主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析與研究

魏發孔

主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析與研究

魏發孔

利用有限元分析軟件ANSYS中的Beam189梁單元的分析計算功能，對主舞臺雙層升降臺鋼框架結構進行力學結構分析，并利用MDT、COSMOS、SAP2000等分析軟件進行計算印證，在其基礎上找出優化完善結構的途徑。

雙層升降臺；結構分析；有限元；ANSYS；SAP200；COSMOS；MDT；優化

主舞臺雙層升降臺是近年來常規品字型舞臺的主要機械設備之一，設置在主舞臺區實現舞臺的升降功能，完成主表演區所需要的演員、景物和道具的升降；必要時形成不同高差以及亭、臺、樓、閣的壯觀場景；配合側車臺可形成左右平移、上下升降的復合功能；配合后車轉臺可形成前后平移、移中旋轉、上下升降等復合功能；雙層結構可形成兩層立體表演或兼做安全補平作用。其功用變化多端、出其不意、應用廣泛，頗受演藝界青睞。

主舞臺雙層升降臺在中型劇場主舞臺區一般設置3～4臺，在大型劇場主舞臺區一般設置5～6臺，屬荷載值較高、結構體較大、自重量較重、用材量較多的設備。其鋼結構框架一般為大跨度簡支承載方式，為了保證安全的承載能力，必須使其強度、剛度都達到一定的要求，并使自重量盡可能地輕、用材盡可能地少，這樣才能經濟、有效地滿足功能。故對其力學結構的計算與研究具有重要的意義。

本文以一種常規的設備結構為模型，利用幾種不同的有限元分析軟件進行計算分析，力求進一步探討其更為合理的承載結構。

該設備的相關基本技術參數為：

臺面規格：18.000 m × 3.000 m；

臺架層高：4.500 m；

上層臺靜態載荷：5 kN/m2+側車臺自重；

下層臺靜態載荷：5 kN/m2；

額定載荷：2.5 kN/m2；

注：上下層不同時施加最大靜態載荷（因使用中沒有這種狀態）。升降方式為鋼絲繩或鏈條提升式。進行雙層臺鋼框架的力學結構分析，需要了解結構力學的基礎理論。

1 結構力學基本方程

結構承載后實體內部的質點發生位移，同時，該質點上產生應力與應變。用以下1～3式表示：

式中：u－位移，σ－應力，ε－應變。

描述上述15個未知量之間的關系，需要15個控制方程式，其中，包括3個力平衡方程式、6個應力與應變關系（虎克定律）方程式，以及6個應變與位移關系方程式。即：

力平衡方程式：

應力與應變關系方程式：

式7 ～ 式12中的E、G、v 有以下關系式：

上式中：E－拉壓彈性模量，G－剪切彈性模量，v－泊松比。

式4 ～ 式18清晰地表達了結構承載后質點在空間各個方向上的位移、應力、應變及其相互之間的物理關系。了解這些關系是理解結構力學分析的基礎，具有重要的意義。

理論上15個方程式可以解15個未知量，實際上往往只有比較簡單的問題才有解析解，大部分的問題不易解出解析值，一般以數值方式解答近似值，最普遍的數值方法是有限元素法。由于計算機及其軟件的發展，使有限元素法的分析計算得到了廣泛的應用。

2 幾種有限元計算軟件的分析比較

有限元分析（Finite Element Analysis）方法是在結構力學分析領域中應用并迅速發展起來的一種現代計算方法；大約起源于20世紀50年代航空領域的飛機結構靜態、動態特性分析。發展至今，它不僅可以解決工程中的結構分析問題，同時，也可以求解熱傳導、電磁學、流體力學、聲學等領域的問題。

有限元法計算精度比較高、適應性強、計算格式規范統一，已成為工程設計中不可缺少的重要方法，在大型結構應力、應變分析、穩定性分析、傳熱分析、電磁場分析、流體分析等方面扮演著越來越重要的角色。其計算結果已成為工業產品設計和性能評估的可靠依據。近幾十年來，有限元分析方法的理論更為完善，應用更為廣泛。已經有一批實用、有效的通用和專業的軟件被開發出來，國際上著名的通用有限元軟件多達幾十種，常用的有ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、NASTRAN、MARK、ALGOR等。

