地震水準(zhǔn)測(cè)量成果中幾項(xiàng)改正的討論*

薄萬(wàn)舉 陳聚忠

(中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180)

地震水準(zhǔn)測(cè)量成果中幾項(xiàng)改正的討論*

薄萬(wàn)舉 陳聚忠

(中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津 300180)

依據(jù)國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范(GB/T 12987-2006)，分別給出了水準(zhǔn)測(cè)量中標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮負(fù)荷影響等改正的計(jì)算公式和方法，并對(duì)地震形變分析計(jì)算中進(jìn)行各項(xiàng)改正的必要性進(jìn)行了討論。強(qiáng)調(diào)：在形變分析計(jì)算中，是否進(jìn)行某一項(xiàng)改正，新老成果必須保持一致;老成果沒(méi)有進(jìn)行改正，新成果中沒(méi)有必要也不應(yīng)該進(jìn)行改正，否則可能造成更大的不合理;出于科學(xué)研究和測(cè)量數(shù)據(jù)多樣化用途的考慮，認(rèn)為在地震水準(zhǔn)測(cè)量中各項(xiàng)改正所需要的輔助觀測(cè)量應(yīng)該完整地保存下來(lái)。

水準(zhǔn)測(cè)量;溫度改正;固體潮;重力異常;海潮負(fù)荷

1 引言

新的國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范(GB/T 12987—2006)中增加了標(biāo)尺溫度改正、固體潮改正和海潮負(fù)荷影響等改正，對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正的計(jì)算公式和方法都給出了規(guī)定。地震水準(zhǔn)關(guān)注的是形變，而不是高程。所以有必要針對(duì)地形變監(jiān)測(cè)對(duì)水準(zhǔn)的需求，對(duì)地震水準(zhǔn)中進(jìn)行各項(xiàng)改正的必要性進(jìn)行分析和討論，因此，本文給出了水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范中幾項(xiàng)主要改正的公式，同時(shí)討論了在地震形變分析計(jì)算中進(jìn)行水準(zhǔn)高差改正的必要性以及應(yīng)該注意的問(wèn)題。

2 幾項(xiàng)改正

2.1 水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正

在國(guó)家一、二水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范中［1］，增加了水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正的內(nèi)容(見(jiàn)附錄D中D.2.2)。其中水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正公式為：

2.2 正常水準(zhǔn)面不平行改正

新規(guī)范中，正常水準(zhǔn)面不平行的改正公式為：

式中，Hm為兩水準(zhǔn)點(diǎn)概略高程平均值，單位為米，γm為兩水準(zhǔn)點(diǎn)正常重力平均值，單位為：10-5ms-2，由

計(jì)算。其中，γi、γi+1分別為i、i+1點(diǎn)橢球面上的正常重力值，單位為10-5ms-2，計(jì)算公式為：

式中，φ為水準(zhǔn)點(diǎn)緯度。點(diǎn)位正常重力值γ取至0.01×10-5ms-2。

從式(2)～(4)看出，兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間的正常水準(zhǔn)面不平行改正ε最終只與兩個(gè)水點(diǎn)概略高程的平均值及各自的緯度有關(guān)，顯然在地形變與地震預(yù)測(cè)的研究中，概略高程的平均值及各自的緯度不變，兩期資料改正數(shù)完全相同，計(jì)算形變時(shí)因兩期資料相減而抵消，完全沒(méi)有必要考慮此項(xiàng)。但必須注意到，大量的歷史地震形變數(shù)據(jù)成果中未考慮該項(xiàng)改正，而在其他系統(tǒng)提供的高精度測(cè)繪數(shù)據(jù)成果中一般考慮了該項(xiàng)改正，在綜合應(yīng)用上述數(shù)據(jù)成果進(jìn)行地形變研究時(shí)必須顧及這一點(diǎn)，須統(tǒng)一以后方可應(yīng)用。

2.3 重力異常改正

在新規(guī)范中，重力異常改正公式為：

式中，γm是由式(3)計(jì)算得到的正常重力平均值，單位為10-5ms-2;(g-γ)m是兩水準(zhǔn)點(diǎn)空間重力異常(g-γ)空的平均值，單位為10-5ms-2，(g-γ)空按式(6)計(jì)算：

式中H為水準(zhǔn)點(diǎn)概略高程，單位為米，水準(zhǔn)點(diǎn)的布格異常(g-γ)布從相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)檢索，取至0.1× 10-5ms-2。

