財政分權下中央及地方政府實現經濟增長的模型研究

杜超，焦文超

（1.山東大學經濟學院，濟南，250014；2.山東財政學院，濟南250014）

財政分權下中央及地方政府實現經濟增長的模型研究

杜超1，焦文超2

（1.山東大學經濟學院，濟南，250014；2.山東財政學院，濟南250014）

文章采用博弈理論研究了財政分權下中央及地方政府實現經濟增長的策略分析，分別構造了中央政府與地方政府之間的博弈模型以及地方政府與地方政府之間的博弈模型。由中央政府與地方政府之間的模型分析可知，如果地方政府與中央政府的目標函數不一致，地方政府最優投資總量就會高于中央政府的意愿投資總量。并且地方政府投資所達到的經濟增長無法實現中央政府預想的經濟增長度。由地方政府與地方政府之間的模型分析可知，地方政府雙方合作時使得收益最大、投資最小，這種“雙贏”的合作應該是他們的最佳選擇。

財政分權；博弈論；政府；經濟增長

0 引言

現實中，隨著中國經濟的持續快速增長和融入全球化的步伐加快，國內各地方政府之間為爭取自身有利的發展條件和優勢地位，提升本地區的經濟水平，在要素資源、基礎設施、政策環境、政府形象等諸多領域不斷展開競爭。地方政府間的這種競爭行為是非常復雜的，但是對經濟利益的追求是構成地方政府行為的一個重要動力。正因為如此，在學術界，這個問題也展開了一些討論。

本文在前人研究的基礎上，借鑒學者們現有的研究成果，采用博弈論的研究方法構建了中央政府與地方政府、地方政府與地方政府之間的博弈模型，通過分析模型最優均衡解，揭示政府之間的投資行為對促進經濟增長的影響。

1 模型說明

在模型中，假設：

（1）中央政府和地方政府具有追求經濟增長的強烈意愿，經濟增長是政府政績和執政能力的最重要體現之一。對地方官員來說，則是決定其是否得到提升的關鍵指標。

（2）一般來說，政府換屆前后的領導班子具有相對更高的經濟增長目標追求，尤其是各級地方政府的新任領導人，都會將經濟的更快增長作為目標。

（3）對地方政府領導人來說，經濟增長收益主要是增加投資和經濟發展給地方政府帶來的直接收益。

（4）為實現快速的經濟增長，在投資、消費、出口三因素中，地方政府最容易影響的變量是投資。尤其是在有限的任期內，追求多投資是短期內促進經濟增長最直接和有效的手段。

（5）假定產業的市場容量有限的情況下，中央及地方政府對某一產業進行投資。

假定整個經濟由兩個地區組成，有兩個平級的地方政府i（i=1,2），地方政府的核心目標是促進經濟增長，其中主要工作是直接或間接拉動當地投資增長。下面考擦在假定某一個產業市場容量有限的情況下，地方政府1與地方政府2均對該產業進行投資，設地方政府的投資量為gi，則全社會投資總量為G（G=g1+g2）。顯然，任何一方的收益都會受到該產業市場容量的限制，因此產業的市場容量就構成了一個強大有力的約束量，而該產業的市場容量實際上就是該產業的市場需求，假定全社會中，該產業的市場需求函數為：

其中Q為該產業市場容量，它可以通過全社會的總投資來實現；p為市場需求為Q時的產品價格。

假定地方政府對該產業的投資可以完全相互替代。在產業的市場需求量為時，設單位投資產生的產量為k(k>0)，則地方政府i投資gi所產生的產量為kgi，全社會投資總量G所產生的產量為：

因為產業的市場容量Q可以通過全社會的總投資來實現，所以假定：

可以看出，當（3）式成立時，全社會總投資所產生的產量正好為產品的市場需求量，供需均衡，產業市場達到均衡狀態。

假設c(c>0)為投資的單位成本（成本包括投資增長可能引起的直接或間接的各種成本或損失，例如籌資成本，投資快速增長帶來貨幣供給量增長導致的通貨膨脹、金融風險隱患增加、影響經濟平穩運行以及工業化所帶來的生態破壞等）。假設地方政府i投資gi所產生的收益為πi，則πi=kgipcgi，聯立（1～3）式，可得：