還有一些集成到三維設計軟件中的有限元計算工具如MDT（Mechanical Desktop）中的分析模塊；基于SolidWorks的COSMOSWorks等，都很實用。

對于舞臺機械設備鋼框架結構分析來說，常用到最基本的結構應力、應變分析、強度、剛度計算、穩定性分析等等，且一般只進行靜態分析及模態分析，故選擇上述任一軟件都可滿足要求，但其計算分析的方便程度及使用條件略有差異。以下對業內常用的幾種計算軟件通過應用實例略加分析比較，以求更靈活地使用各種計算分析工具。

2.1 MDT

MDT是集與參數實體造型、曲面造型、裝配造型、二維與三維雙向關聯繪圖及IGES.STEP轉換器等模塊于一體的機械設計系統。MDT能與許多有限元分析軟件、運動分析軟件、數控加工軟件等無縫連接，在MDT6中集成了有限元分析模塊。應變與位移關系方程式：

在MDT中進行有限元分析，最大的方便之處在于它直接在CAD環境下運行，與日常的AutoCAD輔助設計緊密相連，設計者可隨時對所設計繪制的結構零件進行有限元分析計算，方便修改設計。MDT中集成的工具集可很方便地提取標準件及標準材料截面，大大加快了設計進度；集成的工程分析與計算子系統，可方便地進行二維與三維的有限元分析計算，其中最方便的是材料截面性質（如慣性矩等）提取和二維有限元計算，對于大量對稱性零件，當簡化為二維計算時更方便、效率更高。

由于其三維繪圖工具對大多數工程師來說，不很常用和熟悉，故其三維有限元計算的使用受到一定限制。

2.2 COSMOSWorks

COSMOSWorks是一種集成于三維設計軟件SolidWorks中的有限元分析軟件。

SolidWorks是設計過程比較簡便的軟件之一，它的功能強大、易學易用。其最突出的特點是三維設計繪圖特別方便、直觀，也是當前領先的、主流的三維CAD解決方案之一。

COSMOSWorks能夠提供廣泛的分析工具用以檢驗和分析復雜零件和裝配，能夠進行應力分析、應變分析、變形分析、熱力分析、設計優化、線形和非線形分析。為設計者在SolidWorks環境下提供了比較完整的分析手段。

軟件憑借先進的快速有限元技術，設計者可迅速地實現對大規模復雜設計的分析和驗證，并可獲得修正和優化設計所需的必要信息。計算結果可直觀地顯示在SolidWorks精確的設計模型上，并可自動生成分析報告，便于改進或分析判斷結果，用來改善設計品質。

當設計空間結構比較復雜、模型太大的時候，COSMOSWorks需要的計算資源很多，多數情況下，普通PC機難以完成，往往會計算失敗。

2.3 SAP2000

SAP2000也是一種集成化的通用結構分析與設計軟件。在SAP2000三維圖形環境中提供了多種建模、分析和設計選項，且完全在一個集成的圖形界面內實現。

SAP2000的界面很直觀，易學易用，建模工具非常方便，不需要進行長時間的學習，就可以很快地設計出直觀的結構模型。設計者能夠利用SAP2000去完成一般的分析與設計工作，利用內建強大的模板可以完成復雜的建模和網格劃分。

先進的分析技術提供了：逐步大變形分析，多重P-Delta效應、特征向量和Ritz向量分析，索分析，單拉和單壓分析，Buckling屈曲分析，爆炸分析，針對阻尼器、基礎隔震和支承塑性的快速非線性分析，用能量方法進行側移控制和分段施工分析等等。

橋梁設計者可以用SAP2000的橋梁模板建立橋梁模型，自動進行橋梁活荷載的分析和設計，進行橋梁基礎隔震和橋梁施工順序分析，進行大變形懸索橋分析和Pushover推倒分析等等。

