一個基于進化博弈的產業演化模型及其拓展

唐曉燕

（吉林大學 中國國有經濟研究中心，長春 130012）

一個基于進化博弈的產業演化模型及其拓展

唐曉燕

（吉林大學 中國國有經濟研究中心，長春 130012）

產業結構選擇及其高級化問題是傳統產業經濟學的研究重點，利用統計數據進行計量分析是該問題的通行處理方法。文章試圖突破這種分析范式，擬運用進化博弈均衡理論及演化經濟學來建構產業的演化模型。為此，以進化博弈均衡為理論基礎，分析產業演化特征及其機理，并在此基礎上，構建基于企業互動的穩態產業系統，最終形成對企業組織變革及知識存量于該穩態系統的量化模型。

進化博弈；產業演化；企業聯盟

改革開放促進了中國經濟的開放與繁榮，但我國經濟政策或產業結構還處于半封閉狀態。目前，發達國家已步入后工業化時代，它們在致力于發展高科技產業的同時，已逐漸將技術相對滯后的資本密集型或勞動密集型產業移至海外。新興工業化國家和地區在完成工業化后，也逐漸實施了產業結構的轉型升級。在此背景下，產業演進不斷加快。然而，盲目承接由發達國家轉移過來的產業，勢必影響國家產業安全。所以，根據產業演進理論，結合國內外產業布局，發展優勢產業，參與國際市場競爭，勢必成為產業結構升級的理性選擇。于產業演化及其發展，目前學界主要借助協同理論、耗散結構理論、突變理論等工具進行研究，本文擬運用進化博弈理論來分析產業系統演化過程，旨在探究產業演進的發生機制及其機理，以期為我國轉型時期產業結構優化升級決策提供可資參考的理論依據。

1 進化博弈均衡及產業演化特征

1.1 進化博弈均衡及其算法

進化博弈均衡由Maynard Smith&Price（1973）提出，他將進化博弈均衡定義為：假設A=(aij)為m×m對稱矩陣，aij為參與人i與參與人j博弈時，參與人獲得的收益，用參與人的收益矩陣描述該對稱博弈，其混合策略為：

U(p,q)表示與混合策略q進行博弈，選擇策略p時，參與人獲得的期望收益，其中p是穩定策略、q是突變策略。若p為進化穩定，則滿足：

方程（3）意味著，進化穩定策略一定是納什均衡策略，而方程（4）意味著，弱納什均衡策略存在滿足的附加約束。這樣，在對稱博弈下，嚴格的納什均衡策略就必定是進化穩定策略。以上分析表明所有進化策略都是納什均衡策略，納什均衡策略集的子集包含了進化穩定策略集；如果穩定策略者和突變策略者在博弈時選擇同樣的策略，那么突變策略者將比穩定策略者獲得收益少，即穩定策略對少數突變者具有免疫力，在進化博弈穩態時，突變者不容易侵入。

在求解方法上，進化穩定策略有兩種解法：其一，從進化博弈動態過程出發，求出進化博弈系統的均衡點；其二，直接用進化穩定策略內涵求解。其中第二種方法可作如下簡化處理：按照納什均衡的界定，若策略p為滿足納什均衡的策略，則全部大于零的概率選擇純策略進行策略組合為最優，且博弈參與者的純策略收益均為：

i1,…,ir為混合策略中大于零的概率的純策略選擇。若存在k(≥r)的純策略，那么有：令B為A矩陣中大于零的概率選擇的純策略的k×k階子矩陣，C 為(k-1)×(k-1)矩陣，滿足：cij=bij+bkk-bik-bkj， 則求解方程（6）就可以獲得進化穩定策略P的解。

1.2 產業演化的生物進化特征

生物進化有選擇與復制兩大機制，社會經濟學者將生物進化論中的這兩大機制移植到產業組織理論中，形成了產業演化系統的選擇機制、變異機制和復制機制等三大機制（如圖1所示）。

從圖1產業演化三大機制及其相互關系中，可以看出，技術創新為產業演化的基礎。創新增加了產業系統的多樣性，為產業演化方向的選擇提供了多樣化的空間，從而改變產業結構，促使產業高級化，形成產業演化關鍵動力。從圖1還可以看出，產業演化過程為產業系統內企業應對不確定性變化環境提供了互動的動力，這些企業相互間的互動行為將通過選擇機制、變異機制、復制機制傳導至產業系統內，并表現出如下特征：

