挖掘“閱讀材料”潛在的功能

邵志堅

摘要：教學(xué)大綱中盡管沒對閱讀材料做具體的要求，但它卻是重要的課程資源，是教材正文內(nèi)容的補充和延伸。作為教師，可以根據(jù)教學(xué)需要，采取靈活多樣的方式，挖掘出潛在的功能，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供素材和空間，讓學(xué)生體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：閱讀材料；潛在功能；人文教育

江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（以下簡稱《新教材》），每章都安排了相關(guān)的“閱讀材料”，由于不在正文中，在教學(xué)中往往被教師忽略，致使其應(yīng)有的功能得不到充分體現(xiàn)。筆者以為，“閱讀材料”既然出現(xiàn)在課本上，就是教材正文內(nèi)容的補充和延伸，是重要的課程資源，教師除了應(yīng)鼓勵、要求、指導(dǎo)學(xué)生進行閱讀外，還可根據(jù)教學(xué)需要，采取各種方式，充分挖掘它們在教學(xué)中的功能。

一、穿插數(shù)學(xué)史對學(xué)生進行人文教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”對數(shù)學(xué)教育來說，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價值是把數(shù)學(xué)知識、人文知識的教學(xué)和精神的培養(yǎng)融為一體，閱讀材料中的許多內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史料和數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用等，在教學(xué)中適時穿插這些內(nèi)容，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的同時，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

比如，可在《有理數(shù)》《一次函數(shù)》和《銳角三角函數(shù)》中相應(yīng)向?qū)W生介紹“漫長的歷程”、“函數(shù)小史”和“三角學(xué)和它的應(yīng)用”等閱讀材料，其意有三：一讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、踏實、不畏艱難、追求真理、敢于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神；二讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過去、現(xiàn)在和未來、前沿和動態(tài)，開拓學(xué)生的知識視野；三讓學(xué)生了解中國對數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大貢獻，增強民族自豪感，促使學(xué)生為中華民族的偉大復(fù)興而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的使命感。

二、將閱讀材料滲透到教學(xué)過程中，挖掘閱讀材料潛在的功能

1.利用“閱讀材料”輔助課堂教學(xué)

案例1：新教材九（上）介紹“倒過來想”

數(shù)學(xué)中有很多說理題，對于大多數(shù)學(xué)生來講，有時無從下手，不知如何分析，而此閱讀材料，就是一個很好的素材，可以讓學(xué)生體會探求證明途徑時，如果不能順利地從條件推出結(jié)論，不妨倒過來想，從結(jié)論出發(fā)，進行逆推，尋找證明的途徑。另外，閱讀材料中有許多美妙的圖案，可在課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.利用“閱讀材料”延伸數(shù)學(xué)知識

有些數(shù)學(xué)知識，雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該及時補充到課堂教學(xué)中，延伸數(shù)學(xué)知識。

案例2：新教材九（上）介紹“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”

這個內(nèi)容雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但卻是教學(xué)中必須教的，是以后進一步學(xué)習(xí)方程理論的基礎(chǔ)。《二次根式》中的“互為有理化因式”，《圖形的全等》中的“全等變換”，《圖形的相似》中的“位似變換”，這些內(nèi)容雖然出現(xiàn)在閱讀材料中，但對我們的學(xué)習(xí)和解題都是非常重要的，在講相關(guān)內(nèi)容的時候讓學(xué)生閱讀，可起到“一石二鳥”的作用，既延伸了數(shù)學(xué)知識，又可以開闊學(xué)生的思路。

三、明晰數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是數(shù)學(xué)思維的工具，是形成數(shù)學(xué)能力的必要條件，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《新教材》敘述嚴(yán)謹(jǐn)，比較注重“過程”的展開，但在具體說明數(shù)學(xué)思想方法時，卻在教材的正文中沒有作具體的介紹，而是將它放在閱讀材料中，這時，教師必須要將這些數(shù)學(xué)思想方法通過提煉、總結(jié)、點撥，指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”。

案例3：新教材八（下）介紹“類比”

類比就是由具有某些相同性質(zhì)的兩個對象，推出它們的其他性質(zhì)或相同的思考方法。在教學(xué)中，我們在采用類比方法時，不僅要關(guān)注兩類事物的相同點，例如，我們得出相似三角形周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方后，采用類比的方法，得出相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，還要關(guān)注兩類事物的不同點。

案例4：新教材七（下）介紹“轉(zhuǎn)化”

