多任務環境下的創業投資家激勵合約研究

熊維勤，丁 謙

(1．重慶工商大學長江上游經濟研究中心產業經濟研究院，重慶 400067;2．重慶商務職業學院，重慶 400036)

多任務環境下的創業投資家激勵合約研究

熊維勤1，丁 謙2

(1．重慶工商大學長江上游經濟研究中心產業經濟研究院，重慶 400067;2．重慶商務職業學院，重慶 400036)

在中國現行創業投資基金運作中，創業投資家通常同時進行著政府指定項目和自選項目的投資。文章在這一多任務環境下分析了三種不同組織模式下針對創業投資家的激勵合約設計問題。主要結論包括: (1)若任務間的重要性存在差異，或不同任務產出的分布正相關，則不同任務間的激勵強度并不必然互補，從而拓展了Holmstrom和Milgrom的經典結論;(2)若讓不同的創業投資基金分別從事政府指定項目和自選項目的投資，則作為委托人的政府能獲得更高的收益;若進一步引入相對業績比較，則委托人獲取的收益將更高。

多任務激勵;創業投資基金;互補性激勵;對抗性激勵;相對業績比較

一、前言

為實現創新立國的戰略目標，中國政府先后于2006年3月和2008年10月頒布實施了《創業投資企業管理暫行辦法》和《關于創業投資引導基金規范設立與運作的指導意見》，正式以政府出資成立引導基金的形式開始了對創業投資活動的支持。公共資本的介入盡管有助于擴大創業投資規模［1］，但同時也使得投資者和創業投資家之間的委托代理關系更為復雜。一方面，公共資本要追求投資收益，另一方面，它通常還承載著實現政府特定目標的任務，例如要求部分創業資本必須投向符合本地產業發展規劃的領域，或投向處于早期階段的創新項目，而這一目標通常與利潤最大化目標相沖突。政府目標的多重性使得目前國內引導基金的運作存在鮮明的特色:同一創投基金同時投資于政府指定項目和自選項目，并且合同通常強制規定了投資于政府指定項目的比例(一般為20%);創業投資家的報酬由管理費投資收益的一定比例(通常為20%)構成，即對創業投資家從事不同類型項目所給予的激勵強度是同一的。由此引申出的問題是:對委托人而言，這種非專業化的混合經營模式和以產出為基準的分成制合約是否是最優的?是否存在更有利于委托人的組織形式和激勵合約?

現有關于創業投資家激勵問題的研究主要是針對商業性創業投資基金的。Gibbon［2］認為，利用創業投資家的既往業績和聲譽可以解決委托人和代理人之間所存在的逆向選擇問題;Sahlman［3］和Gompers and Lerner［4］等認為，采用有限合伙制的基金組織形式并限制其存續期限、為創業投資家制定業績敏感的報酬契約以及投資者擁有退出權等機制能夠緩解創業投資家的道德風險問題;而Shliefer andVishy［5］等則認為基金控制權的適當安排也有助于道德風險問題的解決。國內學者如喬桂明和卜亞［6］、鄭君君和劉恒［7］等在這一問題上也進行了大量有意義的研究。但上述研究都假定創業投資家對投資項目的選擇不受約束，并且投資者(委托人)以利潤最大化作為惟一目標，這與中國創業引導基金的運作實踐存在較大的差異，因此其研究結論難以直接引用。

在中國現行制度安排下，委托人(政府)實際上面臨著一個典型的多任務激勵問題。Holmstrom and Milgrom［8］的開創性研究表明，為避免任務套利，最優的激勵合約要求不同任務間的激勵必須是互補的，并且對高風險項目的激勵強度必然弱于低風險項目。然而若將這一理論直接運用于對創業投資家(代理人)的激勵則會遇到困難。政府之所以強制規定必須對其指定項目進行投資，根本原因在于這類項目的風險與收益不匹配，從而難以吸引商業性創業資本的進入，但它們卻又有較高的社會價值，因此對并不以利潤最大化為惟一目標的公共資本而言，更希望能在這類項目上對創業投資家進行高強度激勵以促使其投入足夠的努力，從而保證政府指定項目獲得成功。然而，經典的多任務委托代理理論卻認為，因為投資于政府指定項目有更高的風險，故與自選項目相比，對代理人的激勵強度應該更低。

