受控液扇撞擊的混合特性研究

姚明明，劉 茹，周 軍，雷凡培

（1.西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100；2.中國航天科技集團(tuán)公司，北京100037）

0 引言

雙組元推進(jìn)劑液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和可靠性取決于噴注器組織的高效和穩(wěn)定的燃燒以及發(fā)動(dòng)機(jī)有效的冷卻，這些都與推進(jìn)劑在燃燒室中的混合特性密切相關(guān)。

Rupe[1,2]在噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室首次從動(dòng)量比、撞擊角、面積比、尺寸大小、流體物理特性和相容性及噴嘴特性等方面對圓柱射流的混合特性做了全面的試驗(yàn)研究。使用四氯化碳和水模擬推進(jìn)劑（硝酸和苯胺），定義了混合效率因子Em（也稱之為混合均勻性參數(shù)），提出了Rupe準(zhǔn)則，在工程設(shè)計(jì)中具有極大的應(yīng)用價(jià)值。層板噴注器由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活，噴嘴排列方便，噴孔密度高，霧化質(zhì)量和均勻性較好，有利于提高推力室性能，目前廣泛用于姿軌控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[3,4,5]。

本文對濺板式層板噴注單元產(chǎn)生的兩個(gè)相同受控液扇撞擊后的混合特性進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)件和測量系統(tǒng)

噴注單元結(jié)構(gòu)由三部分組成：入口板、中間板、出口板，見圖1。濺板式層板噴注器霧化過程起始于噴嘴內(nèi)部，噴出時(shí)已發(fā)展成湍流液扇，噴注單元中兩股射流的撞擊實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)經(jīng)過層板流動(dòng)通道后形成的液扇撞擊。

圖中Lin為入口板厚度；Lm為中間板厚度；Ec1為出口間隙；r為入口板推進(jìn)劑入口孔半徑；β為中間板擴(kuò)張角。試驗(yàn)用收集坐標(biāo)見圖2。

流強(qiáng)、混合比試驗(yàn)系統(tǒng)由管路系統(tǒng)和收集臺組成。收集臺主要由收集面和試管架組成，收集面為16×16的單元格，每個(gè)單元格為1×1(cm2)的正方形，單元格通過橡皮軟管與試管架中的試管相連。試驗(yàn)件裝夾在收集面的正上方中心位置，兩個(gè)相同受控液扇的入射角相同。

測量試管中液體的質(zhì)量及混合比，可得到相應(yīng)的流強(qiáng)及混合比分布。試驗(yàn)中以純凈水為介質(zhì)，模擬氧化劑路的水中增加染色劑，用光電比色儀獲得混合比。圖3為部分液流試驗(yàn)結(jié)果。

2 噴霧流強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型

由兩股圓柱射流組成的噴注單元，撞擊后流強(qiáng)分布可以用橢圓邊界內(nèi)的二維高斯分布近似地表征[6]，見公式（1）。Reardon等人在描述兩股圓柱射流噴注單元時(shí)采用該方法，此方法對于預(yù)測兩股自擊式射流撞擊所產(chǎn)生的流強(qiáng)分布較為適合[7]。

式 (1)滿足連續(xù)性，其中

對于相同的兩股圓柱射流，流強(qiáng)分布具有對稱性、非負(fù)性，此時(shí)c1=c5，c3=0，c4=a，c2=c1*c1/4，c6=c5*c5/4，只需確定a，b，c1三個(gè)系數(shù)。通過研究發(fā)現(xiàn)對于相同的兩股圓柱射流，a反映高斯分布沿x向的展寬，b反映高斯分布沿y向的展寬，c1反映流強(qiáng)中心沿y向偏離x軸的距離。

理想情況下，對于相同的液扇撞擊后流強(qiáng)分布也應(yīng)具有對稱性、非負(fù)性。對兩個(gè)相同液扇撞擊試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系數(shù)c4≠a時(shí)，公式（1）可以很好地再現(xiàn)液扇撞擊后的流強(qiáng)分布。適用于兩個(gè)相同液扇撞擊后流強(qiáng)分布的表達(dá)式如下：

此時(shí)需要確定的系數(shù)有四個(gè)，分別為a，b，c1，c4。對公式 (2)沿x和y向進(jìn)行動(dòng)量積分，可以從冷流試驗(yàn)數(shù)據(jù)中對各個(gè)系數(shù)進(jìn)行確定。

系數(shù)a和c4的處理方法如下：對 (2)式沿x向進(jìn)行力矩積分，離散表達(dá)式如下：

n為收集平面單元格數(shù)，試驗(yàn)中收集面為16×16的單元格，因此n為16。相應(yīng)解析表達(dá)式為：

另外定義如下公式

Δ為兩個(gè)單元格寬度，此處取為20。

聯(lián)立式 (7)和式 (10)可確定系數(shù)a，c4。

對公式 (2)沿y向進(jìn)行力矩積分，并采用公式（5～10）相類似的方法得到系數(shù)b、c1。

圖4為a，b，c1，c4等四個(gè)參數(shù)隨擴(kuò)張角的變化規(guī)律（試驗(yàn)過程中保持噴注單元其他參數(shù)不變，只改變擴(kuò)張角β，分別為45°，60°，75°和90°）。

