS－EA［69］以及DE、PSO和EA的性能［70］.ABC算法已經應用到約束優化問題［71］、神經網絡訓練［72－73］、設計 IIR 濾波器［74］和葉約束最小生成樹問題［75］.文獻［76］將ABC算法與遺傳算法和其他群智能算法在50個不同類型函數問題上進行了大規模全面比較和分析，結果顯示ABC算法性能好于或者近似其他群智能算法，優勢在于算法控制參數較少.

1.1.3 生物地理優化算法

生物地理優化算法(biogeography－based optimization，BBO)是美國學者Simon于2008年正式提出的一種新型優化算法，是一種新的生物地理學啟發算法，用以解決全局最優解［27］.它主要通過物種的遷移算子來實現信息資源共享，BBO是在生物地理學的數學模型基礎上實現的一種全局性優化方法.

文獻［27］介紹了如何基于生物地理學的基本理論設計該優化算法，給出了算法的基本理論框架和步驟.在所給出的8個典型函數和一個飛機發動機傳感器選擇的實際問題上進行的測試表明，該算法雖然結構比較簡單，但在多數測試問題上表現均優于現有的遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等其他7個常用的優化算法.文獻［77］提出了對立生物地理學優化算法.馬海平［78］推廣了生物地理理論中的物種平衡數，探討了6種不同的遷移模型，通過實驗表明正弦遷移曲線性能最優.龔文銀等［79］擴展了原有的BBO，提出一種實數編碼的BBO方法，同時引進鄰域搜索算子.杜大偉等［80］融合進化策略，同時提出一種設定閾值的移民拒絕方法.龔文銀等還將BBO融入DE，提出一種混合的差異進化方法，該方法有效地結合了DE的探索能力和BBO的開采能力，另外也研究了種群的規模、維數、不同的變異方案和自適應控制參數對該混合方法的影響［81］.馬海平［82］推廣了生物地理理論中的物種平衡數，討論了4種不同的遷移模型，通過實驗表明線性遷移率比常數遷移率的優化效果更好.Dan Simon對BBO進行了簡化，提出了3種簡化的BBO算法理論模型，對群體進行概率分析，證明了算法在不同簡化形式下得到最優解所需要的代數和期望的改進量，而且這些量都與群體數量相關［83］，發展了BBO的馬爾可夫分析，對比了BBO和簡單遺傳算法的馬爾可夫分析，對精英策略的選擇也進行了討論［84］.在BBO應用方面，文獻［85］提出利用BBO進行天線陣列分析的算法.文獻［86］則提出了量子與生物地理學算法結合的新算法.文獻［87］采用群計算技術處理圖像分類，文中使用一個新的群數據聚類方法，該方法基于人工蜜蜂花簇授粉進行衛星圖像像素的聚類，使用該方法獲得了高精確度衛星圖像分類.文獻［88］利用該算法解決經濟負載分配問題.本文作者將BBO算法用于求解TSP問題，通過多個旅行商(TSP)經典測試問題證明生物地理學思想是一種求解TSP問題新的有效手段［89］.

1.1.4 群體智能發展問題

自然計算的啟發源于微小的細菌、活躍的蜜蜂，發展到大規模動物遷移，并已經開發出相應的有效算法.上述多種群體智能算法在理論和應用方面發展程度不一，但都遠未達到成熟階段.所有群體智能算法的一個共同特征是候選解以群體形式向著搜索空間中更好的解區域移動，共同挑戰是如何結合生物群智能以加速向最優解收斂，避免局部最優解，這也是所有自然計算優化求解的共性問題.群體智能發展主要有以下幾個方面的問題值得關注:

1)觀察和發現生物群體中新的行為模式，借鑒生物學成果進行建模和分析，以進一步改進現有算法和開發新的SI算法.比如生物學上對一種趨磁性細菌的研究的關注［90］.

2)數學理論基礎相對薄弱，缺乏具備普遍意義的理論性分析.

3)充分發揮其固有的強并行性，與最新計算軟硬件技術尤其是嵌入式系統相結合，服務于實際應用.

4)同其他的進化算法一樣，群體智能也是概率算法，對于解決實際問題而言存在可靠性方面的風險.