假設全社會投資所產生的收益為，則有：

下面分別分析中央政府與地方政府、以及地方政府之間的博弈。

2 中央政府與地方政府之間的模型

在考慮經濟增長目標的博弈中，中央政府和地方政府都需要通過最大化自身收益來確定投資量。對中央政府而言，要確定全社會投資量G以到達社會收益最大化，根據（5）式，有：

由?π/?G=0，得到中央政府最優投資量為G*：

聯立（7～8）式，可得地方政府1與地方政府2分散決策時，全社會的投資量G'為：

地方政府的最優投資量為g'=（ka-c）/3bk2，相應地方政府i的最大收益為π*=(ka-c)2/4bk2，此時相應的全社會的收益為

比較中央政府與地方政府的決策，不難發現：

（1）G*

這說明，地方政府各自決策確定的投資總量要高于中央政府意愿的全社會最優投資量。之所以出現此情況，原因在于地方政府并不承擔由于其增加投資而帶來的所有成本，而是可以將其中部分成本“外部化”，由整個經濟體來承擔，但中央政府在決策時則必須考慮到所有的成本。例如，中央政府在確定經濟增長和投資目標時，會充分考慮實施這一目標是否會造成嚴重的通貨膨脹，但地方政府則不會關注這一因素。

由G'=4G*/3可知，地方政府各自決策確定的投資量總和大于中央政府確定的最優投資量。這樣的結果導致中央政府承擔過大的投資成本，這導致社會福利損失，這包括經濟過熱、通貨膨脹壓力增大、經濟系統穩定性下降、生態破壞和自然資源過度消耗等。要避免這樣的后果，中央政府必須進行宏觀調控，改變地方政府的投資策略。

（3）π'<π*

這表明，地方各自決策所得收益總和小于中央政府決策時所得收益。在財政分權下，雖然地方政府投資可以達到促進經濟增長的目的，但是其促進經濟增長的程度無法達到中央政府的要求，也無法實現中央政府預想的經濟增長度。

3 地方政府與地方政府之間的模型

在地方政府與地方政府只考慮地方政府經濟增長目標時的博弈中，在假設信息結構是完全信息的情況下（即博弈雙方對對方的收益都能夠完全了解）予以分析。

在這個模型中，分兩種模型：一種是合作模型，在這個模型中，兩個地方政府相互合作，共同決策最優投資量，以期達到雙方收益之和最大化；另一種是分散決策模型，在這個模型中，兩個地方政府以達到自身的收益最大化為目標，各自獨立決策。下面對這兩種模型分別予以討論。

3.1 分散決策模型

在分散決策模型中，當兩個地方政府同時投資某一產業時，他們取得的收益與他們投資的順序有關。他們投資的順序無非有兩種：同時投資和搶先投資。如兩個地方政府沒有達成任何協議，同時投資該產業，則此時雙方的決策構成cournot博弈；若兩種地方政府中，一方搶先投資，另一方看到對方投資后，隨后投資，此時雙方的決策構成序貫理性的stackelberg博弈。

3.1.1 cournot博弈

在此模型中，兩個地方政府同時投資該產業，兩者獨立決策，在決策時都沒有考慮對方的決策。根據（4）式，地方政府1與地方政府2的收益函數分別為：

結論1：在cournot博弈中，地方政府1與地方政府2的最優投資量相等，為，兩個地方政府的投資總量為；相應地，地方政府1與地方政府2的最大收益相同，為，兩個地方政府的總收益為

3.1.2 stackelberg博弈

在stackelberg博弈中，假設地方政府1搶先投資，地方政府2隨后投資。這樣，地方政府率先決策投資量g1，地方政府2看到地方政府1的決策再確定自身的投資量g2，以期達到自身收益最大，而地方政府1在決策時也會考慮到地方政府2對自己決策的反應。采用逆向歸納法。

結論2：地方政府2投資決策對地方政府1的反應函數為

可見，g2是g1的減函數，這說明，當地方政府2看到地方政府1搶先投資后會減小自己的投資，并且地方政府的投資力度越大，地方政府2的投資力度越小。若地方政府1的投資剛好占領整個產業市場時，地方政府2會選擇不投資，以免造成的投資損失。

