CO2激光直寫PMMA微流道凸起仿真研究

相恒富

(中國石油大學機電工程學院，山東東營257061)

聚合物PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯，也稱有機玻璃)微流道的CO2激光直寫加工技術，是近年來國際上的研究熱點。一些專家運用實驗方法對CO2激光直寫PMMA微流道進行了研究。丹麥工業大學微系統研究所通過大量實驗結果，獲得了CO2激光加工PMMA微流控芯片的流道深度模型，并分析了流道寬度、流道長度對流道深度的影響［1-2］。Martin F.Jensen等人應用光柵掃描技術優化激光光斑來提高微流道的加工質量［3］。

但是，CO2激光直寫出的流道表面粗糙度值較大，在CO2激光產生的高溫條件下，流道表面的材料發生沸騰和起泡，冷凝后形成不規則的凸起和凹陷，在芯片流道邊緣會形成凸起的冷凝區帶，直接影響芯片在該區域的鍵合質量，并且可能導致流道的堵塞。針對流道邊緣凸起問題，Chung等人對流道凸起形成機理進行了研究，認為流道邊緣凸起是加工過程中熔化的材料在氣化物壓力及表面張力作用于流道的結果，他們通過在PMMA材料表面覆蓋一層保護層來抑制流道凸起［4］。為了預測流道凸起的成形規律，本文運用有限元方法研究了激光功率、作用時間與流道凸起高度的關系，對改善微流道表面質量提供依據。

1 CO2激光直寫PMMA微流道凸起有限元模型

CO2激光直寫PMMA微流控芯片的方法是利用紅外激光的高能束在PMMA基片上直接加工微流道，加工原理如圖1所示。

當激光束聚焦在PMMA基片的表面，升溫開始，到達大約115℃玻璃態溫度之前一直是固態。繼續升溫，PMMA變成可塑和橡皮狀并開始熱降解，PMMA的聚合鏈斷裂發展為單體MMA并揮發出來，熱降解主要發生在溫度為370℃。CO2激光器以一定的速度在PMMA基片上根據給定的軌跡就可制作成微流控芯片的微流道。

為了用數學模型來描述激光燒蝕材料的過程，不影響最終結果，我們做了如下假設:

(1)密度、比熱和熱傳導系數等熱物理參數不隨溫度變化;

(2)對比入射光強，材料表面的對流和氣化作用可以忽略不計;

(3)激光材料相互作用導致在氣化溫度時去除材料，任何熔融材料都能被氣流完全驅除，不會影響激光與材料的作用。

激光功率遵循高斯分布，激光功率密度為

式中:w0為激光束的聚焦半徑;P為激光功率;a為PMMA吸收系數;r為點距離激光中心的距離。

流道邊緣凸起與激光燒蝕流道的溫度場有關。這里先用有限元分析軟件建立流道截面的溫度場模型，在此基礎上建立熱應力模型，最終得到流道邊緣凸起與激光工藝參數之間的關系。由于激光功率遵循高斯分布，流道形狀也是軸對稱的，大大簡化了模型，節約了模型運算時間，建立的有限元模型如圖2所示。模型尺寸為 180 μm ×120 μm，共有單元 21 600 個，節點21 901個。

根據激光直寫PMMA原理，當溫度升高到降解溫度370℃時，材料吸熱但溫度不再升高，等到吸收完降解升華所需的熱量后，材料氣化掉，我們用“死”單元技術來模擬材料的氣化去除。有多少材料被汽化掉，對應多少“死”單元，生死單元的分界面即為流道形狀。對于連續激光作用，采用小時間步長逐步施加負載近似模擬，利用每一微小時間步計算得到的單元溫度作為單元生死判據，不斷循環迭代，最終得到流道形狀及其溫度分布。

2 計算結果及分析

聚合物PMMA的參數如下:密度ρ=1 190 kg/m3，等壓比熱cp=1 420 J/(kg·K)，熱傳導系數k=0.19 W/(m·K)，材料的吸收系數a=0.92，PMMA在受熱時的分解溫度為350～380℃，具體依賴于加熱速率，環境溫度取20℃。降解潛熱L=1.8×106J/kg，彈性模量E=3 300 MPa，泊松比μ=0.4，材料的熱膨脹系數γ=7×10-5K-1。CO2激光器聚焦光斑半徑為120 μm，功率在0～30 W變動。有限元方法用來研究激光直寫PMMA的流道形狀和溫度分布，通過調整激光功率和掃描速度等加工參數來研究微流道的影響因素。

圖3是激光功率為20 W，照射時間分別為0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和 0.8 ms時的溫度場分布。我們運用生死單元技術獲得了流道外形。圖中模型上部單元缺少，缺少的部分單元為死單元，被激光熱源所氣化，剩余的部分為加工后的形狀，生死單元的交界部分為流道形狀。采用生死單元不僅能夠得到激光燒蝕的流道外形，還可以得到流道溫度場分布，這為分析激光燒蝕流道熱應力熱變形打下了基礎。從圖中可以看出，隨著照射時間的增加，激光燒蝕的流道外形和深度都在變化，可見燒蝕流道深度與照射時間有關。

圖4是當功率為20 W時特征時間分別為0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和 0.8 ms時的凸起高度值。從圖中可以看出，隨著照射時間的增加，凸起高度也逐漸增加，即受熱材料的運動變形更為劇烈，與實際的加工結果是符合的。當照射時間為0.2 ms時，凸起最大高度為0.207 μm，0.4 ms 時為 0.275 μm，0.6 ms 時為0.290 μm，0.8 ms 時為 0.316 μm。這為實際加工中控制流道凸起高度提供了依據，對CO2激光燒蝕PMMA微流道并控制流道表面質量有指導意義。

為了研究激光功率與流道凸起高度的關系，通過改變激光功率，得到了一系列流道凸起高度，當照射時間分別為 0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和0.8 ms時，流道凸起高度的變化如圖5所示。流道凸起高度隨照射時間越長而越高，隨著激光功率增大而增高。仿真結果為控制流道凸起高度提供了依據，只需改變激光功率參數和照射時間，就可以獲得大量的流道凸起高度值，對流道凸起高度結果進行分析即可得到流道凸起的變化規律。可見，合理控制激光的輸出功率和照射時間對減小凸起高度有著重要的作用。

3 結語

本文主要研究了CO2激光直寫PMMA微流道引起表面凸起的現象，并進行了有限元仿真。仿真結果表明，在流道形成的過程中，熱應力作用會在流道邊緣產生凸起，而且流道凸起高度隨激光照射時間越長而越高，隨著激光功率增大而增高。所以通過增大激光掃描速度，減小激光照射時間，選擇較低的激光功率可以減小流道凸起高度。

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