5)學習、推理、知識處理在群體智能中的應用研究.

1.2 分子計算

分子計算是一個跨學科的研究領域.這里的計算不只局限于狹義的算法，而是泛指在自然界中物理、化學以及生物分子水平上研究新的計算模式和方法.分子計算就是試圖研究分子在信息處理方面的計算能力.分子計算思想直到1994年Adleman對一般目的的DNA分子計算機方面取得突破性進展［17］，才被證實.

1.2.1 DNA計算

DNA計算的研究內容包括:DNA計算的通用模型、DNA鏈大規模并行性計算模型、不同自然發生結構的DNA計算模型(尤其是循環和其他非線性結構)、在細胞層次上利用自然發生的生物操作的分子計算模型［90］.

DNA計算模型主要劃分為非限制性模型和限制型模型.非限制模型的操作對象是單個DNA串(基因)，而限制型模型的操作對象是DNA串的狀態集合(染色體).許多研究學者不僅研究了各種DNA算法來提高DNA的計算能力和降低其復雜性，而且也提出了與電子計算模型對應的分子模型的DNA算法，如DNA加、DNA算術與邏輯運算、分子矩陣乘和因式分解法等.利用DNA的分子計算的優點是每個DNA分子可以作為一個單獨的處理器功能，這意味著極大加快了解決復雜問題的速度［91］.

DNA分子計算的優勢還在于其遠遠超越電子計算的存儲容量以及極小的能量消耗.

文獻［92］提出一種DNA計算啟發計算模型，可以在液體環境中漂浮的雙鏈結構上進行計算，通過類似DNA計算的重寫規則實現，并提出利用膜計算作為實現這些規則的生物技術手段.

DNA計算主要問題集中在DNA計算的形式模型、復雜問題求解、DNA的計算復雜性、DNA計算機實現(比如如何降低試管操作的復雜性)等多方面.可以借用DNA機制與自然啟發的計算結合或融合，但如果DNA算法只在電子計算機上實現，顯然失去了開發這種計算模式的生物優勢和意義.

1.2.2 從計算觀點看蛋白質

蛋白質作為神經元的受體和神經元介質控制大腦的電子活動，也是免疫系統的主要元素.從計算觀點看，現有所有的生物系統的信息基礎由統一的編碼——一個縮氨酸表組成，其中的詞就是蛋白質分子.在計算機術語中，可以說基因編碼是軟件(指導或者編程)，而蛋白質看作硬件(執行程序的生物物理裝置)［93］.

雖然基因編碼蛋白質非常簡單，但這些生物物理機制不容易發現.存儲遺傳編碼的DNA雙螺旋結構的空間結構是由同一平面中非常精確的分子形態之間的弱相互作用形成的.空間結構是生物分子中幾何對應的最顯著的例子之一.在蛋白質情況，這個層次的理解還沒有達到.但如下原理是顯然的［94］:1)蛋白質的空間配置由其氨基酸(字母)線性序列(詞)組成;2)空間配置決定任何蛋白質的功能.

在編碼和蛋白質配置之間的第1個對應是原初形式由自我組裝或者折疊機制確定.一個蛋白質的功能和空間配置之間的第2個對應是由分子識別機制實現的，如雙螺旋結構，這些機制基本基于蛋白質分子的不同部分之間和不同蛋白質分子之間的弱相互作用.

自我裝配(或者折疊)是蛋白質分子鏈的能力.蛋白質以獨特的、精確的方式利用重疊能力調節自身結構適應自身功能.折疊機制確保一個蛋白質分子的獨特性質.這個獨特性編碼表現在蛋白質鏈靈活的連接變化中.這些特征確保一個蛋白質分子的折疊更迅速無誤，以提供具有必要的功能和靈活性的蛋白質.

蛋白質能選擇性識別合適的模式或者拒絕不合適的模式，這種識別能力能夠改變其空間結構，這個現象稱為變構效應.由于變構效應，蛋白質有時能結合以前不能結合的一個蛋白質或者另一個分子，這樣能夠結合新蛋白質形成所謂的分子環或免疫網絡［95］.

