采用雙天線GPS/INS系統(tǒng)的汽車側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度估測(cè)法

胡曉清,尚修香

(1.徐州空軍學(xué)院軍交系,江蘇徐州 221000;2.徐州空軍學(xué)院四站系,江蘇徐州 221000)

采用雙天線GPS/INS系統(tǒng)的汽車側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度估測(cè)法

胡曉清1,尚修香2

(1.徐州空軍學(xué)院軍交系,江蘇徐州 221000;2.徐州空軍學(xué)院四站系,江蘇徐州 221000)

介紹了測(cè)姿原理,分析了采用單天線GPS/INS組合測(cè)量方式的運(yùn)動(dòng)學(xué)卡爾曼濾波器在車輛側(cè)傾和傳感器發(fā)生漂移時(shí)存在的加速度偏差測(cè)量的延時(shí)問題,提出了直接測(cè)量車輛側(cè)傾角和傳感器漂移的雙天線GPS/INS測(cè)量方法,并利用該測(cè)量方法對(duì)車輛和輪胎的側(cè)偏角以及輪胎的側(cè)偏剛度進(jìn)行了估測(cè)。測(cè)試結(jié)果表明:采用雙天線 GPS方法測(cè)量的側(cè)偏角和側(cè)偏剛度估測(cè)值與理論值能夠較好地吻合,說明由于雙天線 GPS/INS系統(tǒng)直接測(cè)量車輛的行駛情況,提高了側(cè)偏的估測(cè)精度,顯示該項(xiàng)技術(shù)在未來汽車安全系統(tǒng)的應(yīng)用中具有突出的優(yōu)勢(shì)。

GPS/INS;汽車狀態(tài)估測(cè);車輛側(cè)偏角;輪胎側(cè)偏剛度;側(cè)傾角

目前的車輛控制系統(tǒng),例如防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)、車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)等都需要用車輛側(cè)偏角作為邏輯控制的關(guān)鍵參數(shù)[1-2]。但若缺少昂貴的測(cè)速雷達(dá),側(cè)偏角不易精確獲得。為此,成熟系統(tǒng)上一般采用集成慣性傳感器來獲得側(cè)偏角的估測(cè)值[2-4],而慣性傳感器易產(chǎn)生漂移并且當(dāng)出現(xiàn)路堤和車輛側(cè)傾時(shí)容易出錯(cuò)[5]。其他的估測(cè)車輛側(cè)偏角的方法諸如利用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型估測(cè),都需要輪胎參數(shù)的精確值,而這些參數(shù)對(duì)控制器來說都是未知的。全球定位系統(tǒng)(GPS)可以確定地球表面任意點(diǎn)的車體位置、速度和姿態(tài),能夠有效地對(duì)車輛進(jìn)行導(dǎo)航 。目前較為流行的是采用 GPS和INS組合測(cè)量的方式對(duì)側(cè)偏角進(jìn)行測(cè)量,它能提供車輛姿態(tài)的高更新率無偏差估測(cè)。筆者在單天線 GPS/INS測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上研究了雙天線 GPS/INS系統(tǒng)測(cè)量車輛姿態(tài)的原理,并在實(shí)驗(yàn)車型上進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

圖1所示的是汽車二自由度動(dòng)力學(xué)模型。其動(dòng)力學(xué)線性微分方程為

動(dòng)力學(xué)方程也可寫成下列形式:

圖1 汽車二自由度動(dòng)力學(xué)模型示意圖Fig.1 Schematic of the bicyclemodel

式(1)和式(2)中:a為前軸到車輛重心的距離;b為后軸到車輛重心的距離;Cαf,Cαr為前后輪胎側(cè)偏剛度;m為汽車質(zhì)量;Iz為汽車的橫擺慣性矩;ux為縱向速度;uy為橫向速度;r為橫擺角速度;δ為轉(zhuǎn)向角;αf,αr分別為前、后輪的側(cè)偏角;Ψ為橫擺角。

圖2所示的是簡(jiǎn)單的公路邊坡上的汽車側(cè)傾中心坐標(biāo)模型。地理坐標(biāo)下的汽車姿態(tài)的變化與車架坐標(biāo)下的角速度之間的關(guān)系如下(只考慮橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的情況):