將（10）式代入地方政府1的收益函數π2=kg1[a-bk(g1+g2)]-cg1，可得：berg博弈的均衡解，即結論3。

結論3：在stackelberg博弈中，地方政府1的最優投資量為，地方政府2的最優投資量為，兩個地方政府的投資總量為；相應地，地方政府1的最大收益為，地方政府2的最大收益為，兩個地方政府的總收益為

3.2 合作模型

在此模型中，兩個地方政府達成協議，成為同一個利益主體，共同控制各自的投資量，平分產業市場，共同決策雙方的投資總量，以實現雙方的收益總量最大化。即要求：

s.t.g1=g2

結論4：在合作模型中，地方政府1與地方政府2的最優投資量相等，為，兩個地方政府的投資總量為；相應地，地方政府1與地方政府2的最大收益相同，為，兩個地方政府的總收益為

3.3 模型比較

比較這三個模型的最優結果，可得：

從促進經濟增長的角度出發，由（I）可看出，地方政府雙方合作，經濟增長是最快的，雙方的總收益也最大，其次是兩個地方政府沒有任何協議的獨立決策，即cournot博弈，最后是一方搶先投資的stackelberg博弈，但是在stackelberg博弈中，搶先投資的一方獲得的收益最大。與其它模型比較，搶先投資對地方政府自身是最有利的，隨后投資是最不利的，獲得經濟效益將最小；采取搶先投資的地方政府在雙方合作的情況下也能達到在搶先投資時所取得的經濟效果，即并且雙方合作，使得采取隨后策略的地方政府的收益也達到最大。而雙方同時決策的cournot博弈模型，對想采取搶先投資的地方政府1來說，是經濟增長效果最差的模型，而對地方政府2來言，cournot博弈模型卻優于stackelberg博弈。

從投資的角度來說，在stackelberg博弈中，雙方的投資總量最大，投資總量最小的是合作博弈模型。搶先投資對的地方政府1在stackelberg博弈中投資量達到最大，在合作博弈中投資量最小，而地方政府2卻在stackelberg博弈中投資量最小，合作模型的投資量與在stackelberg博弈中的投資量相等，在cournot博弈中，地方政府2的投資量最大。

綜合上述分析可看出，如果從追求本轄區經濟利益最大化的角度出發,在產業市場容量有限的前提下，地方政府對某一產業投資的先后順序，直接影響了博弈雙方各自分得的產業市場份額的大小以及收益的高低，這正是目前地方政府競相以增加投資支出的方式“爭鋪新攤子,爭上新項目”現象的經濟激勵動因。

4 結束語

本文采用博弈理論研究了財政分權下中央及地方政府實現經濟增長的策略分析。本文分別構造了中央政府與地方政府之間的博弈模型以及地方政府與地方政府之間的博弈模型。

由中央政府與地方政府之間的模型分析可得到結論：如果地方政府與中央政府的目標函數不一致，地方政府可以將經濟增長中的部分成本外部化，那么地方政府最優投資總量就會高于中央政府的意愿投資總量，兩者之差取決于地方政府可以外部化的增長成本的大小。存在外部性的情況下，地方政府的投資行為會導致社會福利的損失。并且地方政府投資所達到的經濟增長無法實現中央政府預想的經濟增長度。此時中央政府就需要通過宏觀調控來保持經濟平穩增長。

由地方政府與地方政府之間的模型分析可到結論：無論從投資還是從收益的角度看，地方政府雙方合作時使得收益最大、投資最小，這種“雙贏”的合作應該是他們的最佳選擇。而在cournot博弈中，由于雙方決策時均不考慮對方的策略，導致他們的投資多、收益小，可以說，這種盲目的決策是地方政府最差的策略。

但是這種同時決策的cournot博弈在現實中也是存在的，這就造成該產業多寡頭壟斷的局面，這種局面造成資源浪費，不利于加快地區經濟的發展。而“雙贏”的合作雖然是地方政府的最優選擇，但是這種合作在現實中實現存在一定的難度，要解釋這種現象，必須將分析的視角轉入政治角度，即從地方官員個人晉升的政治博弈角度來進行解釋。這也是下一步將要研究的方向。

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F812

A

1002－6487（2011）07－0081-03

國家社會科學基金資助項目（06BJY103）

杜超（1972-），男，山東臨沂人，博士研究生，研究方向：財政學。

(責任編輯/易永生)