鋼筋混凝土套箍加固石拱橋承載力計(jì)算

黎宗勇

鋼筋混凝土套箍加固石拱橋在國內(nèi)已廣泛應(yīng)用。該方法加固石拱橋由石砌體、鋼筋和混凝土三種材料構(gòu)成，石拱橋加固后，核心砌體在荷載下處于三向受力狀態(tài)。套箍使其穩(wěn)定性得到增強(qiáng)，也對核心砌體的變形起約束作用。石砌體和套箍之間的聯(lián)合作用，依靠砌體外面的鑿毛增加接觸面摩擦和植入的抗剪鋼筋來保證，使加固層和原結(jié)構(gòu)層有效地黏接在一起，協(xié)調(diào)變形、共同受力，從而改善原構(gòu)件力學(xué)性態(tài)和較大幅度地提高原試件的承載力。

由于石砌體和鋼筋混凝土這兩種材料性質(zhì)差別較大，目前國內(nèi)并無計(jì)算這兩種材料承載力的設(shè)計(jì)規(guī)范和加固規(guī)范，本文針對套箍作為受力主體推導(dǎo)其承載力的計(jì)算方法。

1 基本假定

(1)加固層和原結(jié)構(gòu)層粘接良好，連接可靠，可保證二次受力是加固結(jié)構(gòu)共同工作，協(xié)調(diào)變形。新舊材料結(jié)合面不發(fā)生滑移;

(2)截面變形保持平面;

(3)結(jié)構(gòu)破壞形式為正截面破壞;

(4)不考慮受拉區(qū)砌體和混凝土強(qiáng)度;

(5)承載能力極限狀態(tài)是指核心砌體和套箍混凝土同時(shí)或其中一種材料達(dá)到其極限應(yīng)變?chǔ)舥或εcu;

(6)材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:

①砌體受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［1］

當(dāng) ε0≤ε≤εcu時(shí) σ=fc1d

②混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［2］

當(dāng) ε0≤ε≤εcu=0.0033 時(shí)，σ=fc2d

式中:ε0為混凝土的峰值應(yīng)變;εcu為混凝土的極限壓應(yīng)變;fc2d為混凝土軸心受壓極限強(qiáng)度。

③鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［3］

當(dāng) εsEs≤fy時(shí)，σs=εyEs

當(dāng) εsEs＞fy時(shí)，σs=fy

(7)混凝土的壓應(yīng)力圖形為矩形，強(qiáng)度為fcd。矩形應(yīng)力圖的高度x取等于中和軸高度乘以系數(shù)0.8，即x=0.8xc。

2 正截面承載力計(jì)算

2.1 大小偏心界限受壓區(qū)高度

與普通鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的大小偏壓界限狀態(tài)不同的是，套箍法加固石拱圈結(jié)構(gòu)在加固時(shí)，原結(jié)構(gòu)受壓邊緣砌體已有一定的應(yīng)變?chǔ)?，并且加固層和原拱圈材料不同。對于加固后的主拱圈正截面大小、偏心受壓界限破壞的形式和原結(jié)構(gòu)的應(yīng)變?chǔ)?、截面材料組成有一定關(guān)系，所以根據(jù)加固后的拱圈的正截面應(yīng)變分布圖(圖1)可以看出，套箍法加固石拱圈正截面界限破壞狀態(tài)包括以下3種形式［4］:(1)圍套受壓混凝土邊緣先達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u，同時(shí)圍套受拉鋼筋屈服;(2)原拱圈受壓砌體邊緣先達(dá)到其極限壓應(yīng)變?chǔ)舥，同時(shí)圍套受拉鋼筋屈服;(3)圍套受壓混凝土和原拱圈受壓砌體邊緣均達(dá)到其極限壓應(yīng)變，同時(shí)圍套受拉鋼筋屈服。

圖1 界限破壞截面應(yīng)變

2.2 正截面承載力計(jì)算

根據(jù)加固后主拱圈的極限狀態(tài)和大、小偏心受壓界限狀態(tài)的分析，可以得出加固后主拱圈正截面強(qiáng)度計(jì)算圖式(圖2)。由計(jì)算圖式可以建立一種包括大、小偏心受壓情況的統(tǒng)一正截面強(qiáng)度計(jì)算公式，又因?yàn)槭軌簠^(qū)高度x的不同，受壓區(qū)形狀也不同，因而計(jì)算公式有所不同。

圖2 加固后主拱圈正截面強(qiáng)度計(jì)算

2.2.1 第1種界限破壞形態(tài)

(1)當(dāng)t≤x≤t+h1時(shí)，根據(jù)沿構(gòu)件縱軸方向內(nèi)外力之和為零得:

對受拉鋼筋處力矩之和為零得:

(2)同理當(dāng) t+h1≤x≤h2時(shí)

2.2.2 第2種界限破壞形態(tài)

(1)當(dāng) t≤x≤t+h1時(shí)(2)當(dāng) t+h1≤x≤h2時(shí)

式中:fc1d為砌體軸心受壓極限強(qiáng)度;fc2d為混凝土軸心受壓極限強(qiáng)度;e按公式計(jì)算，e

當(dāng)ζ≤ζb1時(shí)，構(gòu)件屬于大偏心受壓，取σs=fy;

當(dāng) ζ＞ζb1時(shí)，構(gòu)件屬于小偏心受壓，σs按《橋規(guī) JTG D62》第5.3.4條規(guī)定取:;對于C50及以下混凝土取β=0.8;所以

并且滿足 －f'sd≤σs≤fsd

對于第1種界限破壞取

當(dāng) ε0≤εcu－ε1≤εcu時(shí)，取 αq=1

對于第2種界限破壞取

當(dāng) ε0≤εu≤εcu時(shí)取 αc=1

k為核心砌體強(qiáng)度增強(qiáng)提高的套箍系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)［5］的套箍效應(yīng)試驗(yàn)表明，k=1.1～1.5偏保守，本文取k=1.1。

2.3 極限承載力求解具體步驟

先假設(shè)x，能滿足平衡條件，就能求得極限荷載N，否則重新調(diào)整x。具體求解步驟參見圖3。

圖3 極限承載力計(jì)算

3 結(jié)論

(1)套箍法加固石拱橋的受力性能不同于一般未加固的石拱橋，主要表現(xiàn)在加固結(jié)構(gòu)的二次受力特性上。在加固結(jié)構(gòu)承載力的計(jì)算公式中考慮了加固時(shí)原結(jié)構(gòu)的應(yīng)變水平，反映了加固層材料的強(qiáng)度利用率。

(2)加固層材料的強(qiáng)度利用率與加固時(shí)原結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)變水平有著直接的關(guān)系，原結(jié)構(gòu)層材料應(yīng)變水平越高，則加固層材料的強(qiáng)度利用率越低。因而，加固時(shí)在條件容許的情況下盡可能卸載是發(fā)揮加固材料強(qiáng)度的有效方法。

(3)本計(jì)算方法可用于類似不同材料的加固設(shè)計(jì)中，為加固設(shè)計(jì)中理論分析提供了一種計(jì)算方法。

［1］ 施楚賢．砌體結(jié)構(gòu)［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003:34－36

［2］ 沈蒲生．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1989:8－12

［3］ 過鎮(zhèn)海．鋼筋混凝土原理［M］．北京:清華大學(xué)出版社，1999

［4］ 張晶，錢永久．套箍法加固石拱橋主拱圈的正截面承載力的理論分析［J］．公路交通科技，2008(6)

［5］ 劉思孟．鋼筋砼套箍封閉主拱圈加固拱橋技術(shù)研究［D］．重慶交通學(xué)院，2004