SE-DEA模型在我國銀行效率評價中的應用

□文/牛艷梅

SE-DEA模型在我國銀行效率評價中的應用

□文/牛艷梅

本文對比參數(shù)分析法和非參數(shù)分析法在測定銀行效率中的優(yōu)缺點，在考慮數(shù)據(jù)可得性和研究方法的可接受性之后，選擇了DEA模型。但其C2R方法不能進一步識別相對有效單元，因此本文運用SE-DEA模型加以修正，重新得出綜合效率值，并對此進行分析，說明我國國有商業(yè)銀行的效率還有待提高。

SE-DEA模型；銀行效率；應用

在過去50年中，銀行效率問題研究一直受到國外學者的關(guān)注。早期的研究主要從規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟的角度考察銀行的效率。20世紀八九十年代以后，有關(guān)銀行效率問題的研究更多地轉(zhuǎn)到了生產(chǎn)效率問題上。

一、商業(yè)銀行效率研究評述

銀行效率問題研究的出發(fā)點是構(gòu)建一個生產(chǎn)前沿面。（圖1）一個銀行與該前沿面的距離就是這個企業(yè)的技術(shù)效率或前沿效率。需要強調(diào)的是，前沿效率是一個相對概念，效率前沿面始終由樣本中最佳機構(gòu)或其組合構(gòu)成。前沿分析已成為微觀效率研究中最普遍采用的方法。所謂前沿效率分析方法，是指將商業(yè)銀行視同具有一般生產(chǎn)企業(yè)特征，也具有如何以最小的投入取得最大產(chǎn)出的目標函數(shù)。在給定的技術(shù)條件和外生市場因素條件下，以最小投入獲得最大報酬或?qū)崿F(xiàn)利潤最大化的銀行，即為效率前沿銀行，而待考察銀行的效率損失即為相對于效率前沿銀行的偏離程度，即X_低效率。

圖1 X效率示意圖

X_效率是衡量管理層進行成本控制和最大化產(chǎn)出能力的重要指標，包括技術(shù)效率和配置效率。前者是指技術(shù)不變和產(chǎn)出一定時通過有效管理使銀行投入量的減少；后者是指通過合理的配置投入比例來降低成本。Berger&Humphrey對美國銀行業(yè)的研究表明，X_低效率導致的效率損失約為總成本的20%。而規(guī)模或者范圍不經(jīng)濟導致的低效率不超過總成本的5%。因此，對我國商業(yè)銀行進行X_低效率研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

基于前沿分析的銀行效率研究方法主要分為參數(shù)法和非參數(shù)法兩種。

參數(shù)方法的優(yōu)點在于：（1）對于最佳表現(xiàn)銀行（通常認為其效率為100%）的前沿生產(chǎn)函數(shù)形式，參數(shù)方法有更嚴格的函數(shù)形式；（2）考慮可能會導致生產(chǎn)單位的產(chǎn)出、投入、成本或利潤等過高或過低的隨機誤差；（3）對隨機誤差項的概率分布作出假定，以便從隨機誤差中分離出無效率因素。遺憾的是，函數(shù)關(guān)系往往不能確定，而且數(shù)據(jù)也不易公開獲得。非參數(shù)方法則摒棄了參數(shù)方法研究中函數(shù)形式需要事先假定、參數(shù)估計的有效性和合理性需要檢驗等多方面問題，不去尋求生產(chǎn)前沿面的具體函數(shù)形式，而是通過所觀測的點數(shù)據(jù)，基于一定的生產(chǎn)有效性標準找出位于生產(chǎn)前沿包絡面上的相對有效點。然而，非參數(shù)方法的重要缺陷在于它們一般假設不存在隨機誤差，這意味著構(gòu)造前沿時沒有度量誤差；某一年對決策單元的效率度量好于其他年份，不是因為運氣所致；會計規(guī)則不存在使得計量的產(chǎn)出和投入偏離經(jīng)濟產(chǎn)出和投入的錯誤。非參數(shù)方法的另一個缺陷是忽略了配置效率的影響，只是說明了技術(shù)效率的影響。

二、數(shù)據(jù)包絡分析模型（DEA）

目前，使用較廣泛的是非參數(shù)方法中的數(shù)據(jù)包絡分析方法，它是研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的決策單元相對有效性的一種卓有成效的方法。

