地震作用下導線對輸電塔非線性分析的影響

汪 欣，劉 東，潘啟科

(1．重慶大學土木工程學院，重慶400030;2．云南省電力設計院，云南昆明650000)

輸電塔－線體系是一種重要的電力設施，不但投資大，而且地震破壞引起的損失也非常大。隨著輸電塔高度和檔距的增加，地震導致輸電塔破壞的現象時有發生［1］。在現行輸電塔的設計計算中，大多數理論采用線性方法［2］。但輸電鐵塔結構在強震作用下，水平位移和p－Δ效應等非線性特征對結構力學行為的影響是較大的，尤其是考慮導線影響下的大跨越塔線體系，其非線性特征變得更為明顯［3］。在我國《110～500 kV架空送電線路設計技術規程》(DL/T 5092－1999)中沒有給出輸電塔線體系抗震計算考慮導線影響的計算方法［4］。對于小跨度的輸電塔，導線質量比塔架質量小得多，動力計算可以忽略導線的影響。反之則不能忽略。本文建立精細有限元模型對輸電塔－線體系進行了動力特性分析，并采用Newton－Raphson算法計算了垂線向地震作用時輸電塔頂點的位移，分析了導線對輸電塔非線性的影響。

1 非線性特性

2 梁單元非線性分析

采用 Faris［6］和 Yang［7］提出的考慮幾何非線性的方法并采用理想彈塑性本構模型進行梁單元非線性分析。C0、C1和C2分別指初始未變形狀態，當前變形狀態和下一階段變形狀態。

在改進Lagrange方程中，由虛位移原理

式中:21σ為第二Piola－Kirchhoff應力張量。δ1ε為Green－Lagrange應變張量偏量。式(1)表示狀態C2中單元的平衡，21σ由C1中得出:

式中:1τ為柯西應力張量的笛卡爾分量。1σ為第二Piola－Kirchhoff應力增量張量的笛卡爾分量。1εL為Green－Lagrange應變張量中線性變量。1εN為Green－Lagrange應變張量中的非線性應變分量。

聯合式(1)，式(2)可得

由式(3)可以得出線性剛度矩陣［KL］、幾何剛度矩陣［KG］和變形剛度矩陣［KD］，各迭代步中修正切線剛度矩陣不僅考慮了應力狀態，還考慮了變形狀態。

圖1 El－Centro波X向南北向

3 選擇地震動輸入值

結構的地震反應不僅和結構的動力特性、材料的彈塑性變形能力有關，還和地震動的特性［8］(幅值、頻譜特性和持時)密切相關。地震波的輸入是進行地震反應分析的依據。按照《建筑抗震設計規范》第5.1.2條規定，選用

輸電塔－線體系特有的結構體系，使得輸電塔結構的水平和垂直荷載均較大。由于輸電塔的組成構件大多為單軸對稱的等邊角鋼，這些構件在受到較大荷載時會表現出幾何非線性。荷載作用點的位置也是引起輸電塔幾何非線性的原因。水平荷載作用點基本位于塔的上部，垂直荷載作用點遠離塔軸心線的邊橫擔上。輸電塔塔體在水平荷載作用下會產生大位移，使得原來對稱作用在輸電塔的導地線垂直荷載由于偏心而對塔體產生附加彎矩，使塔體原結構的幾何相對位置產生改變。結構的總剛度依賴于它的組成單元的方向和剛度。而當一個單元的節點經歷位移后，總體剛度也隨著改變［5］。由此可見，作用在輸電塔上的荷載和結構組成單元的位置變化會使輸電塔產生幾何非線性。具有代表性的El－Centro波進行非線性時程分析。El－Centro波加速度波形中南北分量最大峰值加速度為0.348g，其記錄的主要周期范圍為0.25～0.60 s。譜加速度最大值為0.88g，動力放大系數β為2.689。加速度反應譜峰值點對應的周期為0.55 s，如圖1所示。

對結構進行預設加速度峰值下的時程分析，也需要調整選用的典型地震波記錄的峰值，使選用的地震記錄的最大加速度與場地地震烈度的統計最大加速度和預設加速度峰值相等。調幅公式可表述為［9］:

式中:A(t)為調整后的地震波;a(t)為選用的地震波;amax為選用的地震波最大加速度;Amax為相應烈度下統計最大加速度。塔線體系模型的基本周期為1 s左右，所以輸入的地震加速度時程曲線的持續時間采用10 s。

4 計算與分析

對輸電塔－線耦聯體系用解析方法分析幾何非線性的動力反應是十分困難的。本文采用有限元法對輸電塔－線耦連體系中的塔體進行非線性動力反應分析。以典型的GUZ3型雙回路直線輸電塔為例，檔距取100～600m，塔總高104.0m，呼稱高度為48m，塔身平面形狀為正方形。導線采用LGJ－630/45，地線采用 LBGJ－240－20AC，構件采用格構式鋼管－角鋼混合結構。如圖2所示。

圖2 輸電塔立面圖

4.1 單塔及塔線體系動力特性計算

結構動力特性分析是進行隨機振動研究的基礎，風致振動分析和地震響應分析都必須以結構動力特性分析結果為依據。結構原型的動力特征值在輸電塔建成之前是無法實測得到的，但可以通過精細的有限元模態分析來獲得盡可能準確的結構動力特性［10］。本文采用ANSYS 11.0軟件建立了單塔和塔線體系兩種模型，并分別進行動力特性分析。

建模過程中，輸電塔主材和斜材采用beam188梁單元，導線采用具有初應變的link10單元，輸電塔內部各桿件的連接方式是:主材剛性連接，主材與次材為鉸接。導線以及輸電塔之間均采用鉸接方式。單塔動力特性及塔線體系前6階模態的頻率結果如表1所示，表中主要取了包含輸電塔振動的模態，模態階數表示輸電塔振動的模態階數(不包含導線振動的模態)。可以看到單塔體系以x方向(順線向)和y方向(垂直線向)的平動振型為主，兩個方向上的振動頻率非常接近。而塔線體系中y方向的一階彎曲振型比單塔體系的略小，應該是y方向導線在平面內質量的作用。這點從x方向一階彎曲振型單塔體系和塔線體系相差無幾可以得到驗證(表1)。

表1 單塔和塔線體系的前6階主要振型和頻率

4.2 輸電塔塔頂位移的計算

為了考慮非線性動力計算時導線對塔架影響，選擇跨度范圍為100～600m。圖3～圖8為有導線影響和無導線影響輸電塔頂點垂線向位移時程曲線的比較。

圖3 100m檔距比較圖

圖4 200m檔距比較圖

圖5 300m檔距比較圖

設不同檔距考慮導線塔頂最大位移值與不考慮導線時塔頂最大位移值比值為k，圖9給出了不同檔距下輸電塔頂最大位移反應的線性和非線性分析結果的比較。線性分析結果即為不考慮塔架幾何非線性和材料非線性得到的結果。

圖6 400m檔距比較圖

圖7 500m檔距比較圖

圖8 600m檔距比較圖

從圖9中可以看出導線隨著檔距對塔架非線性動力分析的影響，及線性分析與非線性分析的差異。

圖9 檔距與k的關系

此外，還以導線阻尼比為研究對象，選取了4種不同的阻尼比對輸電塔頂點垂線向位移進行了計算，結果如圖10。從圖中可以看出阻尼比不同，計算結果相差很小。即對非線性動力分析影響很小。

圖10 不同阻尼比時塔頂位移時程曲線

表3 不同阻尼比下正負最大位移(m)

5 結論

本文選用了常用的GUZ3型雙回路直線輸電塔及各種檔距的組合，建立了精細有限元模型，通過Ansys進行了模態分析，采用子空間模態法計算了單塔和塔線體系的自振頻率，采用Newton－Raphson算法計算了地震作用下輸電塔頂點的動力反應，得出主要結論如下。

(1)如圖9所示，進行非線性動力分析時，檔距以200m作為起點開始比較，導線對塔架的影響隨檔距增大而增加。

(2)線性解和非線性解有較大差異，非線性動力反應強于線性動力反應。所以在輸電塔抗震設計中，應充分考慮非線性行為。在檔距為300m時，線性解與非線性解差異相對小得多。

(3)如表3所示，導線取不同的阻尼比對非線性動力分析，影響很小。

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［4］ DL/T 5092－1999 110～500 kV架空送電線路設計技術規程［S］

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