復雜應力狀態下埋地大口徑管道沉降分析

徐 旭, 姚滿喜, 常 瑩

(1.上海大學土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

復雜應力狀態下埋地大口徑管道沉降分析

徐 旭1, 姚滿喜1, 常 瑩2

(1.上海大學土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

結合上海軌道交通 7號線 5標區間隧道在盾構推進施工過程中所遇到的復雜問題,探討復雜狀態下大口徑埋地管道在受擾動情況下由于土體二次固結而引起的沉降問題.運用非全固結-梁理論和里茨差分法分析大口徑埋地管道的沉降隨地基系數、埋置深度、管道自身管徑以及盾構與污水管距離的變化趨勢,分析管道管節間搭接的安全性.通過理論分析,對其他工程中埋地管道及地鐵隧道在土體固結沉降和二次固結沉降等問題的解決提供幫助.

沉降;大口徑;埋地管道;二次固結;里茨差分法

1 管道沉降計算

1.1 管道擾動土壓力

曾國熙等[7-8]在保留土柱滑動面假設的前提下對Marston模型[9]進行了兩點修正:①將滑動面上的側向土壓力系數表示為外土柱對內土柱主動側向土壓力的函數,而不是內土柱對外土柱側向土壓力的函數;②考慮內外土柱之間的粘聚力.修正后的內土柱微元 d z的平衡方程如下:

DP+D d p=DP+γD d z+

2[(γzk-2c k)f+c]d z. (1)

當 H≤He時,對平衡方程式 (1)進行積分,可得管頂豎向土壓應力為

PH=γH+γH2kf/D+2c(1-2 kf)H/D;(2)當 H＞He時,

PH=γH+γ(2H-He)Hekf/D+

2c(1-2 kf)He/D. (3)

本工作實例中,盾構將穿越Φ3 500 mm污水總管的下方.污水總管在實際地層中的位置以及周圍結構如圖 1所示,管道計算參數如表1所示.

圖 1 Φ 3 500 mm污水管立面圖Fig.1 Φ 3 500 mm tunnel ver tical f igure

采用曾國熙模型計算得到管線應力 KS=1.128.當 H≥He時 ,由式 (3)可得 ,上埋式管道[8]的沿管橫截面橫向長度管頂豎向土壓力 GS=PHD=KSγDH=332.6 kN/m.

表1 管道計算的參數Table 1 Parameter s of calculational conduit

1.2 污水管道沉降計算

1.2.1 非全固結-梁的計算理論

Φ 3 500 mm埋地污水管的模型如圖 2所示.盾構推進時,下部土體擾動引起的管道上覆土的應力釋放范圍與土體的內摩擦角φ相關.影響長度[8]為

L=LD+2H tan(45°-φ/2)=31.7 m.

圖 2 Φ 3 500 mm污水管模型Fig.2 Φ 3 500 mm tunnel modeling

出于安全考慮,計算時擴大盾構推進時的影響范圍,兩邊各多取 2節管道,取 L=45 m.

在污水管埋置時間較長的情況下,管道沉降主要是由于土層受擾釋放的地應力而引起的.在盾構推進上方的地應力最大,取其值為管道上覆土的壓應力,把污水管上的擾動荷載簡化為從隧道上方向兩側按二次曲線遞減.荷載集度方程為

q(x)=-656.988x2+29 564x.

污水管為鋼筋混凝土結構,其剛度較大,管道節間用 F形鋼板接頭.針對這種特殊情況,本研究提出管道的“非全固結-梁模型”,該模型考慮了管節對管道整體剛度的影響,得到等效剛度[10]為

盾構推進工程中,管道周圍的土體擾動產生二次固結沉降,由能量原理[11-13]可得污水管的總勢能為

式中,q0為管道承受均布荷載,K為地基系數,ω為管道的沉降.

求解式 (4)時,依據變分原理選取滿足邊界條件的沉降位移函數.邊界條件為 x=0或 x=l時,ω=0.用泛函數方法求解方程 (4),得

1.2.2 污水管道的沉降計算

由實際工程所處場地的地質條件可得,

10＜ΙP=13.6＜17,0.75＜IL=0.858＜1.

污水管道所處地層為砂質粘土硬塑狀態,土層的地基系數[14]k=4×107N/m3.污水管的監測點GD(2～5)位置如圖 2所示.由式 (5)計算得到的沉降數據如圖 3所示.