筆者的研究發現，通過引入任務的相對重要性可以克服這一矛盾。對委托人而言，當任務間的重要性不同時，不同任務間的激勵強度不但不具互補性，反而具有對抗性:即最優的激勵合約應該增加重要任務激勵強度，與此同時又必須降低次要任務的激勵強度;除此之外，筆者還發現關于多任務互補性激勵的經典結論是建立在不同任務間的產出分布具有獨立性這一假定之上的，如果產出分布受共同沖擊的影響(即產出分布正相關)，那么即使任務間的重要性相同，當代理人易于同時兼顧多項任務(即努力投入的替代系數較小時)，最優的激勵合約也應是對抗性的。

借助于 Holmstrom［9］、Lazear and Rosen［10］和Green and Stokey［11］關于工作設計和相對業績比較的思想，筆者還對投資于兩類不同項目的組織形式進行了對比，理論分析表明，與現有的混合經營模式相比，讓不同創業投資基金分別從事政府指定項目和自選項目投資的專業化分工模式能給委托人帶來更高的凈剩余;而在專業化分工模式中，如果激勵合約考慮了相對業績比較，則委托人的凈剩余會進一步提高。

二、模型背景及基本假設

第一，創業投資家同時從事政府指定項目(以下標1表示)和自選項目(以下標2表示)的投資，其在兩類項目上所投入的不可觀察的努力水平分別為ei( i=1，2)。努力一旦投入，每類項目將分別產生一個可度量的產出(利潤)πi= ei+ εi+ ε ( i=1，2)。其中εi為項目i所受到的特異性沖擊，ε為兩類項目所受到的共同沖擊(如宏觀經濟波動、創業投資政策的變動等)。假定εi～N(0，σ2i)，ε～N( 0，σ2)且ε1、ε2和ε相互獨立。進一步假設σ21＞σ22，即政府指定項目的風險更高。

第三，為促使代理人努力工作，委托人必須對其進行激勵。不失一般性(Holmstrom and Milgrom，1987)［12］，考慮如下的線性激勵合約:w=t+β1π1+ β2π2(即現實中最常用的基金管理費加利潤提成的報酬合約);若代理人不接受合約，則其保留收益標準化為0。

第四，對委托人而言，不同項目產出的影子價值是不同的。將創業投資家自選項目的影子價值標準化為1，而政府指定項目的影子價值為1+λ(λ＞0); λ也可理解為政府指定項目的相對重要性。

三、不同組織模式下的激勵合約設計

在當前國內創業投資基金的實際運作中，盡管政府通常要求同一基金必須同時從事政府指定項目和自選項目的投資，但這并不意味著創投基金只能實行這種單一的混合經營模式。事實上，讓不同創投基金分別從事政府指定項目和自選項目的專業化運作也是一種可行的選擇。若進一步在專業化分工模式下引入相對績效比較，則三種不同運作模式下激勵合約的設計將是下文的主要研究內容。

(一)混合經營模式下的激勵合約設計

而委托人的問題則是確定 {t，β1，β2}以使其期望影子價值最大化:

在最優點處，委托人不會給代理人留下額外的租金，因此規劃(4)中代理人的參與約束(IR)是緊繃的，故將約束(IR)和(IC)代入目標函數可得:

式(10)表明，當σ2=0，即項目間的產出相互獨立時，必有dβi/dβj＞0成立。由此我們就得到了Holmstrom與Milgrom關于多任務激勵的經典結論:若任務間的努力投入可替代，則不同任務間的激勵強度必然互補。即在增加(或降低)某一任務的激勵強度時，為防止代理人在任務間進行套利，委托人對另一任務的激勵強度必須同時增加(或降低)。然而當σ2≠0時，由式(10)易知這一經典結論并不必然成立。