基于銀行綜合效率的合理分解為解決投入產(chǎn)出的設定的不一致性以及由此引起的效率的不可比性，本文提出一種新的改進思路。為此，在選擇投入產(chǎn)出指標之前，提出如下幾個效率模型構(gòu)建原則：

第一，全面性。銀行效率模型應該不但能通過重要財務指標的變動來反映銀行績效的優(yōu)劣，而且這一變動還應該能夠符合商業(yè)銀行經(jīng)營目標的控制與實現(xiàn)。例如，模型應包含反映財務目標實施的重要指標利潤，同時模型所得到的效率值的變動應該與利潤的變動保持一致。

第二，綜合性。銀行效率應該是個綜合效率（當然，在未具體指明是哪種效率的時候應該是如此），它能夠體現(xiàn)銀行經(jīng)營活動每個方面的效率變動，而且應當能夠比較不同銀行效率差異主要是由哪些環(huán)節(jié)引起的。

第三，有限性。Coelli（1998）認為在非參數(shù)法中，增加變量的個數(shù)將會減少技術(shù)無效的個體的數(shù)量，即分析結(jié)果中大量的個體效率值為1的銀行，增加比較分析的困難。因此，在DEA模型中指標的數(shù)量不宜過多。

考慮到以上幾個原則，我們將商業(yè)銀行綜合效率分解為包括前后緊密相連兩個的子效率，而且兩個子效率能夠囊括與銀行經(jīng)營目標密切關(guān)聯(lián)的基本財務指標。

第一階段，稱之為生產(chǎn)或服務效率。這一階段的依據(jù)主要來自于對銀行作為一種特殊企業(yè)的理論界定。銀行不但具有作為一般企業(yè)所具有的共性，它同樣占有資本與勞動力等重要社會稀缺資源，而且它是一種重要的金融機構(gòu)，有著為社會各經(jīng)濟主體提供以存貸款等多種形式的金融服務的功能。尤其在我國這樣一個以銀行間接融資為主體的金融市場中，銀行作為一種金融機構(gòu)的社會功能特征尤為突出。銀行為社會提供服務量的多少，一方面能夠反映銀行自身業(yè)績的高低；另一方面也能夠反映出銀行作為一種重要的金融機構(gòu)對整個社會經(jīng)濟的發(fā)展提供的貢獻程度。因此，在這一階段的效率測定模型中，選擇銀行總資產(chǎn)和勞動力作為投入指標，選擇反映銀行主要業(yè)務量的存款總量和貸款總量作為產(chǎn)出指標。

第二階段，盈利效率。主要反映銀行的盈利能力。銀行利潤的多少是一個很重要的指標，是商業(yè)機構(gòu)最終關(guān)注的重要指標。出于這一目的，該階段選擇第一階段的存貸款為投入指標，選擇稅前利潤為產(chǎn)出指標，以求反映各商業(yè)銀行存貸款業(yè)務創(chuàng)造利潤的能力。

在DEA模型中，首先假設有n個決策單元（DMU），每個決策單元（DMU）都有 m 種類型的輸入（表示DMU對“資源”的耗費）以及s種類型的輸出（表示消耗了“資源”之后表明“成效”的信息量）。這里用Xij0和Yijo分別表示第J0個決策單元DMUj0的第i種輸入和第r種類型輸出，則在基于凸性、錐性、無效性和最小性公理假設的前提下，DEA模型所具有的生產(chǎn)可能集合如下：

基于上述假設和生產(chǎn)可能集，由此可以得到DEA模型，又稱C2R模型，主要用于評價DMU的相對有效性，包括相對規(guī)模有效性和相對技術(shù)有效性，衡量其總體效率。對于某個選定的DMU，判斷其有效性的C2R模型的對偶規(guī)則可表示為：

C2R模型中基本變量的含義如下：C2R模型中，θ為該決策單元DMUj0的有效值（指投入相對于產(chǎn)出的有效利用程度），Xj為DMUj的投入要素集合，Yj為DMUj的產(chǎn)出要素集合，λj為相對于DMUj0重新構(gòu)造一個有效DMU組合中第j個決策單元DMUj0的組合比例，S-、S+為松弛變量，X0、Y0分別表示DMUj0的投入向量和產(chǎn)出向量。