圖 3 污水管道在粘土層中的沉降Fig.3 Sed im en tation in clay layer

污水管的沉降量觀測值取上海隧道公司在施工期間對管道沉降的現場實測值.沉降點的實測最大沉降值如表2所示.

在實際工程地質條件下污水管位于砂質粘土層,由非全固結-梁模型計算得到最大沉降為12 mm,實測的污水管最大沉降為 9.35 mm.通過理論計算和實測值的對比,可以得出計算值和實測值之間的折減系數ψ為 0.60～0.85.

表2 觀測點的沉降值Table 2 Value of sed imentation

1.2.3 污水管的曲率半徑

由于管道的沉降相對管線自身尺寸較小,污水管道在沉降發生時,其管道彎曲的曲率半徑為

污水管道在計算長度內的曲率半徑如圖 4所示.

圖 4 管線曲率半徑Fig.4 Pipeline rad ius of curvature

由圖 4可知,在管道計算長度的 1/4和 3/4處,曲率半徑最大.結合圖 3可知,這兩處的管道沉降幅度最大.

1.2.4 污水管道張開量

由變形協調條件可得,污水管在下沉過程中的縱向變形角

實際管線是由一段段管道搭接連接而成,為充分考慮管道搭接處的影響,現對管道縱向變形角進行等效處理.對管道縱向變形角進行積分,等效縱向變形角為

管節的張開量

污水管線的管節張開量如圖 5所示.

圖 5 管節張開量Fig.5 Open ing volume of p iple section

根據實際幾何變形情況,采用差異沉降理論計算模型,模型如圖 6所示,其中 a為承插槽深度,b為承插頭厚度,d為管的內徑,L為管節長度,θ為管節外張角,δ為壁厚,Δh為相鄰管節間差異沉降值.

圖 6 管道變形幾何圖Fig.6 Tunnel deformation geometry f igure

當承插頭全部滑出槽時,則管線破壞,此時兩管節的外張距離為ΔL=a,要保證管線不破壞,必須保證ΔL＜a.根據結構容許理論的判定標準,取 2a/3為控制值 ,即 [ΔL]=2a/3,由此推算 [θ]值 ,即[θ]=arctan[2a/3(d+2b)].考慮結構的設計特性、使用年代、質量狀況等因素,確定容許 [Δh]=γ×L×sin[θ],其中γ為折減系數.現場污水管的壁厚330 mm,槽深 60 mm,承插頭的厚度 60 mm,每節管長 3 000 mm,可求得

[θ]=arctan[2×60/3(3 500+2×10)]=0°39′3.82″=0.011 363 rad. (10)

在隧道盾構推進過程中,由式 (7)可求得由于管道沉降而引起的管節轉角為 8×10-4rad=0°0′2.88″＜0°39′3.82″,管節轉角滿足要求.由于污水管的安全等級要求較高,故取γ=0.45,[Δh]=γ×L×sin[θ]=15.340 5 mm,遠大于相鄰管節間的差異沉降.

由圖 5可知,地基系數 k=4×107N/m3時,最大張開量為 0.006 5 m ＜d×[θ]=0.011 363×3.5=0.039 77 m,實際管道張開量處在安全范圍內.所以要控制管節的轉角處不發生破壞,只需控制管道管節間的沉降不超過Δh的控制值.

2 污水管沉降的參數敏感性分析

2.1 污水管在不同土層中的沉降

污水管道的沉降與其所處的土層性質密切相關,其中對管道沉降影響最大的是地基系數 k,各種土層對應的地基系數各不相同[13].由式 (5)可得不同地基系數下管線隨長度的沉降,如圖 7所示.

由圖 7可知,污水管的沉降與土層受擾動的程度關系密切.在土體受擾動劇烈的地方,管道的沉降十分明顯,特別是在淤泥質土、有機質土、軟弱粘土、粘土和砂土地層中,需對管道所處的土層進行加固處理來減小管道的沉降,保證污水管道的安全正常運行.對于地基系數較大的礫石和巖石層,沉降則不是十分明顯.