（1）產業演變的選擇過程。按照演化經濟學觀點，產業制度就是產業的思維與行為習慣，因此產業變異必定促使新產業的出現。生物進化理論闡明了變種、多樣性對生物進化的作用，并把生物的微觀差異及可變性作為生物進化的動力。對于產業系統而言，產業內企業行為的差異來自企業的偏好或知識，它是由企業認知模式的差異性產生的。企業變異發生后，創新行為將會在產業系統中出現，這種創新行為導致企業行為模式的突變可以利用演化過程中的經濟效率進行解釋。在產業系統內，任何諸如模仿、創新或者保守的企業決策都將影響產業內企業行為的相對頻率，進而引發頻率依賴效應：產業內其他企業對產業內創新企業進行模仿，這種行為策略取決于產業內創新企業的數量。在產業突變階段，若大數定律有效，產業內創新將被扼殺；若系統是開放的，并偏離均衡，那么，由于正反饋的作用，產業內成員的創新將會通過產業系統的漲落而放大，從而促使企業越過產業不穩定閾值而進入到新的產業系統中。新的產業系統的形成將啟動大數定律，導致產業新行為模式進入擴散階段，并逐漸演變成產業內常態。于是，新產業結構選擇得以實現。

（2）產業演變的變異與突變。產業演進強調產業內企業種類的多樣性和產業系統特征的變化，即產業系統新行為模式的創造，這種新行為模式是由企業創新引發的，并與企業家的偏好結構和產業政策高度相關；另一方面，在產業劇烈的競爭環境中，企業為了求得發展，將被迫搜尋新的技術或行為模式，由此可能導致產業內企業的變異。如在次貸危機中，很多受挫的企業被迫對其組織模式及運營模式進行修正（變異），而在修正過程中的遺傳特征會保留下來，這導致企業經歷路徑依賴式的演變，從而導致產業也產生路徑依賴式的演變。

（3）產業演化的路徑依賴。在產業演化過程中，路徑依賴不只是低效的鎖定效應，它更是產業演化過程的一種必然結果。很多時候這種路徑依賴能夠為產業演進提供創新的技術知識，降低產業演化過程中的不確定性，并形成對企業學習成本的節約。產業演進的路徑依賴取決于產業的初始狀態，若初始路徑發生變化，產業演變路徑也會發生改變，并影響產業原有的路徑依賴性。

（4）產業演進的多重均衡特征。產業演進的多重均衡特征來自于產業演化非線性動態方程的多個博弈均衡解。這種多重均衡特征表明，即使產業能夠趨向某種穩態，該穩態也并非唯一。產業演化能具體到哪個博弈均衡，受制于外界隨機因素的分布。此外，產業演進多重博弈均衡中的某些解可能是無效的，即產業演進存在無效率路徑。當產業演進進入了無效率路徑，這種進化博弈將很難在一定的范圍內穩定下來，此時，產業內企業可能被產業演化進程鎖定，從而進入循環的陷阱中。假使此時外界條件發生變化，企業行為模式將隨之改變，從而引發產業分叉，促使產業朝著一種趨向穩定的均衡路徑發展。

2 基于企業互動的產業形成機制

產業演進與產業系統內企業的行動密切相關。如果國家的產業政策是公平的，那么它將能夠促使企業在沒有任何外力下的條件下，形成聯盟（產業）動力機制。下面，我們放開產業政策公平的假設條件，利用討價還價的完美信息博弈來分析產業形成的動因機制。如果市場中的兩個企業談判力相同，那么將沒有外部動因促使它們選擇合作策略。

假設市場上的兩個企業不能通過討價還價形成產業，進行談判的企業集為N={Z1,Z2,T}，Z1與Z2為市場上討價還價的代表性企業，生產同類同質的產品，但占有不同市場份額，假定企業Z1占有市場份額大于企業Z2占有市場份額，那么兩個企業的實現價值存在p1>p2，T為購買商數量。令K奐N，為市場上參與合作的企業集，令函數V(K):K→R，為合作企業集為時，企業能得到的收益。討論如下：

首先，若企業沒有形成聯盟的動因，而在市場上相互競爭，此時V(Z1)為不存在交易成本時企業Z1能獲得收益，V(Z2)為存在交易成本時企業Z2能獲得收益。但企業收益必須由交易雙方的交易來實現，所以有：

