論多因素分析法中的連環(huán)替代法的正確運(yùn)用

劉玉華

論多因素分析法中的連環(huán)替代法的正確運(yùn)用

劉玉華

財(cái)務(wù)分析中的連環(huán)替代法，是一種廣泛使用的多因素分析法方法。有人對(duì)連鎖替代法提出質(zhì)疑，并提出了一種帶有共變因素影響的新的連鎖替代法。對(duì)此，本人實(shí)難同意。下面僅就這個(gè)問(wèn)題，結(jié)合自己的思考，談?wù)勅绾握_使用連鎖替代法的問(wèn)題，并對(duì)所謂的帶有共變因素的新連鎖替代法闡明一點(diǎn)自己的不同看法。

一、連鎖替代法與統(tǒng)計(jì)指數(shù)法的關(guān)系

有人對(duì)連鎖替代法（也叫連環(huán)替代法）提出了兩點(diǎn)質(zhì)疑：“進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，各因素變化的前后順序排列難以確定；第二，分析的結(jié)論不準(zhǔn)確。”其實(shí)，這是對(duì)連環(huán)替代法的要領(lǐng)沒(méi)有真正掌握而產(chǎn)生的一種誤解。

連環(huán)替代法，根源于統(tǒng)計(jì)指數(shù)法。連環(huán)替代法只不過(guò)是統(tǒng)計(jì)綜合指數(shù)編制方法在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的一種應(yīng)用而已。連環(huán)替代法中的各因素變化的前后順序排列問(wèn)題，正是編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)中怎樣確定同度量因素的問(wèn)題。所謂的“分析結(jié)論不準(zhǔn)確”正是不能正確確定同度量因素所產(chǎn)生的后果。了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的人都知道，正確確定同度量因素需要遵循一個(gè)“一般原則”，而這個(gè)原則是根據(jù)各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系及分析的結(jié)果要符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容而制定的。一旦掌握了這個(gè)“一般原則”，所謂的各因素變化的前后順序排列問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，并能保證分析的結(jié)果準(zhǔn)確、唯一。所以，以統(tǒng)計(jì)指數(shù)為理論基礎(chǔ)的連環(huán)替代法，是不存在著前面所提出的那種問(wèn)題的。

二、連鎖替代法使用要領(lǐng)

使用連環(huán)替代法進(jìn)行分析，必須明確所要分析的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、各因素的指標(biāo)性質(zhì)，然后按照統(tǒng)計(jì)指數(shù)中確定同度量因素的一般原則，確定出各因素變化的前后順序。統(tǒng)計(jì)指數(shù)法中，確定同度量因素的一般原則是：編制數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)的因素指數(shù)時(shí)，要用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)性質(zhì)的因素指數(shù)時(shí)，要用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。連鎖替代法所要分析的問(wèn)題是由多因素連乘積所構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)受各個(gè)因素的影響情況，而每分析一個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)，都要用這個(gè)因素產(chǎn)生的差異乘以其他各因素。這時(shí)，其他各因素就是統(tǒng)計(jì)指數(shù)上的同度量因素。我們可以按照確定同度量因素的一般原則來(lái)規(guī)定其他各因素所屬的時(shí)期，這就是解決各因素變化的前后排列順序問(wèn)題。

下面，我們也以三個(gè)因素的分析為例，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制原理來(lái)說(shuō)明怎樣運(yùn)用連瑣替代法的問(wèn)題。

設(shè)a為時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率，b為平均工作日長(zhǎng)度，c為平均工作月長(zhǎng)度，則

月勞動(dòng)生產(chǎn)率＝時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率（a）×平均工作日長(zhǎng)度（b）×平均工作月長(zhǎng)度（c）

月勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（指數(shù)）和變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)（增長(zhǎng)量）分別為：

（注：符號(hào)注腳上的1為報(bào)告期，0為基期，以下相同）

月勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)量=a1b1c1－a0b0c0

為了分析月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量受時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率、平均工作日長(zhǎng)度及平均工作月長(zhǎng)度影響程度，就要按照確定同度量因素的一般原則來(lái)建立各因素的指數(shù)式，然后用指數(shù)式子分子減去分母求得各因素變動(dòng)使得月勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)。