式(3)中:uy,frame為車身的橫向速度;ux,frame為車架的縱向速度;φr為公路邊坡上的車架側(cè)傾角;φν為懸架因素引起的車身側(cè)傾角;Ψ為車架橫擺角;ay,m,ay,bias為橫向加速度的測(cè)量值和偏差;pm,pbias為轉(zhuǎn)速陀螺儀的測(cè)量值和偏差;rm,rbias為橫擺角速度測(cè)量值和偏差;c為加速度計(jì)到重心的縱向距離;h為加速度計(jì)到側(cè)傾中心的垂直距離;w為傳感器噪聲。

2 單天線GPS/INS測(cè)量法

圖2 公路邊坡上的汽車側(cè)傾中心坐標(biāo)模型Fig.2 Roll center model w ith road side-slope

GPS/INS系統(tǒng)提供車輛路線或行駛方向,并與橫擺陀螺儀測(cè)量的橫擺量進(jìn)行比較,進(jìn)而對(duì)車輛的側(cè)偏進(jìn)行估測(cè),其方程如下:

式(4)中:νGPS為車輛航向角;rgyro為橫擺

角速度。單天線 GPS系統(tǒng)中集成有橫擺陀螺儀和橫向加速度計(jì),用來對(duì)側(cè)偏角的估測(cè)進(jìn)行補(bǔ)償,使測(cè)量結(jié)果更加精確。但由于存在車輛參數(shù)等非線性因素的影響,而圖1模型中未考慮這些因素,側(cè)偏角的估測(cè)結(jié)果誤差較大。因此在 GPS/INS測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了動(dòng)力學(xué)卡爾曼濾波器,對(duì)側(cè)偏角進(jìn)行精確測(cè)量。

加速度計(jì)在工作過程中會(huì)因?yàn)槠浔旧淼男?zhǔn)誤差、車輛側(cè)傾引起的加速度信號(hào)分量和漂移等因素產(chǎn)生測(cè)量偏差,而卡爾曼濾波器能估測(cè)這些偏差并進(jìn)行相應(yīng)處理。

圖3 轉(zhuǎn)向時(shí)的車輛側(cè)偏角測(cè)量值和理論值Fig.3 Measured and model sideslip angle during cornering maneuvers

在實(shí)驗(yàn)車上進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤角階躍機(jī)動(dòng)實(shí)驗(yàn),前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入為85°,速度為8 m/s。圖3為單天線 GPS/INS集成系統(tǒng)所測(cè)的側(cè)偏角和自行車模型計(jì)算得出的理論側(cè)偏角的比較。由圖3可看出,由 GPS測(cè)量精度引起的側(cè)偏值誤差大約為0.4°。理論側(cè)偏角和實(shí)驗(yàn)值之間的差別主要發(fā)生在t=30 s和t=50 s時(shí)刻,此時(shí)行駛方向上的停車場(chǎng)邊坡角度也發(fā)生了改變,說明卡爾曼濾波器估測(cè)加速度計(jì)偏差中存在固有延遲。側(cè)傾角改變使偏差發(fā)生變化時(shí),這種延時(shí)就更加明顯。側(cè)傾速度越大,由延時(shí)產(chǎn)生的側(cè)傾估測(cè)誤差也越大。這就需要直接測(cè)量道路邊坡和車輛側(cè)傾角,來提高側(cè)偏估測(cè)精度。

3 雙天線GPS/INS集成系統(tǒng)

為改善單天線GPS/INS側(cè)偏估測(cè)的內(nèi)在局限性,采用雙天線GPS接收機(jī)來提高道路邊坡和車輛側(cè)傾時(shí)的側(cè)偏測(cè)量精度。在該系統(tǒng)中,雙接收機(jī)橫向放置,能同時(shí)直接測(cè)量車輛的橫擺和側(cè)傾情況(忽略俯仰角)。它采用整體載波相位測(cè)量法來確保精確的姿態(tài)測(cè)量[7]。通過雙天線,能消除由于陀螺儀和 GPS/INS同步問題引起的行駛方向上的測(cè)量誤差。