方程（7）與方程（8）的博弈均衡為：

利用以上博弈均衡繼續分析存在預期產業租金時，企業是否有形成產業的動機。為簡化分析，假定企業聯盟已經存在，在聯盟成立后，借助企業內部協作并與交易對象發生交易，這樣企業才能獲得所有收益；由于假定聯盟成員屬于公平分配，從而可以求解企業聯盟中任何成員獲得的收益，并與未形成產業時進行比較，從而判斷企業是否有形成產業的動力。

如果企業具有形成產業的動力，那么參與談判的企業集為N={I,T}，其中I={Z1,Z2}，Z1與Z2為形成的產業成員，在產業內有成員采取拒絕合作策略，這樣產業聯盟內企業就會減少，從而聯盟就會解散；為扣除聯盟管理成本及其它必要支出后的凈聯盟租金，這樣就會可以獲得聯盟成員博弈的租金及價值：

從以上博弈均衡解可以看出，若沒有市場的外在約束，企業通過討價還價的博弈，可以提高自己的收益，并改進整個聯盟的總收益，從而具有了形成產業的動因。以上分析也驗證了圖1的機理，企業互動是產業演化的重要因素。

3 引入創新系統的產業演化模型拓展

從產業演化機理及企業互動形成產業動因的分析中，可以看出，企業在互動中形成產業，而創新是產業演化的重要推動力。為此，我們擬分析創新對產業演化的影響機制。

3.1 基于企業創新的產業演進

由上分析可知，產業是由若干個企業通過談判形成的。假定每個企業產出為Xti，整個產業產出規模為Q，整個產業在不同時期的產出之和為Q與Qt+1，則：

若產業內企業不進行創新，那么產業內企業市場份額都相等S(t+1)i=Sti，這樣產業的加權平均增長率為：

其中，fi為產業資本累積，mit產品單位利潤。

從方程（20）可以看出，如果不引入技術創新變量，產業的增長將僅依賴于利潤與資本的累積，這就是新古典理論；引入技術創新，產業規模將不斷壯大。假設Xij為產業內i企業的j種創新，這樣，資本產出率將為：

因為存在創新，所以 f(xij)≥0，eif(xij)≥1，于是有 L(t+1)i≥Li0，整個產業也因此受到技術創新的影響，產業規模發生根本改變，即：

若產業內企業都不進行技術創新，mti=mt0，fi=f0，那方程（22）簡化為：

3.2 基于企業知識存量擴張的產業演進

假設產業內i企業在t時刻開始進行技術創新，下一時刻企業的知識量為：

其中，k為知識存量，a為企業模仿能力（吸收能力），b為企業創新能力，c為企業變革。同樣產業內企業i模仿產業內企業j，則此時的知識增量則為：

假設整個產業的創新能力為λ，以此類推，則有：

于是，產業內i企業在t時刻的知識增量為：

從方程（27）可知，產業在t+1時刻的知識存量為：

產業在t+1時刻的知識存量為：

由方程（24）~（29）可知：如果一個企業不能進行適時變革，那么，其所屬產業的知識增量將大受制約，并進一步制約整個產業的演化進程。所以企業組織的變革將成為產業演化的自組織基礎。失去了這個自組織基礎，產業演進將無法進行。

4 結論

產業形成過程中，如果企業無市場約束，產業內企業將會形成穩定性較高的企業聯盟，而且每個聯盟企業成員收益將不斷增加，產業總收益得到提高。在這一過程中，企業將做出與聯盟環境相適應的行為策略。企業之間互動性得到強化，技術創新也不斷加快，從而形成新的產業自然秩序。從產業演化的進程看，產業內企業將在新的環境中不斷進行著組織變革，這種變革將提高企業的產業知識，影響企業的創新能力。這種基于創新系統的產業演進，在現實中表現為產業結構的合理化與高級化：（1）若產業結構最初表現為勞動密集型產業，那么在企業向資本密集型產業轉變過程中，終將演變成知識技術型產業，而且期間將伴隨著產業加工度和產業附加值的提高，最終使產業趨向合理；（2）隨著技術進步的不斷加快，產業的演進將呈階梯狀進行：最開始表現為低附加值、低加工度為主的勞動密集型產業結構，而后表現為較高附加值與較高加工度為主的資本密集型產業結構，最后形成高附加值與高加工度為主的知識密集型產業結構。產業結構不斷合理化及高級化的過程就是產業由簡單到復雜、由低級到高級的漸進演化過程。

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（責任編輯/亦 民）

O224.32

A

1002－6487（2011）03－0068-03

唐曉燕（1981-），女，河南長葛人，博士研究生，研究方向：產業理論與產業政策。