目前，關于蛋白質計算的研究并不多，有許多空白點值得挖掘，像DNA計算等其他分子計算一樣，有希望成為未來分子計算的研究熱點.文獻［96］利用概率轉換樹對模擬蛋白質計算進行了研究，提出了一種新的通用的計算技術，基于蛋白質相互作用的仿真，設計大規模并行分布式概率計算方法，并用于特征圖象識別.文獻［97］將DNA計算與蛋白質特性結合起來，證明蛋白質可以表示DNA計算所得到的解.

1.2.3 分子計算現狀

自然界的生命系統層次簡單地分為分子、細胞、組織(尤其是腦)、個體、社會和生態系統，每個層次都是計算生命科學研究的主題和目標.分子計算也屬于“計算生命科學”這個研究領域的一部分.計算生命科學的目的是從計算理論觀點理解生命系統，并應用這個研究結果到生物工程.這里，分子計算考慮如何建立人工系統，研究生命系統的最基本層次.

從計算角度，分子計算重點在于研究分子的計算能力，尤其是生物分子的計算能力，以便利用其實現信息處理，希望信息處理運算更快、更小(納米尺度)，以及提高成本、效率(節省能量)，也希望出現新的信息處理計算模型，基于新的計算模型設計不同類型的計算機.分子計算考慮的不僅是計算機也包含其他應用，如納米機器、微機械、生物系統中的信息處理等.復雜納米機構的自治信息也被認為是一種計算形式，這種分子自組織也是分子計算的重要主體之一.這樣的技術是分子電子的基礎，分子計算在設計一般分子計算機中更基礎.在美國，生物分子計算協會在DARPA和NSF支持下成立于1997年.協會不僅研究高性能大規模并行性分子計算，也研究利用在納米尺度上的反應節省能量的計算.

納米制作裝配技術是分子計算應用中活躍的領域，被認為是納米技術的一部分.由于DNA是流行的分子工具，人們稱它為DNA納米技術.Winfree提出的DNA瓦片就是這樣一種具有DNA的納米技術(DNA納米技術).在一個DNA瓦片鏈末端含有可變序列，這些瓦片能自集合為規模模式，而且能成為一個在單鏈末端實現的特殊算法指定的結構.這個形式的自集合可用于設計一個模板，取代分子電子學中的分子邏輯門［98］.

另一個有前景的分子計算應用是基因分析，如DNA指紋.在美國生物分子計算協會的研究中，應用分子計算智能測量技術提高了DNA芯片的性能.

在歐洲，Rozenberg建立了分子計算協會，總部在Leiden的自然計算中心，許多歐洲研究組織參與到該協會.歐洲的研究組織突出強調分子計算的理論方面，特別是與形式語言理論有關的圖靈計算能力和分子反應的計算復雜性得到積極研究.主要研究內容及結果有:Yokomori研究組基于新的計算范例得到許多理論結果，如拼接系統和自組織.尤其是他們提出稱為“計算=自我集合(assembly)+轉換”的新計算模式，闡明了分子的固有計算能力.分子計算分析及其設計策略:為了幫助分子算法和反應系統的實驗設計，Hagiya、Nishikawa、Arita 和 Rose 仿真研究了分子計算的計算復雜性、反應機制和序列設計，尤其是虛擬核酸仿真器，能夠在計算機中復現分子計算，序列設計的標準也得到積極研究.

日本科學促進協會早在1996年就開始從不同角度研究分子計算機的理論和建設，如通過生物啟發的自適應系統來研究廣泛的進化計算.其他正在進行的相關研究包括:人工細胞設備、化學信息芯片，該項技術是高性能和大規模分子計算不可缺少的;生命信息處理器和外部環境接口系統的設計和制作，重點是信號轉換，尤其是細胞膜受體.在其生物化學方法中，細胞膜蛋白質期望作為未來細胞計算機的輸入輸出設備，信號轉換的功能就是活細胞中的計算.

目前，國外的上述研究組織已經開始長期的積極交流計劃，包括分子記憶等幾個聯合研究項目正在進行中［99］.國內在這方面的研究成果還不多見.

1.2.4 分子計算的問題

分子計算是對量子計算的補充，尋求在單個分子內讀寫、處理信息的方法.目前的研究結果使人們不再相信DNA計算機將比傳統數字計算機更快地解決NP完全問題.現代計算機能沒有誤差地解決超過幾百個變量的可滿足性問題.要達到同樣的速度和質量，DNA計算機要在算法及執行上經歷不可估量的量的突破.