雙天線 GPS接收機(jī)在地理坐標(biāo)系中測(cè)量橫擺角、側(cè)傾角和速度矢量。

將式(3)和式(5)的傳感器測(cè)量值進(jìn)行合并,將車架處的速度轉(zhuǎn)變?yōu)樘炀€處的速度,將車輛坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變?yōu)榈乩碜鴺?biāo)系。設(shè) GPS主天線置于車輛頂部的中心線上,位于重心的上方(見圖2),GPS測(cè)量值與車輛狀態(tài)之間的關(guān)系為

式(6)中:uy,antenna為地理坐標(biāo)系下的GPS天線處的橫向速度;Uantenna為天線處的實(shí)際速度;ha為側(cè)傾中心與 GPS天線之間的垂直距離;νantenna為天線處的方位角。

當(dāng) GPS測(cè)姿有效時(shí),有

當(dāng) GPS測(cè)速有效時(shí),有

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提理論,在徐州空軍學(xué)院車場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,選取200 m具有不定邊坡角度的環(huán)形路線。

圖4 GPS/INS系統(tǒng)估測(cè)的車輛側(cè)偏角Fig.4 Comparison of sideslip angles w ith GPS/INS

測(cè)試車輛質(zhì)量和橫擺慣性矩分別為1 640 kg和3 500 kg·m2。輪胎基線長(zhǎng) 2.8 m,前軸承擔(dān)54%的車身質(zhì)量,前后輪胎的側(cè)偏剛度分別為每軸100 000 N/(°)和160 000 N/(°)。環(huán)形路線的彎角范圍為 80°～ 90°;車輛速度恒定,為(8±1)m/s。測(cè)試車輛裝備:1臺(tái)Novatel OEM 4型GPS天線對(duì),可進(jìn)行采樣頻率為10 Hz的速度測(cè)量;1臺(tái)雙天線Novatel Beeing GPS接收器,可進(jìn)行5 Hz車輛姿態(tài)(如橫擺和側(cè)傾)測(cè)量。1臺(tái)200 Hz的三軸慣性測(cè)量單元(IMU),1個(gè)50 Hz的前輪轉(zhuǎn)向和車輪轉(zhuǎn)速傳感器。IMU由3個(gè)坡度自動(dòng)加速度計(jì)和速率陀螺儀組成,彼此成90°安裝,由Bosch公司專為車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)研發(fā)。傳感器精度(1σ):GPS測(cè)速為5 cm/s;橫向加速度計(jì)為0.006 m/s2;橫擺角速度傳感器為 0.08°/s;測(cè)車輛姿態(tài)時(shí)為0.4°。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理依賴各臺(tái)設(shè)備記錄的數(shù)據(jù)中的GPS時(shí)間同步。

側(cè)傾角的變化對(duì)側(cè)偏角估測(cè)的影響如圖4所示,道路邊坡因素已經(jīng)考慮進(jìn)模型中去。

圖4中,單天線系統(tǒng)中側(cè)偏角的變化滯后理論值,因?yàn)楸M管側(cè)傾角的變化可以在偏差估測(cè)項(xiàng)中進(jìn)行追蹤,但卡爾曼濾波器在進(jìn)行偏差估測(cè)時(shí)存在延時(shí),這種延時(shí)同時(shí)反映到側(cè)偏角上,當(dāng)側(cè)傾角增大或減小時(shí),側(cè)偏角估測(cè)值隨之減小或增大;而雙天線系統(tǒng),由于側(cè)傾情況是直接測(cè)量和補(bǔ)償?shù)?因此側(cè)傾的變化不會(huì)過大地影響側(cè)偏角估測(cè),在t=23 s時(shí)差值明顯,但最大誤差為0.5°,滿足車輛性能測(cè)試要求。

