宏觀經濟與土地出讓收入關系的統計分析

孟繁瑜，嚴樂樂

（中國人民大學 公共管理學院，北京 100872）

宏觀經濟與土地出讓收入關系的統計分析

孟繁瑜，嚴樂樂

（中國人民大學 公共管理學院，北京 100872）

文章以揭示土地出讓收入與宏觀經濟間的數量關系為途徑，以土地出讓收入與GDP、固定資產投資為變量，在數據預處理后，利用Eviews軟件對數據進行初步描述，并采用格蘭杰因果分析、脈沖檢驗與自回歸滯后分布模型探索變量間的關系，分析得出起土地出讓價款與GDP、固定資產投資間的數量關系，為各界真正了解“土地財政”以及政府把握土地供給與經濟發展之間的關系提供一個理論途徑。

土地出讓；經濟水平；統計分析

0 引言

自從2003年中央正式提出運用土地政策參與宏觀調控以來，學界也開始了對土地供給政策的研究。土地出讓收入作為土地供給政策的“副產品”之一，被從理論角度認為會直接或間接的對宏觀經濟產生影響，進而成為調控經濟的手段之一。定量研究土地出讓收入與宏觀經濟間的關系，可以從一個角度反映土地政策的實施效果，有利于政府及時調整改進土地政策，對研究土地政策參與宏觀經濟調控的效力具有重要意義。

本文將著重研究土地出讓收入與GDP、固定資產投資之間的數量關系，探討實證數據關系背后所蘊含的理論原因，以期有效指導土地供給政策的制定，有效地參與調控國民經濟，維護國家經濟健康、平穩運行。

1 分析數據的預處理與數據描述

本研究利用中國統計年鑒、中國國土資源統計年鑒以及相關政府部門網站等公開發表數據，采集了來自 2003年第一季度至2008年第二季度，共22組，主要研究變量包括土地出讓收入（LNPRICESA）、GDP（LNGDPSA）、固定資產投資（LNINVSA）等。

研究首先對數據進行預處理。主要包括數據插補，剔除價格、季節因素等處理，以便數據可以直接應用于模型檢驗。具體步驟包括如下三點：

①季節調整：本研究所采用的數據為季度數據，需要消除季節影響因素；

②取自然對數：對三個指標數據進行取自然對數的變換處理，既不影響原數列的協整關系，又可以減緩可能出現的異方差現象及極端值的影響，消除量綱的影響；

③調整異常值：在對數據的處理中發現，政策背景、經濟環境等因素的變化導致2004年第一季度的土地出讓面積與土地出讓價款嚴重偏高（占全年總量的28%，而其它年份的平均為21-23%），從而導致數據的不穩定性，影響分析結果。因此，依據其它年份的平均值對此進行調整。

利用Eviews軟件，對數據預處理后的三個指標進行總體性描述。

1.1 散點圖分析

由圖2可得，土地出讓價款與GDP、固定投資之間存在一定的線性關系，土地出讓價款對GDP的散點圖比對固定資產投資的散點圖更具有集聚性。

圖1 技術路線圖

1.2 相關性系數分析

從表1數據可以看出，土地出讓價款對GDP、固定資產投資的相關系數為“0.92”“0.91”，屬于高度相關。

表1 各指標相關性系數

2 格蘭杰因果分析及脈沖響應分析

格蘭杰因果檢驗的前提是被檢驗序列均為平穩序列，否則將導致偽回歸，影響檢驗結果的信度。本研究采用的三個時間序列經過數據預處理后進行單位根檢驗。經檢驗，原序列均為不平穩的時間序列。

在這種情況下，可以將原時間序列進行差分，再進行單位根檢驗，如果差分后平穩，且為同階單整，則可以進行協整檢驗；通過協整檢驗，則可認定變量之間存在長期協整關系，可以進行格蘭杰因果檢驗。經檢驗，三個指標二階差分后均平穩，且存在協整關系，可以進行格蘭杰因果檢驗、脈沖響應分析、構建自相關滯后分布模型。

利用AIC、SC信息準則選擇合適的滯后期，檢驗土地出讓價款與GDP、土地出讓價款與固定資產投資間的因果聯系。檢驗結果如表2、表3所示。

在顯著性水平為5%時，格蘭杰檢驗顯示土地出讓價款是影響GDP的原因，作為宏觀調控的重要手段，土地供給對GDP有著極大影響，而作為土地供給衍生產物的土地出讓價款則常常通過房地產市場和財政收入等途徑影響GDP，因此土地出讓價款是影響GDP的原因；但固定資產投資與土地出讓價款間的因果聯系并不顯著，這可能是由于我國的固定資產投資的重要組成部分是基礎設施建設，基礎設施用地多為劃撥出讓，用地成本很低，與土地市場價格的關聯不大，因此固定資產投資與土地出讓價款間的聯系并不如預期般顯著。