研究人員現在認識到用分子計算機與數字計算機競爭不是好主意，把NP完全問題僅看作評估分子計算機的測試基準.因此將分子計算機與數字計算機相比較是過時的思想.分子計算應該從基本的理論到應用都得到廣泛研究，目的應該是實現分子尺度上的信息處理機制.

1.3 細胞膜計算

細胞膜計算是由Paun開創的一個新領域，是自然計算的一個新分支.它是一種受活細胞功能的啟發的新計算模式，可以看做是受生物細胞啟發的計算范例.更準確地說，它是一種基于細胞膜系統的分布式并行計算系統(也稱為P系統).細胞膜結構定義的區域中，有一系列對象根據一個給定規則進化并相互作用，計算的結果通常是在給定時間后系統的全局狀態.細胞膜計算開始于1998年，Paun發表的文章《利用細胞膜計算》是這個新領域的起點標志［100］.

如圖2所示，一個細胞膜計算系統是一個從活細胞處理不同區域結構的化學化合物的方式中抽象出來的計算模型.在細胞膜定義的區域中，有根據給定規則進化的對象.這些對象可用符號或者符號字符串描述.前者是一種多樣性問題，也就是細胞膜結構區域中具有的多個要處理的對象集合，后者是指可以用字符串語言研究這些對象集合或者多字符串的集合表示［19］.

圖2 膜結構Fig.2 Structure of membrane

細胞膜計算研究內容包括不同的控制對象從一個區域到另一個區域的轉換方法以及規則應用方法，例如溶解、分裂、產生或者移動細胞膜.組織細胞膜系統、神經細胞膜系統和群細胞膜系統也正在研究中.

這些方法中的一些改進產生的通用計算系統，還有具有增強的并行性的改進方法，能夠解決多項式時間NP完全問題.

不同形式的細胞膜系統統稱為P系統，P系統也可以是所有沒有應用于實際的細胞膜系統理論模型［18］.目前有許多P系統已經公式化，但從理論和實際應用角度有更多問題還需要研究［101］.主要集中在證明具有較少數量的細胞膜系統的計算通用性，用于解決諸如布爾滿足問題、旅行商問題等NP難問題，近 2年在圖像處理［102］、大氣環境建模［103］等領域得到應用.文獻［104］提出一種膜計算優化調度算法，將膜計算啟發的優化算法用于汽油混合調度.P系統還可以用于解釋活細胞中的自然過程，理論上可以硬件實現.其他類型的應用包括計算機圖形學、密碼學、優化等領域［105］.

2 化學反應計算

人工化學是人工生命的一個子領域，研究生命的基本機制以及組織的起源和進化.主要有3個方向:

1)建模，包括生物系統、進化系統、社會系統等領域;

2)信息處理，自然界的許多化學過程可以解釋為執行計算的過程，如控制細菌運動的化學反應網絡、神經信息處理、基因調節、DNA轉譯與轉換、變異、重組、免疫系統等，化學系統的組合性質可以通過實際的化學計算，即利用實際的分子進行計算，如DNA計算.人工化學計算是化學引喻作為設計新硬件和軟件結構的范例.化學系統可做為信息處理器.

3)領域是優化，利用人工化學范例發現組合問題的解.與進化計算密切聯系，進化算法可看作是特殊的人工化學系統.形式上，人工化學可定義為一個三元組(M，R，A)，其中M是人工分子集合，R是描述分子之間相互作用的規則集合，A是驅動系統的算法.M中的分子可以是抽象的符號、字符串、二進制位符串等.文獻［33］提出了基于人工化學系統的旅行商問題求解算法.文獻［106］提出了首個化學反應啟發的優化算法(chemical reaction optimization)，仿真結果證明該類算法與現有的優化算法相比有很強的競爭力，成為一種新的優化算法.