其經(jīng)濟含義為：（1）當θ=1且S-=S+=0時，則稱DMUj0為DEA有效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中，在原投入X0的基礎(chǔ)上所獲得的產(chǎn)出Y0已達到最優(yōu)；（2）當θ=1且S-≠0或S+≠0時，則稱DMUj0為弱DEA有效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟系統(tǒng)中對于投入X0可減少S-而保持原產(chǎn)出Y0不變，或在投入X0不變的情況下可將產(chǎn)出提高S+；（3）當θ<1時，DMUj0為非DEA有效。

三、超效率模型

用DEA方法評價決策單元的相對效率時，最后的結(jié)果很可能出現(xiàn)多個單元同時為相對有效，C2R模型對這些有效單元卻無法做出進一步的評價與比較。為了彌補這一缺陷，Andersen和Petersen提出了一種DEA的“超效率”模型，使有效決策單元之間也能進行效率高低的比較。這個模型的基本思路是：在評估決策單元時，將其排除在決策單元的集合之外。我們通過圖2來說明這一思路。（圖2）

圖2 商業(yè)銀行超效率

以決策單元DMUc為例，圖2中，C點處在有效生產(chǎn)前沿面，DEA的C2R模型下DMUc的效率值為1。按照超效率模型的思路，在計算DMUc的效率值時，C點應排除在決策單元的參考集合之外，于是生產(chǎn)前沿面就由ABCD變?yōu)榱薃BD，此時C點的效率值 θc=OC’/OC>1。對于C2R模型中本來就是非DEA有效的決策單元E，在超效率模型中其生產(chǎn)前沿面仍然是ABCD，效率值與C2R模型中的一致，仍然是 θe=OE’/OE<1。將這一思路反映在模型上，形成如下對偶規(guī)則：

從模型（1）和模型（2）可以看出，兩者的區(qū)別僅僅在于模型（2）在求解DMUj0的效率值時，其約束條件中決策單元的參考集合將DMUj0排除在外。在超效率模型中，對于非DEA有效的決策單元，其效率值與C2R模型中一致；而對于有效決策單元，計算出來的效率值可能大于1。例如，效率值為1.2，則表示該決策單元即使再等比例地增加20%的投入，在所有決策單元集合中仍能保持相對有效。

四、我國商業(yè)銀行效率實證分析

研究對象及DEA投入產(chǎn)出變量的選取。基于資產(chǎn)總額占全國銀行類總資產(chǎn)額比重達90%以上，本文研究對象為中國銀行、中國工商銀行、中國建設銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、交通銀行、上海浦發(fā)銀行、中信實業(yè)銀行、光大銀行、民生銀行、華夏銀行、招商銀行、廣東發(fā)展銀行、興業(yè)銀行、深圳發(fā)展銀行等14家商業(yè)銀行，以1996年以來的數(shù)據(jù)為依據(jù)，運用DEAP軟件進行分析。考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文選擇投入變量為職工人數(shù)、分支機構(gòu)數(shù)、主營業(yè)務成本；產(chǎn)出指標為主營業(yè)務收入、凈利潤。運用DEAP軟件，將14家商業(yè)銀行各相關(guān)指標代入上述DEA超效率模型可以得到如下結(jié)果，如表1所示。（表1）

表1

將表1繪制成折線圖，我們可以清楚地看到，股份制商業(yè)銀行的綜合效率普遍的高于國有商業(yè)銀行，超效率模型分析的結(jié)果是民生銀行和光大銀行綜合效率最高，但一般DEA分析結(jié)果為，民生銀行和中國銀行效率最高。（圖 3）

圖3 銀行效率折線圖

五、結(jié)論

基于DEA和超效率模型的結(jié)果能在一定程度上說明我國商業(yè)銀行的效率排序，但相對參數(shù)分析法，這種方法所得出的結(jié)論還應進一步加以修正。從投入產(chǎn)出情況看，國有商業(yè)銀行經(jīng)營管理有待改善和提高。

（作者單位：陜西理工學院）

[1]袁云峰，郭莉，郭顯光.基于多階段超效率D EA模型的銀行業(yè)效率研究[J].中央財經(jīng)大學學報，2006.6.

[2]羅勇，曹麗莉.基于超效率模型的中國商業(yè)銀行效率評價[J].金融論壇，2005.9.

[3]陳國中，劉志迎.基于Cobb-D ougl as函數(shù)的銀行效率研究[J].合肥學院學報，2005.12.

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