利用上述方法同樣可以估測(cè)輪胎的側(cè)偏角。圖5和圖6顯示了輪胎的理論側(cè)偏角和GPS/INS實(shí)驗(yàn)測(cè)得的側(cè)偏角。從圖5和圖6中可看出,在t=15 s和t=37 s左右時(shí),輪胎側(cè)偏角接近為零,雙天線系統(tǒng)的測(cè)量效果要比單天線系統(tǒng)好得多。說明當(dāng)側(cè)偏角較小時(shí),雙天線系統(tǒng)的估測(cè)精度更高。因此在確定小角度輪胎側(cè)偏角時(shí),對(duì)車輛側(cè)傾角的測(cè)量精度要求較高。2種方法的測(cè)試結(jié)果顯示都符合車輛性能測(cè)試要求,但雙天線方法精度更高。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)將雙天線 GPS/INS系統(tǒng)測(cè)量的輪胎側(cè)偏角和橫向加速度測(cè)量值代入式(1)和式(2)進(jìn)行計(jì)算,得到輪胎的側(cè)偏剛度。圖7所示的是轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)中側(cè)偏剛度隨時(shí)間變化的波形圖。注意實(shí)驗(yàn)是在相對(duì)較低的速度下進(jìn)行的,車輛偏側(cè)程度較小,得到的信號(hào)信噪比不夠理想。即便如此,估測(cè)的側(cè)偏剛度值和理論值也非常接近,誤差在10%以內(nèi),滿足車輛性能測(cè)試要求。在高速轉(zhuǎn)向時(shí),信噪比會(huì)升高,側(cè)偏剛度值會(huì)進(jìn)一步優(yōu)化。

5 結(jié) 語

圖7 雙天線GPS/INS系統(tǒng)估測(cè)的輪胎側(cè)偏剛度Fig.7 Estimated tire co rnering stiffnesses w ith two antenna GPS/INS

使用雙天線 GPS/INS技術(shù)測(cè)量側(cè)偏角和側(cè)偏剛度方便、快捷、精確,不僅可以解決汽車相關(guān)測(cè)試領(lǐng)域中的難題,還可以廣泛應(yīng)用于摩托車、賽車等運(yùn)動(dòng)載體的側(cè)偏測(cè)試,在未來汽車安全系統(tǒng)的應(yīng)用中具有突出的優(yōu)勢(shì)。同時(shí) GPS接收機(jī)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換速率直接影響測(cè)試結(jié)果精度,現(xiàn)階段高頻 GPS接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)都掌握在少數(shù)發(fā)達(dá)國家的企業(yè)手中,國內(nèi)購買成本昂貴。相信隨著中國北斗衛(wèi)星的成功發(fā)射,建立中國自己的全球定位系統(tǒng)為期不遠(yuǎn),與北斗導(dǎo)航相關(guān)的車輛姿態(tài)的測(cè)量問題是后面所要著重解決的。

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Estimation of sideslip angle and tire cornering stiffness of vehicle w ith two-antenna GPS/INSmeasurement system

HU Xiao-qing1,SHANG Xiu-xiang2

(1.M ilitary Traffic Department,Xuzhou Air Force College,Xuzhou Jiangsu 221000,China;2.Four Station Department,Xuzhou Air Fo rce College,Xuzhou Jiangsu 221000,China)

This paper p resents the theory of measuring attitudesand analyses the lag of acceleration biasmeasurementw hen the vehicle rolls and the senso r drifts,using kinematic Kalman filter w ith one-antenna GPS/INSmeasurement system,then brings fo rward the way to measure directly the vehicle sideslip angle and senso r drift w ith tow-antenna GPS/INS measurement system,w hich is used to estimate the vehicle sideslip angle,tire slip angle and tire co rnering stiffness.The resultof experiment show s that the estimation of slip angles and tire cornering stiffness w ith two-antenna GPS/INSmeasurement well match the theoretical value,w hich means the two-antenna GPS/INS measurement as a direct measure method has high estimation accuracy.It can be confirmed that the technology show s unique superio rity in the application of future vehicle security system s.

GPS/INS;state estimation of vehicle;sideship angle of vehicle;tire cornering stiffness;roll angle

U 46

A

1008-1542(2011)01-0092-06

2010-08-30;

2010-11-05;責(zé)任編輯:馮 民

胡曉清(1980-),男,江蘇鹽城人,講師,碩士,主要從事車輛裝備方面的教學(xué)和研究工作。