表1 自然計算原型與人工模型對照［107］Table 1 Comparison of natural computing and original type

3 結論與展望

本文對目前自然計算的幾種典型范例和未來具有發展潛力的研究趨勢進行綜述與分析，包括群體智能、分子計算、細胞計算和化學計算，涉及分子、細胞和生物社會群體等生物乃至化學領域，當然，物理啟發的計算也是自然計算的一個重要內容，限于篇幅，沒有過多展開敘述.如果從更廣義的角度把人類社會與人類思維看作是自然界的一部分，從表1可以看出，目前自然計算的啟發原型多種多樣，從無機物到有機物，從自然界到人類社會，從人腦到細胞和分子，在范圍、尺度、內容、形式上都有很大差別，在各種啟發原型上發展的具體技術則多數表現為現代計算機中的算法、邏輯語言等.應用領域則存在交叉，比如都可用于智能信息處理、優化等領域，許多技術本身就屬于人工智能的分支.按照表1中的模式，未來出現其他新型的自然計算模型是肯定的.由于這些原因，目前還沒有關于自然計算的統一理論、方法、原理、技術.

未來自然計算主要從理論、應用和學科交叉幾個方面展開研究工作，在注重理論研究的同時，更應該將研究的重點放在應用產品研發和與其他學科交叉融合上.

1)要加強自然計算工程技術可行性研究.只有加強自然計算工程技術開發方法研究，建立自然計算工程技術可行性論證理論，才能盡可能降低開發風險.到目前為止，大多數自然計算技術開發的投入和產出都不成正比，更談不上成為高新技術的支柱型產業.在不斷研究新的算法同時，研究人員也應妥善認真考慮這個問題.

2)以硅為基礎的計算機對人類的工作、娛樂、交流產生了巨大影響，對社會經濟、文化的影響也是有目共睹.但是今天的計算機有其物理空間上的局限性.因此，研究替代現有計算機系統的自然計算系統意義重大.

3)自然計算是一個龐大的研究領域，有許多具體的研究方向和子領域，需要來自數學、物理、化學、生物等基礎學科以及基因、電子、信息、納米領域專家的通力合作，更好地促進自然計算的發展.面對千差萬別的啟發原型，建立自然計算的統一模型和理論，目前看還不現實，但在具體的自然計算分支中尋求基本的理論、算法模型應該是可行的.

當前科學發展的一個重要特征是，不同學科的技術和概念之間不斷地雙向流動甚至多重交叉流動，這樣一個趨勢意味著新的計算方法的突破不再是盲目的，而是有方向性的、必然的.因此綜合利用、控制論、信息論、協同論、耗散論、復雜系統等現代理論以及其他新理論研究自然計算理論是必要的.21世紀的新科學哲學觀念表明，在系統層次上，不同學科之間的邊界必須被超越，甚至被推翻.實際上，系統生物學的發展正不斷推動生物學、工程和計算機科學的進步.這個過程中的某個步驟可能促使我們重新審視自然啟發的計算或自然計算，可能自下而上重新發明新的計算方法，每個學科都可能做出自己的貢獻，為人類解決能源、信息、材料、人工智能等重大領域的問題提供更有效的手段.

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莫宏偉，男，1973年生，教授，博士生導師，主要研究方向為自然計算與人工免疫系統、人工智能與智能系統、機器學習與數據挖掘.

Research advance on natural computing

MO Hongwei
(College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Natural computing is one of the important research areas in the field of computer science and artificial intelligence.It is a new research field which involves many disciplines following development spanning several decades.The aim of natural computing is to seek for the solution to difficult problems faced by humans from nature.Natural computing focused on evolution computing，artificial neural networks，and fuzzy systems in its early days.Over the last two decades，several new natural computing methods，such as swarm intelligence，artificial immune systems，and DNA computing have been proposed.In this paper，it presents research situations，development tendencies，and other matters surrounding new methods such as swarm intelligence were analyzed.Areas of future emphasis and direction in development were also pointed out.

natural computing;biology－inspired computing;swarm intelligence;molecular computing

TP3.05

A

1673－4785(2011)06－0544－12

10.3969/j.issn.1673－4785.2011.06.011

2011－04－01.

國家自然科學基金資助項目(61075113);黑龍江省青年學術骨干項目資助項目(1155G18);中央高校基本科研業務自由探索基金資助項目(HEUCF110441).

莫宏偉.E－mail:honwei2004@126.com.