從以上看出，水準(zhǔn)中的重力異常改正計(jì)算沒(méi)有用到新的觀測(cè)值，換句話說(shuō)，兩次復(fù)測(cè)水準(zhǔn)的重力異常改正是一樣的，計(jì)算形變用的是兩次復(fù)測(cè)資料之差，因此做不做重力異常改正對(duì)計(jì)算地形變沒(méi)有影響。與正常水準(zhǔn)面不平行改正中論述的理由相同，當(dāng)兩期資料的來(lái)源不同時(shí)，必須保證二者一致，即如做了重力異常改正，就必須保證兩期都進(jìn)行改正，才不會(huì)影響形變分析結(jié)果。由于歷史測(cè)繪資料一般都進(jìn)行了重力異常改正，因此在地震水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范中應(yīng)要求進(jìn)行重力異常改正。

2.4 固體潮改正

根據(jù)現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［1］，一測(cè)段高差的固體潮改正數(shù)計(jì)算公式為：

式中：θm、θs分別為月球、太陽(yáng)引起的地傾斜;Am、As分別為測(cè)段平均位置至月球、太陽(yáng)方向的方位角;A為觀測(cè)路線方向的方位角;γ為潮汐因子，取0.68;s為測(cè)段長(zhǎng)度。

式(7)中θm、θs由式(8)和式(9)計(jì)算：

式(8)和式(9)中：Dm、Ds分別為月球、太陽(yáng)的杜德遜常數(shù);R為地球曲率半徑;g為地球平均重力加速度;Cm、rm分別為地心至月球的平均距離和瞬時(shí)距離;Cs、rs分別為地心至太陽(yáng)的平均距離和瞬時(shí)距離。

式(7)至式(9)中的 Am、As、Zm、Zs分別由式(10)至式(13)按反序計(jì)算：

式中：φ為測(cè)段平均位置的緯度;δm、δs分別為月球、太陽(yáng)的赤緯;tm、ts分別觀測(cè)時(shí)刻月球、太陽(yáng)的時(shí)角。δm、δs、tm、ts分別由式(14)～(17)計(jì)算：

式中：ε為黃赤交角;βm為月球真黃緯;λm、λs分別為月球、太陽(yáng)的真黃經(jīng);τ為觀測(cè)的地方恒星時(shí)，由式(18)計(jì)算：

式中τ0為世界時(shí)零點(diǎn)的恒星時(shí);TB為觀測(cè)時(shí)刻的北京時(shí)。

從規(guī)范給出的算例［1］和邏輯推理的角度考慮，進(jìn)行固體潮改正減少了因固體潮在高差中帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，是十分有必要的;從式(7)～(18)看出，只要知道水準(zhǔn)測(cè)量各測(cè)段的觀測(cè)時(shí)間(指北京時(shí)間)，即可計(jì)算出固體潮改正數(shù)。目前用于地震水準(zhǔn)測(cè)量的計(jì)算中，尚未強(qiáng)制進(jìn)行固體潮改正的計(jì)算，主要考慮到計(jì)算形變量離不開(kāi)歷史數(shù)據(jù)，而歷史數(shù)據(jù)大多未能完整、準(zhǔn)確地保留每一測(cè)段的觀測(cè)時(shí)間，那么用現(xiàn)在經(jīng)過(guò)固體潮改正的結(jié)果減去過(guò)去未經(jīng)固體潮改正的結(jié)果計(jì)算地殼垂直形變，同樣是不可取的。但為了今后計(jì)算地形變的科學(xué)性，建議數(shù)據(jù)庫(kù)中完整地保留個(gè)測(cè)段的觀測(cè)時(shí)間，通過(guò)編程計(jì)算，可隨時(shí)給出經(jīng)過(guò)固體潮改正的結(jié)果。

在多年的地殼垂直形變分析與地震預(yù)測(cè)研究中發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)震前孕震區(qū)常出現(xiàn)每年數(shù)毫米以上的垂直向地殼運(yùn)動(dòng)速率異常［2，3］，如圖 1給出了利用1983—1988年水準(zhǔn)資料給出的大同地震前偏離背景速率的異常等值線分布，震源區(qū)存在明顯的相對(duì)隆起，最大值達(dá)到10 mm/a。因此，當(dāng)水準(zhǔn)復(fù)測(cè)間隔在3年以上，固體潮帶來(lái)的系統(tǒng)誤差一般難以掩蓋如此強(qiáng)烈的地殼運(yùn)動(dòng)信息，這是因?yàn)闊o(wú)論在時(shí)間上和空間上，固體潮影響的大小和方向都在呈周期性變化，在較大的時(shí)空范圍內(nèi)，具有一定的波動(dòng)性和抵消性，難以形成較明顯的系統(tǒng)性累計(jì)，因此在歷史數(shù)據(jù)處理中雖然沒(méi)有進(jìn)行固體潮改正，很多強(qiáng)震震例中給出的垂直形變異常還是可信的。

