盆地沉降分析中的兩類沉降

李超 姜承鑫 中國地質大學地球科學與資源學院，北京 100083

盆地沉降分析中的兩類沉降

李超 姜承鑫 中國地質大學地球科學與資源學院，北京 100083

盆地因其富含多樣的礦產資源等原因，受到廣泛的關注。盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，為盆地形成、演化等研究提供基礎的資料。在盆地沉降分析中，有兩類重要的沉降：總沉降和構造沉降。本文依據前人研究成果，通過去壓實校正、古水深校正和海平面變化校正，推導驗證了總沉降的公式。在構造沉降中，利用回剝法進行求解。由于沉降機制的不同，在求取構造沉降過程中根據巖石圈性質進行局部均衡模型和撓曲均衡模型的分別討論，并得出在兩種模型下的構造沉降的公式。

沉積盆地；總沉降；構造沉降；回剝法

沉積盆地作為大地構造當中的一級大地構造單元，對于地球的構造演化過程的研究具有重要意義。同時，由于盆地內部含有豐富的油氣、煤炭、礦產等資源，受到地質學家們的廣泛關注。近年來，由于盆山系統耦合的研究，使單一的造山帶和單一的盆地研究成為一個系統。通過盆地的研究分析，包括盆地所在區域及內部的構造、沉積層序、地層格架及演化史的分析，為造山帶的研究提供一個新的方向。沉積盆地的研究成為一個焦點問題。

盆地的沉降是指由于地殼垂直運動，使順重力方向、高程降低的方向運動。地殼的沉降作用是形成盆地的直接原因，沒有沉降就沒有盆地[1]。而盆地沉降史研究，就是將盆地在各個時期沉降的量進行求解，編繪反映盆地沉降特征的地層埋藏史曲線、盆地基底沉降曲線以及盆地構造沉降曲線等途徑來表述。因此，分析盆地的沉降史是研究盆地形成、演化的重要內容，是整個盆地系統研究中最為基礎的環節，對于整個盆地的構造、熱歷史及演化等起著至關重要的作用。

分析盆地的沉降，一般可用沉降量和沉降速率兩個參數。沉降量（或沉降幅度）是最直觀、最簡便的表示方法，表示某地質時期一個地區的累計的沉降幅度的大小。沉降速率是盆地某一構造面在單位地質時期內相對于某一基準參照面（海平面或湖平面）下降的幅度，它能反映盆地構造動力學的某些信息。通常可以用圖示方法直觀地反映觀測點的沉降量和沉降速率（圖 1）。

在盆地沉降史分析中，有一個非常重要的概念——均衡代償理論。它是盆地分析的基礎，用來描述地殼的狀態和運動。自十八世紀提出以來，便受到廣泛關注。經過大地測量學與力學等學科的發展，逐漸形成今天的均衡代償理論[2]。它闡明的是地殼的各個地塊趨向于靜力平衡的原理，即在大地水準面以下某一深度處常有相等的壓力，大地水準面之上山脈（或海洋）的質量過剩（或不足）由大地水準面之下的質量不足（或過剩）來補償。運用地殼均衡學說可以研究地球內部構造，如上地幔的起伏；還可用于大地測量學中研究大地水準面形狀，推估重力異常和計算垂線偏差等。

1.盆地沉降的機制

引起盆地發生沉降的原因可以歸納為構造原因和非構造原因。構造作用引起地表形成盆地，這屬于構造沉降。充填于盆地中的沉積物的負荷進一步促使盆地下沉，這一部分沉降則屬負荷沉降。構造沉降加上負荷沉降，構成總沉降。在盆地分析當中，總沉降與構造沉降是盆地沉降分析中非常重要的部分[1]。

目前，對于盆地沉降發生的機制，主要歸結于三個方面：局部均衡，它是均衡代償理論的一種運用，在大地水準面以下某一深度處常有相等的壓力；撓曲均衡。撓曲均衡其實是對局部均衡的一種精確。在局部均衡里，地球的各個板塊之間沒有相互作用的存在，各個板塊相互獨立。但是，實際上巖石圈是具有彈性的，各個板塊之間以及板塊內部都會存在著作用力。當負載壓在巖石圈上，板塊會像彈性梁一樣彎曲，受到周圍巖石圈的作用力。根據阿基米德原理，重力會與地幔巖石圈的浮力及巖石圈內部的作用力達成平衡，從而使整個區域形成撓曲沉降；熱沉降指當地球的均衡效應被打破的時候，內部的熱量會發生改變。由于溫度的變化，導致密度的變化，通常是溫度越高巖石的密度越低。密度的變化導致整個柱子重力的變化，從而產生相應的熱沉降[7]。

