高功率準(zhǔn)分子激光主振蕩功率放大系統(tǒng)光學(xué)元件的穩(wěn)定性

沈炎龍，黃 珂，馬連英，鄭國鑫，王大輝

(西北核技術(shù)研究所，激光與物質(zhì)相互作用國家重點實驗室，陜西西安710024)

1 引言

準(zhǔn)分子激光作為高功率激光器件不僅具有波長短、能量大等優(yōu)點，還具有良好的光束均勻性和可重頻運行特性［1～3］，這使得高功率準(zhǔn)分子激光成為直接驅(qū)動慣性約束聚變靶物理和聚變能源關(guān)鍵技術(shù)研究的重要工具之一。對于高功率準(zhǔn)分子激光主振蕩功率放大(Master Oscillator Power Amplification，MOPA)系統(tǒng)，為了滿足靶物理對激光脈寬和輻照均勻性的要求，系統(tǒng)采用了光學(xué)角多路和無階梯誘導(dǎo)空間非相干(Echelon Free Induced Spatial Incoherence，EFISI)光束平滑技術(shù)［4］，使得光路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，最長光程達(dá)200 m，光學(xué)元件數(shù)量達(dá)上百個。由于光路中各光學(xué)元件不可避免地受到裝校誤差、地面?zhèn)鱽淼母鞣N頻率的振動、物理形變、空氣對流以及熱梯度的影響，這些因素將對多路激光聚焦產(chǎn)生很大影響［5］。因此，研究和分析各光學(xué)元件穩(wěn)定性對靶面光斑定位精度的影響是高功率準(zhǔn)分子MOPA系統(tǒng)總體分析中的一個必不可少的重要組成部分。Hammer D用美國NIF裝置推導(dǎo)出光學(xué)元件的運動對靶點光束定位的影響，并利用光線追跡得到了各光學(xué)元件對靶點定位精度誤差的影響［6，7］;神光-Ⅲ裝置也通過類似方法得到了各光學(xué)元件的穩(wěn)定性對靶點定位精度的影響［8］。

高功率準(zhǔn)分子MOPA系統(tǒng)主要用于開展平面靶實驗，系統(tǒng)要求光束聚焦精度≤30 μm。通過理論計算可以推導(dǎo)出各光學(xué)元件的運動對靶面定位精度的影響，但理論計算中做的諸多假設(shè)，如不考慮透鏡的厚度、不考慮不同材料的透鏡引起的色散對靶面光斑的影響等，使得理論計算結(jié)果與實際的光學(xué)元件運動對靶面光斑定位影響相差較大，因此僅通過理論分析并不能完全反映實驗需要，而通過光線追跡方法研究能夠準(zhǔn)確、直觀和全面地分析和描述光路中各元件對靶面光斑定位精度的影響［9］。

本文通過對高功率準(zhǔn)分子激光MOPA系統(tǒng)整體建模，分析了系統(tǒng)中各光學(xué)元件的參數(shù)變化對靶面光斑定位精度的影響，得到了在打靶精度要求下各元件參數(shù)的變化范圍。利用得到的結(jié)果自行設(shè)計了鏡架，并對鏡架進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。

2 高功率準(zhǔn)分子激光MOPA系統(tǒng)光學(xué)元件穩(wěn)定性的計算

現(xiàn)有角多路準(zhǔn)分子激光MOPA系統(tǒng)采用嚴(yán)格的像傳遞，系統(tǒng)光路可嚴(yán)格等效為多個物像共軛結(jié)構(gòu)的依次排列來進(jìn)行簡化。系統(tǒng)采用了4f成像結(jié)構(gòu)、無限長顯微成像結(jié)構(gòu)和單透鏡成像結(jié)構(gòu)3種像傳遞方式，同時為了考慮反射鏡變化對靶面的影響和簡化計算，模型中的反射鏡都采用了45°放置，簡化后的光路如圖1所示。

圖1 角多路MOPA系統(tǒng)像傳遞光路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic layout of angular multiplexing excimer laser MOPA system