結論1的經濟含義是:不同任務的產出既受代理人努力投入的影響，亦受同一共同沖擊ε(運氣)的影響，故委托人對某一任務進行高強度激勵將產生兩種相反的效應:一是激勵代理人在該任務上投入更多的努力;二是對代理人的好運進行了錯誤的激勵，此時除了增加委托人的激勵成本外，并不能達到提高代理人努力投入的目的。由于在單代理人情形下無法通過任務競爭剔除ε對產出的影響，因此對運氣的扭曲性激勵不可避免。然而理性的委托人決不會犯相同的錯誤:如果對任務i的高激勵強度可能錯誤獎勵了代理人的運氣，那么這一錯誤可以通過降低任務j的激勵得到部分彌補。然而降低任務j的激勵又將直接減少代理人在j上的努力投入，從而導致產出的減少，最終使委托人的收益減少。因此在不同任務間實施何種激勵方式取決于激勵成本和收益之間的權衡。若γ較大，即代理人同時兼顧兩類項目的成本很高時，降低任務j的激勵強度將大幅度減少代理人在在j上的努力投入從而大幅度降低項目產出，此時激勵成本的節約無法彌補委托人產出分享的損失，因此不宜實施對抗性激勵;若γ較小，則降低任務j的激勵強度對代理人努力投入的影響較小，從而使激勵成本的節約大于產出分享的損失，即對抗性激勵對委托人有利。

需要指出的是，結論1的成立與λ無關，因此為分析任務間的相對重要性對激勵合約的影響，進一步聯立式(6)和(7)可解得最優的激勵系數為:

由式(11)、(12)易知:

結論2:若不分項目類別而對創業投資家實行同等程度的激勵(即w=t+β*(π1+π2)，相當于β1*=β2*)通常并不是最優的。

結論3:當λ≠0時，必有dβ1*/dλ ＞0，dβ2*/dλ ＜0成立。

結論3表明，若政府指定項目和創業投資家自選項目的重要性對委托人而言存在差異，則最優的激勵合約必然是對抗性的:在提高重要項目的激勵強度時，應同時降低次要項目的激勵強度。該結論成立的經濟原理是:當考慮到政府指定項目的相對重要性后，委托人實際上是將這類項目未來的社會收益納入了收益分享的范疇。政府指定項目的社會價值越大，收益分享的總量就越大，而創業投資家自選項目收益所占的比例就越小，故降低創業投資家在自選項目上的激勵強度并不會顯著減少總收益，相反誘使其提高在政府指定項目上的努力投入則會顯著增加總收益。故此時對抗性激勵對委托人而言是最優的。

對(11)、(12)式進一步進行比較靜態分析可得:

(3)顯然成立。

結論4中的(1)表明，當系統性風險σ2一定時，隨著項目特質風險σ2i的增加，代理人從事項目i所承擔的總風險相應增加，因此根據最優風險分擔原則，委托人應降低項目i的激勵強度從而減少代理人的風險承擔。然而為避免任務套利，委托人必須同時調整項目j的激勵強度。但調整的方向則取決于γ，即代理人同時兼顧兩類項目的難易程度。若γ較大，則提高代理人在j項目上的努力投入將帶來較高的激勵成本而只能獲得較低的收益，因此委托人不宜實施對抗性激勵;反之，當γ較小時，則實施對抗性激勵對委托人有利。

結論4中的(2)表明，當兩類項目的特質風險不變，而系統性風險σ2增加時，代理人的努力投入在兩類任務間的轉換并不能分散降低系統性風險，從而也不能降低其在兩類項目上承擔的總風險，故最優的激勵合約要求同時降低兩類項目的激勵強度。由此得到的一個推論是，當系統性風險發生變化時，最優的激勵合約永遠是互補性的。

在結論4的(3)中，β*1/β*2實際上度量了政府指定項目和創業投資家自選項目激勵強度的差異，這一差異將隨政府指定項目特質風險的增加而縮小，而隨創業投資家自選項目特質風險和系統性風險的增加而擴大。

(二)專業化分工且不引入相對業績比較時的激勵合約設計

假定政府同時引入了兩只創業投資基金分別從事政府指定項目和自選項目的操作，且在激勵合約的設計中并未考慮進行相對業績比較。為便于上下文比較，假定兩類項目的產出分布和政府指定項目的影子價值與模型的基本假設相同，且不同代理人的效用函數均為U( w，e)= 1 － e－ρ[w－φ(e)]，其努力投入的成本函數皆為φ( ei)=e2i/2，委托人設計的線性激勵合約為wi=ti+κiπi( i=1，2)。在此假設下，不同代理人的確定性等價財富分別為=t1+ κ1e1－ e21/2 －ρκ21( σ21+ σ2)/2和=t2+κ2e2－e22/2－ρκ22( σ22+ σ2)/2，其對應的一階條件分別為e1=κ1，e2=κ2。則委托人的問題是:

同理，最優點處代理人的參與約束緊繃，因此規 劃問題(13)可簡化為下述無約束極值問題:

式(15)表明，若激勵合約未引入相對業績比較，則代理人將完全承擔不同項目面臨的共同風險和特質風險。同時，盡管隨著政府指定項目重要性的增加，對代理人的激勵強度亦隨之增加，但在專業化分工模式下，對創業投資家自選項目的激勵并不會隨之發生變化。

(三)專業化分工且引入相對業績比較時的激勵合約設計

在引入相對業績比較后，委托人對不同創業投資家設計的激勵合約為:w1=t1+η1π1+η2π2，w2=t2+θ1π1+θ2π2。此時代理人的確定性等價財富分別為:

在最優點處，規劃問題(16)等價于無約束極值問題:

結合式(18)和(19)易知η2＜0，θ1＜0，由此表明，在引入了相對業績比較的激勵合約中，不同代理人都會因為對方實現了好的業績而遭受懲罰。結合式(19)可以發現，這種懲罰合理性在于，代理人的高績效有可能只是源于較好的運氣，而對這種好運進行獎勵是缺乏效率的，因此通過在激勵合約中設定一個懲罰項(負的η2和θ1)，委托人能把影響代理人業績的運氣因素過濾掉。進一步與式(15)進行比較可以看出，這種對共同沖擊的過濾降低了代理人承擔的系統性風險，故與不引入相對業績比較相比，委托人可以對代理人實行更高強度的激勵。

四、不同組織模式下的激勵效率比較

很顯然，對應于上述三種不同組織模式下的激勵合約其激勵效率不會完全相同，因此對委托人而言，究竟應該選擇何種組織模式就是一個值得研究的問題。

首先，比較在專業化分工模式下委托人是否應該引入相對業績比較:假定不引入和引入相對業績比較時委托人的凈剩余各為NS2和NS3，顯然它們分別由(14)和式(17)確定，聯合式(15)和(19)易證:

結論5:在專業化分工模式中引入相對業績比較能給委托人帶來更高的凈剩余。

其次，將混合經營模式與無相對業績比較的專業化分工模式進行比較。直覺的推理是，即使不引入相對業績比較，在專業化分工模式下，不同的代理人可以將其全部努力投入一類項目;而在混合經營模式下，代理人的努力投入必須在不同項目之間進行分配，因此專業化模式能為委托人帶來更高的分工收益;其次，在未引入相對業績比較的專業化分工模式下，不同項目間的激勵強度是相互獨立的，因此激勵合約的設計將只考慮風險分擔因素;而在混合經營模式下，不同項目間的激勵強度相互關聯，因此除了風險分擔外，委托人還受到這一關聯因素的約束，而更多的約束意味著委托人將獲得更少的凈剩余。

式(5)確定了混合經營模式下委托人的凈剩余，假定為NS1。由于難以對NS1和NS2進行解析比較，因此必須借助于數值模擬。兩者的主要區別是:由于專業化分工模式不存在任務間的替代性，因此NS2的大小不受γ取值的影響。圖1給出了參數γ的變化對NS1和NS2影響的模擬結果，可以看出NS1為γ的減函數，并且NS1＜NS2對任意的γ皆成立。而對其他參數進行模擬時也同樣得到了相同的結論(相關結果從略)。因此結合結論5可得:

結論6:混合經營模式給委托人帶來的凈剩余最低，而引入相對業績比較的專業化分工模式給委托人帶來的凈剩余最高。

五、算例分析

為驗證筆者的主要結論(結論1和結論3)，圖2－圖4描繪了相應的數值模擬結果。由圖2可以看出，在混合經營模式下，政府指定項目的激勵強度β*1隨項目重要性λ的增加而嚴格遞增，而創業投資家自選項目的激勵強度β*2則隨λ的增加而嚴格遞減，即在引入了項目的相對重要性后，任務間的最優激勵強度必然是對抗性的，由此驗證了結論3。進一步還可以發現，如果政府指定項目的重要性很高，盡管其投資風險高于創業投資家的自選項目，但其絕對激勵強度仍然可能嚴格高于風險更小的自選項目。圖3和圖4分析了政府指定項目特質風險σ21的變動對激勵合約的影響。兩者均顯示，β*1為σ21的減函數，而當γ較小時，β*2為σ21的增函數，反之當γ較大時，β*2則變為σ21的減函數，由此就驗證了結論4中的1)。同時，圖3和圖4還表明，當γ較小時，對代理人的激勵具有對抗性，而當γ較大時，則代理人的激勵具有互補性。由此結論1就得到了驗證。

圖1 非專業化和專業化(無相對業績比較)模式下委托人的凈剩余比較

圖2 λ變化對激勵系數的影響(對抗性激勵)

圖3 σ21的變動對激勵系數的影響(對抗性激勵)

六、結論

在中國現行創業投資基金的動作中存在兩個獨特的制度安排:一是同一創投基金同時從事政府指定項目和自選項目的投資，二是對創業投資家從事不同類型項目的激勵強度是同一的。筆者在這一獨特的制度安排下研究了對創業投資家的激勵問題，并對三種不同的任務組織模式進行了比較。所得到的主要結論包括:

圖4 σ21的變動對激勵系數的影響(互補性激勵)

其一，當創業投資家同時從事政府指定項目和自選項目投資時，對不同的項目實施同等激勵的現行做法并不是最優的。若政府指定項目對委托人而言更為重要，則應對創業投資家實施對抗性激勵，即在增加政府指定項目激勵強度的同時降低對自選項目的激勵強度。

其二，當不同項目的產出分布正相關，且代理人的努力投入存在替代性時，若代理人難以同時兼顧多項任務時，則委托人應對代理人實施互補性激勵，即同時提高(或降低)兩類任務的激勵強度;反之則應對代理人實施對抗性激勵。

其三，若讓不同的創業投資基金分別從事政府指定項目和自選項目的投資，則這種專業化分工模式能給委托人帶來更高的凈剩余;而在專業化分工模式中引入相對業績比較能進一步提高委托人的凈剩余。

需要指出的是，在創業投資基金的實際運作中，若委托人按政府指定項目的影子價值對創業投資家進行激勵，勢必對創投基金中私人資本的利益造成損害。因為私人資本只能分享項目的當期產出而不能享受項目的未來收益，而對創業投資家的激勵支付也是從當期產出中支付的。因此，為了吸引私人資本的投入，政府資本必須對私人資本進行補償。然而，什么樣的補償方式更能吸引私人資本進入?這將是另一個值得研究的問題。

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［6］喬桂明，卜亞．風險投資中委托代理問題與制度安排［J］．科研管理，2004，25(1):118－122．

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A Study on Incentive Contracts for Venture Capitalists in Multitask Environment

XIONG Wei－qin1，DING Qian2
(1．Academy of Industrial Economy in Economic Research Center of the Yangtze Upriver，Chongqing Technical and Business University，Chongqing 400067，P．R．China; 2．Chongqing Business Vocational College，Chongqing 400036，P．R．China)

In Chinese venture capital funds，Venture capitalists usually invested in the government's designated projects and their own choosing items at the same time．Under this multi－tasking environment，the paper analyzes the incentive contract design problem for venture capitalists in three different organizational models．The main conclusions are:1)If the importance among tasks is difference，or output distribution of different tasks is positive correlated，then the incentive intensity between different tasks does not necessarily complement each other，which extends Holmstrom and Milgrom＇s classic conclusion;2)If different venture capital fund engaged in government's designated projects and its own selecting items separately，then as the principal，the government could get higher net surplus in this specialization pattern;In particular，the principal would be benefited by introducing relative performance comparison in specialization pattern．

multitask incentive;venture capital fund;complementary incentive scheme;opponent incentive scheme;relative performance comparison

F830．59

A

1008－5831(2011)02－0079－07

(責任編輯 傅旭東)

2010－10－19

教育部人文社會科學研究項目(09YJC790279);國家社科基金重點項目(08AJY028)

熊維勤(1969－)，男，重慶人，重慶工商大學經濟貿易學院副教授，博士，主要從事創業投資研究。