基于土地利用分類模型和重力模型耦合的人口分布模擬
——以武漢市人口數(shù)據(jù)為例*

丁文秀 趙 偉 左德霖 張亦梅 王維維 楊志強(qiáng)

(1)湖北省地震局，武漢 430071 2)中國(guó)地震局地震研究所，武漢430071)

基于土地利用分類模型和重力模型耦合的人口分布模擬
——以武漢市人口數(shù)據(jù)為例*

丁文秀1，2)趙 偉1，2)左德霖1，2)張亦梅1，2)王維維1，2)楊志強(qiáng)1，2)

(1)湖北省地震局，武漢 430071 2)中國(guó)地震局地震研究所，武漢430071)

將土地分類模型和重力模型耦合形成新模型，并以武漢市人口數(shù)據(jù)為例，用耦合后的新模型模生成武漢市人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，耦合后的新模型在計(jì)算精度方面有了較大的提高。

土地分類模型;重力模型;模型耦合;網(wǎng)格;人口分布;

1 引言

人口分布一直是地理學(xué)家、社會(huì)學(xué)家研究的熱點(diǎn)，同時(shí)也是國(guó)家、社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的問題。特別是當(dāng)重大突發(fā)性自然災(zāi)害發(fā)生后，政府需要對(duì)災(zāi)情快速評(píng)估并開展有效的應(yīng)急救援工作，這時(shí)如何在第一時(shí)間獲取受災(zāi)人口的數(shù)量及分布就顯得尤其重要。目前公開的人口數(shù)據(jù)的最小統(tǒng)計(jì)單元是街道辦、鄉(xiāng)、鎮(zhèn);再加上全國(guó)人口普查每十年一次，時(shí)間跨度太長(zhǎng)，以街道辦、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)為單元的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了災(zāi)情評(píng)估的需求。

因此利用多源數(shù)據(jù)將人口數(shù)據(jù)從行政區(qū)單元細(xì)化到千米網(wǎng)格單元(1 km×1 km)，提高人口數(shù)據(jù)的空間分布精度，已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。美國(guó)、日本、英國(guó)等國(guó)家［1，2］都在研究人口數(shù)據(jù)千米網(wǎng)格化的方法，并將網(wǎng)格化數(shù)據(jù)用于災(zāi)害評(píng)估中，取得了很好效果。國(guó)內(nèi)研究人員也對(duì)人口千米網(wǎng)格做了大量研究，文獻(xiàn)［3-5］通過土地利用分類模型生成了全國(guó)公里網(wǎng)格人口數(shù)據(jù)庫(kù)，文獻(xiàn)［6-9］通過重力模型生成了全國(guó)公里網(wǎng)格人口數(shù)據(jù)庫(kù)。

然而，通過土地利用分類模式或者重力模型生成得到的網(wǎng)格人口數(shù)據(jù)，都存在著較大誤差。為進(jìn)一步提高人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)的精度，本文以武漢市人口數(shù)據(jù)為例，分析了土地利用分類模型、重力模型生成的人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)存在較大誤差的原因;并將上述兩種模型耦合后模擬出武漢市的人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)，精度得到明顯提高。

2 模型對(duì)比分析

2.1 土地利用分類模型

通過土地利用分類模型生成人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)，是建立在人口密度與土地利用類型對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上的。認(rèn)為每種土地利用類型對(duì)應(yīng)不同的人口密度，即賦予不同的人口密度權(quán)值，并綜合考慮了水文、氣候、地形地貌等影響因子之后計(jì)算得到(表1)，其計(jì)算公式為［5］：

其中，Areak為網(wǎng)格內(nèi)第k種土地面積，Dk為第k種土地對(duì)應(yīng)的平均人口密度。

以武漢市人口數(shù)據(jù)為例，利用上述方法生成人口千米網(wǎng)格數(shù)據(jù)，其平均誤差是15.7%。經(jīng)分析認(rèn)為誤差存在的原因主要為：該模型認(rèn)為同一種土地類型上的人口數(shù)據(jù)是均勻分布的，不符合城市內(nèi)人口分布的空間特征;沒有考慮社會(huì)歷史因素、交通網(wǎng)等因素對(duì)人口分布的影響。

2.2 重力模型

通過重力模型生成人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)，是建立在人口密度與植被凈生產(chǎn)力(NPP)、數(shù)字高程(DEM)、城市的規(guī)模、交通設(shè)施等因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上的。認(rèn)為距離城區(qū)越近、交通設(shè)施越密集、植被凈生產(chǎn)力(NPP)越小，人口密度越大。因此在綜合考慮各項(xiàng)因子對(duì)人口分布的影響之后，得到每個(gè)網(wǎng)格的人口分布權(quán)重，進(jìn)行一步計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的人口數(shù)據(jù)(表1)，其計(jì)算公式為［6-9］：

