基于DSP/CPLD的雙轉子無刷直流電動機仿真

孫百軍，焦振宏，丁宇漢

(西北工業大學，陜西西安710072)

0 引 言

雙轉子無刷直流電動機具有推進效率高、橫滾力矩平衡性能好［1］的特點，在魚雷、艦船等水中兵器對轉推進系統中有著廣泛的應用前景［2］。有關文獻［3-4］對其進行了分析研究，但是目前該領域仍存在轉矩脈動、換相誤差等問題，還有待深入研究。

數字信號處理器(DSP)具有精度高、運算速度快、集成度高［5］等特點，為控制系統實時運算復雜算法提供了高性能解決方案。復雜可編程邏輯器件(CPLD)根據用戶需要而自行構造的數字邏輯電路，可在線編程方便系統調試［6］。

本文在考慮非線性和不確定性因素情況下，采用DSP、CPLD等模塊化建立基于CPLD換相的雙轉子無刷直流電動機DSP數字控制系統模型。它對進一步優化控制策略、電動機參數設計和系統實現與設計均有一定的實用價值。

1 電動機換相控制方案

雙轉子無刷直流電動機利用位置傳感器檢測到內外轉子的相對位置信號，再經過變換處理，得到電力電子開關器件控制信號，使得三相橋的六個開關器件按一定順序導通和關閉，實現電子換相。電源向電樞繞組供電，形成旋轉磁場。永磁體構成內轉子與外轉子(定子繞組)之間存在磁場的相互作用，由于作用力與反作用力，它們的轉向是相反的。整個電動機本體固定在支架上。理想情況下，電動機內外轉子轉速相同、方向相反，各轉過30°電角度時，必須換相，這要求傳感器能夠分辨出30°電角度，因此內外轉子各需6個位置傳感器。

以一對極電動機為例，電動機結構及12個位置傳感器安裝如圖1所示。用1和0分別表示轉子的位置信號值(1=高，0=低)和電力電子開關器件vy(y=1，2，3，4，5，6)的開通關斷(1=開通，0=關斷)，sx、rx(x=1，2，3，4，5，6)分別表示外轉子、內轉子位置傳感器，按圖示方向旋轉，在內外轉子轉速相同時，可得到12個位置傳感器輸出信號隨電氣角度變化時序，如圖2所示。由此得到開關器件控制信

圖2 位置傳感器輸出信號時序

號與位置傳感器信號邏輯表達式:

由于電動機外轉子和內轉子各有12種位置信號，因此電機起動時，位置信號一共有144種情況。

2 雙轉子無刷直流電動機數學模型

在理想條件下，雙轉子無刷直流電動機和普通的無刷直流電動機數學模型［7］相似。三相繞組電壓平衡方程可表示:

式中:uxn為相繞組的相電壓;rx為相繞組的電阻;ix為相繞組的相電流;ex為相繞組的反電動勢;Lω為相繞組的電感;x=a、b、c。

假定氣隙中磁場呈矩形波分布，繞組反電勢為120°平頂寬度梯形波，大小正比于內外轉子轉速和ωs+ωr，令fa(θ)、fb(θ)、fc(θ)的幅值是1、依次相差120°梯形波，則繞組反電勢表示:

式中:k是反電勢與轉速比例系數。

雙轉子無刷直流電動機電磁轉矩:

式中:ω為內外轉子轉速和，ω=ωs+ωr。由以上可知，電動機電磁轉矩正比于電流，控制電流的波動，即可抑制轉矩脈動。

雙轉子無刷直流電動機的運動方程:

式中:Tlr、Tls為內、外轉子負載轉矩;Jr、Js為內、外轉子轉動慣量;ρr、ρs為內、外轉子摩擦系數。

3 控制系統仿真模型

DSP為核心的雙轉子無刷直流電動機控制系統框圖如圖3所示。虛線框內的單元代表DSP各功能單元。

圖3 電動機調速系統框圖

3.1 電動機本體模型

將雙轉子無刷直流電動機仿真模型分為反電動勢模塊、機械模塊、電氣模塊三部分。反電勢部分采用M文件編程實現，機械部分采用Simulink中數學模塊搭建，電氣部分使用SimPowerSystems中的圖形化模塊建立。由此得雙轉子無刷直流電動機器本體模型，如圖4所示。