在計算長度范圍內,選取與原點距離為12.0,22.5,35.0,40.0 m的 4個點來研究沉降量隨地基系數 k的變化,其中 22.5 m的點位于隧道上方.Φ 3 500 mm的污水管道隨地基系數的沉降曲線如圖 8所示.由圖 8可以判定,在地基系數為 0.1×108～0.3×108N/m3范圍內,管道沉降十分劇烈,即在淤泥質土、有機質土、軟弱粘土和軟塑粘土層中不適合埋置管線,如一定要埋置,必須對管線下土層進行加固;在地基系數為 0.3×108～0.8×108N/m3范圍內,管道的沉降處于工程容許的范圍內,但為確保管道的正常使用,必須對管道的沉降進行監測;在地基系數為大于 0.8×108N/m3范圍內,管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以內,因此可以不考慮管線的沉降.

2.2 污水管沉降隨埋置深度 H的變化

由式 (3),可求得荷載集度為

GS=PHD=KSγDH=1.125 ×10.8 ×h×3.5=42.5h kN/m. (11)

盾構推進對土體的擾動對污水管造成影響,因此,在淺埋時其計算長度仍取 45 m,荷載在 22.5 m處取最大值 42.525h kN/m,向兩邊按二次曲線遞減,其中x=22.5 m,荷載集度公式為

q(h)=-84hx2+3 780hx. (12)

管道埋深達到一定深度[15],即 h=10 m時,作用在管道上的荷載將保持不變.此時,通過將式(12)代入式 (5)計算求得污水管的沉降,污水管沉降最大處的沉降曲線如圖 9所示.由圖 9可知,在不同土層中,埋深較淺時,管道的沉降是隨埋置深度呈線性增大;埋深較深時,管線沉降與埋深無關.

圖 7 不同土層情況下的管道沉降Fig.7 Conduit sed imentation along the change of soil layer

圖 8 管道沉降隨地基系數的變化Fig.8 Conduit Sed imentation along the change of groundsill coeff icient

2.3 污水管沉降隨管道截面直徑 D的變化

設管道內外徑之比 D/d=1.17,管道埋深h=7.8 m.由式 (11),(12)得

q(x)=-187.7dx2+8 447.1dx. (13)

將式 (11)代入式 (5),得到位于粘土層不同地基系數下管道在 x=22.5 m處沉降隨管道截面的變化,如圖 10所示.

由圖 10可知,在埋深不變時,污水管在土層中的沉降隨著管徑增大而減小,而且當管徑等于埋深一半 (3.9 m)時迅速減小.在實際工程中,應綜合考慮管線的直徑、埋置深度和地基系數三者之間的關系,避免管線出現最大的沉降量,確保管線的正常使用.

圖 9 沉降隨埋深變化Fig.9 Sed im en tation along w ith the bur ied dep th

圖 10 沉降隨管徑變化Fig.10 Sed imentation along w ith changing p ipeline rad ius

2.4 盾構與污水管的距離對管道沉降的影響

在管道埋置較深時,盾構推進對污水管道造成的影響表現為一定范圍的土體形成松動[16-17].松動的土體由于應力釋放和應力重分布將會對污水管道產生力的作用.盾構在穿越污水管道時是上行線和下行線分開穿越的.表3為松動圖計算表,圖 11為上行線和下行線穿越造成的松動圖.

表3 松動圖計算表Table 3 L oosemap calculator

圖 11 土體松動位置圖Fig.11 L oose soil location f igure

在盾構推進穿越污水管下方的過程中,在距管道10～5環時,應力釋放為 20%;在距管道 5～1環時,應力釋放為 80%;在盾構推進越過管道 1～5環時,應力釋放為 100%.隨盾構推進,污水管道的沉降如圖 12所示.

由圖 12可知,盾構的推進對上方所穿越的污水管道的沉降與盾構機和污水管道間的垂直距離關系密切.由于污水管道在深埋的情況下,二者之間的距離增大,污水管道的沉降迅速減小;當盾構與管道間距達到盾構機的直徑時,管道的沉降已減小到1 mm的范圍內,故在二者間距大于盾構機的直徑時,盾構推進對管道沉降造成的影響非常小.

3 結 論

圖 12 污水管道沉降曲線Fig.12 Pipeline settlement curve

(1)本工作提出了采用非全固結-梁模型解決大型管道的沉降,并通過將理論計算和實際工程中的實測值對比,得出在粘土層中因土體擾動引起的土體二次固結造成的埋地管道的沉降值與理論計算之間的修正系數ψ為 0.60～0.85.