其中，P(i，j)為網(wǎng)格的人口分布權(quán)重，W(i，j)為網(wǎng)格內(nèi)的水域面積，為網(wǎng)格的植被凈第一生產(chǎn)力歸一化指數(shù)，Traffi為交通因子歸一化指數(shù)，DE為數(shù)字高程歸一化指數(shù)，Ci為中心城區(qū)影響歸一化指數(shù)，MSPD(i，j)為網(wǎng)格的人口，G為行政區(qū)域的總?cè)丝冢芇(i，j)為行政區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格的總?cè)丝诜植紮?quán)重。

同樣以武漢市人口數(shù)據(jù)為例，利用上述方法生成人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)，其平均誤差是18.6%。分析認(rèn)為誤差產(chǎn)生的主要原因有：武漢市高程值變化不大，多為平原地區(qū)，高程的影響很小;在城鄉(xiāng)結(jié)合處有著較大的交通影響因子和城市影響因子，而這些地區(qū)人口分布相對(duì)較少(或沒有人)，誤差很大。

表1 土地利用分類模型、重力模型的建模因子Tab.1 The factors of land use classification model and gravity model

2.3 土地利用分類模型和重力模型的耦合

鑒于分別利用上述兩種模型生成千米網(wǎng)格人口數(shù)據(jù)存在較大誤差，本文嘗試將土地利用分類模型和重力模型耦合，在綜合考慮兩個(gè)模型的建模因子的情況下，生成了精度更高的人口數(shù)據(jù)網(wǎng)格模型。考慮的建模因子詳情見表2，其計(jì)算公式如下：

其中，Slope(i，j)為網(wǎng)格的坡度值，K(i，j)為網(wǎng)格內(nèi)各種土地利用類型的綜合權(quán)重值，Areak為網(wǎng)格內(nèi)第k種土地的面積，Nk為第k種土地的權(quán)重值。

3 模型實(shí)現(xiàn)

根據(jù)武漢市人口數(shù)據(jù)，融合土地利用分類模型和重力模型的優(yōu)點(diǎn)，生成的人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)如圖1所示。建模及計(jì)算大致分為以下幾個(gè)步驟：

1)逐一將建模因子的屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化(1 km×1 km)，并存入數(shù)據(jù)庫(kù);

表2 本文模型的建模因子和數(shù)據(jù)來源Tab.2 The factors and the data sources for this paper

2)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格內(nèi)建模因子屬性數(shù)據(jù)的歸一化處理;

3)通過公式(4)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的人口分布權(quán)重值;

4)通過公式(6)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的人口。

圖1 人口數(shù)據(jù)網(wǎng)格化流程圖Fig.1 Flowchart for producing gridded population data

3.1 建模因子歸一化計(jì)算

1)以行政區(qū)劃圖為基礎(chǔ)生成1 km ×1 km的千米網(wǎng)格。

2)土地利用分類數(shù)據(jù)歸一化

首先利用landsat TM數(shù)據(jù)1～7波段中地物(水系、建設(shè)用地、林地、農(nóng)田等)的光譜特征，反演出武漢市土地利用分類數(shù)據(jù)，接著將土地分類數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，最后根據(jù)公式(5)生成歸一化因子K(i，j)。

3)交通網(wǎng)因子歸一化計(jì)算

對(duì)武漢市自然村、居民點(diǎn)和交通圖分析，發(fā)現(xiàn)絕大部分的自然村、居民點(diǎn)分布在交通網(wǎng)1千米緩沖區(qū)范圍內(nèi)。因此先將鐵路網(wǎng)、公路網(wǎng)、內(nèi)陸水運(yùn)網(wǎng)等交通網(wǎng)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，接著將3種交通網(wǎng)長(zhǎng)度之和保存在每個(gè)網(wǎng)格中，最后除以每個(gè)網(wǎng)格的最大值，得到0至1之間的交通網(wǎng)因子歸一化數(shù)據(jù)。計(jì)算公式為：

圖2 武漢市土地利用分類數(shù)據(jù)Fig.2 Land use classification data of Wuhan

式中，railway(i，j)、road(i，j)、waterway(i，j)分別是鐵路網(wǎng)、公路網(wǎng)、內(nèi)陸水運(yùn)網(wǎng)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化后的數(shù)值，Traffic(i，j)是歸一化后的交通網(wǎng)的綜合影響因子。