圖1-盆地沉積巖層的埋藏史曲線（a）和盆地基底、構造沉降曲線（b）

2.盆地的總沉降

盆地的總沉降即是盆地的基底距離水平面的距離，也稱為基底沉降。它是盆地在各個時期沉積的地層厚度的總和[3]。因此，盆地總沉降量的求解，關鍵在于地層厚度的求解，下面舉例說明。

如圖2-a，T4是現今地層，根據以上分層原理，將它分為4層，并且假設這4層厚度分別相等。按照沉積物沉積速率相等，4層沉積時間相等計算，從T0-T4，每段時間沉積的厚度應該是相等的。但是，由于巖層內部孔隙的存在，在地層沉積和埋藏的過程中，孔隙會隨著上覆壓力的增大而呈有規律的遞減，這個規律符合指數關系。因此，巖層的厚度在后期的埋藏下會減薄。圖2-b中現今(T4)相等厚度的4層，在每一層沉積的過程中是不等的。最下面的一層受到擠壓最強，最上面的一層是T4時刻最新沉積，受到擠壓最弱。所以，在進行總沉降量求解的過程中，需要對地層進行去壓實校正，將現今經過壓實后的地層，根據分層逐層的進行壓實，最后恢復到最初沉積的狀態。

圖2 總沉降及去壓實模型[8]

2.1 去壓實校正

圖3 碎屑巖孔隙度與深度關系曲線

在去壓實校正過程中，遵循的是“地層骨架不變模型”。由于等式的建立是根據孔隙度來的，所以需要知道巖層的孔隙度隨著深度變化的關系。根據Bond et.al(1983)得出的不同巖性隨著深度變化孔隙度變化曲線，以及在此基礎上的碎屑巖孔隙度與深度變化曲線（圖3），在正常壓實沉積層中，碎屑巖巖層的孔隙度隨著深度增加而呈指數減小，即滿足以下的關系：

式中，φ(h)是深度h處的巖石孔隙度；φ0為深度h＝0時的孔隙度；C為壓實常數。φ0和C值對不同的巖性和地區是不同的, 可根據不同深度的鉆井孔隙度值用最小二乘法按指數函數擬合求得。對φ0和C值的求取,可以使用巖樣孔隙度實測資料,也可以應用地球物理測井資料來求取。

根據以上介紹的地層骨架不變模型的原理，位于不同的盆地深度，地層骨架即顆粒的體積是不變的，于是就有了一個恒等式 V(h)骨架=V(h’)骨架。其中，V(h)是一個與深度有關的函數，它等于總的體積V總-V孔隙。而V孔隙又可以通過孔隙與深度的關系式求出。如圖2-b，假設沉積地層2在T4時刻即現今的深度為h1和h2，將最上部的地層4剝去后，得到T3時期地層4的深度為h1’和h2’。根據兩個時期地層骨架不變模型，通過積分后得到

求解h2’，可以采取多種迭代法，利用不同的迭代公式求解。

將巖層一層層的剝去后，就可以求解每一層在不同時刻所對應的深度及巖層的厚度。將各個層位的厚度相加，就構成了在每個時期的總沉降。這種按照從新到老，每剝一層，由上到下逐層計算，然后第二點進行同樣的運算過程，這是回剝法在總沉降中的運用。

2.2 古水深校正

通過壓實校正之后，得到沉降量的表達式為公式（3）。進行古水深校正的依據一般包括：（1）依據古生物化石，底棲、微體古生物等。（2）沉積巖相及其變化。（3）明顯的古水深地化標志。

在對以上三方面的標志進行總結計算的基礎上，得出古水深Hpw。在實際情況下，由于古水深資料較少及深度指示的不確定性，為沉降帶來很大的誤差。

2.3 海平面變化校正

由于各個時期海平面存在變化，在進行不同時期的水深計算時候，需要將各個時期的數值進行統一。海平面變化的高度可以根據：(1)海平面升降變化的周期；(2)層序地層學的研究成果；(3)洋脊系統的體積變化，氣候、冰川消融變化等三個方面求取，得出海平面相對變化深度為△Hs。

因此，在進行去壓實、古水深和海平面變化校正之后，得到盆地總沉降量表達式：

3.構造沉降

在求解構造沉降過程中，主要有兩種模型，一個是局部均衡，一個是撓曲均衡模型。前者已有很多論述，下面主要對后者進行一些探討。

在實際的情況中，巖石圈具有一定的剛度，所以在承受負載的情況下巖石圈會像一個彈性的梁一樣發生彎曲。這種彎曲會對周圍的巖石圈層產生剪切力與黏滯力，從而阻止由于負載導致的沉降。所以，撓曲均衡模型下的沉降應該小于局部均衡模型下的沉降量。