(2)要控制管道在管節處不發生破壞,只需控制管道管節間的差異沉降不超過Δh的控制值,即管道的最大沉降量在一定范圍內,就可以滿足管道不發生張開破壞.

(3)污水管的沉降與土層受擾動的程度關系十分密切.在土體受擾動劇烈的地方,管道的沉降十分明顯,特別是在淤泥質土、有機質土、軟弱粘土、粘土和砂土地層中.在這些擾動敏感地層中,需對管道所處的土層進行加固處理來減小管道的沉降,保證污水管道的安全正常運行.對于地基系數較大的礫石和巖石層,沉降則不是十分明顯,無需對管道下面的土層進行加固處理.

(4)污水管道的沉降隨地基系數的變化反應十分明顯.在地基系數為 0.1×108～0.3×108N/m3范圍內,管道沉降十分劇烈,即在淤泥質土、有機質土、軟弱粘土和軟塑粘土層中不適合埋置管線,如一定要埋置,必須對管線下土層進行注漿加固;在地基系數為 0.3×108～0.8×108N/m3范圍內,管道的沉降處于工程上容許的范圍內,但為保證管道的正常使用,必須對管道的沉降進行監測;在地基系數大于 0.8×108N/m3范圍內,管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以內,對管線影響不大,可以不考慮管線的沉降.

(5)在淺埋情況下,污水管道沉降與埋深關系密切;深埋時,沉降則與埋深關系不密切.

(6)污水管道的沉降隨管徑增大而減小,管道沉降在管徑為埋深的 0.5～1.0倍范圍內最為劇烈.在實際工程中應綜合考慮管線的直徑、埋置深度和地基系數三者之間的關系,避免造成管線出現最大的沉降量,確保管線的正常使用.

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Analysis of D isciplinar ian of Sed imentation about Large Caliber Pipeline Bur ied in Complex Stress State Soil

XU Xu1, YAOMan-xi1, CHANG Ying2
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai200072,China;2.Shanghai Tunnel Engineering Co.,Ltd.,Shanghai200082,China)

To deal w ith the comp lex-stated p roblem of tunnel construction in the fifth building site of No.7 Metro Line in Shanghai,the sedimentation of large caliber conduit buried in comp lex soil caused by the surrounding soil gathered in the construction and second concretion is discussed.The current of sedimentation along the change of soil layer,range of disturbed soil layer,depth of conduit and change of the caliber about the large caliber conduit buried in complex soil is analyzed.This is done with the solution to non-completed concretion-girder and Lichi difference method. The juncture between two conduits to provide guidance to similar projects in which sedimentation about conduit bury in the soil is caused by concretion or second concretion of the soil is also analyzed.

sedimentation;large caliber;buried conduit;second concretion;Lichi differencemethod

TU 992

A

1007-2861(2011)02-0189-07

10.3969/j.issn.1007-2861.2011.02.015

2009-09-06

徐 旭 (1968～),男,副教授,博士,研究方向為風工程、高聳結構等.E-mail:xxu@mail.shu.edu.cn

(編輯:孟慶勛)

隨著我國城鎮化進程的加快,埋地管線的數量和長度都在迅速增長.南水北調工程和西氣東輸工程管線的安全更是關系到幾個城市甚至幾個地區居民的正常生活,因此,管線的正常運轉是不能受到干擾的.但在城市以及城鎮間軌道交通的興建過程中,不可避免地會影響到正在使用的重大埋地管線.關于各種管線在使用中的泄漏檢測[1]、防腐安全[2]等問題的研究已相當成熟,并有很完善的處理方法.對管線在地震波[3]、溫度應力[4]和內部應力[5]作用下的空間變形、彎曲形態[6]也有很好的解決辦法.但對于管線受外在因素影響下的安全性,特別是大口徑管線在外在擾動下的沉降和土體的二次沉降原因引起的變形沉降方面,還存在很多問題亟待解決.本工作結合上海軌道交通 7號線 5標區間隧道,探討盾構推進引起的隧道上方超大口徑污水管的二次沉降問題,并提出一套完整的解決方案,并在此基礎上分析各種因素對沉降的影響.