基于集成超效率DEA模型的煤炭企業生產效率分析

楊 力，王舒鴻，吳 杰

(1.中國科學技術大學 管理學院，安徽合肥230026;2.天津南開大學 經濟學院，天津300071)

基于集成超效率DEA模型的煤炭企業生產效率分析

楊 力1，王舒鴻2，吳 杰1

(1.中國科學技術大學 管理學院，安徽合肥230026;2.天津南開大學 經濟學院，天津300071)

在構建輸入輸出評價指標體系之后，采用集成超效率數據包絡模型對煤炭行業上市公司生產效率進行了綜合評價，計算出決策單元投入冗余和產出不足，然后運用集成評價方法對上述結論進行定量分析，并運用事前檢驗和事后檢驗加以驗證。認為大部分煤炭上市企業的生產效率是可以接受的，但是存在著很大的個體差異，許多企業還有很大的上升空間。有效的煤炭企業不僅要保住自身優勢，還需要不斷加強技術與管理革新，探索更良好的發展模式，帶動整個行業的發展。行政管理部門則應該通過經濟政策模擬，制定適宜發展規劃，對不同的煤炭企業采取不同的措施，最終建立我國煤炭產業的綠色發展模式。

煤炭企業;生產效率;超效率DEA;組合評價;綠色發展模式

一、引言與文獻回顧

煤炭是我國的主體能源，一直占能源生產和消費的2/3以上。近年來，石油等替代能源的進一步緊缺更突顯了煤炭行業的重要性，煤炭在我國能源結構中的基礎地位長期內不會改變，煤炭行業作為關系國計民生的基礎行業，在煤炭儲量有限的情況下，其生產效率的進一步提高對我國能源的供給將會做出極大的貢獻，因此研究我國煤炭企業的生產效率具有重要的現實意義。當前，煤炭企業粗放型經濟增長模式仍未得到實質性的轉變，推動煤炭企業技術變革與生產效率提高迫在眉睫。煤炭企業本質上是個多投入多產出的復雜系統，DEA就是一種評價具有多輸入多輸出指標的同類企業間相對有效性的方法，本文引入集成超效率DEA模型對煤炭企業的生產效率進行實證分析，并提出我國煤炭產業的綠色發展模式。

2005年，胡省三和成玉琪在研究煤炭工業21世紀的發展方向時指出，煤炭工業應該向“高效、安全、潔凈、結構優化”的方向發展，并應著手解決煤炭資源精細勘查與開采、技術與裝備、煤礦安全、煤轉化技術、生態環境等煤炭科技發展等重大問題［1］。稍后，金碚認為我國工業未來的發展應該用科學發展觀來指導，推動理論、技術、制度和管理的不斷革新，最終實現粗放型經濟增長方式的根本轉變［2］。

與上述文獻不同，一些研究者采用計量方法和數理經濟模型來研究煤炭企業的生產效率，并提出了一些有用的管理啟示和建議［3-10］。在這些方法和模型中，尤以數據包絡分析(DEA)方法最為流行與實用［5-10］。穆東等用CCR和C2GS2模型分析了汶南煤礦1985-1993年的技術進步情況［5］。穆東和李冠運用CCR和BCC模型分析了煤炭企業的非煤產業項目投資的技術效率、純技術效率和規模效率［6］。安景文等對64個煤炭企業1994-1997年的技術效率和規模效率進行分析，他們把這64個企業分為5類，并對相應類別提出各種對策［7］。姚平和梁靜國采用DEA和SFA方法對我國40家煤炭企業2004-2006年的效率進行了評估，在對這兩種方法的計算結果進行了相關分析和一致性檢驗時發現兩種模型計算出的效率值在數值上有顯著差異，但在效率排序上具有很好的一致性［8］。余榮榮和唐凱用DEA模型評價42家煤炭企業2006年的技術效率，分析了各類非技術有效煤炭企業的成因，提出了一些改進措施［9］。最近，宋梅等同樣運用CCR和C2GS2模型評價了煤炭產業組織結構的有效性，并從企業自身和產業結構兩個方面對非有效的煤炭企業提出了一些改進建議［10］。

