滾珠絲杠激光動態測量系統設計與實現*

丁 梅 馮虎田

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210094）

滾珠絲杠在工業中既可以作為傳動和定位元件，又可以作為測量元件，其加工質量直接影響到機械的傳動精度、定位精度、加工精度和測量精度。滾珠絲杠副因其具有優異的功能和驅動方式的多樣性（起動摩擦力矩小，有較高的跟隨精度，靈敏度高，不存在自鎖問題，具有旋轉運動和直線運動的可逆性等）而倍受關注。在低碳經濟時代，作為節能環保的綠色產品在大機械產業鏈中也是技術含量較高的重要基礎元部件［1－2］。

國外許多制造滾珠絲杠的公司，除了致力于改革加工工藝外，都把檢測手段的更新換代放在優先的地位。如日本NSK、三井精機、德國林德納公司等早于我國10～15年研制出一系列大型專用檢測儀器［3－4］。我國自上世紀50年代生產滾珠絲杠以來，很長一段時間內，對滾珠絲杠精度的檢測都采用靜態法，嚴重制約了我國滾珠絲杠生產質量的提高。上世紀70年代以來，北京機床研究所、漢江機床廠、南京工藝裝備廠等單位先后研制成功絲杠導程精度、綜合行程精度測量儀（2 m、3 m、5 m），動態空載預緊轉矩測量儀（2 m、3 m、5 m），滾動直線導軌副綜合誤差測量儀，傳動效率試驗臺，靜剛度測量儀等。在工作原理、測量精度、數據處理、自動化程度等方面都達到國際同類產品的水平［2，4－5］。

現常用的測量儀器主要有高精度的長光柵、磁柵等。但長光柵由于安裝等因素的影響，平行度誤差較大，使測量精度降低;而磁柵由于錄磁信號強度隨時間的延長而不斷地變弱，需要重新錄磁，給使用帶來了不便，在實際生產中應用不多。近年來，激光技術因其準確度高、分辨率高、動態響應快、測量范圍大、非接觸測量、有較強的抗干擾能力等優點得到了越來越廣泛的應用［6］。綜合考慮，我們選擇了激光干涉儀作為測量工具。本文主要介紹了絲杠動態測量原理，系統總布局，激光測量系統、伺服電動機控制系統與測量系統操作流程的設計，測量儀的檢定規程與數據統計分析。檢定表明，該系統已經由南京理工大學自行研制成功，并投入使用。

1 絲杠動態測量原理

采用絲杠的實際螺旋線與標準螺旋線相比較的方法來求得被測絲杠的螺旋線誤差。圖1給出了測量絲杠螺旋線誤差的方法示意圖［7］。

根據此原理，可由下式求得螺旋線誤差:

式中:Z為測量頭沿絲杠軸線方向的行程;T為被測絲杠的導程;θ為被測絲杠轉過的角度。

2 測量系統的設計

系統布局如圖2所示，該系統由交流伺服工作臺、新型激光測量儀、數據采集卡、運動控制卡及控制用的計算機等部分組成。

本測量系統角度測量采用圓光柵，長度測量采用激光測量系統，該激光測量系統具有特有的環境補償單元RCU10，對氣溫、氣壓和相對濕度進行在線補償，提高了線性定位測量精度。高速計數卡以一定的采樣間隔同步采集角位移信號和從RCU10補償單元輸出的測頭軸向信號，通過計數卡本身具有的信號處理系統將兩路信號進行高倍數電子細分后傳給計算機系統，由相應的軟件將脈沖信號轉化為位移量，通過計算機的實時處理計算出絲杠誤差值Δ。

2．1 激光測量系統

本絲杠動態測量系統采用雷尼紹雙頻激光測量系統作為長度基準，進行長度方向上的測量。其測長系統組成:HS10激光頭，RCU10單軸補償器，空氣溫度傳感器，RCU CS安裝軟件，線性光學器件等。線性定位測量精度取決于激光波長的已知精度，這不僅與激光的穩頻精度有關，而且還與周圍環境參數有關，尤其是氣溫、氣壓和相對濕度將會影響激光光束的波長（在空氣中）。該系統采用RCU10通過埃德倫公式來減小這些誤差，提高了操作精度和重復性。

埃德倫公式:

式中:A、B、C、D、E、F、G 為常量，S=1/λ2;ns為標準空氣的（溫度為10℃，壓力為101 325 Pa下二氧化碳含量為450/106的干燥空氣折射率）;ntp為在溫度t和壓力P情況下的干燥空氣折射率;ntpf為在溫度t、壓力P和濕度f情況下的濕空氣折射率;pv為水蒸汽的部分壓力，Pa;λ為激光的真空波長;p為空氣壓力，Pa;t為空氣溫度，℃。

針對實際情況與性能要求，激光系統安裝布局如圖3所示［8］。該激光系統的分辨率為0.1 μm。

2．2 圓光柵測角系統

雷尼紹公司RESR系列圓光柵為徑向圓光柵，是將兩塊柵線數目相同的徑向圓光柵偏心疊合形成莫爾條紋。在光柵柵距已知的前提下，只需測量出莫爾條紋移動的條數，即可得出兩圓光柵相對轉動的角度;當圓光柵的轉動方向相反時，莫爾條紋的移動方向也相反，從而也可測量轉動的方向。

RESR具有以下各種特性:多種直徑和刻線數，與一系列的工業標準的控制器兼容（直徑從52～413 mm，刻線數從4 096～64 800）;零反向間隙;具有專利的錐度基面安裝方式，使安裝簡單、誤差最小。