3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

根據(jù)上文中對各個(gè)系數(shù)的確定，就可對液扇撞擊后流強(qiáng)和混合比分布進(jìn)行模擬計(jì)算。混合比分布計(jì)算公式見式（11）。

圖5為部分計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比。

對比上述結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在流強(qiáng)分布方面，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，模擬精確度較高，而在混合比方面，二者存在一定差異。造成模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間的差異主要是由兩個(gè)方面引起的：一方面是數(shù)學(xué)模型，此模型是針對理想的噴注撞擊情況而言，在模擬過程中，傾向于抹平液流撞擊后所形成的橢圓形高斯分布，使其不會出現(xiàn)尖刺，模擬結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果比較規(guī)整；另一個(gè)方面是試驗(yàn)本身存在缺陷，試驗(yàn)件加工存在毛刺，激光加工的板片存在入口孔不圓、異形通道不規(guī)則、角度存在偏差等問題，板片的組裝是利用膠粘和螺栓緊定完成的，存在層與層之間是否緊密貼合、定位是否準(zhǔn)確等問題，再加上液流收集是利用16×16的1 cm2的格子來完成，存在著收集誤差等。

雖然存在差異，此模擬結(jié)果仍然能夠較正確地反映流強(qiáng)和混合比分布，在數(shù)量級以及分布趨勢兩個(gè)方面均能相對正確地反應(yīng)試驗(yàn)情況，對流強(qiáng)和混合比分布做出實(shí)效的預(yù)測。

4 擴(kuò)張角對Em的影響

圖6表示擴(kuò)張角β為變化參數(shù)時(shí)，混合效率因子Em的試驗(yàn)值與模擬值的對比。從圖6中可以看出，使用數(shù)學(xué)模型計(jì)算的混合效率因子Em能較好的模擬試驗(yàn)件的Em隨各個(gè)參數(shù)的變化情況，誤差范圍在-0.86%～12.9%之間。

從圖6還可看出：在擴(kuò)張角小于60°時(shí)，Em隨角度增大而逐漸增大，在擴(kuò)張角大于60°后，Em隨角度變化規(guī)律不明顯。這可能是因?yàn)樵诮嵌容^小時(shí)，出口液扇比較均勻，液流在兩邊的集中程度不高，液扇中部區(qū)域存在較大的流量，撞擊后能形成比較有規(guī)律的分布，隨著角度在一定范圍內(nèi)增加，液扇中部區(qū)域的流量變少，兩邊的集中程度增加，但是撞擊后仍能形成比較有規(guī)律的分布，有利于撞擊霧化和混合，所以在45°～60°之間，Em隨著擴(kuò)張角β增大而增大。當(dāng)角度大于60°后，出口液扇的流量主要集中在兩邊，中部區(qū)域幾乎沒有，液扇相撞相當(dāng)于兩股互相背離的圓柱射流的撞擊，對混合產(chǎn)生了的不利影響。隨著角度增大，出口液扇始終保持在此種狀態(tài)，沒有出現(xiàn)對混合有利的情況。

5 結(jié)論

在兩個(gè)相同受控液扇撞擊試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對圓柱射流流強(qiáng)分布數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析并改進(jìn)，使之適用于兩個(gè)受控液扇撞擊后的流強(qiáng)分布，并對各個(gè)系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，模擬計(jì)算的Em值與試驗(yàn)值的偏差在-0.86%～12.9%之間；對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：當(dāng) ＜60°時(shí)，Em隨β的增加而增加，當(dāng)＞60°時(shí)Em變化規(guī)律不明顯。

[1]RUPE J H.The liquid-phase mixing of a pair of impinging streams[R].Pasadena,CA:California Inst.of Technology,1953.

[2]RUPE J H.A correlation between the dynamic properties of a pair of impinging streams and the uniformity of mixture ratio distribution in the resulting spray:JPL progress rept.No.20-209[R].USA:JPL,1956.

[3]寧建華.層板噴注器光刻工藝技術(shù)研究 [J].火箭推進(jìn),2001,27(2):19-47.

[4]寧建華,雷娟萍.光刻技術(shù)在整體式層板催化劑床研究中的應(yīng)用[J].火箭推進(jìn),2006,32(6):43-47.

[5]寧建華.光刻技術(shù)在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用[J].火箭推進(jìn),1992,18(4):74-77.

[6]莊逢辰.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧燃燒的理論、模型及應(yīng)用[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,1995.

[7]HINES W S.Extension of a thrust chamber compatibility model,rocketdyne:final report AFRPL-TR-72-19[R].California:Division of North American Rockwell Corporation,1972.