脈沖響應函數(Impulse Response Function,IRF)表示的是一個內生變量對一個標準單位誤差的反應，即在隨機誤差項上加上一個標準差大小的沖擊對內生變量的當前值和未來值所帶來的影響。

脈沖響應函數建立在向量自回歸模型VAR的基礎上。因此首先需要建立自變量與因變量間的VAR模型，并驗證模型的穩定性 （如果模型不穩定，脈沖響應的結果是無效的）。一般可采用AR Root Table驗證VAR模型的穩定性。如果被估計的VAR模型所有根模小于1，則模型是穩定的。

(1)所有根模均小于1，所以固定資產投資與土地出讓價款可做脈沖分析。見表4。

(2)有根模大于1，所以土地出讓價款與GDP不符合VAR模型設立的前提，不可以做脈沖分析。見表5。

根據AR Root Table的驗證結果，僅固定資產投資與土地出讓價款可做脈沖分析。

如圖3所示，當土地出讓價款增長時，固定資產投資較為穩定并無大的波動，整條曲線非常平緩。但圖4顯示，當固定資產投資增長1個單位時，土地出讓價款短期內迅速，最大可達0.04個單位，而后徐徐下降。因此脈沖分析肯定了固定資產投資對土地出讓價款的推動作用，但影響程度較小。

表2 土地出讓價款與GDP的格蘭杰因果檢驗

表3 土地出讓價款與固定資產投資的格蘭杰因果檢驗

表4 固定資產投資與土地出讓價款的VAR模型檢驗

表5 土地出讓價款與GDP的VAR模型檢驗

3 自回歸分布滯后模型分析

表6 土地出讓價款對GDP回歸的模型檢驗一

表7 土地出讓價款對GDP回歸的模型檢驗二

表8 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗一

表9 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗二

表10 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗三

表11 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗四

表12 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗五

表13 固定資產投資對土地出讓價款回歸的模型檢驗六

3.1 自回歸分布滯后模型的原理

Jorgenson(1966)提出的自回歸分布滯后(Autoregressive Distributed Lag)模型，該模型通過引入解釋變量的滯后期來表示自變量的滯后期對當期因變量的影響。模型形式如下：

系數向量β描述了x對y的乘數作用：β0是短期（當期）乘數作用，βi反映了i期前的x對當期y的乘數作用，(β0+β1+…+βk)反映出x對y的總影響或長期乘數。因此該模型可以用于經濟中短期、長期分析。

分布滯后模型在解釋變量與隨機誤差項不相關的情況下，可以直接使用OLS估計參數。但是，當滯后項較多時，直接估計會耗費很大的自由度，而且x的當前和滯后值之間很可能具有高度共線性。存在共線性問題的一個直接后果是估計系數的標準差變大，容易導致滯后系數不顯著的結果，因而無法有效揭示x的各個滯后量對因變量的影響。本研究采用多項式分布滯后 （polymomial distributed lags,PDLs）模型（也可稱為Almon分布滯后模型）克服這一問題。

PDLs假設βi可以由次數較低的p階多項式來很好地逼近。用一個2次多項式來描述權重的取值：

一般地，p階PDLs模型假定系數βi服從如下形式的p階多項式：

常數僅用來避免共線性引起的數值問題，不影響β的估計。

本研究中選用的PDLs模型寫作 PDL（a,b,c），參數a指的是需要滯后的自變量名稱，b指的是自變量的滯后期，c指的是估計系數時采取的多項式的階數。

選用PDLs模型時，對自變量滯后期的選擇需非常謹慎，不僅要根據常用的擬合優度，AIC和SC值來確定滯后階數，而且要根據模型診斷中的t值、F值、D—W值、預測誤差值等，對建立的模型進行診斷。

3.2 自回歸滯后分布模型的實證分析

本文根據格蘭杰因果檢驗與脈沖分析的結果，利用自回歸分布滯后分布模型分別構建了模型，并根據F值、D—W值、擬和優度、t值等重要參數的情況調整自變量。

(1)土地出讓價款對GDP的影響

格蘭杰因果檢驗認為土地出讓價款是影響GDP的原因，因此以GDP為因變量，土地出讓價款為自變量，采用自回歸分布滯后模型構造模型。為了控制其它變量對GDP的影響，模型還引入上兩期GDP作為自變量。土地出讓價款的滯后期依照AIC、SC信息準則，定為5。

模型檢驗結果見表6。

整個方程的顯著性水平非常高 （F值高達1855.751），DW值非常理想，不存自相關現象，擬和優度接近100%，因此整個模型的質量較高。就系數而言，前1、2、5期的土地出讓價款對當期GDP的影響在統計上顯著，但就數值而言，均徘徊于0.02左右，影響系數過小，故雖然土地出讓價款是GDP的GRANGER原因，但土地出讓對GDP的影響很小。