3.1 巖石圈撓曲方程

由于巖石圈的剛度存在，導致負荷沉降量的減小，說明剛度與沉降之間存在一定的聯系。根據彈塑性力學，彈性梁在受到負載作用之后會發生撓曲，撓曲量的求解符合一般撓曲方程。

在負載作用下，彈性梁發生撓曲。取一個微小部分，分析應力狀態。受到向下的單位面積負載q(x)的作用，左右端元撓曲差異為dw，并且在兩端分別存在剪切力V與水平力P，力矩為M。根據力和力矩的平衡，以及力矩與撓曲量w之間的關系代換，得到彈性梁的一般撓曲方程

由于巖石圈剛性的存在，在負載作用下復合彈性梁的撓曲特性，因此可以通過撓曲方程來求解由于沉積物負載而導致的撓曲沉降w。只不過在運用的時候，需要將一般撓曲方程進行修改。并且巖石圈必須滿足四個基本的假設前提。第一，巖石圈具有流塑性，并且這種流塑性隨著深度的增加而呈線性變化；第二，撓曲量相對較小；第三，彈性巖石圈的厚度遠小于受到負載而產生撓曲的板塊長度；第四，板塊內部的平面在撓曲之后仍然保持為平面。

在此基礎上，就可以將一般撓曲方程應用于巖石圈。如圖4，由于負載q(x)的作用，產生撓曲沉降w，假設這一部分被沉積物充填。取負載之下巖石圈底部為均衡代償面，與無限遠處進行重力均衡，設板間的合力為Fb，則有以下等式：

圖4 撓曲巖石圈的示意圖[6]

而彈性梁的板間力Fb在表達式上就是方程（5）的左邊兩項，經過合并整理后，得到適用于巖石圈的撓曲方程：

式中△ρ表示軟流圈密度與撓曲部分所沉積物質密度之差。關于這個方程的解，取決于負載p(x)，這里簡要介紹在點負載的條件下方程的解。

點負載是指只在撓曲中心存在一個由點承受的負載p(x)，在巖石圈的其他地方值為0。在將它代入撓曲方程時，由于板塊存在兩種情況：一個是連續板塊，一個在點負載處破裂的板塊，所以兩種情況下撓曲量大小不同。

3.2 撓曲模型下的構造沉降

在利用彈塑性力學解決巖石圈撓曲沉降之后，就可以將這樣一種撓曲均衡模型應用于構造沉降的求解當中，和局部均衡一樣，仍然使用回剝法。

圖5 撓曲均衡模型下的回剝法簡化圖[5]

將圖4的回剝法簡化，得到撓曲均衡模型下的構造沉降。現今負載下，沉積物的總厚度即總沉降為S，海平面相對于沉降初期變化△Hs，當時的古水深為HPw，地殼的厚度為HL。回剝后，盆地初期的構造沉降為HT。選取現今地層巖石圈底部為均衡代償面，在此面之上受到的浮力相等。與局部均衡相比，撓曲均衡中，由于周圍巖石圈的抗撓對該部分巖石圈具有向上的作用力，所以根據重力均衡，有如下等式：

該式中存在一個未知的力板間力Fb，它是由于巖石圈撓曲對該部分剪切力與黏滯力的總和。在該模型中，為了求解這一部分力，根據彈性方程（2），該式中左邊的兩項就表示板間力。所以，將Fb代入方程后，得到板間力Fb= p(x)- △ρ gw。在該部分模型中，撓曲部分被沉積物充填，因此△ρ= ρA-ρS，代入方程7整理后得：

根據不同的負載要求及沉降量，就可以求出構造沉降HT[4]。

4 總結

盆地沉降史分析是盆地研究中重要的一支，為盆地的形成、演化等研究提供了基礎的理論與資料。在盆地沉降分析中，存在兩類重要的沉降：總沉降和構造沉降。總沉降是指盆地的基底距離水平面的距離，也稱為基底沉降。它是盆地在各個時期沉積的地層厚度的總和。在總沉降求解過程中，由于地層埋藏作用、海平面的升降等原因，需要對它分別進行去壓實和海平面變化校正。另外，由于沉積時期古水深的可能存在，要對最后的沉降進行古水深校正。盆地的總沉降公式（3）。

構造沉降是把由于沉積物負載導致的沉降和海平面變化影響移除之后，根據均衡代償所分離出的沉降。它是由初始動力導致的沉降，這種初始動力可能包括熱對流，地殼物質的流動以及深部的地殼變質等。在進行構造沉降的推導中，由于沉降機制不同，分為局部均衡模型和撓曲均衡模型。本文得到的撓曲均衡模型中構造沉降公式為公式（8）。

局部均衡模型和撓曲均衡模型的選擇應根據對巖石圈撓曲性質的要求程度。一般來說，在撓曲機制控制的海溝和與造山帶連接的前陸盆地區域，撓曲均衡模型較為準確。在伸展類型的盆地中，局部均衡模型更為適用。在當板塊長度L與α相比非常小的情況下，兩種模型所得的沉降量差別很小。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2011.19.010