光線追跡計算時模型采用了全局直角坐標(biāo)系，即圖(x，y，z)坐標(biāo)，而在考察每個光學(xué)元件時，它們都有各自獨立的坐標(biāo)系即圖中(X，Y，Z)坐標(biāo)系，反射鏡和透鏡的坐標(biāo)系也不盡相同。光學(xué)元件在其獨立的坐標(biāo)系下的平移和旋轉(zhuǎn)變化并不能在計算時直接給出，所以在進(jìn)行光線追跡時，需要通過光學(xué)元件自身坐標(biāo)系和模型的坐標(biāo)系變換來進(jìn)行分析計算。這里舉例分析了反射鏡繞自身坐標(biāo)Y軸變化時其全局坐標(biāo)的變換情況。

假設(shè)反射鏡繞其自身坐標(biāo)Y軸轉(zhuǎn)很小的角度α，旋轉(zhuǎn)前鏡面法線上單位長度上點P在全局坐標(biāo)系(x，y，z)中坐標(biāo)為(0，sinθ，cosθ)，調(diào)節(jié)后，P 點的坐標(biāo)是(sinα，cosαsinα，cosαcosα)≈(α，sinθ，cosθ)，θ是鏡面法線在 yz平面內(nèi)的投影與 z軸的夾角，在此為前面所述45°，而全局坐標(biāo)系繞y軸旋轉(zhuǎn)小角度β和繞z軸旋轉(zhuǎn)小角度γ的坐標(biāo)變換矩陣分別為：

將式(1)和式(2)先后作用在調(diào)節(jié)前P點坐標(biāo)，得到繞y、z軸旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)值A(chǔ)'：

由于 β 和 γ 很小，βγ=β(或 γ)，則：

從式(3)與P點在調(diào)節(jié)后新坐標(biāo)系下坐標(biāo)比較可以得出，當(dāng) γ =αsinθ，β =αcosθ，即反射鏡繞全局坐標(biāo) y軸旋轉(zhuǎn) β=αcosθ，繞 z軸旋轉(zhuǎn) γ=αsinθ時，效果與反射鏡繞其獨立坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)α等同。分析中，每個光學(xué)元件有6個自由度，即沿X，Y，Z方向平移和繞X，Y，Z軸旋轉(zhuǎn)。在模擬分析每個光學(xué)元件對靶面定位精度影響的時候，假定其他元件都處于理想位置，改變某個光學(xué)元件的一個坐標(biāo)參數(shù)，觀察靶面光斑相對理想位置下的位置變化，前面提到高功率準(zhǔn)分子激光MOPA系統(tǒng)的靶面是平面靶，所以只需考察靶面光斑在x和y向相對理想位置下光斑坐標(biāo)的變化量。當(dāng)靶面光斑在某個方向移動量為30 μm時，對應(yīng)的單個元件的坐標(biāo)參數(shù)變化量就是該單元件在該參數(shù)上的漂移上限［10］。

3 各單元件穩(wěn)定性對靶面光斑的影響

依據(jù)上述計算模型，通過光線追跡模擬計算，得到各光學(xué)元件參數(shù)變化即光學(xué)元件在其獨立坐標(biāo)軸方向的平移變化量 dX，dY，dZ和繞 X，Y，Z軸旋轉(zhuǎn)α，β，γ角度變化量與靶面光斑在各方向上的變化量之間的關(guān)系。理論和模擬計算發(fā)現(xiàn)，并不是每個維度的變化量都對靶面光斑有影響，表1給出了光學(xué)元件坐標(biāo)變化對靶面光斑定位的影響情況。

表1 光學(xué)元件坐標(biāo)變化對靶面的影響Tab．1 Influence of changing coordinate of optical element on targe plane

在進(jìn)一步模擬計算了靶面光斑在x和y方向移動30 μm情況下，對應(yīng)各個光學(xué)元件各個參數(shù)的漂移上限，如表2所示。由于光路涉及的元件過多，這里只列出系統(tǒng)里對靶面光斑定位精度影響較大的主放大光路中的光學(xué)元件的漂移上限。

表2 靶面光斑在平面坐標(biāo)軸方向移動30 μm對應(yīng)的各光學(xué)元件參數(shù)變化量Tab．2 Tolerance of coordinate parameters of each optical element corresponding to target beam displacement of 30 μm around each axis

