（3+1）維K P方程的W r o n s k i a n解

楊翠平

（太原大學外語師范學院，山西 太原 030012）

（3+1）維K P方程的W r o n s k i a n解

楊翠平

（太原大學外語師范學院，山西 太原 030012）

本文通過構造Wronskian行列式，并利用行列式的性質通過復雜的計算證明該Wronskian行列式滿足給出的雙線性導數方程，進一步給出孤子方程的Wronskian解。

Wronskian行列式；孤子方程；Wronskian解

Hirota雙線性方法是求解非線性演化方程較為一般的方法[1-2]. 特別是近年來隨著一些概念諸如“pfaffians”恒等式，“Maya圖”，“Grammian解”以及“Wronskian解”的引入[3-4]，可將求得的孤子解化成更加簡潔的形式.

文獻[2]通過引入對數變換借助于D－算子的性質給出一個（3+1）維KP方程

為了簡便，我們記

考察Wronskian行列式fN對x的各階導數，得

將（7）和（8）代入（5）的左端，得到

利用行列式性質容易證明以下引理:

引理1.設M為N×(N?2)矩陣，a, b, c, d是N?維列向量，則有

應用引理2知下式恒成立

由引理2及（10），通過復雜計算得到

將（11）代入（9），并利用引理1得到

若取

[1] R.Hirota.The Direct Method in SolitonTheory[M]. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.

[2] 楊翠平. （3+1）-維KP方程的N-孤子解[J]. 湖北廣播電視大學學報，2010，12.

[3] 吳紹全. 非線性色散一耗散方程的孤子解[J]. 四川師范大學學報，1998，2.

[4] 馬云苓. 一個（3+1）-維KdV方程的精確解[J]. 商丘師范學院學報，2009，6.

Wronskian Solutions of the （3+1）-dimensional Kadomster-Petviashvili equation

YANG Cui-ping

In this letter, we obtain the Wronskian Solutions of the（3+1）-dimensional Kadomster-Petviashvili equation through drawing into Wronskian ranks.

Wronskian ranks; soliton equation; Wronskian Solutions

O175.29

A

1008-7427（2011）02-0160-01

2010-12-07