2.5 海潮負(fù)荷改正

當(dāng)水準(zhǔn)測(cè)線距海邊較近時(shí)，理論上應(yīng)該進(jìn)行海潮負(fù)荷影響的改正。設(shè)海潮負(fù)荷引起的一測(cè)段高差的改正數(shù)為L(zhǎng)，其計(jì)算公式為：

式中，ξ、η分別為海潮負(fù)荷引起的地傾斜南北、東西分量，A為觀測(cè)路線方向方位角，s為測(cè)段長(zhǎng)度。

ξ、η分別由式(20)和式(21)求得：

式中，ξp、ηp分別為各分潮引起的地傾斜南北、東西分量，ωp為各分潮的角頻率，T為觀測(cè)的世界時(shí)，xp為各分潮依天文引數(shù)求得的初相角，αpξ、αpη分別為各分潮地傾斜南北、東西分量相應(yīng)的相位，p為分潮數(shù)。

式中ξp、ηp與αpξ、αpη利用CSR4.0+CS或精度更高的海潮模型求得。研究結(jié)果表明［4］，用精度低于CSR4.0+CS的模型誤差要大得多。

但中國(guó)大陸沿海水準(zhǔn)網(wǎng)的試算結(jié)果表明［4］，海潮負(fù)荷改正對(duì)整個(gè)水準(zhǔn)網(wǎng)的精度改善效果并不明顯。文獻(xiàn)［4］給出了99條水準(zhǔn)測(cè)線的海潮負(fù)荷改正結(jié)果，絕大多數(shù)改正數(shù)在1 mm以內(nèi)，最大的為92號(hào)測(cè)線，改正數(shù)為-3.4 mm，而該測(cè)線長(zhǎng)度為522.4 km，遠(yuǎn)小于測(cè)量誤差的影響，平均到單位空間尺度和單位時(shí)間尺度上的量級(jí)就更小了，顯然不會(huì)影響到圖1中垂直形變速率等值線圖像的整體形態(tài)和格局。考慮到歷史資料均無(wú)此項(xiàng)改正，因缺少輔助觀測(cè)資料的詳細(xì)記錄，有時(shí)也難以對(duì)歷史資料進(jìn)行改

圖1 1983—1988年華北地區(qū)(大首都圈)異常地殼垂直運(yùn)動(dòng)速率［3］Fig.1 Rates of abnormal vertical crustal movement in North China(the Captial circle)from 1983 to 1988［3］

3 討論與結(jié)論

討論了水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正和海潮改正。這些改正對(duì)于高精度水準(zhǔn)測(cè)量中求算地面點(diǎn)靜態(tài)高程來(lái)說(shuō)，從理論上都是必要的［1］。但有一點(diǎn)值得注意，在國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范中規(guī)定要做固體潮改正和海潮改正，在操作中還有一定的困難。因?yàn)槊恳徽镜母恼龜?shù)非常小，遠(yuǎn)小于觀測(cè)誤差，沒(méi)有意義，故一般以一個(gè)測(cè)段為單位進(jìn)行改正，其時(shí)間用測(cè)段的平均時(shí)間，測(cè)線方向用兩水準(zhǔn)點(diǎn)經(jīng)緯度計(jì)算的平均方向，理論上仍是近似的結(jié)果。問(wèn)題是測(cè)量中因光段和時(shí)間的限制常常在一個(gè)測(cè)段中設(shè)立間歇點(diǎn)，間歇前后的潮汐影響是不同的，甚至可能是相反的(因太陽(yáng)和月亮方向肯定發(fā)生較大變化，測(cè)線方向也可能發(fā)生較大變化)，改正數(shù)必須分別計(jì)算，但作為臨時(shí)的間歇點(diǎn)沒(méi)有經(jīng)緯度坐標(biāo)，間歇前后測(cè)線的方向不能計(jì)算，用總的方向代替一般是不可接受的，因?yàn)樗疁?zhǔn)測(cè)線一般不是直線，甚至可以是環(huán)線。