容易看出，上述文獻集中于采用基本DEA模型分析煤炭企業相對績效和規模效益。但是，在實踐中，除了能夠分析出行業內相對有效的煤炭企業，可能還需要對這些有效的煤炭企業進一步分析以找出最有效的煤炭企業，也就是說，需要對有效的煤炭企業作排序或者對所有決策單元作全排序，故有必要采用超效率DEA(SE-DEA)模型來實現這一過程。不過，不同類型的SE-DEA模型對于同一個數據樣本會產生不同的排序，這讓管理者產生了困惑。此外，上述個別文獻還存在由于投入/產出指標數之和大于評價單元數目所導致大多數決策單元有效性的問題。

考慮到上述研究存在的不足之處，本文首先選擇合理的投入/產出指標和煤炭企業數，接著用多個SE-DEA模型對煤炭企業進行排序，隨后用多種集成方法對排序結果進行集成以得到多個綜合排序方案，最后通過統計學方法對每個綜合排序進行一致性檢驗，以得出一個優良的排序方案。本文的第二部分構建了煤炭企業超效率DEA評價指標體系，第三部分使用集成超效率DEA模型進行了計量分析，第四部分是綜合集成方法定量分析和統計檢驗，在文章的最后給出了結論和下一步的研究方向。

二、煤炭企業超效率DEA評價指標體系

超效率DEA(SE-DEA)方法是Andersen和Petersen［11］于1993年提出來的，通過把被評價決策單元排除在參考決策單元集合之外，得到被評價單元的效率值，決策者通過此效率值能夠對有效的決策單元(效率值為1)進行排序，同樣還可以對所有決策單元進行全排序。

在進行DEA評價時，一般要求各決策單元具有同質性，即具有相同的目標和任務;具有相同的外部環境和具有相同的輸入和輸出指標3個主要特征［12］。顯然，我國上市煤炭企業是具有上述三個特征的決策單元。然而，在實際評價過程中，不同的輸入和輸出指標體系將會產生不同的評價效果［13］，因此，如何選擇評價指標、建立合理的評價指標體系，對評價這些企業生產效率、純技術生產效率、規模效率至關重要［14］，并隨之影響煤炭企業的經濟結構、經濟規模和經濟成長性等各方面。

通過綜合考慮煤炭企業生產、經營、運作與銷售等各個方面，本文采用員工總數(YGZS)、主營業務成本(YWCB)、固定資產(GDZC)、銷售費用(XSFY)、管理費用(GLFY)和財務費用(CWFY)6個指標為輸入指標;以主營業務收入(YWSR)和利潤總額2個指標為輸出指標，共8個指標構成了煤炭企業生產效率綜合評價指標體系。具體見表1所示。

表1 煤炭企業生產效率綜合評價指標體系

三、超效率DEA計量分析

按照第二部分構建的指標體系，本文收集整理了我國上市企業煤炭板塊19個公司2008年的生產經營數據。對這19個公司，本文采用超效率徑向DEA模型(Radial DEA Models)和超效率非徑向DEA模型(Non-radial DEA Models)對其進行評價和分析。其中，超效率徑向DEA模型選用面向產出的超效率CCR模型(簡記為Super-Radial-O-C)和面向投入的超效率BCC模型(簡記為Super-Radial-I-V);超效率非徑向DEA模型選用基于松弛變量的面向投入且規模收益不變的超效率模型(簡記為Super-SBM-I-C)和基于松弛變量的無面向的且規模報酬可變的超效率模型(簡記為Super-SBM-V)。限于篇幅，具體模型和有關模型的討論請參閱參考文獻［11］。

在進行計算之前，由于財務費用等指標數據存在負數，為了能夠直接使用上述4個模型，需要對有負數的指標數據進行轉化處理。對于其他數據，由于DEA方法的固有特征，并不需要特別的處理操作。然而，為了方便且不失一般性，本文對每個指標采用如下公式進行標準化處理:

在公式(1)中，xi、xmax、xmin和 x'i分別表示第 i個指標的實際數值、最大值、最小值以及轉化后的數值。容易看出，x'i是一個無量綱數，且取值范圍為［0.1，1］。經數據變換后上述4種方法得到的效率值見表2。

表2 4種超效率DEA方法計量結果

在表2中，上述4種方法得出的效率值各不相同，因此，每個單元的投入冗余和產出不足也各不相同。表3列出了4種方法得出的效率值算術平均值，以及投入冗余和產出不足的算術平均值。

表3 煤炭企業的投入冗余和產出不足

從表3可以看出，大部分煤炭企業的生產效率是可以接受的，但是存在著很大的個體差異，不少企業生產效率還有很大的上升空間。特別地，中煤能源相對于其他煤炭企業在各個指標上都占有比較優勢，而上海能源等非有效煤炭企業卻需要在各個指標上做出改進。為了提高煤炭企業的生產效率，可以從增強創新能力、提高技術水平、擴大生產規模和減少冗余人員等方面采取措施。我國經濟正處于轉型期，非有效煤炭企業要在市場經濟的競爭過程中不被淘汰，必須不斷努力提高企業的生產效率和經營管理水平，學習市場上的領先者。有效的煤炭企業不僅要保住自身優勢，還需要不斷加強技術與管理革新，探索更良好的發展模式，帶動整個行業的發展。行政管理部門則應該通過制定一系列發展規劃，對不同的煤炭企業采取不同的措施，最終推動我國煤炭產業的良性發展。

四、綜合集成方法計量分析

表4 集成計量結果

(一)四種集成方法計量結果

從表2可以看出，不同的超效率DEA評價方法會產生不同的評價結果，這會讓管理者產生困惑，不知道該采用何種方法。為了解決這個問題，不少學者選用多種方法進行評價并對結果進行組合，由于不同的組合方法會導致組合后的結果各不相同，因此，必須用規則確定哪一種組合方法在什么情況下是更有效的［15］。這里，本文擬用Synthetic Average法、Borda法、Copeland法和模糊Borda法進行組合［16］，每個煤炭企業在每種集成方法下的得分和排序如表4所示。

(二)集成計量檢驗

由于集成評價是以單一評價結果為基礎建立起來的，其科學合理性直接取決于所選取的這幾種單一評價法的結果是否合理。這就需要通過檢驗這幾組評價結果能否相互印證，即是否具有一致性，只有當選擇的原始方法具有一致性時，在此基礎上所建立的集成評價法才是有效的。于是，在應用集成評價方法之前必須進行一致性檢驗。若出現多種排序方法，需要采用Kendall一致性系數對集成評價法進行事前檢驗。同時，關于集成評價方法的結果是否合理?其標準式集成結果與原始方法的排序結果之間是否密切相關，即集成評價法是否為原始方法的如實體現。此時，可以借助集成評價法的事后檢驗得到確認。

在事前檢驗中，評價結果的Kendall’s W系數為0.981(見表5)，x2統計量近似的p值近似等于0，因此可以拒絕原假設［17］，說明4種評價方法結果是一致的。

事后檢驗首先要計算各單一評價法與集成評價結果之間的spearman秩相關系數。

表5 計量結果Kendall一致性系數檢驗

表6 單一計量結果與集成計量結果spearman秩相關系數

表7 單一計量結果與集成計量結果spearman秩相關系數檢驗

從表7檢驗結果可以看出各種集成方法t檢驗統計量都顯著大于給定的顯著性水平a=0.01的臨界值 ta/2，(n-2)=2.898，所以四種集成方法均與原四種單一DEA方法密切相關，其中又以第一種集成方法即Synthetic Average法組合效果最佳(tk值最大)，第四種集成法即模糊Borda法組合效果最差，其它集成方法則介于Synthetic Average法與模糊Borda法之間。因此，Synthetic Average法與原單一評價方法之間的相關程度最高，而且處理方法簡單，沒有復雜的運算，對原始評價信息保留也最充分，也是本文中最好的集成評價方法。因此選用Synthetic Average法組合計量結果作為煤炭上市企業2008年生產效率最后排名的計量結果，見表8。