從簡單的二維框架靜力分析到復雜的三維非線性動力分析，SAP2000能為幾乎所有結構分析和設計提供解決方案。

SAP2000在橋梁、房屋、塔架、港航等土木工程領域中得到廣泛應用，也適合于舞臺機械結構框架以及其它鋼結構的分析計算。

2.4 ANSYS

ANSYS軟件是一種大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發，它能與多數CAD軟件接口，實現數據的共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I－DEAS、AutoCAD等，是現代產品設計中的高級CAE（Computer Aided Engineering，計算機輔助工程）工具之一。

ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設計程序，可以用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應用于航空航天、汽車工業、生物醫學、橋梁、建筑、電子產品、重型機械、微機電系統、運動器械等。

軟件主要包括3個部分：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。

前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網格劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型。

分析計算模塊包括結構分析（可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質的相互作用，具有靈敏度分析及優化分析能力。

后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結構內部）等圖形方式顯示出來，也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結構和材料。

2.5 鋼框架臺面基礎大梁結構靜態分析

（本節分析旨在同等條件下對幾種計算軟件結果的對比，與樣件承載結果是否合理無關。）

大梁采用剛－桁架結構（取自上臺面梁局部結構，詳細結構參看圖6、圖7），上下翼板采用特制T型鋼，斜拉腹桿采用不同截面的雙角鋼，立腹桿有不同規格的型材組合，兩端簡支模擬立柱位置施加約束，上表面施加均布載荷，總外載荷為184.785 kN。

（1）用MDT中的分析模塊分析結果如圖1所示。

其最大變形撓度為4.57 mm。由于結構比較復雜，用當量截面獲取慣性矩，再用簡支梁軸線圖求解最大變形撓度，結果數值偏小，原因是結構簡化為兩維計算時，與實際差別較大，說明采用該軟件計算此類結構要考慮一定的修正量。但這卻是CAD中最方便的方法，簡單桿件誤差較小，可以計算。

（2）用COSMOSWorks分析結果如圖2所示。

其最大變形撓度為10.17 mm。由于此結構在Solid Works中用實體建模，故計算結果比較符合實際狀況，該軟件對不很復雜的梁結構分析比較方便，結果也較為可靠。

（3）用SAP2000分析結果如圖3、圖4所示。

圖1 鋼框架臺面基礎大梁載荷變形圖示 （MDT）

圖2 鋼框架臺面基礎大梁載荷變形圖示 （Solid Works）

圖3 鋼框架臺面基礎大梁載荷變形圖示 （SAP2000 正面）

其最大變形撓度為10.838 9 mm。計算結果比較符合實際狀況，該軟件對一般的梁、板結構分析比較方便，結果也較為可靠。

（4）用ANSYS分析結果如圖5所示。

其最大變形撓度為10.549 mm。計算結果比較符合實際狀況，該軟件對大型復雜的剛－桁架結構分析計算比較快捷，結果較為可靠，但需要一定的軟件專業知識輔助。

上述4種方法分析計算的結果比較在表1中。

除了MDT計算模塊結果誤差較大外，其余3種方法結果都比較接近，可以采信。

圖4 鋼框架臺面基礎大梁載荷變形圖示 （SAP2000 軸側）

圖5 鋼框架臺面基礎大梁載荷變形圖示 （ANSYS）

3 雙層臺鋼框架力學結構分析

由于主舞臺雙層升降臺是大跨度簡支梁受力方式，其抗彎剛度成為主要設計目標，要在最小自重下使其中間最大撓度符合要求（行業標準規定不超過臺面梁跨度的1/750，本例為24 mm，有些招標書又規定最大絕對值不超過12 mm）；同時，要保證強度及穩定性等要求。綜合考慮以上因素，本結構設計模型是以臺面基礎大梁為主梁構建臺面鋼框架，基礎大梁是以專用T型鋼為上下翼板，以兩種不同截面的雙角鋼為斜拉腹桿；分別以雙角鋼、槽鋼、矩形管等3種截面做立腹桿，斜拉腹桿和立腹桿分布的原則是越靠近跨度中央的越取小截面，越靠近兩側立柱的越取大截面，這樣利于減小中間的最大撓度和增大靠近兩側部位的抗剪能力。每層臺面梁由兩件臺面基礎大梁組成，并用必要的拉桿連接。每層上平面都均布鋼龍骨，如此，所有鋼結構件基本都包括在整臺之內。上下臺面層之間用矩形管作立柱支撐，每兩兩立柱拉成剛架結構，并在左右方向留出過人通道。