(2)固定資產投資對土地出讓價款的影響

格蘭杰檢驗顯示土地出讓價款與固定資產投資間并無明顯的因果聯系。但脈沖分析揭示出固定資產投資對土地出讓價款有一定的推動作用：當其他條件一定時，固定資產投資增加一個單位，土地出讓價款最多增加0.04個單位。為了深入研究兩者的關系，本文以土地出讓價款為因變量，固定資產投資為自變量，采用自回歸分布滯后模型構造模型。為了控制其它變量對固定資產投資的影響，模型還引入上期土地出讓價款作為自變量。土地出讓價款的滯后期依照AIC、SC信息準則，定為6。模型檢驗結果見表8，表9。

方程顯著（F值高達 28.85372），擬和優度較高，但 DW值偏低，說明方程存在自相關現象。這可能是缺少關鍵變量導致的，因此本文又引入了上期GDP這一自變量，以土地出讓價款為因變量，固定資產投資、上期土地出讓價款與上期GDP為自變量，構造模型。具體檢驗結果見表10，表11。

與原模型相比，新模型的顯著性水平（F值為21.84888）與擬和優度變動較小，但DW值得到很大提升，基本消除了原先的自相關現象。因此本文認為新模型是可取的。

可是在新模型中，無論處于哪一個滯后期的固定資產投資項對土地出讓價款的影響都是不顯著的 （t值均小于2），沒有證據表明固定資產投資與土地出讓價款間較為明確的聯系。

為了進一步解釋產生如此結果的原因，本文以固定資產投資為因變量，上期固定資產投資、土地出讓價格為自變量，采用自回歸滯后模型構造方程。土地出讓價款的滯后期依照AIC、SC信息準則，定為6。具體模型檢驗結果見表12，表13。

整個方程的顯著性水平非常高（F值高達344.6978），DW值非常理想，模型不存自相關現象，同時模型的擬和優度接近100%，因此整個模型的質量較高。但即使在最優模型下，土地出讓價款對固定投資的影響系數均不顯著，本期固定資產投資與上期極其相關，其他條件一定時，上期固定資產投資數額增加1%，本期增加0.99%,因此固定資產投資本身存在極強的粘性——這種結果產生的根源在于固定資產投資中的重要部分是基礎設施建設，而掌握這一投資主動權是政府，而非市場；此外基礎設施用地多為劃撥，土地市場價格并不會對基礎設施投資產生很大影響，因此土地出讓價款對固定資產投資的影響系數不顯著——這個結論與格蘭杰因果分析與脈沖分析的結果吻合。

4 結論與建議

本文通過格蘭杰因果檢驗分析從實證角度肯定了土地出讓價款是影響GDP的原因這一結論。作為宏觀調控的重要手段，土地供給對宏觀經濟運行有著比較重要的影響，而作為土地供給衍生產物的土地出讓價款則常常通過房地產市場和財政收入等途徑影響宏觀經濟指標GDP。

進一步的統計分析研究表明GDP與土地出讓價款的關系比較復雜，短期看來（半年左右），經濟繁榮導致土地出讓頻繁、土地價格上升確實會推動GDP上漲，但長期看來（一年左右），因階段性土地可供數量有限，過多的土地出讓收入可能意味著較高的出讓價格，必然會有礙國民經濟良性發展，其影響系數甚至略大于短期影響。研究顯示不斷攀升的土地出讓收入對經濟的影響擁有時滯，相較于良性的短期影響而言，長期影響不僅負面而且數值更大，如果出讓收入增幅過猛，甚至可能成為阻礙經濟發展的桎梏。

因此本文提出如下政策建議，政府在控制土地出讓結構、查處哄抬地價等違規事件以調整土地出讓收入的同時，需謹慎考慮使用擴大土地出讓面積的方式刺激經濟發展的做法，如若政府對出讓面積計劃不合理，這種方法無異于飲鴆止渴。

[1]黃鵬，喻亮，姚潔﹒土地供應與經濟社會發展相適應的問題[J].呂梁高等專科學校學報，2008，24，(2).

[2]黃曉宇，蔣研，豐雷﹒土地市場與宏觀經濟關系的理論分析及實證檢驗[J].中國土地科學，2006，20(4).

[3]易會文﹒格蘭杰因果檢驗用法探討[J].中南財經政法大學研究生學報，2006（5）.

[4]郭嘉，呂世辰.土地流轉影響因素實證研究[J].經濟問題，2010，（6）.

（責任編輯/易永生）

F123

A

1002－6487（2011）03－0130-04

孟繁瑜（1971-），女，北京人，博士，講師，研究方向：不動產金融政策和投融資實務。