表8 Synthetic Average法集成SE-DEA組合排名計量結果

五、結論

本文基于集成超效率DEA模型對煤炭企業的生產效率進行了實證分析，研究表明，為了提高煤炭企業的生產效率，可以從增強創新能力、提高技術水平、擴大生產規模和減少冗余人員等方面采取有效措施。首先，通過建立煤炭企業生產效率評價指標體系，將生產效率的提高情況納入煤炭企業發展綜合評價體系，作為煤炭企業主要負責人綜合考核評價的重要內容，實行嚴格的問責制，是強化煤炭企業社會責任，確保整個煤炭行業經濟增長方式轉變的重要基礎和制度保障。其次，應遵循系統性與獨特性相結合、靜態性評價與動態性評價相結合原則科學設置評價指標體系，探索出一些能解析煤炭企業生產效率本質特征的創新指標、綜合指標和系統指標。再次，有必要對煤炭企業生產效率發展綜合評價結果進行驗證研究，采用多種方法比較分析，包括與其他研究結果比較、不同方法的結果比較以及實際效應的比較等，建立動態評價系統。與此同時，我國煤炭企業需要盡快形成綠色發展模式，最大限度地減少對環境的負面影響，實現可持續發展。各煤炭上市公司節能減排現狀見表9。

表9 各煤炭上市公司節能減排現狀

需要指出的是，基于集成超效率DEA模型對煤炭企業的生產效率進行分析并不能反映煤炭企業存在的所有問題，包括企業的綠色經濟發展現狀。這種分析方法的側重點在于相對效率的比較分析，該方法并不能指出理論上的絕對有效，并且由于數據的可得性，造成了指標選取的局限性，一些問題不能得到全面反映，比如說煤炭企業所處地理位置優越與否、對周圍環境的正面或負面影響到底有多大以及礦藏貧富與否等因素。在本文中，我們尚未對這些煤炭企業的非期望產出進行分析。這是因為，雖然國內外學者們經過努力已經開發出不少的考慮非期望產出(Undesirable Out-puts)的DEA效率模型，考慮非期望產出的DEA模型的完善和應用尚有許多亟待研究的科學問題［18］。另外，數據較難收集也是重要原因之一。當然，這些也是我們下一步的研究方向。

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(本文責編：海 洋)

Productivity Analysis of Coal Enterprises Based on Integrated Super-Efficiency Data Envelopment Analysis

YANG Li1，WANG Shu-hong2，WU Jie1
(1.School of Management，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China;2.School of Economics，NanKai University，Tianjin 300071，China)

After inputs/outputs index system for coal enterprise is established，some super-efficiency data envelopment analysis(SE-DEA)models are applied to evaluate the performance of nineteen listed coal enterprises，then efficiency scores of all enterprises including inputs redundancy and outputs shortage are attained.Later some portfolio evaluation methods are used to integrate all scores of each enterprise.In order to obtain the most fair and square portfolio method，pre-test and post-test processes are adopted.Results show that the productivity of most enterprises is acceptable.However，there are still many individual differences and lots of enterprises’productivity could be improved.Furthermore，efficient enterprises should improve and enhance their technology and management，and even explore better technical and management patterns so as to maintain their advantages and leading position.Administration should establish appropriate economic policies after the simulation，maybe use different rules for different enterprises，which finally achieve green development model of China’s coal industry.

coal enterprise;productivity;SE-DEA;portfolio evaluation;green development model

F426.21

A

1002-9753(2011)03-0169-08

2010-10-09

2011-02-26

國家自然科學基金資助項目(71071003;70901069);教育部人文社會科學研究項目(09YJC630004;10YJC630208);安徽省哲學社會科學規劃項目(AHSK05-06D55);安徽高校省級科學研究重點項目(KJ2011A001)

楊 力(1972-)，男，安徽淮南人，教授，中國科學技術大學管理學院在讀博士研究生。