因此我們選擇RESR圓光柵作為角度測量元件，精度高（最高可達0.01″）。

2．3 主軸伺服電動機控制系統

主軸控制系統的要求:主軸轉速平穩，測量速度可調，對系統出現的故障處理。

根據方案論證，伺服電動機選用松下2 kW中慣量交流伺服電動機MDMA202A1G，增量式碼盤完成位置反饋，伺服驅動器選用MDDA203A1A。速度可調參數有:電動機加減速時間、速度環增益、PI調節器積分時間常數、轉速反饋系數、速度環前饋控制系數、速度環比例控制或PI控制等。通過調節以上參數設置，可獲得優良的調速性能。

主軸伺服電動機控制系統采用上下位機的速度控制方式。工業控制機作為上位控制級計算機，運動控制器作為下位伺服控制級計算機，實現交流伺服電動機的伺服控制。上位計算機選擇研翔工業控制機。下位計算機選用固高GT－400－SV－PCI運動控制卡（四軸，PCI總線），實現伺服系統的速度控制和運動控制。

3 測量系統操作流程設計

測量系統軟件運作流程設計如下:

（1）絲杠基本參數的輸入:包括測量長度、導程、螺距、絲杠轉速、絲杠旋向（正向或反向）等參數。

（2）測量過程:采用最小二乘法求取回歸系數、各行程變動量，可進行在線顯示測量曲線，并且在測量過程中可調整曲線的顯示比例。

（3）數據存儲:以一定的文件名保存在線數據文件，以便于數據的查詢和調用。

（4）數據分析與計算:編制程序計算絲杠的各種行程誤差及精度。

（5）打印報表:將數據分析計算的結果以報表形式打印輸出。

（6）數據綜合存檔:包括絲杠（副）的基本參數、測量數據、測量曲線、打印報表等。

按照以上思路，測量系統的軟件流程如圖4所示。

4 絲杠動態測量儀檢定規程與測量數據

4．1 技術要求

測量儀周期誤差測量的示值分散性見表1，一次安裝多次測量重復性見表2，測量總不確定度見表3。

表1 周期誤差測量的示值分散性 μm

表2 一次安裝多次測量重復性 μm

表3 總不確定度μm

4．2 檢定條件

校驗絲杠應為一根經過檢定的絲杠。校驗絲杠的精度應符合五級精度的梯形螺紋絲杠的要求，牙形角為15°，外徑為60 mm左右，螺紋的有效長度為600 mm左右。經過檢定的校驗絲杠實際螺距偏差值的不確定度見表4。

表4 校驗絲杠螺距偏差值的不確定度

儀器檢定的環境條件如下:

（1）室內應保持清潔，無影響測量精度的振動，電源電壓應符合儀器使用要求，無干擾源。

（2）室內溫度要求:對于四級絲杠測量儀，室溫應保持在20±0.5℃，儀器罩內的溫度波動不大于0.2℃/h;對于五級絲杠測量儀，室溫應保持在20±1℃，儀器罩內的溫度波動不大于0.3℃/h;對于六級絲杠測量儀，室溫應保持在20±1℃，儀器罩內的溫度波動不大于0.4℃/h。

（3）校驗絲杠應和測量儀同時恒溫，恒溫時間不少于12 h，絲杠兩端的溫差不大于0.1℃。

4．3 測量數據及測量結果統計分析

主要檢定項目及檢定結果如下:

（1）周期誤差示值分散性

用陜西漢江機床有限公司的一根標準試驗絲杠（漢江 T50×8 ×1 000）在儀器上通過轉位（0°、90°、180°、270°、360°）5 次測量，將相對應的 5 條周期誤差曲線相比較，其分散性應≤1.0 μm，經測量，其實測值為1.0 μm，見圖5。

（2）一次安裝多次測量的示值重復性

用標準試驗絲杠（漢江T50×8×1 000）在儀器上一次安裝，將全長范圍內4次測量結果進行比較，其示值變化應≤1.5 μm/1 000 mm，經測量，其實測值為1.2 μm/1 000 mm，見圖6。

（3）多次安裝測量的示值重復性

用標準試驗絲杠（漢江T50×8×1 000）在儀器上通過轉位（0°、90°、180°、270°、360°）5 次測量，再調頭一次，共測得10條誤差曲線（如圖7，圖8）。分別求得相應長度（2π、25 mm、100 mm、300 mm、1 000 mm）全長的單次測量值，然后計算出單次測量精度。測量結果如表5所示。

表5 單次測量精度 μm

（4）儀器總不確定度

用試驗絲杠（漢江T50×8×1 000）對測量儀進行檢定，從測量儀對試驗絲杠測得的誤差曲線中，取出試驗絲杠所給定的母線的實測結果，并與試驗絲杠所給定的值進行比較，其差值不應超出表6規定。經測量，得測量數據如表7。

表6 差值允許值 μm

表7 總不確定度測量值 μm

從以上測量數據的統計分析可以看出，該測量系統的各項指標滿足驗收標準。

5 結語

本設計采用同步位移絕對值比較的原理進行絲杠的動態測量，角度測量采用圓光柵;長度測量采用雷尼紹雙頻激光測量系統，該激光系統具有環境補償單元，可進行刻度因素補償、空氣折射系數補償、編碼器熱膨脹系數補償、工件熱膨脹補償等多種在線補償，使得測量結果更加精確。測量系統的主軸控制系統采用交流伺服電動機速度控制方式，選用運動控制器作為伺服系統控制器，可方便地實現對伺服電動機的控制。按照測量驗收要求，參照原有檢測規程，制定用于滾珠絲杠激光動態測量儀的檢定規程，對校驗絲杠、檢定條件等做了嚴格規定，按照此規程對該測量系統進行了測量檢定。

該滾珠絲杠激光動態測量系統已通過漢江機床有限公司的驗收，各項技術指標均已達到或超過設計要求，性能穩定、運行可靠，能夠滿足工廠實際生產測量的要求。

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