4)植被凈生產(chǎn)力(NPP)歸一化計(jì)算

先對(duì)武漢市陸地植被凈第一生產(chǎn)力(NPP)統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出人口稠密區(qū)的NPP的平均值為276.8 gcm-2a-1，然后利用公式(8)，得到0至1之間NPP歸一化數(shù)據(jù)。

5)數(shù)字高程(DEM)、坡度(slope)歸一化計(jì)算

通過分析發(fā)現(xiàn)，市居民點(diǎn)分布主要集中在海拔200 m以內(nèi)、坡度10°以內(nèi)的地區(qū)。利用公式(9，10)，得到0至1之間的高程和坡度歸一化數(shù)據(jù)。

6)中心城區(qū)影響因子歸一化

重力模型認(rèn)為城市和人口聚集區(qū)對(duì)周邊的人口分布有吸引力，對(duì)于人口的吸引力大小與該城鎮(zhèn)的規(guī)模成正比，與到該城鎮(zhèn)的距離成反比。先用land-sat TM遙感數(shù)據(jù)反演出武漢市土地利用類型，識(shí)別出城市與城鎮(zhèn)的分布范圍及規(guī)模，接著通過和GoogleMap提供的影像對(duì)比，確定城市內(nèi)部主城區(qū)的面積及其中心點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用公式(11)，得到0至1之間的中心城區(qū)影響因子歸一化數(shù)據(jù)。

3.2 綜合權(quán)重計(jì)算

將各建模因子代入公式(4)，計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格的人口分布綜合影響權(quán)重值，其計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 武漢市人口權(quán)重分布Fig.3 Gridded weight data of Wuhan

3.3 人口計(jì)算

將武漢市總?cè)丝诤透骶W(wǎng)格權(quán)重值代入式(6)，計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格的人口數(shù)據(jù)，其計(jì)算結(jié)果如圖4。

4 誤差分析

為驗(yàn)證用本文方法實(shí)現(xiàn)的武漢市人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，從千米網(wǎng)格數(shù)據(jù)庫(kù)中反算出武漢市每個(gè)街道辦、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)的人口數(shù)據(jù)，并與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。結(jié)果表明數(shù)據(jù)的平均誤差為10%(表3)。由此可見用土地利用分類模型和重力模型耦合后生成的人口公里網(wǎng)格數(shù)據(jù)，其精度要高于單用一種模型得到的數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

圖4 武漢市人口分布Fig.4 Gridded population data of Wuhan

表3 模擬計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results from the simulation

利用重力模型體現(xiàn)了城市內(nèi)部中心人口分布衰減性的特點(diǎn)，另一方面用土地利用分類模型控制人口的分布區(qū)域，經(jīng)數(shù)據(jù)精度驗(yàn)證，結(jié)合兩種模型優(yōu)點(diǎn)計(jì)算人口網(wǎng)格數(shù)據(jù)的方法可有效地提高人口網(wǎng)格化模型的計(jì)算精度。

1 Marja Tammilehto-Luode and Lars Backer.Grid data and area delimitation by definition towards a better European territorial statistical system［J］.Statistical journal of the United Nations ECE，2000，(17)：109-117.

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3 Yang Xiaohuan and Ma Hanqing.Natural environment suitability of China and its relationship with population distributions［J］.Environmental Research and Public Health.2009，6：3 025-3 039.

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SIMULATION OF POPULATION DISTRIBUTION COUPLED WITH LAND USE CLASSIFICATION MODEL AND GRAVITY MODEL——TAKING WUHAN CITY AS AN EXAMPLE

Ding Wenxiu1，2)，Zhao Wei1，2)，Zuo Delin1，2)，Zhang Yimei1，2)，Wang Weiwei1，2)and Yang Zhiqiang1，2)

(1)Earthquake Administration of Hubei Province，Wuhan 430071 2)Institute of Seismology，CEA，Wuhan430071）

It is a hot spots of the study of population distribution used by grid cells.The advantages and disadvantages of the land use classification model and the gravity model are compared and analysed，then these two models with Wuhan population data are coupled.The results indicate that the new coupled model improves computing accuracy effectively.

land use classiffication model;gravity model;model coupling;grid;distribution of population

1671-5942(2011)Supp.-0127-05

2011-01-16

國(guó)家軟科學(xué)研究計(jì)劃(2010GXS5B156);中國(guó)地震局地震應(yīng)急青年課題(CEA_EDEM-201010);中國(guó)地震局地震研究所所長(zhǎng)基金(IS201056070)

丁文秀，男，1981年生，研習(xí)員，主要從事地震應(yīng)急工作.E-mail：dwx_cug@126.com

O212

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