舉辦運動會，參賽運動員都有一個號碼，這樣就把運動員的姓名轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，給比賽帶來了方便，這就是轉(zhuǎn)化的思想，它能把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把未知轉(zhuǎn)化為已知。

例如，計算一個數(shù)的絕對值可轉(zhuǎn)化為求數(shù)軸上的點到原點的距離，這是數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；減去一個數(shù)可以轉(zhuǎn)化為加上這個數(shù)的相反數(shù)，從而把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，這是運算之間的轉(zhuǎn)化。除此之外，通過閱讀“四圓趣題”學(xué)習(xí)分類討論的思考方法；閱讀“生活中的一些判斷和推理”體會反證法的運用；閱讀“心電圖”感受數(shù)形結(jié)合的思想，挖掘這些蘊含在閱讀材料中的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高大有裨益。

四、加強數(shù)學(xué)與社會及相關(guān)學(xué)科的橫向聯(lián)系，強化運用數(shù)學(xué)的意識

《新課標(biāo)》指出：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；《新教材》中的閱讀材料，能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)語言來表達實際問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，進而使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，幫助學(xué)生糾正“數(shù)學(xué)難而無用”的錯誤思想，喚起他們的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們自覺學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的意識。

1.能將數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到生活中

案例5：新教材八（上）介紹“有趣的坐標(biāo)系”

建立相關(guān)坐標(biāo)系，用以解釋和表達自然界和人類社會中的一些重要現(xiàn)象或規(guī)律。例如，北京時間2011年4月21日發(fā)生在北緯35.6度，東經(jīng)140.8度的6.0級地震，就能知道這是日本本州東海岸附近海域發(fā)生的地震，這里的緯度和經(jīng)度就是和坐標(biāo)系有關(guān)。

2.將實際問題數(shù)學(xué)化

許多實際問題表面看不是數(shù)學(xué)問題，但去粗取精后，就能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

案例6：新教材九（下）介紹“概率幫你解釋實驗數(shù)據(jù)”

初看起來，這是生物學(xué)中的遺傳問題，好像和數(shù)學(xué)無關(guān)，但細(xì)細(xì)分析之后，發(fā)現(xiàn)就是數(shù)學(xué)中的概率問題。第二代出現(xiàn)的情況類似于在2個袋中（1個袋放2白球，另1袋放2紅球）各摸一個球后出現(xiàn)的情況；第三代出現(xiàn)的情況類似于同時拋兩枚硬幣后出現(xiàn)的情況。

還有，我們可以在《我們與數(shù)學(xué)同行》、《走進圖形世界》、《平面圖形的認(rèn)識（一）》和《冪的運算》中，分別向?qū)W生介紹“商品條形碼”、“電視機畫面的清晰度”、“小孔成像”和“基因”等閱讀材料，使學(xué)生感受生活中的很多問題歸結(jié)起來就是數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

通過這些閱讀材料，在強化用數(shù)學(xué)意識的同時，又提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程實現(xiàn)正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的，而且讓學(xué)生在閱讀的過程中，體會到數(shù)學(xué)問題雖然千變?nèi)f化，但很多問題都有共同規(guī)律，知識之間具有內(nèi)在聯(lián)系。

五、加強同現(xiàn)代媒體結(jié)合，獲取豐富的學(xué)習(xí)資源

《新課標(biāo)》中指出：“大力開發(fā)信息技術(shù)并為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源”。在如今快速發(fā)展的信息時代，我們可以借助閱讀材料，利用計算機很快地分析大量數(shù)據(jù)資料，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。

例如，在《數(shù)據(jù)的離散程度》中的“利用計算機求方差和標(biāo)準(zhǔn)差”，《統(tǒng)計的簡單應(yīng)用》中的“統(tǒng)計世界”，《數(shù)據(jù)的集中程度》中的“用計算機求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”，這些內(nèi)容都是與現(xiàn)代媒體結(jié)合的，通過指引學(xué)生課后閱讀、自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供強有力的工具，幫助學(xué)生更快地分析問題。

總之，新教材中的閱讀材料有其不可替代的教學(xué)功能，我們要采用靈活多樣的方式，把閱讀材料有機地融合到教學(xué)設(shè)計之中，使課堂教學(xué)更具特色，真正體現(xiàn)教材編寫者的意圖。

參考文獻：

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（作者單位 江蘇省昆山市淀山湖中學(xué)）