首先，進(jìn)行時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響分析：

對(duì)月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量的影響＝a1b1c1－a0b1c1＝（a1-a0）b1c1

這里，a為質(zhì)量指標(biāo)，b、c為數(shù)量指標(biāo)，按照“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)要以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素”的原則，采用報(bào)告期的b和c為同度量因素。

其次，分析平均工作日長(zhǎng)度變動(dòng)的影響。

對(duì)月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量的影響＝a0b1c1－a0b0c1＝a0（b1-b0）c1

這里，b的指標(biāo)性質(zhì)具有兩重性。相對(duì)a，b是數(shù)量指標(biāo)，相對(duì)c，b是質(zhì)量指標(biāo)。而a、c相對(duì)b而言，分別為質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)，所以，作為同度量因素的a和c，就應(yīng)分別固定在基期和報(bào)告期上。可見(jiàn)，于b指數(shù)上全面遵循了確定同度量因素的一般原則。

再次，分析平均工作月長(zhǎng)度變動(dòng)的影響：

對(duì)月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量的影響＝a0b0c1－a0b0c0＝a0b0（c1-c0）

這里，c相對(duì)a、b而言，c是數(shù)量指標(biāo)，a、b皆為質(zhì)量指標(biāo)，故應(yīng)以基期的a、b做同度量因素。即“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)做作同度量因素。”

最后，做驗(yàn)證：

這兩個(gè)恒等式說(shuō)明，各因素指數(shù)連乘積等于月勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，各因素變動(dòng)影響的月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量之和等于月勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)量。

上述的月勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)量的分析，從絕對(duì)數(shù)分析來(lái)看，正是連環(huán)替代法的分析過(guò)程。而這種絕對(duì)數(shù)方面的分析，離不開(kāi)正確的指數(shù)關(guān)系式。可見(jiàn)，連環(huán)替代法的基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)法。

三、對(duì)帶有共變因素的連鎖替代法的剖析

有人提出的一種帶有共變因素影響的“新連鎖替代法”，我認(rèn)為是行不通的。這種方法的基本做法是，在分析多因素乘積決定的總量指標(biāo)變動(dòng)的差額時(shí)，每分析一個(gè)因素對(duì)總量變動(dòng)的影響時(shí)，其余的相乘積因素的時(shí)期采用的都是基期。為了使得各因素影響的結(jié)果之合等于被分析指標(biāo)的總量變動(dòng)差額，除了依次分析各連乘積的每個(gè)因素影響外，又增加了一些由這些連乘積因素組合的若干共變因素的影響的分析，不這樣做，總量指標(biāo)的增長(zhǎng)量就不等于所分析的各個(gè)因素影響的增長(zhǎng)量之和。按這種因素分析的思路去做，就會(huì)產(chǎn)生下列弊端：第一、該法把本來(lái)是總量指標(biāo)受兩個(gè)因素影響的情況的分析又增加了一個(gè)受兩個(gè)因素共變影響的分析，變成了三個(gè)因素的影響分析；把三個(gè)因素影響的問(wèn)題就會(huì)分解為包括共變因素在內(nèi)的七個(gè)因素的影響。這已經(jīng)與人們的認(rèn)識(shí)習(xí)慣嚴(yán)重相違背。第二、按照這種因素的幾何擴(kuò)大規(guī)律計(jì)算，本來(lái)四個(gè)因素的影響就會(huì)變成十五個(gè)因素的影響，本來(lái)n個(gè)因素的影響就會(huì)變?yōu)椤癱1n+c2n+…+cnn-1+cnn”那么多個(gè)因素的影響，不僅嚴(yán)重地違背了人們的認(rèn)識(shí)習(xí)慣，也使得多因素的分析和計(jì)算變得異常復(fù)雜。第三、在分析各基本因素變動(dòng)的影響時(shí)，一律把被分析的因素以外的基本因素（即同度量因素）固定在基期上，即不論各個(gè)因素的性質(zhì)是數(shù)量指標(biāo)性質(zhì)還是質(zhì)指標(biāo)性質(zhì)，采取一個(gè)模式同等對(duì)待，這在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中是不會(huì)被采納的，因?yàn)樗撾x了實(shí)際的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，沒(méi)有多大使用價(jià)值。

（作者單位：遼寧盤(pán)錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院）