大斜度井壓裂管柱力學分析與下入性分析

西安石油大學 機械工程學院 張 樂 朱端銀 王博通 任 勇

大斜度井壓裂管柱力學分析與下入性分析

西安石油大學 機械工程學院 張 樂 朱端銀 王博通 任 勇

對于大斜度井，尤其是中短半徑井眼，曲率較高，壓裂管柱在下入井眼彎曲段的過程中會受到管柱自重、殘余鉆井液浮力、鉆井液流體摩阻、內壓力、與套管（裸眼處為井壁）接觸產生的摩擦力和正壓力等作用，產生較大的變形和彎曲應力，依靠壓裂管柱的自重無法順利下入。對此，筆者通過對大斜度井壓裂管柱的受力分析、管柱彎曲強度分析，并考慮管柱自鎖情況，以此來判定壓裂管柱能否順利下入。

一、壓裂管柱下入性分析及下入準則

1. 基本假設。物體受力后實際表現的力學性能非常復雜，若精確考慮各種因素，將難以導出其力學方程。因此需對井眼中壓裂管柱受力情況適當簡化：壓裂管柱各向同性；壓裂管柱和套管（裸眼處為井壁）連續接觸，管柱軸線與井眼軸線一致；套管和裸眼處井壁為剛性；壓裂管柱單元所受重力、鉆井液浮力及黏滯阻力、摩擦力以及正壓力均勻分布；不考慮起下壓裂管柱時產生的動載荷。

2. 管柱受力分析。下放管柱時，當管柱的軸向力大于其下入過程中所受的總摩擦力及鉆井液黏滯阻力時，方可使管柱順利下入預定深度。

（1）管柱的軸向力。

造斜點以上，管柱軸向力為

造斜點以下，管柱軸向力為

式（1）和（2）中，Ti和Ti+1為管柱浮重，單位為N；Li，i＋1為管柱垂直投影長度，單位為m；q為管柱線重，單位為kg/m，g為重力加速度，取9.8 m/s2.。從初始（管柱末端）位置迭代計算至井口，得出井口處管柱軸向力T。

（2）套管（裸眼處為井壁）側向力Ni和摩阻F分別為

式（3）和（4）中，Fi為管柱和井壁的摩擦力，單位為N；μ為動摩擦因數，取值依據井況（扶正器有無、類型等情況）確定。

（3）根據三維軟桿假設管柱彎曲段Li處于空間一般位置，下端點i的井斜角和方位角為αi，φi，上端點i+1的井斜角和方位角為αi+1， φi+1，管柱曲線弧長為Li，管柱受力如圖1所示。

圖1 管柱受力

將該微元段管柱所受的側向力Ni分解成為狗腿平面V上的側壓力Nvi（主法線方向）和狗腿平面相垂直方向平面H上的側壓力Nhi（副法線方向）。即

Nhi由管柱重力引起，根據力的平衡方程得：

從井底到井口，依次疊加，對于兩個測點，下面的為i，上面的為i+1。

式（9）–（12）中，Ygb為重力方向與副法線方向的夾角，Kφ為井斜方位變化率，Kα為井斜變化率，Kρ為井眼曲率，單位均為°/30 m。

當總摩阻F≥軸向力T時，管柱不能下入預定井深；當F＜T時，管柱可下入預定位置。

3. 管柱彎曲強度對下入性影響。當壓裂管柱在不被破壞情況下，方可順利下入預定井深。對此，需對管柱彎曲最大程度S和井眼最大狗腿度γmax（上面計算得出的狗腿度中取出最大值）進行比較，當S≥γmax時，管柱可下入；當S＜γmax，管柱不可下入。

管柱彎曲最大程度為

式（13）中，Pj為管柱最大承載強度（螺紋接頭連接強度、管體屈服強度，根據管子尺寸鋼級查標準得知）；D為壓裂管柱外徑，t為管柱壁厚，單位為mm。

4. 管柱自鎖對下入性影響。在斜井段兩扶正器間壓裂管柱橫向位移大于套管內徑與油管外徑差的一半時，管柱發生自鎖，即無法下入。對此，需考慮管柱最大撓度y：

二、壓裂管柱下入性現場結果分析

通過對壓裂管柱下入2 000 m大斜井下的實例計算（管柱下放速度為3 min/根，設管柱浸入鉆井液長400 m），鉆井液黏滯阻力與管柱浮重相差2～3個數量級（102～103），可不考慮。

通過對10口定向井井眼參數進行采集，錄入數據庫并應用軟件進行模擬，得出10口井受力理論計算與大鉤載荷平均誤差小于3%，故可以指導現場壓裂管柱下入。