分析模型的上臺面均布施加外載荷為360 kN（其中包括最大靜態載荷、側車臺自重，臺面木地板自重之和）；同時，下臺面均布施加外載荷為155 kN（相當于額定運動載荷和臺面木地板自重之和），結構自重以重力加速度介入計算。這種載荷狀況是最大極限情況，再不會有超過如此載荷的使用情況，目的是以最惡劣的狀態來模擬考驗結構。

表1 鋼框架臺面基礎大梁力學結構靜態分析結果

圖6 主舞臺雙層升降臺鋼框架結構軸線圖 （MDT）

圖7 主舞臺雙層升降臺鋼框架桿件截面圖示 （MDT）

圖8 主舞臺雙層升降臺鋼框架實體結構圖 （SolidWorks）

以下以同等材料屬性、約束方式、載荷形式等條件，聯合并用4種分析軟件建模計算，相互印證并分析其結果。

3.1 MDT

以MDT作出鋼框架結構軸線圖如圖6所示。

圖6中，不同色彩的線條代表不同的材料截面屬性，其中，各桿件的截面屬性都從工具集及計算模塊中提取并表示在圖7中。

圖7中，I1－繞1軸的慣性矩，I2－繞2軸的慣性矩，Sc－中線至拉伸邊界的距離，St－中線至壓縮邊界的距離，A－截面面積。

MDT中繪制的軸線圖及提取的各桿件截面屬性便于對照分析結構形式，并通過改變桿件屬性來改進結構形式及承載能力。由于該結構比較龐大復雜，這里不再用此工具分析力學特性。但圖6、圖7是該結構設計的基礎模型，且繪制（提取）簡單方便，用來作為其他計算工具的參考。

3.2 SolidWorks

在SolidWorks環境下，將圖6、圖7所示的鋼框架以實體形式建模如圖8所示。

此環境下的建模完全真實、直觀地顯現全部實體結構，連每一個細節部位都可以表示清楚，與實物絲毫不差，除非作圖中有簡化。該模型中包括了全部的鋼龍骨，為了使鋼結構表達徹底，只有木地板沒有介入，而其重量以外載方式施加。模型中提取的鋼結構質量特性如表2所示。總重量為：18.79 t。

用COSMOSWorks在圖8模型中加載分析時受到計算資源的限制，不易很理想地得到結果，所以，進行再次簡化，將鋼龍骨去掉，將部分結構以近似結構替代，并將簡化去的鋼材重量以外載方式合并在載荷中。分析計算后得出如圖9、圖10所示的變形結果，其最大變形撓度為10.69 mm。同時，還可提取各部位的各類應力及應變值，可提供詳細的分析報告（篇幅所限，此處不再表示）。

COSMOSWorks在SolidWorks環境下建模分析的結果直觀、清晰、齊全。但限于計算資源條件，模型太大太復雜時計算困難，簡化后又會產生誤差，故應掌握使用。

3.3 SAP2000

在SAP2000環境下將圖6、圖7所示的鋼框架以軸線形式建模并分析計算其變形結果如圖11、圖12所示，其最大變形撓度為10.768 2 mm。

此環境下分析計算的結果也可以實體形式顯示，由于是用軸線形式建模，故其實體顯示時桿件交接部位若不做處理，則不像SolidWorks中那樣符合實體形狀，但并不影響分析結果。SAP2000對結構的分析結果可以提取各部位的各類應力及應變值，可提供詳細的分析報告（此處不再詳述）。

3.4 ANSYS

ANSYS環境下分析鋼框架比較適合的梁單元有Beam4、Beam188、Beam189等。

Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元，為兩節點三維梁。單元在每個節點上有6個自由度，可用于計算應力硬化及大變形的問題。

Beam188、Beam189是基于Timoshenko梁理論的梁單元，適合于細長梁或適度短粗梁分析。Timoshenko梁理論考慮了剪切變形的影響。具體依賴于keyopt（1）的值:

表2 鋼框架質量特性

圖9 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （COSMOSWorks 軸側）

圖10 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （COSMOSWorks 正面）

圖11 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （SAP2000 正面）

圖12 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （SAP2000 軸側）

Keyopt（1）= 0為每個節點6個自由度。Keyopt（1）= 1還考慮了扭轉自由度，為7個自由度。它們適用于線性，大旋轉和大應變非線性。包括應力強化項，在任何分析中都缺省為nlgeom=on。該選項為元素提供了分析曲屈、側移和扭轉的能力。

Beam188是2節點單元（線性單元），其內力在單元內為常數，即I、J節點的內力值是相等的。

Beam189是3節點單元（二次單元），可為直線或曲線。

表3 最小、最大應力值（MPa）

在ANSYS環境下將圖6、圖7所示的鋼框架以Beam4梁單元建模并分析計算其變形結果如圖13～圖15所示，其最大變形撓度為9.108 mm；由輸出窗口提取的最小、最大應力值列在表3中。表中：SDIR－軸向應力，SBYT－ +Y平面上的彎曲應力，SBYB－-Y平面上的彎曲應力，SBZT－ +Z平面上的彎曲應力，SBZB－ -Z平面上的彎曲應力，SMAX－最大合成應力，SMIN－最小合成應力。

在ANSYS環境下將圖6、圖7所示的鋼框架以Beam189梁單元建模并分析計算其變形結果如圖16～圖18所示，其最大變形撓度為11.181mm；由輸出窗口提取的最小、最大應力值列在表4中。表中：SDIR、SBYT、SBYB 、SBZT、SBZB 同表3。

由于Beam4與Beam189的建模方式有差別，故兩種梁單元提取的最小、最大應力值也有較大差別。Beam4是將梁截面特性賦值后按簡化截面計算，當實際梁截面與矩形形狀差別較大時其簡化誤差就較大，從這個角度來講，Beam189計算的應力值應該是更為準確些，但計算的應力值都是單項，不易合成，可以詳細找出最小、最大處，進行評估。本例兩種單元計算的結果都使安全系數不小于2.5，所以，結構的應力值在允許范圍內。

ANSYS計算的輸出窗口可以詳細地列出各個節點上的最大最小軸應力、彎曲應力等等，篇幅所限不再詳列。

表4 最小、最大應力值（MPa）

圖16 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （ANSYS beam189軸線軸側）

圖17 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （ANSYS beam189軸側）

圖18 主舞臺雙層升降臺鋼框架力學結構分析圖示 （ANSYS beam189正面）

上述幾種工具分別計算分析的最大變形撓度比較表示在表5中。

結果表明，結構的彎曲變形在允許的控制范圍之內。Beam4與Beam189計算的誤差在18.6%，Beam189與其他兩種計算工具的誤差不大于4.4%。從結果看，ANSYS環境下Beam189計算的結果更趨近于實際。

3.5 振型分析

在ANSYS環境下將雙層升降臺鋼框架以Beam189梁單元進行振型分析，并將前六階頻率振型結果輸出如圖19～圖25所示。

圖19、圖20是一階振型，結構固有頻率為8.866 Hz，剛度最弱的部位在上層臺面鋼框架，主要方向為前后顛簸。一階振型是整個升降臺鋼框架結構的最低頻，代表了整體結構的抗振能力，一般標書要求固有頻率不低于10 Hz，故此，結果說明抗振能力稍欠。

圖21是二階振型，結構固有頻率為13.791 Hz，剛度薄弱部位還在上層臺面鋼框架，主要方向為上下顛簸。

圖22是三階振型，結構固有頻率為14.077 Hz，剛度薄弱部位在兩層臺面間的鋼立柱，主要方向為左右擺動（剛好是側車臺運行方向）。

圖23是四階振型，結構固有頻率為16.461 Hz，剛度薄弱部位在上層臺面鋼框架，主要方向為前后擺動。

圖24是五階振型，結構固有頻率為16.652 Hz，剛度薄弱部位在上層臺面鋼框架，主要方向為上下二次顛簸。

圖25是六階振型，結構固有頻率為16.743 Hz，剛度薄弱部位在下層臺面鋼框架，主要方向為前后顛簸。

上述結果表明，除一階振型稍弱之外，其余二階以上振型都在近14 Hz以上，其剛度不必憂慮。

考慮到使用狀態，當單臺升降臺上層臺面升出舞臺面到最高位置時，前后寬度為3 m，故在前后方向產生激振力致使結構共振的可能性不會有。但當上層臺面處于舞臺面時，前后產生激振力的可能性是存在的（如高頻踢踏舞），故對結構處在舞臺面時進行技術處理。