圖2 光學(xué)元件的運動量與靶面光斑位移關(guān)系曲線Fig.2 Target beam displacement in y axis varies with motion of each optical element

為了更加直觀地了解各光學(xué)元件坐標(biāo)參數(shù)變化對靶面光斑定位精度的影響，需要給出各元件坐標(biāo)參數(shù)變化與靶面光斑位移量的關(guān)系曲線。從表1中可以看出，每個光學(xué)元件共需要6張圖來表示關(guān)系曲線圖。這里列出主放大光路和靶室前解碼部分的光學(xué)元件繞X方向旋轉(zhuǎn)和沿Y方向平移情況下對靶面光斑在Y方向位移量影響的關(guān)系曲線圖，如圖2所示。

從圖2可以看出，透鏡對靶面光斑位移的影響主要是平移而反射鏡是旋轉(zhuǎn)，且反射鏡的旋轉(zhuǎn)變化對靶面光斑位移影響要比透鏡平移大得多;另外，從圖2(a)中可以得到，除了靶前最后一個透鏡L23的平移對靶面光斑影響較大外，其他元件的平移對靶面光斑位移影響要小得多，因此，應(yīng)控制L23平移變化以減小其對靶面光斑定位影響;從圖2(b)中可以看出，在旋轉(zhuǎn)變化中，最后兩級主放大器前后反射鏡 M21，M22，M25，M26，凹面反射鏡MCM1和MCM2的旋轉(zhuǎn)對靶面光斑位移影響很大，因此在誤差指標(biāo)分配時要嚴(yán)格控制這些光學(xué)元件的旋轉(zhuǎn)變化。

4 穩(wěn)定性測量實驗與結(jié)果

從上面分析討論的結(jié)果可以看出，反射鏡的旋轉(zhuǎn)變化對靶面光斑定位精度影響較大，亦即系統(tǒng)打靶成功的關(guān)鍵取決于反射鏡的穩(wěn)定程度。系統(tǒng)30 μm的光束聚焦精度使得系統(tǒng)對反射鏡穩(wěn)定性要求很高。為此，利用有限元分析自行設(shè)計了高穩(wěn)定性反射鏡鏡架［11，12］，如圖3所示。鏡架采用一體化結(jié)構(gòu)提高其穩(wěn)定性，可實現(xiàn)水平方向和俯仰角度調(diào)節(jié)。

圖3 反射鏡鏡架實物圖Fig.3 Real frame of mirror mount

通過自行設(shè)計實驗方案和分析軟件，在實驗室現(xiàn)有環(huán)境條件下對該鏡架的穩(wěn)定性進(jìn)行了測量，得到結(jié)果如圖4所示。實驗結(jié)果表明，X向和Y方向最大轉(zhuǎn)角變化分別是0.6和0.81 μrad。而從表2可以看出，主放大光路中對穩(wěn)定性要求最高的反射鏡轉(zhuǎn)角X向和Y向分別不能超過0.8和1.6 μrad，由實驗結(jié)果和計算結(jié)果可知，所設(shè)計鏡架滿足系統(tǒng)實驗穩(wěn)定性需求。

圖4 光學(xué)鏡架穩(wěn)定性測量結(jié)果Fig.4 Measurement results of stability of mirror mount

5 結(jié)論

通過對高功率準(zhǔn)分子激光MOPA系統(tǒng)整體建模，利用三維坐標(biāo)變換和光線追跡，分析了系統(tǒng)中各光學(xué)元件的參數(shù)變化對靶面光斑定位精度的影響;得到了在打靶精度要求下各元件參數(shù)的變化范圍，并計算得到靶面光斑位置與光學(xué)元件參數(shù)變化量的關(guān)系曲線。計算結(jié)果表明，反射鏡的旋轉(zhuǎn)和透鏡的平移變化是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素，且主放大光路中反射鏡在X方向和Y方向最大的變化分別不能超過0.8和1.6 μrad。利用這些結(jié)果自行設(shè)計鏡架，并對鏡架進(jìn)行了穩(wěn)定性測量，得到X方向和Y方向變化分別為0.6和0.81 μrad，滿足系統(tǒng)實驗要求。

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