《排列組合》專題學科網站的開發與設計

李紅梅

（荊州市沙市實驗小學，湖北 荊州 434000）

《排列組合》專題學科網站的開發與設計

李紅梅

（荊州市沙市實驗小學，湖北 荊州 434000）

通過畫一畫、擺一擺、連一連等形式，通過觀察、分析等途徑，不僅能找出簡單事物的排列數和組合數，而且知道如何全面有序、簡捷地去思考問題。畫、擺、連、觀察等這些具體可操作的技能是學生學習數學，包括任何問題的解決，都可依憑的“通法”。

排列組合；專題學科網站的開發設計；解決問題

《排列組合》是新課程實施以后新增的內容，分別在二年級和三年級上冊以“數學廣角”的形式呈現。二年級上冊中僅是簡單滲透，三年級相對完整和系統，開發的這個專題網站主要用于三年級學生使用?！杜帕薪M合》這一內容的教學目標是培養學生有序思考的意識和解決問題的能力，學生通過畫一畫、擺一擺、連一連等形式，通過觀察、分析等途徑，不僅能找出簡單事物的排列數和組合數，而且會體驗到計數時（特別是在思考問題時）如何全面有序、簡捷地去思考問題。更為重要的是，我個人認為畫、擺、連、觀察等這些具體的、可操作的技能是學生學習數學，包括任何問題的解決，都可依憑的“通法”。介于此認識，所以選擇《排列組合》內容進行主題網站的開發設計，希望借此網站每位學生都能學到“有價值的數學”。

網站的框架圖如下：

在“首頁”里，以充滿童真的畫面和“歡迎來到神奇的排列組合世界”的魔力話語緊緊抓住學生的心，吸引他們進入網站開始學習。

在“排列組合介紹”模塊里，設計了“回顧舊知”、“三年級的學習學習意圖”、“學習目的”和“擴展認識”四大塊，在“回顧舊知”里呈現了二年級學過的排列組合問題——用1、2能擺成幾個兩位數，用1、2、3呢？每兩個人握一次手，三人一共握幾次手？等，喚醒學生的相關記憶?！叭昙壍膶W習意圖“里幫助學生讀懂教材，弄懂教材編制本單元的初衷——在一些有意義的問題情境中，帶著解決問題的愿望去思考、去探索，最終在獲得問題解決的同時，有序思考的意識能深入腦中，有序思考的方法能熟練運用。在教學目的中說明“有序思考，解決問題”是本單元的教學目標，那么具體通過怎樣的途徑去實現？——畫、擺、連、觀察、分析等?！皵U展認識”僅作了解，介紹了排列組合的基本原理，即分類計數和分分步計數，并用示意圖講解，主要用于想深入學習的孩子的需要。

第二模塊“數學方法”，三年級的孩子都會自覺不自覺地運用一些方法來解決問題，而且每個人都有自己獨特的思維方式和習慣了的解決方法，但他們還不能抽象概括出這種數學方法的名稱，因此，在該網站中我設計了這一模塊，目的是幫助學生提前了解列舉法、畫圖法、符號法（五六年級的時候課本上會講解），并知道可以用這些方法來解決問題。當然不需要學生回答解決這個問題用到的是什么方法，只需要知道象這樣解決問題是可以的就行了。至于各種方法的精確概念沒有定義，只是用排列組合例題來加以說明。如列舉法——有序地、一一寫出排列組合中的所有情況就是列舉的方法。以李明、張亮、秦芳三人賽跑，他們的名次有多少種可能性為例來講解列舉法，而在列舉時又有多種不同的形式，如用表格列舉等。

數學方法當然還有很多，在“排列組合”專題網站中只介紹了常用到的這三種，其它方法有待今后再研究。

第三模塊是“解決問題”，如果前面是臨陣磨槍，那現在就是“小試牛刀”了。設置了“1分題區”、“3分題區”和“5分題區”，分值越大，題目越難。開發這一板塊的目的是滿足不同學生的需要，他們可以根據自己的掌握情況靈活選擇題目來做，點擊“我來答題”就可在“留言板”上回答，每一題都設有“參考答案”，部分題特別是3分和5分題還有詳細講解，查看“參考答案”，閱讀、思考詳細講解也是一種學習的過程。通過這一模塊的做題和學習，學生應該對排列組合問題有了更深入的了解，接下來就進入“重頭戲”小組合作學習了。

第四模塊里，預設了八個小組，主題分別是——探討電話號碼里的排列問題；運動場上的奧秘；我是攝像師；出游策劃；小小主持人；盒子問題；圖形與涂色以及學校管理員。每個主題都有相關的排列組合問題等著解答，解決問題只是一方面，主要是通過這些問題的探究形成有序思考的意識，掌握方法，以及在這個過程中學會與他人分工合作。下面我把“出游策劃”中預設的一些問題呈現出來，供大家參考。

1.你們喜歡旅游嗎？你們小組有六人，可現在只有兩個外出旅游的名額，請問有多少種不同的給法呢？

2.剩下的四名同學不要著急，荊州本地也有幾處名勝古跡（如博物館、關帝廟、荊州古城墻等）就以這三處為例，每人選擇一處，請問有多少種不同的參觀方案呢？ （提示：可以列表，以4人都去博物館開始，然后三人去博物館，再兩人去博物館，依次排列）

3.出游就得住旅館吧！4人分住兩個房間，每個房間至少住1人，求不同的住宿安排有多少種？

4.一位學生假期前往A、B、C三個城市游覽，他今天在這個城市，明天就到另一個城市，假如他第一天在A市，第五天又回到A市，問他的游覽路線共有幾種不同的方案？（很有點難，可以用樹形圖一天一天地安排）

5.你可以把你的收獲、感受或者是解答排列組合問題的訣竅用PPT或寫數學日記等方式表達出來嗎？

殊途同歸，每個小組雖然依據自己的喜好選擇了不同的主題，但探究的內容在本質上是一致的，均是排列組合問題，最后再用數學日記、手抄報、照片或者是PPT等形式把學習中的體驗、收獲、感受記錄下來。

最后的模塊是評價與交流，學生可以在留言板上與老師、與小組成員或者是不同組成員之間進行討論，為師生共同創設了一個立體網絡式交流環境。學生也可以參照自我評價表和小組合作評價表進行評價，做到認識自我，正確評價自我，明確今后需要努力的方向。

[1] 顧志能.對一組排列組合內容的深入解讀[J].小學數學教師，2010，10.

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1008-7427（2011）04-0141-01

2011-02-24