技術處理（不再詳述）后，對結構再進行振型分析，分析后的一階振型如圖26所示。

結構固有頻率為13.789 Hz，剛度薄弱部位在上層臺面鋼框架，主要方向為上下顛簸。

至此，鋼結構完全滿足剛度要求。

4 結論

（1）主舞臺雙層升降臺是舞臺機械設備中的重型設備之一，其承載結構關系到設備的安全性、可靠性、經濟性，故對其鋼框架力學結構有必要潛心研究，以求改進更加優化。

（2）常用的4種有限元計算軟件（MDT、 COSMOS、SAP2000、ANSYS）都可不同程度地滿足舞臺設備中各種鋼結構的力學分析計算，相對大、中型結構，ANSYS中的beam189單元分析更為實用。其他分析工具對中小型結構則更為便捷。

（3）利用ANSYS中的beam189單元建立的升降臺鋼框架模型經分析計算后，儲備了大量很有價值的數據，通過方便地反復調整計算程序中的數據來調整結構，可將整體結構設計不斷地改進使其更加優化。

（4）本例中的計算模型說明了使鋼結構最大限度地滿足假定的最惡劣荷載條件，并安全、可靠地承載工作，且用材量（重量）最少的途徑。

（5）參照本例模型設計的設備已實施在工程設備中，目前測試性能均達到預期效果。

5 討論

（1）本例模型是利用ANSYS中beam189單元的計算分析程序，在此程序中經過反復調整桿件位置及截面屬性后確定的一種結構形式（不是唯一結構形式），主要用于分析結構，說明問題，但并不是設計設備結構的充分依據。也不代表是最理想的設備結構，還可以變換桿件截面及結構布置向期望的方向改進，其優化的余地很大。

（2）工程實際的具體設備結構設計要根據其工程條件及工程經驗深入細致地計算考證來確定，并且要充分考慮加工工藝的方便性來權衡結構，設計者切不可盲目抄用。

（致謝：本文中的ANSYS建模結果經過邢靜忠教授的驗證，在此表示感謝。）

［1］邢靜忠，王永崗，陳曉霞等. ANSYS 分析實例與工程應用［M］. 北京：機械工業出版社，2004

［2］周寧. ANSYS機械工程應用實例［M］. 北京：中國水利水電出版社，2006

［3］江洪，陳燎，王智等. SolidWorks有限元分析實例解析［M］. 北京：機械工業出版社，2007

［4］趙景亮，王妍風，鄭軼等. 中文MDT6.0 基礎與實例教程［M］. 北京：北京希望電子出版社，2002

［5］魏發孔. 橋架式車轉臺車臺力學結構分析及設計計算［J］. 演藝設備與科技，2009（02）：33～37

［6］魏發孔，王棟，孫濤等. 大型自行式伸縮舞臺的設計與研究［J］. 起重運輸機械，2004（8）：44～47［7］楊長暌. 起重機械［M］.北京：機械工業出版社，1982

［8］徐芝綸. 彈性力學（第三版）上冊. 北京：高等教育出版社，1990

［9］倪振華. 振動力學（第1版）［M］. 西安：西安交大出版社，1989

［10］龍馭球，包世華等. 結構力學（上）［M］.北京：高等教育出版社，1980.

（編輯 潘 浪）

Development of Mechanical Structure of Steel Frame of Double Deck Lift for Main Stage

WEI Fa-kong

Mechanical structure analysis was carried out by means of FEM of ANSYS Beam 189 element technology, for the steel frame of double deck lift for main stage. Meanwhile, validation was carried out using other softwares such as MDT,COSMOS, and SAP2000 to optimize the specific structures.

lift in double deck; structure analysis; FEM; ANSYS；SAP200；COSMOS；MDT；optimization

10.3969/j.issn.1674-8239.2011.2.006