3.2 DSP仿真建模

本文在Simulink中，建立DSP仿真模型，包括A/D轉換單元、PWM單元電路、CAP捕獲單元，然后創建子系統進行封裝。

圖4 電動機本體仿真模型

(1)A/D轉換單元模塊

A/D采樣模塊檢測電動機繞組相電流，然后送入電流調節器，將實際反饋相電流與轉速環給定電流比較，形成電流內環。這樣有兩個優點:加快電動機起制動，縮小過渡時間;穩態時電流環具有跟隨作用，有助于減小轉矩脈動。實際工作中，DSP的A/D采樣單元存在各種干擾，因此在A/D單元模塊加入白噪聲。同時，采樣前加入濾波環節，消除高頻干擾。A/D單元模塊如圖5所示。

圖5 A/D單元模塊

(2)PWM單元模塊

轉速環給定參考電流與實際相電流比較，經過遲滯比較器形成PWM信號，再和電力電子開關器件換向信號相“與”，實現對導通管的調制，PWM模塊如圖6所示。遲滯比較器PWM電路優點:沒有載波，電源輸出電流紋波小。本文采用上側管PWM調制，下側管恒通的調制方式。

圖6 PWM單元模塊

(3)捕獲(CAP)單元模塊

CAP單元以DSP內部定時器為基準，外部引腳檢測到特定變化時，所選定時器的值將被捕獲，并鎖存在堆棧中［5］。因此利用電動機角度的位置信號變換到矩形波脈沖信號，觸發CAP單元捕獲定時器時間值，進而得到轉速。其公式為轉子轉過θ電角度所需時間，p為電動機極對數。CAP單元模塊如圖7所示。

圖7 捕獲單元模塊

(4)控制器

當電動機調速系統要求具有更高的動態性能時，廣泛使用轉速、電流雙閉環控制結構［9］。本文采用離散的PI數字調節器，實現轉速、電流閉環控制，其模型如圖8所示。另外，在控制電路中還可采用其他各種控制算法［10］，如模糊控制、滑模控制等。

圖8 雙閉環調節器

3.3 CPLD邏輯電路模型

12個位置傳感器的信號值送入CPLD處理后實現兩個功能:通過地址譯碼，進入存儲單元，查找換相列表;確定A/D單元采樣通道。DSP模塊輸出的PWM波形再返回CPLD，和換相信號相“與”，實現電動機轉速調節。在Simulink中借助邏輯控制模塊搭建了CPLD電路，實現電子換相。CPLD邏輯電路模塊如圖9所示。

圖9 CPLD邏輯電路

3.4 光電編碼器

無刷直流電動機通常采用CAP端口檢測霍爾傳感器的狀態變化，經過運算獲得速度信息。這種方法在低速時采樣周期長，系統誤差大。為了提高系統控制精度，采用光電編碼器產生頻率相對較高的脈沖信號，觸發CAP單元捕獲時間值，即估計速度。光電編碼器模型如圖10所示。

圖10 光電編碼器模塊

4 仿真實驗與結果

本文采用電動機本體、DSP模塊、CPLD邏輯電路、光電編碼器構建雙轉子無刷直流電動機調速系統仿真模型，如圖11所示。

圖11 電動機調速系統仿真模型

為驗證基于DSP/CPLD的調速系統性能，按表1設置電動機參數。仿真設置:變步長仿真(variable-step)、ode23tb(stiff/TR-BDF2)算法，1×10-6最大步長，其他參數默認。

表1 雙轉子無刷直流電動機仿真參數

電動機內外轉子負載轉矩Tlr=Tls=25 N·m，給定轉速為ω*s=70 rad/min，進入穩定狀態后，在0.25 s時給定轉速變為ω*s=90 rad/min，在0.4s時，內外轉子負載轉矩變為Tlr=Tls=50 N·m，A相電流ia，內外轉子轉速ωr、ωs，電磁轉矩Te和開關器件驅動信號仿真曲線如圖12所示。

圖12 仿真曲線

5 結 語

本文建立了基于CPLD換相的雙轉子無刷直流電動機DSP數字控制調速系統仿真模型。仿真結果表明:CPLD模塊實現了本文提出的換相方案;考慮了非線性和不確定性的存在，按實際工作原理建立DSP模塊;采用模塊化的DSP、CPLD設計的調速系統動態響應快、魯棒性好，對系統實現奠定良好基礎。

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