另一方面，對(duì)于地震預(yù)報(bào)的需求來(lái)說(shuō)，所關(guān)注的不是靜態(tài)高程，而是相對(duì)變形，也許高程值本身具有較顯著的系統(tǒng)誤差，但只要在不同時(shí)間的測(cè)量結(jié)果中這些系統(tǒng)誤差的主項(xiàng)相同，計(jì)算形變時(shí)就可以得到比較好的消除，因此，經(jīng)分析認(rèn)為，上述5項(xiàng)改正均可以不做。同時(shí)，對(duì)于強(qiáng)震預(yù)測(cè)，震前的形變信息往往是比較顯著的，某些歷史數(shù)據(jù)中省略的改正項(xiàng)也可能難以彌補(bǔ)，同時(shí)其量級(jí)相對(duì)較小，對(duì)地震預(yù)測(cè)研究結(jié)論的影響不顯著。因此在形變分析中對(duì)新數(shù)據(jù)是否進(jìn)行改正計(jì)算必須慎重，老成果中進(jìn)行了改正的，新成果也必須進(jìn)行改正;老成果中沒(méi)有進(jìn)行的改正，新成果也沒(méi)必要也不應(yīng)改進(jìn)行改正。必須保持新老數(shù)據(jù)所進(jìn)行的改正完全一致，以免在和老數(shù)據(jù)同時(shí)解算形變時(shí)帶來(lái)更大的不合理。但用發(fā)展的眼光看問(wèn)題，可供改正用的標(biāo)尺溫度、觀測(cè)時(shí)間等輔助觀測(cè)量應(yīng)該完整地保留下來(lái)，一方面有利于測(cè)量數(shù)據(jù)在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用，另一方面也使地震水準(zhǔn)測(cè)量工作更加規(guī)范，同時(shí)也為今后開(kāi)展研究打好基礎(chǔ)。

此外在國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范，水準(zhǔn)測(cè)量改正中還包括有尺長(zhǎng)改正和和環(huán)閉合差改正［1］，在地震水準(zhǔn)測(cè)量中也一直在做，故未進(jìn)行更多的討論。

1 國(guó)家一、二水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范(GB/T 12897—2006)［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.(The state specifications for the first and second order leveling(GB/T 12987-2006)［S］.Beijing：Standards Press of China，2006)

2 王慶良，等.東昆侖山斷裂帶及昆侖山口西8.1級(jí)地震垂直形變研究［J］.地震地質(zhì)，2004，26(2)：106-113.(Wang Qingliang，et al.Vertical deformations of the eastern kunlun fault zone and west of Kunlun mountain pass Ms8.1 earthquake［J］.Seismology and Geology，2004，26(2)：106 -113)

3 楊國(guó)華，鞏曰沐，楊春花.大同地震與華北北部地殼異態(tài)垂直運(yùn)動(dòng)［J］.中國(guó)地震，1994，(1)：13-18.(Yang Guohua，Gong Yuemu and Yang Chunhua.The Datong earthquake and the abnormal vertical crustal movement in North China［J］.Earthquake Research in China，1994，(1)：13-18)

4 王文利，董鴻聞.用CSR4.0+CS模型計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)量海潮負(fù)荷改正［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2003，(4)：70-74.(Wang Wenli and Dong Hongwen.Calculation of oceanic tide loading correction with CRS4.0+CS model［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(4)：70-74)

DISCUSSION OF SEVERAL CORRECTIONS LEVELING RESULTS FOR SEISMIC STUDY

Bo Wanju and Chen Juzhong
(First crust monitoring and application center，Tianjin 300180)

According to the state specifications for the first and second order leveling(GB/T 12987-2006)，the methods and formulae for several corrections including correction of leveling staff for temperature，correction for normal nonparallel levels，correction for abnormal gravity，correction to solid tide and the load of sea tide，are given，and the necessity of those corrections for analysis and calculation of crustal deformation in seismic study are discussed.The results of this work emphasize that doing corrections or not must be the same for the new leveling data and old one in crust deformation analysis and calculation.If the old leveling data are not corrected，it is not necessary to correct the new ones.Otherwise，more unreasonable results may appear.For scientific research and multiple usage of leveling data，it is suggested that all the accessorial observation data in every leveling correction should be preserved completely in seismically leveling.

Leveling;temperature correction;solid tide;gravity anomaly;load of sea tide

1671-5942(2011)03-0034-05

2011-02-20

薄萬(wàn)舉，男，研究員，主要從事地形變與地震預(yù)測(cè)研究.E-mail：bowanju@163.com

P315.72

A